13.2 全等图形 课件2025-2026学年冀教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦全等图形与全等三角形，系统讲解定义、对应点边角及性质。通过情景图片观察、动手叠放操作导入，引导学生从图形关系出发，构建“全等图形-全等三角形-性质应用”的递进式知识支架。 其亮点在于以合作探究和分层练习为特色，结合几何直观与推理意识。通过问题讨论、典例表格梳理对应关系等，培养学生抽象能力与有条理的思维，如利用内角和定理结合全等性质计算角度边长。学生能提升空间观念，教师可借助清晰逻辑提升教学效率。

第十三章 全等三角形 13.2 全等图形 冀教版 八年级上册 学习目标 1.了解全等图形以及全等图形的对应点、对应线段、对应角. 2.了解全等三角形，知道全等三角形的对应边相等，对应角也相等. （重点） 3. 用全等三角形的性质进行简单的推理和计算. （重点、难点） 情景引入 如图所示，每组的两个图形有什么特点？ （1） （2） 新知引入 观察图片，讨论并说明每组图片具有的共同特性 思考 （1）在每组中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系？（2）观察它们是否能够完全重合? 知识点1 全等图形 合作探究 问题一：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？并指出它们的相同点与不同点. （1） （2） 探索新知 问题2如图，观察给出的五组图形. (1)在每组中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系? (2)先在半透明纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个 图形叠放在另一个图形上，观察它们是否能够完全重合. 探索新知 观察由上面的问题得到什么结论？ 讨论 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 结论 探索新知 观察下面的全等图形，找出图形的对应边、对应点和对应角. A D B C E H F G 小结：当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角. 探索新知 例 1下列四组图形中，是全等图形的一组是(　　) D 典例分析 知识点2 全等三角形 全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系？ 定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形，是形状相同、大小相等的两个三角形. A B C E D F 探索新知 D A B C A C B D 有公共边的，公共边是对应边。 探索新知 有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角. A B C D E F A B O C D 小结：在两个全等的三角形中：一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边。一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。 探索新知 例 2 如图，已知△ABC≌△DEF，请指出图中对应边和对应角. A B C F D E 角 角 角 边 边 边 AC= AB= BC= ∠A= ∠B= ∠ACB= DF DE EF ∠D ∠E ∠F 典例分析 知识点3 全等三角形性质 1.两条能够完全重合的线段有什么关系? 2.两个能够完全重合的角有什么关系? 3.两个全等三角形的对应边之间有什么关系，对应角之 间又有什么关系? 探索新知 例 3已知：如图，△ABC≌△DEF，∠A＝78 ° ， ∠B＝35°，BC＝18. (1)写出△ABC和△DEF的对应边和对应角. (2)求∠F的度数和边EF的长. 典例分析 解： (1)边AB和边DE，边BC和边EF，边AC和边DF分别是对应边；∠A和∠D， ∠B和∠DEF， ∠ACB和∠F分别是对应角. (2)在△ABC中， ∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(三角形内角和定理)， ∴△ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－78°－35°＝67°. ∵△ABC≌△DEF， ∴∠F＝∠ACB＝ 67°，EF＝BC＝18. 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 全等图形 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 性质 定义 全等图形 全等三角形 课堂小结 随堂练习 1.下列各组中的两个图形属于全等形的是( ) C A. B. C. D. 18 2.［教材P练习T变式］如图所示，沿直线折叠，与 重合，则________，的对应边是____， 的对应角是 _______. 19 3.如图的两个三角形全等，则 的度数为( ) C （第3题） A. B. C. D. 20 4.如图，，，， ， ，则___，____ . 5 38 （第4题） 21 5.如图，已知，， . （1）求 的长度； 解：，， . ，,，解得 ， . 22 （2）试说明 . 解：，， . 23 6.下列说法：①能够重合的两个图形一定是全等图形；②两个全等图形 的面积一定相等；③两个面积相等的图形一定是全等图形；④两个周长 相等的图形一定是全等图形.其中正确的是( ) A A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 24 7.［2025邢台月考］如图，已知 ，点 在上，与交于点，， ， ， . （1）求 的长度； 解：， , . ， . 25 （2）求 的度数. 解：， ， . 26 8.［教材习题 变式］如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“ ”图案分成四个全等的图形.（要求至少要画出两种分法） 解：如图所示.（答案不唯一） 27 $$