第12章 函数与一次函数 综合练习-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（沪科版2024）

该初中数学八年级上册第12章（一次函数）复习课件，系统梳理了函数概念、自变量取值范围、一次函数图像与性质及应用等核心内容，通过概念辨析题（如自变量判断）、性质应用题（如k值与象限关系）、实际情境题（行程、经济问题）和几何结合题（动点面积），构建起“概念-性质-应用-综合”的知识网络，体现知识内在逻辑与跨领域联系。 其亮点在于以情境化题目培养数学眼光，如杆秤称重、欢乐跑行程等问题引导学生从现实中抽象数量关系，通过分段函数建模（如B品牌足球费用）和几何动点推理（长方形面积函数）发展数学思维与表达能力。分层设计从基础选择到综合拓展题，满足不同学生需求，助力教师精准教学，有效巩固知识。

HK 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第12章综合练习 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1．水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．在上述变化中，自变量是( ) A．2 B．半径r C．π D．周长C B 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2．下列图形中，不能表示y是x的函数的是( ) A 2 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3．函数y＝的自变量x的取值范围是( ) A．x＞2 B．x≠2 C．x＞0 D．x≠0 B 3 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4．正比例函数y＝(－1－m2)x的图象经过的象限是( ) A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 D 4 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5．已知点A(－2，y1)，B(4，y2)，C是关于x的一次函数y＝－2x＋1图象上的三点，那么y1，y2，y3的大小关系为( ) A．y2＜y3＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2 A 5 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6．已知直线y1＝kx＋2与直线y2＝mx的交点坐标为 ，则关于x的不等式kx＋2＜mx的解集为( ) A．x＞ B．x＜ C．x＞ D．x＜ A 6 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7．直线l1：y＝kx－b和l2：y＝－2kx＋b在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) D 7 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8．如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离y(cm)与所挂物重x(kg)之间满足一次函数关系．若不挂重物时，秤砣到秤纽的水平距离为2.5 cm，挂1 kg物体时，秤砣到秤纽的水平距离为8 cm．当秤砣到秤纽的水平距离为35.5 cm时，秤钩所挂物重为( ) A．4.5 kg B．5.5 kg C．6 kg D．7 kg C 8 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9．一次函数y＝kx＋3k＋5(k≠0)与y＝ax(a≠0)的图象如图所示，下列说法错误的是( ) A．k＞0 B．在y＝ax(a≠0)的图象中，y随x的增大而减小 C．关于x，y的方程组的解是 D．不论k为何值，一次函数y＝kx＋3k＋5(k≠0)的图象都经过定点(－3，5) C 9 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4 min，又各自按原来速度前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示．下列结论错误的是( ) A．A，B两地之间的距离为1200 m B．24 min时，甲、乙两人中有一人到达目的地 C．b＝800 D．a＝32 D 10 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．一次函数y＝2x－6的图象与x轴的交点坐标为　 　．  (3，0) 11 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12．已知点A(m，y1)，B(m＋2，y2)在函数y＝kx＋b的图象上，若y1－y2＝3，则k＝　 ．  －　 12 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13．如图，正方形ABCD，CEFG的边BC，CG均在x轴的正半轴上，顶点A，E在直线y＝x上．如果正方形ABCD的边长为1，那么点F的坐标是  　．  13 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14．已知A(a，b)，B(c，d)是一次函数y＝kx－2x－1图象上的不同的两个点，若(c－a)(d－b)＜0，则k的取值范围是　 　．  k＜2 14 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．已知y关于x的函数y＝(2m＋4)x＋m－2． (1)若该函数是正比例函数，求m的值； (2)若点(1，5)在该函数图象上，求m的值． 解：(1)m的值为2． (2)m的值为1． 15 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16．(1)根据图象，求函数y＝kx＋b的表达式； (2)在图中画出函数y＝－x的图象； (3)当x　 　时，关于x的不等式kx＋b＞－x成立．  解：(1)y＝x＋2． ＞－1 (2)图略． 16 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．已知点(m，n)在一次函数y＝2x－3的图象上． (1)求代数式3n－6m＋2034的值． 解：(1)易知n＝2m－3，所以3n－6m＋2034＝3(2m－3)－6m＋2034＝2025． 17 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)点A(5m－6，5n)在直线y＝2x－3上吗？为什么？ (2)当x＝5m－6时，y＝2(5m－6)－3＝5(2m－3)＝5n， 所以点A(5m－6，5n)在直线y＝2x－3上． 17 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18．已知某山区的平均气温与该山的海拔之间的关系如表： 海拔/米 0 100 200 300 400 … 平均气温/℃ 22 21.5 21 20.5 20 … (1)若海拔用x(米)表示，平均气温用y(℃)表示，试写出y与x之间的函数关系式． 解：(1)y与x之间的函数关系式为y＝22－0.005x． 18 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)在(1)的条件下，若某种植物适合生长在18~20 ℃(包含18 ℃和20 ℃)的山区，请问该植物适合种植在海拔范围为多少米的山区？ (2)当y＝18时，22－0.005x＝18，解得x＝800；当y＝20时，由表可知x＝400， 故该植物适合种植在海拔为400~800米的山区． 18 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．如图，直线y＝2x－2与x轴、y轴分别相交于点A，B． (1)求点A，B的坐标； 解：(1)点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(0，－2)． 19 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)将直线AB向上平移3个单位长度得直线l，若C为直线l上一点，且S三角形AOC＝3，求点C的坐标． (2)由题意得平移后直线l的函数表达式为y＝2x＋1． 设点C的坐标为(m，2m＋1)． 因为S三角形AOC＝3，所以·|2m＋1|＝3， 所以2m＋1＝±6，解得m＝或m＝－， 所以点C的坐标为． 19 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20．某学校计划购进A，B两种品牌的足球共50个，其中A品牌足球的价格为100元/个，购买B品牌足球所需费用y(元)与购买数量x(个)之间的关系如图所示． (1)请写出y与x之间的函数表达式； 解：(1)y与x之间的函数表达式为y＝ 20 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)由题意，得解得20≤x≤25． W＝100(50－x)＋96x＋480＝－4x＋5480． 因为k＝－4＜0，所以W随x的增大而减小， 所以当x＝25时，W最少＝5380． 答：购买A品牌足球25个，B品牌足球25个所需费用最少，最少为5380元． (2)若购买A种品牌足球的数量不超过30个，但不少于B种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用W(元)最少，并求出最少费用． 20 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21．［2024·北京中考］在平面直角坐标系中，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝－kx＋3的图象交于点(2，1)． (1)求k，b的值； 解：(1)k＝1，b＝－1． 21 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)当x＞2时，对于x的每一个值，函数y＝mx(m≠0)的值既大于函数y＝kx＋b的值，也大于函数y＝－kx＋3的值，请直接写出m的取值范围． (2)m≥1．提示：如图，因为当x＞2时，对于x的每一个值，函数y＝mx(m≠0)的值既大于函数y＝x－1的值，也大于函数y＝－x＋3的值，所以m≥1． 21 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22．甲、乙两人参加全程7.5千米的“欢乐跑”，两人同时出发，所跑路程y(千米)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示．下面是甲、乙两人的对话： 甲：我前面跑得有点快了，在距离起点　①　千米的补给站休息了　②　分钟，我的成绩是　③　分钟．  乙：我在补给站见到你了，我的成绩是　④　分钟．  根据以上信息，解决下列问题： 22 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (1)填空：①　 　，②　 　，③　 　，④　 　．  (2)已知甲、乙两人于上午7：50起跑，则两人何时在补给站相遇？ 解：(2)由图象知，乙的速度为＝0.125(千米/分钟)， 所以乙到达补给站的时间为＝40(分钟)， 所以甲、乙两人于上午8：30时在补给站相遇． 5 15 70 60 22 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)甲休息后的速度为＝0.1(千米/分钟)， 当乙抵达终点时，甲距离终点还有10×0.1＝1(千米)． (3)当乙抵达终点时，甲距离终点还有多少千米？ 22 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23．如图1，在长方形ABCD中，BC＝4，AB＝6，点E以每秒1个单位的速度从点A出发，沿A→B→C运动到点C后停止．连接AC，EC．设点E的运动时间为x(秒)，三角形ACE的面积为y． 　图1　　图2　　　 23 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围． 解：(1)y与x之间的函数关系式为y＝ 　图1　　图2　　　 23 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)图略． 性质：①当0≤x≤6时，y随x的增大而增大； ②当x＝6时，该函数有最大值，为12．(答案不唯一，合理即可) (2)在图2中画出(1)中的函数图象，并结合函数图象，写出该函数的两条性质． 　图1　　图2　　　 23 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $$