第11章 平面直角坐标系 综合练习-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（沪科版2024）

该初中数学单元复习课件系统梳理了八年级上册第11章平面直角坐标系的核心知识，涵盖坐标确定位置、象限特征、平移变换及面积计算等内容，通过典型例题将点的坐标与实际情境关联，构建从基础概念到综合应用的知识网络。 其亮点在于创设“公园位置描述”“象棋盘坐标系建立”等真实情境题，培养学生空间观念与应用意识，设置“开心点”创新题型提升推理能力。分层设计从基础选择到综合解答，适配不同水平学生，助力知识巩固，便于教师精准开展复习教学。

HK 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第11章综合练习 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1．下列数据中不能确定位置的是( ) A．电影票上的“5排8号” B．小明住在某小区3号楼701室 C．南偏西37° D．东经130°，北纬54°的城市 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) C 1 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为( )   A．(3，4) B．(－3，－2) C．(－1，2) D．(4，－3) B 2 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3．在平面直角坐标系中，点P(2025，－2026)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 D 3 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4．［2024·淮南期末］如图为某公园中的牡丹园、芍药园和月季园的位置示意图．将其放在适当的平面直角坐标系中，若芍药园的坐标为(－1，0)，月季园的坐标为 (1，－2)，则牡丹园的坐标为( )   A．(－3，2) B．(2，2) C．(－1，1) D．(－2，2) D 4 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5．若点M在第二象限，且距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点M的坐标为( ) A．(－3，5) B．(5，－3) C．(－5，3) D．(3，－5) A 5 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6．若点P(m，－1)在第三象限内，则点Q(0，－m)在( ) A．x轴正半轴上 B．y轴正半轴上 C．x轴负半轴上 D．y轴负半轴上 B 6 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7．小明和小文相约去游乐园游玩，以下是他们的一段对话，根据两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是( )   A．向北直走700 m，再向西直走300 m B．向北直走300 m，再向西直走700 m C．向北直走500 m，再向西直走200 m D．向南直走500 m，再向西直走200 m A 7 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是( ) A．15 B．7.5 C．6 D．3 D 8 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9．在平面直角坐标系中，将点A(a，－2)先向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B．若点B的横、纵坐标相等，则a的值为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 C 9 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10．在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，点B(2－a，0)，且点A在点B的左边，点C(1，－1)，连接AC，BC．若在AB，BC，AC所围成的区域内(含边界)，横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4，则a的取值范围为( ) A．－1＜a≤0 B．0≤a＜1 C．－1＜a＜1 D．－2＜a＜2 A 10 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．若点P(m＋3，m＋1)在x轴上，则点P的坐标为　 　．  (2，0) 11 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12．在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C'，已知三角形ABC中的一点P的坐标为(x，y)，经过平移后的对应点P'的坐标为(x＋5，y－2)．如果点A的坐标为(－1，2)，请写出对应点A'的坐标为　 　．  (4，0) 12 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13．已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(0，－6)，C(0，－1)，当AD∥BC且AD＝BC时，点D的坐标为　 　．  (－2，8)或(－2，－2) 13 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14．如图，已知点A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1， 1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2026的坐标为　 ．  (507，507)　 14 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．如图，在平面直角坐标系中，描出下列4个点：A(－1，0)，B(3，－1)，C(4，3)，D(5，－4)． 略 15 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16．如图，已知AD∥BC∥x轴，AD＝BC＝6，且点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(－2，－1)．求点C，D的坐标．   解：点C的坐标为(4，－1)，点D的坐标为(6，3)． 16 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．在如图所示的象棋盘上，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知“士”的坐标是(－1，－1)． (1)在图中建立适当的平面直角坐标系； (2)根据所建立的平面直角坐标系，分别写出“相”“炮”和“兵”的坐标． 解：(1)图略． (2)“相”的坐标为(2，3)，“炮”的坐标为(－2，1)，“兵”的坐标为(4，－1)． 17 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18．已知点P(2a－12，1－a)位于第三象限，点Q(x，y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．   解：(1)根据题意，得1－a＝－3，解得a＝4． (1)若点P的纵坐标为－3，求a的值； 18 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)在(1)的条件下，试写出一个符合条件的点Q的坐标． (2)易得点P的坐标是(－4，－3)， 所以点Q的坐标可以是(－4，1)． (答案不唯一，只要横坐标是－4，纵坐标大于0即可) 18 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．如图为某公园的平面示意图，其中OA＝4 cm，OB＝4.5 cm，OD＝8 cm，C为OD的中点．已知儿童游乐园距离公园入口200 m． (1)用方向和距离描述卫生间和游船码头相对于公园入口的位置； 解：(1)卫生间在公园入口北偏西30°的方向上，且到公园入口的距离为225 m； 游船码头在公园入口南偏东60°的方向上，且到公园入口的距离为200 m． 19 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)公园入口在滑冰场北偏西60°的方向上，且到滑冰场的距离为400 m． (2)用方向和距离描述公园入口相对于滑冰场的位置． 19 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20．如图是某台阶的一部分，且每级台阶的宽等于高，请你根据题意在图中建立适当的平面直角坐标系并解答问题． (1)若点C的坐标为(0，0)，点D的坐标为(2，2)，直接写出点A，E，F的坐标； 备用图 解：(1)图略．A(－2，－4)，E(4，4)，F(6，6)． 20 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若点E的坐标为(0，2)，点D的坐标为(－2，0)，直接写出点B，C，G的坐标． (2)图略．B(－6，－4)，C(－4，－2)，G(4，6)． 备用图 20 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，D(0，0)． (1)把四边形ABCD先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到四边形A1B1C1D1，在图中画出四边形A1B1C1D1，并写出点A1的坐标； (2)求四边形A1B1C1D1的面积． 解：(1)图略．点A1的坐标为(0，7)． (2)四边形A1B1C1D1的面积为25． 21 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22．已知当m，n都是实数，且满足2m＝8＋n时，称点P为“开心点”． 例如，点A(5，3)为“开心点”，理由如下： 因为当点A(5，3)时，m－1＝5，＝3，得m＝6，n＝4， 所以2m＝12，8＋n＝12， 所以2m＝8＋n，所以点A(5，3)是“开心点”． 22 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (1)判断点B(9，6)是否为“开心点”，并说明理由； 解：(1)点B(9，6)不是“开心点”．理由如下： 因为当点B(9，6)时，m－1＝9，＝6，得m＝10，n＝10， 所以2m＝20，8＋n＝18，所以2m≠8＋n， 所以点B(9，6)不是“开心点”． 22 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若点M(a，2a－3)是“开心点”，请判断点M在第几象限，并说明理由． (2)因为点M(a，2a－3)是“开心点”， 所以m－1＝a，＝2a－3，得m＝a＋1，n＝4a－8． 因为2m＝8＋n，所以2(a＋1)＝8＋4a－8， 解得a＝1，所以2a－3＝－1， 所以点M的坐标为(1，－1)， 所以点M在第四象限． 22 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a，0)，点C的坐标为(0，b)，且a，b满足＋|b－12|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O移动． (1)点B的坐标为　 ；当点P移动5秒时，点P的坐标为　 　．  备用图 (8，12)　 (8，2) 23 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)在移动过程中，当点P移动11秒时，求三角形OPB的面积． 备用图 解：(2)当点P移动11秒时，11×2＝22， 易知点P在边BC上，此时PB＝22－20＝2， 所以S三角形OPB＝×2×12＝12． 23 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)在(2)的条件下，坐标轴上是否存在点Q，使三角形OPQ的面积与三角形OPB的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由． (3)存在．①当点Q在x轴上时，点Q的坐标为(2，0)或(－2，0)； ②当点Q在y轴上时，点Q的坐标为(0，4)或(0，－4)． 备用图 23 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $$