第11章 方法技巧专题 割补法计算图形的面积-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦“割补法计算图形的面积”专题，系统梳理补形法和分割法的核心方法，结合平面直角坐标系中的坐标点、网格图形等实例，构建从方法原理到综合应用的知识网络，帮助学生形成几何直观与空间观念。 其亮点在于采用“方法总结-类型示例-综合运用”的三阶复习模式，如补形法通过“矩形面积减周边三角形面积”推导公式，分割法设计梯形与三角形组合计算实例，例题涵盖基础坐标图形到复杂网格多边形，分层培养学生运算能力和推理意识，教师可借助典型题精准把握学情，提升复习效率。

HK 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 类型 综合运用 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 -‹#›- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 类型 综合运用 2 1 类型1　利用补形法求图形的面积 S三角形ABC=S三角形OBC+ S三角形OAC-S三角形OAB S三角形ABC=S四边形OACD- S三角形BCD-S三角形OAB 类型 -‹#›- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 类型 综合运用 S三角形ABC=S四边形OBCD+ S三角形ACD-S三角形OAB S三角形ABC=S四边形OADE- S三角形ACD-S三角形BCE- S三角形OAB 2 1 类型 -‹#›- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 类型 综合运用 2 1 1．在如图所示的平面直角坐标系中，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2，1)，B(1，－3)，C(3，4)．求三角形ABC的面积． 解：S三角形ABC＝5×7－×3×5－×4×3－×2×7＝． 类型 -‹#›- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 类型 综合运用 2 1 类型2　利用分割法求图形的面积 S四边形OACB=S三角形ACD+ S四边形ODCB S四边形ABCD=S三角形ADE+ S四边形EFCD+S三角形BCF 类型 -‹#›- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 类型 综合运用 2 1 2．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)，B(3，2)，C(－2，3)，D(－3，0)．求四边形ABCD的面积． 解：过点C作CE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，所以S四边形ABCD＝S三角形CDE＋S梯形CEFB＋S三角形ABF＝×1×3＋×(3＋2)×5＋×1×2＝15． (本题也可用补形法) 类型 -‹#›- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 类型 综合运用 1 2 3 4 5 【综合运用】 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(4，4)，B(1，3)，C(3，3)，D(3，1)．求图中阴影部分(四边形ABCD)的面积． 解：阴影部分(四边形ABCD)的面积＝3×3－×3×1－×1×3－2×2＝2． (本题也可用分割法) 综合运用 -‹#›- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 类型 综合运用 2．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5)． (1)填空：四边形ABCD内(边界点除外)一共有　 　个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点)；  5 13　 4 3 2 1 综合运用 -‹#›- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 类型 综合运用 (2)求四边形ABCD的面积． 解：(2)作辅助线如图所示(分割方法不唯一)： 所以S四边形ABCD＝S三角形ADE＋S三角形DFC＋S梯形BEFC＝×2×4＋×2×5＋×(3＋5)×2＝17． (本题也可用补形法) 1 2 3 4 5 综合运用 -‹#›- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 类型 综合运用 1 2 3 4 5 3．如图，在平面直角坐标系中，图中的网格是由边长相等的小正方形组成的，点A，B，C的坐标分别为(－5，4)，(－4，0)，(－5，－3)． (1)请写出点D，E，F，G的坐标； (2)求图中阴影部分(多边形ABCDEFG)的面积． 解：(1)D(0，－2)，E(5，－3)，F(4，4)，G(－1，2)． (2)图中阴影部分(多边形ABCDEFG)的面积＝10×7－×7×1－×9×2－×1×7－×10×1＝49． 综合运用 -‹#›- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 类型 综合运用 1 2 3 4 5 4．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0，1)，(2，0)，(4，3)． (1)求三角形ABC的面积； (2)设点P在x轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标． 解：(1)三角形ABC的面积为4． (2)点P的坐标为(10，0)或(－6，0)． 综合运用 -‹#›- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 类型 综合运用 1 2 3 4 5 5．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)． (1)求S四边形ABCO． 解：(1)过点B作BD⊥OA于点D． 所以S四边形ABCO＝S梯形BCOD＋S三角形ABD＝×(2＋4)×3＋×1×4＝11． 综合运用 -‹#›- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 类型 综合运用 (2)连接AC，求S三角形ABC． 解：(2)S三角形ABC＝S四边形ABCO－S三角形AOC＝11－×2×4＝7． (3)在x轴上是否存在一点P，使S三角形PAB＝10？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 解：(3)存在． 设点P的坐标为(x，0)，则AP＝|4－x|． 由题意，得×4×|4－x|＝10，所以|4－x|＝5，所以x＝9或x＝－1． 所以点P的坐标为(9，0)或(－1，0)． 1 2 3 4 5 综合运用 -‹#›- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 类型 综合运用 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 类型 综合运用 $$