12.2 第5课时 一次函数的简单应用——分段函数-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦“一次函数的简单应用——分段函数”核心知识点，通过购买种子、自驾游距离等现实问题导入，衔接一次函数基础，搭建从单一函数到分段函数的学习支架，帮助学生掌握分段函数的图像分析与表达式构建。 其亮点是以旅游门票、直饮水机接水等生活情境为载体，通过图像解读和问题解决，培养学生用数学眼光观察现实世界，用数学思维推理运算，用数学语言表达数量关系。例如旅游团门票费用的分段函数求解，强化模型意识与应用能力，助力教师高效教学，学生深化知识理解与实践运用。

HK 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12.2　一次函数 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点　分段函数的应用 1．某玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克的部分打六折．设购买种子的数量为x千克，付款金额为y元，则表示y与x之间的函数关系的图象大致是( ) ▶限时:15分钟 B 1 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2．暑假期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的黄山，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶的时间x(小时)之间的函数图象，他们出发2小时时，离目的地还有( ) A．40千米 B．60千米 C．110千米 D．130千米 A 2 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3．某数学兴趣小组要印刷一批学习资料，印刷数量超过200份时，超过部分的印刷费按九折收费，费用y(元)与份数x(份)的关系如图所示．下列结论错误的是( ) A．当印刷200份时，印刷费用为100元 B．当印刷份数少于200份时，每份资料0.5元 C．当印刷400份时，每份资料0.45元 D．a的值为190 C 3 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4．如图是某工程队修路的长度y(m)与修路时间t(天)之间的函数关系图象．该工程队承担了一项修路任务，任务进行一段时间后，工程队提高了工作效率，则该工程队提高效率前每天修路的长度是　 　米． 75　 4 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1)若旅游团人数为9，则门票费用是　 　元；若旅游团人数为30，则门票费用是　 　元．  3960　 5．旅游团来到某景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题： 1620　 5 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)设旅游团人数为x，写出该旅游团门票费用y(元)与人数x之间的函数关系式． 解：(2)该旅游团门票费用y(元)与人数x之间的函数关系式为y＝ 5 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A．从开始观察起，50天后该植物停止长高 B．该植物最高为15厘米 C．AC所在直线的函数表达式为y＝x＋6 D．第40天该植物的高度为14厘米 6．［2023·淮南期末］某生物小组观察一种植物的生长情况，得到植物高度y(厘米)与观察时间x(天)的关系，并画出如图所示的图象(AC是线段，射线CD平行于x轴)．下列说法错误的是( ) ▶限时:15分钟 B 6 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7．已知函数y＝若y＝2，则x＝　 ．  2或－　 7 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8．［情境题］某校为学生装了一台直饮水机，课间学生到直饮水机处接水．他们先同时打开全部的水龙头放水，后来又关闭了部分水龙头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水机的剩余水量y(L)与接水时间x(min)之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题： (1)当x＞5时，求y与x之间的函数表达式． 解：(1)当x＞5时，y与x之间的函数表达式为y＝－x＋． 8 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)假设每人接水0.7 L，要使40名学生接水完毕，课间15 min是否够用？请说明理由． 解：(2)课间15 min够用． 理由：40名学生接水完毕，剩余的水量为30－0.7×40＝2(L)． 令y＝2，则－x＋＝2，解得x＝＜15， 所以课间15 min够用． 8 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1)从图1可知，第8天日销售量为 　 　千克，第16天日销售量为　 　千克． 24　 图1　　 图2 16　 9．某水果店购进一批季节水果，20天销售完毕，店主将本次销售情况进行了记录，根据所记录的数据绘制了如下的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图1所示，销售单价p(元)与销售时间x(天)之间的函数关系如图2所示． 9 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)求第8天和第16天的销售额． 解：(2)由图2可得，第8天的销售单价为10元， 则第8天的销售额为10×16＝160(元)． 当10≤x≤20时，易得p与x之间的函数表达式为p＝－0.2x＋12， 当x＝16时，p＝－0.2×16＋12＝8.8， 所以第16天的销售额为24×8.8＝211.2(元)． 9 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中，“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？ 解：(3)当0≤x≤15时，y＝2x≥24，解得x≥12； 当15＜x≤20时，y＝－6x＋120≥24，解得x≤16． 综上所述，x的取值范围为12≤x≤16， 所以“最佳销售期”共有16－12＋1＝5(天)． 因为－0.2＜0，所以p随x的增大而减小， 所以当x＝12时，p取得最大值，此时p＝9.6． 答：此次销售过程中，“最佳销售期”共有5天，在此期间销售单价最高为9.6元． 9 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$