12.2 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦“用待定系数法求一次函数的表达式”核心知识点，通过基础巩固题导入，衔接前期所学一次函数概念，以“自变量与函数值、点的坐标、函数图象、实际问题”四类情境为学习支架，构建从具体到抽象的知识脉络。 其亮点在于融入跨学科（生物学蛇体长）、数学文化（杆秤称重）及项目式学习（直线平移探究），以孪生题巩固基础，分类讨论题（第13题）培养推理意识，错题辨析（第9题）发展批判性思维。通过多样化情境与题型，助力学生提升模型意识与应用能力，为教师提供结构化教学资源与分层训练素材。

HK 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.2　一次函数 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　由自变量与函数值确定一次函数的表达式 1．［与T10互为孪生题］若一次函数y＝kx＋b满足x＝0时，y＝－1；x＝1时，y＝1，则这个一次函数是( ) A．y＝2x＋1 B．y＝－2x＋1 C．y＝2x－1 D．y＝－2x－1 ▶限时:15分钟 C 1 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2．已知变量y与x的关系满足下表，那么y与x之间的函数表达式为　 ． x … －2 －1 0 1 2 … y … 4 3 2 1 0 … y＝－x＋2　 2 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　由点的坐标确定一次函数的表达式 3．若一个正比例函数的图象经过点(1，－3)，则它的表达式为( ) A．y＝－3x B．y＝3x C．y＝－3x2 D．y＝－ A 3 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4．若一次函数的图象与直线y＝x＋6平行，并且经过点(－3，－4)，则该一次函数的表达式为( ) A．y＝－x－5 B．y＝x＋3 C．y＝x－3 D．y＝－3x－8 C 4 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过(－1，－3)，(2，3)两点，求这个一次函数的表达式． 解：这个一次函数的表达式为y＝2x－1． 5 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点3　由函数图象确定一次函数的表达式 6． 直线y＝kx＋b在平面直角坐标系中的位置如图，则k＝　 ，b＝　 　． －　 1 6 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7．［教材P42练习第2题改编］如图是某一次函数的图象，则a＝　　． 1 7 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A．y＝7.5x＋0.5 B．y＝7.5x－0.5 C．y＝15x D．y＝15x＋45.5 知识点4　由实际问题确定一次函数的表达式 8．［跨学科题］［2024·山西中考］生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长y(cm)是尾长x(cm)的一次函数，部分数据如下表所示，则y与x之间的关系式为( ) A 尾长x/cm 6 8 10 体长y/cm 45.5 60.5 75.5 8 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A．第1组 B．第2组 C．第3组 D．第4组 9．［数学文化］杆秤是我国传统的计重工具．如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的质量．称重时，若秤砣到秤纽的水平距离为x(cm)时，秤钩所挂物重为y(kg)，则y是x的一次函数．下表记录了四次称重的数据，其中只有一组数据记录错误，它是( ) C 组数 1 2 3 4 x/cm 1 2 4 7 y/kg 0.80 1.05 1.65 2.30 9 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10．［与T1互为孪生题］若y＋1与x－2成正比例，当x＝0时，y＝1，则当x＝1时，y的值是( ) A．－2 B．－1 C．0 D．1 ▶限时:15分钟 C 10 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A．y＝x＋1 B．y＝x－1 C．y＝2x＋1 D．y＝2x－1 11．［数学文化］［2023·鄂州中考］象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示的是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(－2，－1)的位置，则在同一平面直角坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数表达式为( ) A 11 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12．［2024·淮北期末］如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(1，0)，B(5，8)． (1)直线AB的函数表达式为　 ．  (2)某同学设计了一个动画：在函数y＝－2x＋b中，输入b(b＞0)的值，得到直线CD，其中点C在x轴上，点D在y轴上．当直线CD与线段AB有交点时，直线CD就会发红光，则此时输入的b的取值范围是　 ．  y＝2x－2　 2≤b≤18　 12 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13．［分类讨论思想］已知某一次函数，当－1≤x≤2时，3≤y≤6，求该一次函数的表达式． 解：设该一次函数的表达式是y＝kx＋b． ①当k＞0时，y随x的增大而增大， 此时当x＝－1时，y＝3；当x＝2时，y＝6． 所以解得 所以这个函数的表达式是y＝x＋4． 13 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ②当k＜0时，y随x的增大而减小， 此时当x＝－1时，y＝6；当x＝2时，y＝3． 所以解得 所以这个函数的表达式是y＝－x＋5． 综上所述，该一次函数的表达式是y＝x＋4或y＝－x＋5． 13 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14．［项目式学习］某数学兴趣小组开展了在平面直角坐标系中研究直线平移的探究活动． 素材1 两点确定一条直线 素材2 图形平移的本质就是点的平移 素材3 平移不改变直线的倾斜程度 任务1 一次函数y＝2x＋4，与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，将该函数图象向左平移5个单位，此时点A的对应点C的坐标为　 　，点B的对应点D的坐标为　 　，请求出平移后的函数表达式；  任务2 一次函数y＝－3x＋4，与x轴的交点为E，与y轴的交点为F，将该函数图象向右平移m(m＞0)个单位，线段EF扫过的图形面积为12，请求出平移后的函数表达式． (－7，0) (－5，4) 14 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：任务1：设平移后的函数的表达式为y＝kx＋b， 将点C，D代入得解得 所以平移后的函数表达式为y＝2x＋14． 任务2：因为一次函数y＝－3x＋4与x轴的交点为E，与y轴的交点为F， 所以E，F(0，4)， 因为将该函数图象向右平移m(m＞0)个单位，线段EF扫过的图形面积为12， 所以4m＝12，所以m＝3， 所以平移后的函数表达式为y＝－3x＋13． 14 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$