12.2 第1课时 正比例函数的图象和性质-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦“正比例函数的图象和性质”第一课时，核心知识点涵盖一次函数与正比例函数的概念辨析、图象特征及性质应用。通过基础题（如一次函数概念辨析题）导入，搭建从一次函数到正比例函数的知识支架，帮助学生建立“一般到特殊”的认知脉络。 其亮点在于分层设计与素养导向，基础巩固题（如概念辨析选择、教材改编题）夯实基础，变式训练（如系数与指数关系、增减性间接应用）培养推理意识，综合题（如网格中函数图象范围、数形结合求表达式）发展几何直观与模型意识。题目结合地方期中/月考题，贴近教学实际。学生能在分层训练中逐步提升思维能力，教师可直接利用现成优质题目与变式设计，提高教学效率。

HK 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.2　一次函数 第1课时　正比例函数的图象和性质 -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点1　一次函数的概念 1．下列函数关系式中，属于一次函数的是( ) A．y＝－1 B．y＝x2＋1 C．y＝kx＋b D．y＝1－2x ▶限时:15分钟 D 1 -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2．若函数y＝(k＋3)x－2是关于x的一次函数，则k的取值范围是　 　． k≠－3 2 -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 系数不为0→指数为1且系数不为0 ［2024·合肥巢湖期中］若关于x的函数y=（n-2）x|n|-1-6是一次函数，则n的值为　 　.  -2　 2 -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点2　正比例函数的概念 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是( ) A．y＝－2x＋1 B．y＝－x C．y＝2x2 D．y＝ B 3 -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4．［易错题］［2024·芜湖无为月考］若y＝(a－3)x＋a2－9是正比例函数，则a的值为　 　．  －3　 4 -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点3　正比例函数的图象 5．下列图象中，表示正比例函数图象的是( ) B 5 -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点4　正比例函数的性质 6．关于正比例函数y＝x，下列结论正确的是( ) A．图象不经过原点 B．y随x的增大而减小 C．图象经过第一、三象限 D．当x＝－3时，y＝1 C 6 -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．b＜a＜c＜d D．a＜b＜d＜c 7．［教材P37练习第3题改编］如图，四个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx．将a，b，c，d从小到大排列为( ) B 7 -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8．已知正比例函数y＝(k－5)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是　 　． k＜5 8 -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 直接利用增减性→间接利用增减性 若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且当x1<x2时，y1>y2，则m的取值范围是 　 .  m>　 8 -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9．已知函数y＝(m－1)是正比例函数． (1)若y随x的增大而增大，求m的值； (2)若函数图象经过第二、四象限，求m的值． 解：因为函数y＝(m－1)是正比例函数， 所以解得m1＝－2，m2＝2． (1)因为y随x的增大而增大，所以m－1＞0，即m＞1，所以m＝2． (2)因为函数图象经过第二、四象限，所以m－1＜0，即m＜1，所以m＝－2． 9 -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10．若正比例函数y＝kx的图象经过点(a，b)，且＝2，则k的值等于( ) A． B．2 C．－2 D．－ ▶限时:15分钟 A 10 -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11．如果一个正比例函数y＝kx的图象经过不同象限的两点(m，1)，(2，n)，那么一定有( ) A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＜0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＞0 B 11 -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 判断坐标中m，n的正负→确定坐标中m，n的关系 在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（m，6），B（5，n）两点，则m，n一定满足的关系式为（ ） A.m-n=1　　　 B.m+n=11 C. D.mn=30 D 11 -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12．［2024·合肥蜀山区校级期中］已知正比例函数y＝kx，当－4≤x≤4时，函数有最大值3，则k的值为  ．  　 12 -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13．如图，将2×2的正方形网格放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1个单位长度，正方形ABCD的顶点都在格点上．若直线y＝kx(k≠0)与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是  　． ≤k≤2 13 -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14．已知点(2，－4)在正比例函数y＝kx的图象上． (1)求k的值； (2)若点(－1，m)在函数y＝kx的图象上，求m的值； (3)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)在函数y＝kx的图象上，且x1＜x2＜x3，试比较y1，y2，y3的大小． 解：(1)k＝－2． (2)m＝2． (3)因为k＝－2＜0，所以函数值y随x的增大而减小，因为x1＜x2＜x3，所以y1＞y2＞y3． 14 -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15．［数形结合思想］已知正比例函数y＝kx的图象经过第四象限的点A，过点A作AH⊥x轴于点H，点A的横坐标为3，且三角形AOH的面积为3． (1)求正比例函数的表达式． 解：(1)由题意，得点A的坐标为(3，－2)， 因为正比例函数y＝kx的图象经过点A， 所以3k＝－2，解得k＝－， 所以正比例函数的表达式为y＝－x． 15 -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)画出函数图象． 解：(2)图略． (3)在x轴上是否存在一点P，使三角形AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 解：(3)存在．点P的坐标为(5，0)或(－5，0)． 15 -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 21.1　一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$