周测2(2.1 认识实数～2.2 平方根与立方根)-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（北师大版2024）
2025-08-09
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教辅
摘要：
该初中数学课件系统梳理了实数单元的平方根、立方根、无理数等核心知识，通过选择题、填空题、解答题分层覆盖概念辨析、运算求解及实际应用，构建从基础到综合的知识网络，体现知识点间的逻辑联系。
其亮点在于以“概念辨析-运算强化-模型应用”为主线设计练习，如通过雷雨区域直径与持续时间的关系题培养模型意识，借助无理数估算与规律探究题发展抽象能力和运算能力。分层题型满足不同学生需求，教师可精准把握学情，有效提升复习效率。
内容正文：
BS
数 学
8年级 上册
题目好 分册好 服务好
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一、选择题(每小题4分，共32分)
1．－的立方根是( )
A．－3 B．－ C． D．3
B
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2．如果一个正方形的面积扩大为原来的9倍，那么它的周长变为原来的( )
A．2倍 B．3倍
C．9倍 D．12倍
B
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3．若等式(x－5)2＝19中x的两个值分别为a和b，且a＞b，则下列结论正确的是( )
A．a是19的算术平方根
B．b是19的算术平方根
C．a－5是19的算术平方根
D．b－5是19的算术平方根
C
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4．已知a是有理数，b是无理数，下列算式的结果必定为无理数的是( )
A．a＋b B．ab
C． D．
A
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5．与1＋最接近的整数是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
B
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6．已知2m－4与m－5是同一个数的平方根，则m的值是( )
A．3 B．1
C．－3或1 D．－1或3
A
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7．已知＝x－1，则x2－x的平方根为( )
A．0或±2 B．－
C．0或 D．0或±
D
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8．对于任意数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，现对72进行如下操作：72 []＝8 []＝2 []＝1，这样对72只需进行3次操作后就变为1．类似地，对81只需进行3次操作后就变为1．那么只需进行3次操作后就变为1的所有正整数中，最大的是( )
A．82 B．182 C．255 D．282
C
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二、填空题(每小题5分，共20分)
9．请写出一个无理数： ，使得它的倒数比1小．
π(答案不唯一)
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10．设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为
．
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11．一个三角形的三边长分别为3，4，x，则化简＋|x－7|的结果为 ．
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12．小海的卧室面积为10.8平方米，其地面恰好由30块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是 米．
0.6
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三、解答题(共48分)
13．(8分)求下列各式中的x．
(1)3(x－1)2－75＝0；
(2)64(1＋x)3＝27．
解：x＝6或x＝－4．
解：x＝－．
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14．(8分)某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计：t2＝，其中d(km)是雷雨区域的直径．
(1)如果雷雨区域的直径为9 km，那么这场雷雨大约能持续多长时间?
解：(1)当d＝9时，t2＝，解得t＝0.9．
答：这场雷雨大约能持续0.9 h．
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(2)如果一场雷雨持续了1 h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少?(结果精确到0.1 km，≈9.65)
解：(2)当t＝1时，＝12，解得d≈9.7．
答：这场雷雨区域的直径大约是9.7 km．
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15．(10分)已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求3a－b＋c的平方根．
解：(1)a＝5，b＝2，c＝3．
(2)将a＝5，b＝2，c＝3代入，得3a－b＋c＝16，
所以3a－b＋c的平方根是±4．
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16．(10分)(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：
；
(2)化简：
①|1－|＝ ，
②||＝ ；
＜
＜
－1
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(3)计算：|1－|＋||＋||＋…＋||．(结果保留根号)
解：(3)原式＝－1＋＋…＋－1．
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17．(12分)阅读下面的文字，回答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，又因为的整数部分是1，所以减去其整数部分，所得的差－1就是它的小数部分．
(1)若的整数部分为a，小数部分为b，求a2＋b－的值；
解：(1)因为3＜＜4，
所以a＝3，b＝－3，
所以a2＋b－＝32＋－3－＝6．
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(2)已知10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求
x－y的值．
解：(2)因为1＜＜2，10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，
所以x＝11，y＝－1，
所以x－y＝11－(－1)＝12－．
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