第七章 证明 章末小结与提升-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（北师大版2024）

该初中数学单元复习课件系统梳理了命题、定理、公理及平行线的性质与判定，通过考点分类与章末整合构建知识网络，串联概念辨析、性质应用与综合证明，帮助学生形成从基础定义到实际问题解决的完整逻辑脉络。 其亮点在于融入跨学科情境如光线折射、古秤测量等，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过证明题与逻辑推理题发展数学思维，分层设计选择、填空、解答题满足不同水平需求，助力学生巩固知识，教师精准把握复习重点。

BS 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 考点1　命题、定理、公理 1.下列命题中，是假命题的是( ) A.对顶角相等 B.同旁内角互补 C.全等三角形的对应边相等 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 14 B 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 2.把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果……那么……”的形式：　 _ 　.  角形的对应角相等　 14 　如果两个三角形全等，那么这两个三 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 3.“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”是　 　.(填“定义”“公理”或“定理”)  14 　定理　 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 考点2　平行线的性质与判定 4.如图，直线a∥b，∠1＝130°，则∠2＝( ) A.70° B.60° C.50° D.40° 14 C 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 第4题图 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 5.如图，已知直线b平移后得到直线a，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3的度数为( ) A.45° B.35° C.30° D.25° 14 D 6 7 8 9 10 11 12 13 5 4 3 2 1 第5题图 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 6.[跨学科题]光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1＝45°，∠2＝120°，则∠3＋∠4＝( ) A.165° B.155° C.105° D.90° 5 C 14 6 7 8 9 10 11 12 13 4 3 2 1 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 7.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝102°，则∠2的度数为　 　.  5 　78°　 14 6 7 8 9 10 11 12 13 4 3 2 1 第7题图 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 8.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为　 　.  5 　105°　 14 6 7 8 9 10 11 12 13 4 3 2 1 第8题图 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 9.如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C.若∠3＝50°，∠1＋∠2＋∠3＝240°，则∠4的度数为　 　.  5 　70°　 14 6 7 8 9 10 11 12 13 4 3 2 1 第9题图 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 10.[跨学科题]某些灯具的设计原理与抛物线有关.如图，从点O照射到抛物线上的光线OA，OB反射后都沿着与POQ平行的方向射出.若∠AOB＝150°，∠OBD＝90°，则∠OAC＝　 　°.  5 　60　 14 6 7 8 9 10 11 12 13 4 3 2 1 第10题图 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 11.如图，a∥b，c与a相交，d与b相交.下列说法：①若∠1＝∠2，则∠3＝∠4；②若∠1＋∠4＝180°，则c∥d；③∠4－∠2＝∠3－∠1；④∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°.其中正确的说法有　 　.(填序号)  5 　①②③　 14 6 7 8 9 10 11 12 13 4 3 2 1 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 1 2 3 4 13 12 11 10 9 8 7 6 14 5 12.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°. (1)求∠BAD的度数. (2)AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°.求证：AE∥DC. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 解：(1)∵AD∥BC， ∴∠B＋∠BAD＝180°，∴∠BAD＝100°. (2)∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝50°. ∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAE＝50°， ∴∠AEB＝∠BCD，∴AE∥DC. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 1 2 3 4 13 12 11 10 9 8 7 6 14 5 13.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为点F. (1)CD与EF平行吗?为什么? (2)如果∠1＝∠2，且∠3＝110°，求∠ACB的度数. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 解：(1)CD∥EF. 理由：∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∴∠BFE＝∠BDC＝90°，∴CD∥EF. (2)由(1)可知CD∥EF，∴∠2＝∠BCD. ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD， ∴DG∥BC，∴∠ACB＝∠3＝110°. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 1 2 3 4 13 12 11 10 9 8 7 6 14 5 14.如图，点D，E和F分别在△ABC的边AB，BC和AC上，点G在EF上，∠A＝∠BDE，∠C＝∠EDG.求证：∠DGF＋∠CEF＝180°. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 证明：∵∠A＝∠BDE，∴DE∥AC， ∴∠C＝∠BED. ∵∠C＝∠EDG，∴∠EDG＝∠BED， ∴DG∥BC，∴∠CEF＝∠DGE. ∵∠DGE＋∠DGF＝180°， ∴∠DGF＋∠CEF＝180°. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 1.[2022·安徽第6题]两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝( ) A.α－90° B.α－45° C.180°－α D.270°－α 1 C 2 3 安徽真题精练 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 2.[2021·安徽第5题]两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF交于点M.若BC∥EF，则∠BMD的大小为( ) A.60° B.67.5° C.75° D.82.5° 1 C 2 3 安徽真题精练 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 3.[2017·安徽第6题]直角三角板和直尺如图放置.若∠1＝20°，则∠2的度数为( ) A.60° B.50° C.40° D.30° 1 C 2 3 安徽真题精练 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 $$