第二章 2 第2课时 平方根-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（北师大版2024）
2025-08-09
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级上册“平方根”核心内容，涵盖概念、性质及开平方运算，通过基础题（如16的平方根）到变式训练（如“无平方根→有平方根”转化）搭建学习支架，衔接前后知识，助力学生逐步掌握知识点。
其亮点在于分层设计教学环节，基础知识与能力提升各15分钟，通过情境题（如长方体糖果盒求长）培养数学眼光，规律探索（被开方数小数点移动与算术平方根关系）发展推理意识，应用问题（直角三角形边长计算）提升模型意识。学生能夯实基础并提升解决问题能力，教师可直接用于课堂教学，提高效率。
内容正文：
BS
数 学
8年级 上册
题目好 分册好 服务好
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知识点1 平方根的概念
1.16的平方根是( )
A.8 B.±8 C.4 D.±4
▶限时:15分钟
D
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2.如果一个数x的平方等于9，则x的值是( )
A.－3 B.3
C.3或－3 D.
C
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3.(－2)2的平方根是( )
A.2 B.4 C.±2 D.±4
C
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4.求的平方根，下列计算正确的是( )
A.＝± B.±
C. D.±＝±
D
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5.若m与m－2是同一个正数的两个平方根，则m的值为
.
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知识点2 平方根的性质
6.下列各数没有平方根的是( )
A.－2.5 B.0
C.2.1 D.6
A
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无平方根→有平方根
若数1－2a有平方根，则a可以取的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
A
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7.若数(x－2)的平方根只有1个，则x的值是 .
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知识点3 开平方
8.求下列各数的平方根.
(1)225；
(2)(－4)2；
解：225的平方根是±15.
解：(－4)2的平方根是±4.
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(3)；
(4)2.89.
解：的平方根是±.
解：2.89的平方根是±1.7.
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9.求下列各式中x的值.
(1)4x2－25＝0；
(2)(x－1)2＝36；
解：x＝±.
解：x＝7或x＝－5.
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(3)3(5x＋1)2＝48；
(4)196(2x－1)2＝100.
解：x＝或x＝－1.
解：x＝或x＝.
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10.[易错题]的平方根是( )
A. B.±
C.8 D.±8
▶限时:15分钟
B
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11.下列说法不正确的是( )
A.6是36的平方根
B.(－6)2的平方根是6
C.(－6)2的平方根是±6
D.－6是36的平方根
B
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12.如果自然数a的平方根是±m，那么a＋1的平方根用m表示为( )
A.±(m＋1) B.m2＋1
C.± D.±
D
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13.平方根等于本身的数是 .
0
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14.已知＋|x－2|＝0.
(1)x＝ ，y＝ ；
(2)3x＋2y的平方根为 .
4
2
±
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15.[情境题]请根据小明与小亮的对话内容，求出长方体糖果盒的长.
解：设长方体糖果盒的长为x cm.
根据题意，得7x2＝567，解得x＝9(负值舍去).
答：该长方体糖果盒的长为9 cm.
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16.已知直角三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且b的平方根分别为2－a与2a－5，求c的值.
解：因为b的平方根分别为2－a与2a－5，
所以2－a＋2a－5＝0，解得a＝3，
所以b＝(2－3)2＝1.
当最长边为a时，由勾股定理得c＝.
当最长边为c时，由勾股定理得c＝.
综上可得c的值为.
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17.[规律探索](1)填表：
a … 0.0001 0.01 1 100 10000 …
… …
(2)归纳：将你发现的规律用一句话叙述出来；
(3)应用：≈1.732，≈5.477，请用你发现的规律完成下列各题：
①≈ ；
②若≈54.77，则x≈ .
解：(2)若被开方数的小数点每向左(或向右)移动两位，则它的算术平方根的小数点相应地向左(或向右)移动一位.
0.01
0.1
1
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100
0.1732
3000
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