精品解析：重庆市巴渝学校2024-2025学年七年级下学期开学定时作业数学试题

重庆市巴渝学校2024-2025学年下寒假作业检查七年级数学 （满分150分，完成时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，没小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑． 1. 的绝对值是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 下列几何体中是圆锥的是（ ） A. B. C. D. 3. 截至2024年11月，我国高铁的运营总里程已超过46000公里，稳居世界第一．数据“46000”用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 某市为了解95000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中3000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是（ ） A. 95000名初中毕业生的身高是总体 B. 每名初中毕业生的身高是个体 C. 3000名学生是样本容量 D. 本次调查属于抽样调查 5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，从上面看得到的形状图的是（ ） A B. C. D. 6. 如果向东走10米记作米，那么向西走5米记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A B. C. D. 8. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有共买物，人出八，盈3；人出七，不足四；问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为人，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知点为线段上一点，，，、分别是的中点，则的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点、、在数轴上表示的数分别为，，，且，则下列结论中：①；②；③；④，其中正确的个数有（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 2025的倒数是______． 12. 如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“大”字一面相对的面上的字是________． 13. 用代数式表示“比a的2倍大b的数”是______． 14. 若，则式子的值为________． 15. 如图，是直线上的点，是的平分线，若，则__________． 16. 若单项式和和仍是单项式，则_______． 17. 若是关于的方程的解，则的值为________． 18. 一个四位自然数，如果满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与个位数字之差为2，百位数字与十位数字之差为2，则称这个数为“双喜数”．对于一个“双喜数”，记．例，因为，所以6314是“双喜数”，．则____________；若一个四位自然数是“双喜数”，且是整数，则满足条件的的最大值为_____________． 三、解答题（本大题共8个小题，其中19题8分，20-26题，每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中相应的位置上． 19. 计算题： （1）； （2）． 20. 化简： （1）； （2）． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 2022年元旦，正在太空“出差”的神舟十三号航天员乘组发来祝福视频．某校采取随机抽样的方法对该校学生进行了“神舟十三号航天员乘组”的问卷调查，调查结果分为：“非常了解”、：“比较了解”、：“基本了解”和：“不了解”四个等级．老师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次参与问卷调查的学生有______人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是______度； （2）请补全条形统计图； （3）请估计该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有多少？（写出必要的计算过程） 24. 某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人． （1）求调整后车间共有多少名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产120个螺栓或200个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 25. 如图1，已知，，在内，在内，，．（本题中所有角均大于且小于等于） （1）从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，如图2，则____； （2）从图2中的位置绕点顺时针旋转（且，其中为正整数），直接写出所有使的值． 26. 如图1，已知点、、、在数轴上对应的数分别是、、、24，其中、满足，． （1）填空：______，______，______； （2）如图1，若点、分别同时以每秒4个单位长度、1个单位长度速度匀速向右运动，假设经过秒后，点与点之间的距离表示为 问：当为何值时，、之间的距离为2？ （3）如图2，将数轴在原点、点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．动点从点出发．以每秒3个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向匀速运动至点，同时，动点从点出发以每秒4个单位长度沿着“折线数轴”的负方向变速运动，该点在平地保持初始速度不变，上坡时速度变为初始速度的一半，下坡时速度变为初始速度的两倍，设运动时间为秒．若、两点在点处相遇，则点表示的数为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市巴渝学校2024-2025学年下寒假作业检查七年级数学 （满分150分，完成时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，没小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑． 1. 的绝对值是（ ） A. B. 2024 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，根据绝对值的定义进行求解即可． 【详解】解：， 故选：B． 2. 下列几何体中是圆锥的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了立体图形的识别，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，柱体又分为圆柱和棱柱，锥体又分为圆锥和棱锥．根据几何体的特点进行判断即可． 【详解】解：A．是圆锥，符合题意； B．是圆柱，不符合题意； C．正方体，不符合题意； D．是球，不符合题意； 故选：A． 3. 截至2024年11月，我国高铁运营总里程已超过46000公里，稳居世界第一．数据“46000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法—表示较大的数，关键是掌握用科学记数法表示数的方法．把一个大于的数记成的形式，其中是整数数位只有一位的数，是正整数，这种记数法叫做科学记数法，由此即可得到答案． 【详解】解：． 故选：B． 4. 某市为了解95000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中3000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是（ ） A. 95000名初中毕业生的身高是总体 B. 每名初中毕业生的身高是个体 C. 3000名学生是样本容量 D. 本次调查属于抽样调查 【答案】C 【解析】 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：A、95000名学生的身高是总体，故A不符合题意； B、每名初中毕业生的身高是个体，故B不符合题意； C、3000是样本容量，故C符合题意； D、本次调查属于抽样调查，故D不符合题意； 故选：C． 5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，从上面看得到的形状图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了从不同的方向看几何体，根据从上方看到的几何体的图形即可得到答案． 从上面看到的几何体的图形为，即可得到答案． 【详解】解：从上面看到的几何体的图形为， 故选：C ． 6. 如果向东走10米记作米，那么向西走5米记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：∵向东走10米记作米， ∴向西走5米记作米， 故选：B． 7. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，所含字母相同并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 根据同类项的定义即可得到答案． 【详解】解：A. 相同字母的指数不同，不是同类项，故该选项不符合题意； B. 相同字母的指数不同，不是同类项，故该选项不符合题意； C. 相同字母指数不同，不是同类项，故该选项不符合题意； D.所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故该选项符合题意； 故选：D ． 8. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有共买物，人出八，盈3；人出七，不足四；问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为人，则可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．设人数为x人，根据“物价不变”列方程即可． 【详解】解：设人数为x， 依题意得； 故选：A． 9. 如图，已知点为线段上一点，，，、分别是的中点，则的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查线段的和差和线段中点的定义，解题的关键是根据题意，求出，根据、分别是的中点，则，，根据，即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵、分别是的中点， ∴，， ∵， ∴， ∴． 故选：B． 10. 如图，点、、在数轴上表示的数分别为，，，且，则下列结论中：①；②；③；④，其中正确的个数有（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据图示，可得，，据此逐项判定即可． 【详解】解：由题意可知：，， ，∴①错误； ∵，， ∴， ，∴②错误； ∵，， ∴， ，∴③正确； ∵ ，∴④错误， ∴正确的个数有1个． 故选：A． 【点睛】本题考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，有理数的运算，要熟练掌握． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 2025的倒数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数是定义，根据乘积为1的两个数互为倒数，进行求解即可． 【详解】解：2025的倒数是， 故答案为：． 12. 如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“大”字一面相对的面上的字是________． 【答案】在 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：根据正方体表面展开图的“相间、端是对面”可得，和“大”字一面相对的面上的字是“在”． 故答案为：在． 13. 用代数式表示“比a的2倍大b的数”是______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，a的2倍为，再在a的2倍的基础上加上b即可解题． 【详解】解：“比a的2倍大b的数”是， 故答案为：． 14. 若，则式子的值为________． 【答案】2033 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，用整体代入法求解即可． 【详解】解：因为， 所以． 故答案为：2033． 15. 如图，是直线上的点，是的平分线，若，则__________． 【答案】##69度 【解析】 【分析】本题考查了角度的计算，根据平角的定义可得的度数，再根据角平分线的定义计算即可，理解角的平分线的定义是关键． 【详解】解：， ∵是的平分线， ∴， 故答案为：． 16. 若单项式和的和仍是单项式，则_______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减运算法则、同类项的定义、代数式求值等知识点，掌握同类项的定义是解题的关键． 根据题意得到单项式和是同类项，由同类项定义得到，然后代入代数式求值即可． 【详解】解：∵单项式和的和仍是单项式， ∴单项式和是同类项， ∴，解得， ． 故答案为：2． 17. 若是关于的方程的解，则的值为________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．把代入方程，得到关于的一元一次方程并求解即可． 【详解】解：把代入方程，得 解得 故答案为：4． 18. 一个四位自然数，如果满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与个位数字之差为2，百位数字与十位数字之差为2，则称这个数为“双喜数”．对于一个“双喜数”，记．例，因为，所以6314是“双喜数”，．则____________；若一个四位自然数是“双喜数”，且是整数，则满足条件的的最大值为_____________． 【答案】 ①. 766 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了“双喜数”的定义、实数的运算、整除等知识点，掌握实数的运算法则成为解题的关键． 根据的定义即可求得；由已知可得设，其中，且x，y都是整数，，可得，而是整数，可知是整数，可知必为偶数，为偶数，故x最大为8；设，即；然后列举的值找到最大的y值，最后根据“双喜数”的定义即可解答． 【详解】解：由题意可得， 根据“双喜数”定义，设，其中，且x，y都是整数，， ∴， ∵是整数， ∴是整数， ∵，且x是整数， ∴， ∴是整数， 设，即， ∵， ∴当时， ∴满足条件四位自然数m的最大值为． 故答案为：766，． 三、解答题（本大题共8个小题，其中19题8分，20-26题，每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中相应的位置上． 19. 计算题： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． （1）先把原式变为省略加号和括号的加法，再求和即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是关键． （1）根据合并同类项的法则计算即可； （2）根据合并同类项的法则计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 21. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键． （1）根据移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． 【小问1详解】 解： 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得； 【小问2详解】 解： 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 22. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，正确运用整式的加减混合运算法则化简成为解题的关键． 先用整式的加减混合运算法则化简，然后将代入计算即可． 【详解】解： =， 当时，原式． 23. 2022年元旦，正在太空“出差”的神舟十三号航天员乘组发来祝福视频．某校采取随机抽样的方法对该校学生进行了“神舟十三号航天员乘组”的问卷调查，调查结果分为：“非常了解”、：“比较了解”、：“基本了解”和：“不了解”四个等级．老师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次参与问卷调查的学生有______人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是______度； （2）请补全条形统计图； （3）请估计该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有多少？（写出必要的计算过程） 【答案】（1），； （2）见解析； （3）该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有人． 【解析】 【分析】（1）用等级人数除以所占的百分比，即可得到总数，用乘以等级人数占总人数的百分比即可求解； （2）用总人数乘以等级人数所占百分比求出其人数，补全图形即可； （3）用总人数乘以样本中等级人数所占百分比即可求解． 【小问1详解】 解：本次参与调查问卷的学生有：（人）； 扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：等级人数为（人）， 补全条形统计图如下： 【小问3详解】 解：（人） 答：该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有人． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 24. 某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人． （1）求调整后车间共有多少名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产120个螺栓或200个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 【答案】（1）车间有工人22名； （2）10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母． 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程． （1）设调入名工人，根据“调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人”得：，可解得答案； （2）设名工人生产螺栓，由“1个螺栓需要2个螺母”，可得，即可解得答案． 【小问1详解】 解：设调入名工人，根据题意得：， 解得， 调入6名工人； 答：车间有工人（名． 【小问2详解】 解：设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母， 每天生产螺栓和螺母刚好配套， ， 解得， ， 答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套． 25. 如图1，已知，，在内，在内，，．（本题中所有角均大于且小于等于） （1）从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，如图2，则____； （2）从图2中位置绕点顺时针旋转（且，其中为正整数），直接写出所有使的值． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题考查了角的计算，分情况画图讨论是解题的关键． （1）当从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，如图2，可得，再根据已知条件进行计算即可； （2）根据从图2中的位置绕点顺时针旋转（且，其中为正整数），，分两种情况画图：①当时，如图3，②当时，如图4和5，结合（2）进行角的和差计算即可． 【小问1详解】 解：，， ，， 当从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，如图2， ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：从图2中的位置绕点顺时针旋转（且，其中为正整数），， ①当时，如图3， ， ， ， ， ， ， ； ②当时，如图4， ， ， ， ， ， ， ； 当时，如图5， ， ， ， ，， ，， ， ， ，不合题意； 综上所述：的值为或． 26. 如图1，已知点、、、在数轴上对应的数分别是、、、24，其中、满足，． （1）填空：______，______，______； （2）如图1，若点、分别同时以每秒4个单位长度、1个单位长度的速度匀速向右运动，假设经过秒后，点与点之间的距离表示为 问：当为何值时，、之间的距离为2？ （3）如图2，将数轴在原点、点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．动点从点出发．以每秒3个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向匀速运动至点，同时，动点从点出发以每秒4个单位长度沿着“折线数轴”的负方向变速运动，该点在平地保持初始速度不变，上坡时速度变为初始速度的一半，下坡时速度变为初始速度的两倍，设运动时间为秒．若、两点在点处相遇，则点表示的数为______． 【答案】（1），8，16； （2）当为6或时； （3）． 【解析】 【分析】（1）利用非负数的性质先求解，的值，再利用，从而可得的值； （2）由点向右平移对应的点的数是，点向右平移对应的点的数是，结合，建立方程，再解方程即可； （3）先由题意分别计算点运动到点、、三点时的值，再分类讨论在、、上相遇的值是否符合题意即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， ∴解得：，， ∵，， ， ， 【小问2详解】 由（1）可知，，，， ∴点向右平移对应的点的数是，点向右平移对应的点的数是， 当时， ∴或 或 ∴当为6或时，、之间的距离为2． 【小问3详解】 点表示的数为，以每秒3个单位长度的速度沿正方向运动至点， ∴移动后的数表示为：，当点移动至点时，， ， 根据题意可知、、， ∴当点运动到点时，；运动到点时，，运动到点时，， ①点、点在上相遇， 则， ， 不符合题意； ②点、点在上相遇， 则， ， ， 不符合题意； ③点、点在上相遇， 则，， ，符合题意， 点表示的数为：， 点表示的数为， 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上的动点问题，如何表示线段的长度，绝对值的非负性，解题的关键是读懂题意，找到等量关系并列出方程，分类讨论，还需注意运动过程中速度的变化． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$