12.3 分式的加减 第2课时课件2025-2026学年冀教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦分式混合运算，通过复习同分母、异分母分式加减法则及通分知识导入，衔接前期分式运算基础，搭建“法则回顾—例题示范—混合运算”的学习支架，帮助学生逐步掌握运算顺序。 其亮点在于分层设计例题与练习，结合具体题目强化“先乘除后加减，有括号先算括号内”的运算逻辑，培养学生推理意识与运算能力。融入实际情境题（如下山平均速度）和真题变式，发展应用意识，归纳小结清晰梳理知识脉络，助力学生构建体系，教师教学可高效提升学生运算熟练度。

第十二章 分式和分式方程 12.3 分式的加减 第2课时 分式的混合运算 冀教版 八年级上册 学习目标 1.了解分式的混合运算顺序. 2.能按照运算顺序进行分式的混合运算. 学习重难点 熟练进行分式的混合运算. 难点 重点 熟练进行分式的混合运算. 复习回顾 同分母的分式加减法法则 同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）. 异分母的分式加减法法则 异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）. 把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母. 知识点 分式的混合运算 例题解析 例3 计算下列各式： 例4 计算： 分式混合运算顺序 先算乘除，再算加减；如果有括号，要先算括号内的. 观察题目的结构特点，灵活运用运算律， 适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度. 归纳小结 分式混合运算顺序 先算乘除，再算加减；如果有括号，要先算括号内的. 随堂练习 1.下列运算正确的是( ) D A. B. C. D. 9 2.化简 的结果是( ) C A. B. C.1 D. 10 3.试卷上一个正确的式子为 ★ ，其中的“★”处被小颖 同学不小心滴上了墨汁，则“★”处的代数式为( ) A A. B. C. D. 11 4.计算： （1） ______； （2） ____. 12 5.［教材习题 变式］计算： （1） ； 解：1. （2） ； 解： . 13 （3）［2024重庆中考］ ； 解： . （4） . 解： . 14 6.［2025承德期中］若和互为倒数，则 的值是( ) C A.6 B.7 C.8 D.9 15 7.已知，则代数式 的值为__. 16 8.［教材P练习T 变式］先化简，再求值： （1），其中 ； 解：原式 . 当时，原式 . 17 （2），其中满足 . 解：原式 ， ， ， 原式 . 18 9.已知为整数，且为正整数，则所有符合条件的 的值的和是( ) C A.0 B.12 C.10 D.8 19 10. “这么近，那么美，周末到河北”.嘉琪周末到邯郸东太行 景区游玩，他上山与下山走的是两条不同的路线，已知下山的路程是上 山路程的三倍，上山的速度为，下山的速度为 ，则嘉琪全程的平均速 度为_____. 20 11.［2024眉山中考改编］已知且 ， ，， ，，则 的值为____. 21 12.小明同学在解答“先化简，再求值：，其中 ”时, 将“”代入成“ ”，但最后得到的答案未受影响，请你帮助他 解释其原因. 解：原式.当 时，原式 . 所以将“”代入成“ ”，最后得到的答案不会受影响. 22 13.先化简，再求值：，其中 是使不等式 成立的正整数. 解：原式 . 解，得 . 是使不等式成立的正整数，且， ， , . 当时，原式 . 23 14. 已知 . （1）化简 . 解： . 24 （2）当时，把化简结果的分子与分母同时加上4后得到 ，问： 的值较原来 的值是变大了还是变小了？试说明理由. 解：的值较原来 的值是变小了. 理由： ， . ，， ， ，即 ， ，即的值较原来 的值是变小了. 25 （3）若的值是整数，且也为整数，求出符合条件的所有 的值的和. 解： . 的值是整数， 的值是整数， 也为整数， ，， . ，1，4，0，6， . ， ， 且 ， ，4，0，6， . 符合条件的所有的值的和为 . 26 $$