1.2全等三角形（同步练习）(暑期自学课)2025-2026学年苏科版数学八年级上册

2025-2026学年苏科版数学八年级上册 1.2全等三角形 （同步练习）（暑期自学课） （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列各组图形中，是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2.如图的两个三角形全等，则∠1的度数为（　　） A．50° B．58° C．60° D．62° 3.如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（　　） A．30 B．45 C．50 D．85 4.下列说法中，正确的有（　　） ①形状相同的两个图形是全等形； ②面积相等的两个图形是全等形； ③全等三角形的周长相等，面积相等； ④若△ABC≌△DEF，则∠A＝∠D，AB＝EF． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.如图，Rt△ABC≌Rt△DBE，若∠A＝30°，则∠E的度数为（　　） A．60° B．45° C．35° D．30° 6.如图，和全等，且，对应．若，，，则的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．无法确定 7.如图，已知△ABC≌△DBE，AB＝4cm，BE＝10cm，则CD的长是（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 8.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1与∠2是对应角，下列结论：①AB＝AC；②∠BAD＝∠CAE；③BD＝CE；④AD＝CD；其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.请观察图中的5组图案，其中是全等形的是　　（填序号）． 10.在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，且△ABC≌△DEF，则∠F的度数为 　　． 11.如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是全等四边形，若∠A'＝95°，∠B＝75°，∠D'＝130°，则∠C＝　　． 12.如图，，若，则BD的长为 ． 13.如图，点B、E在CF上，且△ABC≌△DEF．若CF＝8，BE＝4，则CE的长为 　　． 14.如图，已知△CBE≌△DAE，连接AB，∠ABE＝65°，∠BAD＝30°，则∠CBE的度数为 　　． 15.如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，BC＝4cm，将△ABC沿BC方向平移使点B与点C重合，得到△DCE，连接AD，则△ACD的周长为 　　cm． 16.如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上的一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上的两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上的三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第5个图形中有全等三角形的对数是 ． 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.请用三种不同的方法把一个平行四边形分割成四个全等的图形． 18.图①，图②都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形. （1）用实线把图①分割成六个全等图形； （2）用实线把图②分割成四个全等图形. 19.如图，已知△，、、在同一直线上，试探究当时，与的位置关系，并证明． 20.如图，点A、D、C、B在同一条直线上，△ADF≌△BCE，∠B＝33°，∠F＝27°，BC＝5cm，CD＝2cm．求： （1）∠1的度数． （2）AC的长． 21.如图，已知，点D在的延长线上，点E在上，连接并延长交于点F． （1）求证：． （2）若点F为线段的中点，的面积为10，的面积为6，则四边形的面积为______． 22.如图，△ABC≌△ADE，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F． （1）求证：∠CAE＝∠BAD； （2）若∠BAD＝35°，求∠BED的度数． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列各组图形中，是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2.如图的两个三角形全等，则∠1的度数为（　　） A．50° B．58° C．60° D．62° 【答案】C 3.如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（　　） A．30 B．45 C．50 D．85 【答案】A 4.下列说法中，正确的有（　　） ①形状相同的两个图形是全等形； ②面积相等的两个图形是全等形； ③全等三角形的周长相等，面积相等； ④若△ABC≌△DEF，则∠A＝∠D，AB＝EF． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 5.如图，Rt△ABC≌Rt△DBE，若∠A＝30°，则∠E的度数为（　　） A．60° B．45° C．35° D．30° 【答案】A 6.如图，和全等，且，对应．若，，，则的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．无法确定 【答案】A 7.如图，已知△ABC≌△DBE，AB＝4cm，BE＝10cm，则CD的长是（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 【答案】B 8.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1与∠2是对应角，下列结论：①AB＝AC；②∠BAD＝∠CAE；③BD＝CE；④AD＝CD；其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.请观察图中的5组图案，其中是全等形的是　　（填序号）． 【答案】（1）（4）（5）． 10.在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，且△ABC≌△DEF，则∠F的度数为 　　． 【答案】80° 11.如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是全等四边形，若∠A'＝95°，∠B＝75°，∠D'＝130°，则∠C＝　　． 【答案】60° 12.如图，，若，则BD的长为 ． 【答案】 13.如图，点B、E在CF上，且△ABC≌△DEF．若CF＝8，BE＝4，则CE的长为 　　． 【答案】2 14.如图，已知△CBE≌△DAE，连接AB，∠ABE＝65°，∠BAD＝30°，则∠CBE的度数为 　　． 【答案】35° 15.如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，BC＝4cm，将△ABC沿BC方向平移使点B与点C重合，得到△DCE，连接AD，则△ACD的周长为 　　cm． 【答案】16 16.如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上的一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上的两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上的三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第5个图形中有全等三角形的对数是 ． 【答案】15 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.请用三种不同的方法把一个平行四边形分割成四个全等的图形． 【答案】解：如图所示： 18.图①，图②都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形. （1）用实线把图①分割成六个全等图形； （2）用实线把图②分割成四个全等图形. 【答案】如图所示： 19.如图，已知△，、、在同一直线上，试探究当时，与的位置关系，并证明． 【答案】．证明如下： ， ． ， ， ． ， ， ． 20.如图，点A、D、C、B在同一条直线上，△ADF≌△BCE，∠B＝33°，∠F＝27°，BC＝5cm，CD＝2cm．求： （1）∠1的度数． （2）AC的长． 【答案】解：（1）∵△ADF≌△BCE，∠F＝27°， ∴∠E＝∠F＝27°， ∵∠1＝∠B+∠E，∠B＝33°， ∴∠1＝60°； （2）∵△ADF≌△BCE，BC＝5cm， ∴AD＝BC＝5cm， ∵CD＝2cm， ∴AC＝AD+CD＝7cm． 21.如图，已知，点D在的延长线上，点E在上，连接并延长交于点F． （1）求证：． （2）若点F为线段的中点，的面积为10，的面积为6，则四边形的面积为______． 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∵，点D在BC的延长线上， ∴， ∵， ∴， ∴，即； （2）∵点F为线段的中点，， ∴， ∵， ∴， ∴四边形的面积， 故答案为：． 22.如图，△ABC≌△ADE，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F． （1）求证：∠CAE＝∠BAD； （2）若∠BAD＝35°，求∠BED的度数． 【答案】（1）证明：∵△ABC≌△ADE， ∴∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC﹣∠BAE＝∠DAE﹣∠BAE， ∴∠CAE＝∠BAD； （2）解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠D＝∠B， ∵∠AFD＝∠EFB，∠D+∠BAD+∠AFD＝180°，∠B+∠EFB+∠BED＝180°， ∴∠BED＝∠BAD， ∵∠BAD＝35°， ∴∠BED＝35°． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$