3.4　生活中的常量与变量课件 2024-2025学年青岛版数学七年级上册

3.4　生活中的常量 与变量 课时学习目标 素养目标达成 1.能够准确表述常量与变量的定义,并能够从变化的关系中找到常量与变量 抽象能力、推理能力 2.能够用代数式、表格等方式表示变量之间的关系 推理能力、应用意识 基础 主干落实 重点 典例研析 素养 当堂测评 基础 主干落实 新知要点 对点小练   1.圆柱的底面积为8 cm2,体积为V cm3, 高为h cm,其中的变量为____,常量为___.   常量 数值保持不变的量 变量 可以取不同数值的量 V,h 8 新知要点 对点小练 表示变量之间关系的方式: 1.代数式;2.图象;3.表格. 2.小明早上步行去车站,然后坐车去学校.如图象 中,能近似地刻画小明离学校的距离随时间变 化关系的图象是____.(填序号) ④ 重点 典例研析 重点1 常量与变量(抽象能力、推理能力) 【典例1】(教材再开发·P76练习T1改编)甲以每小时20 km的速度行驶时,他所走 的路程s(km)与时间t(h)之间可用公式s=20t来表示,则下列说法正确的是( ) A.数20和s,t都是变量 B.s是常量,数20和t是变量 C.数20是常量,s和t是变量 D.t是常量,数20和s是变量 C 【举一反三】 1.司机王师傅到加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,其中的常量是 ( ) A.金额　 B.数量 C.单价　 D.金额和数量 2.某学校为学生购买某种课外阅读书,书的单价是14元,购买n本书,花费y元.这个 问题中的变量是____,常量是____. C n,y 14 3.指出下列变化过程中,哪个变量随着另一个变量的变化而变化? (1)一辆汽车以80 km/h的速度匀速行驶,行驶的路程s(km)与行驶时间t(h). 【解析】(1)s=80t,s随着t的变化而变化; (2)圆的半径r和面积S满足:S=πr2. 【解析】(2)圆的半径r和面积S的关系式为S=πr2,其中S随着r的变化而变化; (3)银行的存款利率P与存期t. 【解析】(3)银行的存款利率P随着存期t的变化而变化. 重点2 表示变量之间的关系(数据观念、应用意识) 【典例2】(教材再开发·P77习题T3拓展)如表是某同学做的“观察水的沸腾”实验时所记录的数据: (1)表格中哪些量是变量? 【自主解答】(1)题表中的量中,时间、水的温度是变量. 时间(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温度(℃) 20 30 40 50 60 70 80 90 100 100 100 100 【典例2】(教材再开发·P77习题T3拓展)如表是某同学做的“观察水的沸腾”实验时所记录的数据: (2)根据表格,你认为12分钟、13分钟时,水的温度是多少? 【自主解答】(2)根据题表可得,时间为12分钟和13分钟时,水的温度是100 ℃. (3)为了节约能源,你认为烧开水的时候应该在大约几分钟关闭煤气? 【自主解答】(3)为了节约能源,烧开水的时候应该在大约8分钟关闭煤气. 时间(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温度(℃) 20 30 40 50 60 70 80 90 100 100 100 100 【举一反三】 图象中反映的过程是张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店 吃早餐,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.则体育场离张强 家____千米,张强在体育场锻炼了____分钟,张强从早餐店回家的平均速度是 ___千米/时. 2.5 15 3 素养 当堂测评 1.(5分·推理能力、运算能力)声音在空气中传播的速度与空气温度的关系如表: 下列说法错误的是( ) A.在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速 B.在一定温度范围内,声速v与温度T之间的关系式为v=0.6T+330 C.当空气温度升高到25 ℃时,声速为346 m/s D.当空气温度为10 ℃时,声音1 s可以传播336 m 温度T(℃) -10 0 10 20 30 … 声速v(m/s) 324 330 336 342 348 … C 2.(5分·推理能力、运算能力)(2024·威海文登区模拟)某水果店每天售出某种水果 的数量(单位:千克)与该水果的售价(单位:元/千克)之间的关系如表所示,由表可 知,当售价为2.2元/千克时,每天能售出____千克. 售价(元/千克) 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 … 数量(千克) 20 19 18 17 16 15 … 13 3.(5分·数据观念、抽象能力)(2024·淄博高青县质检)一港口受潮汐的影响,某天 24小时港内的水深大致如图,港口规定:为了保证航行安全,只有当船底与水底间 的距离不少于4米时,才能进出该港.一艘吃水深度(即船底与水面的距离)为2米的 轮船进出该港的时间最多为(单位:小时)___小时. 9 本课结束 $$