第3章　代数式评价卷 2025-2026学年 青岛版（2024）七年级数学上册

第3章　代数式评价卷 时间:90分钟　满分:120分 班级: 　学号: 　姓名: 　成绩: 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在式子x-5,2ab2,C=πd,,a+2>b中,代数式有( ) A.1个　 B.2个 C.3个　 D.4个 2.用代数式表示“x的平方的3倍与y的倒数的和”正确的是( ) A.(3x)2+y B.3x2+ C.3(x+)2 D. 3.下列选项中,能用2a+6表示的是( ) A.整条线段长度 B.整条线段长度 C.长方形的周长 D.这个图形的面积 4.若2a-3b=-1,则4a-6b+1的值为( ) A.-2 B.-1 C.1 D.0 5.元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦,某商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过300元时,所购买的商品按原价打8折后,再减50元”.若某商品的原价为x元(x>300),则活动期间购买该商品实际付的钱数是( ) A.(80%x-50)元 B.[80%(x-50)]元 C.(50%x-80)元 D.[50%(x-80)]元 6.某市出租车的起步价为5元(行驶不超过7千米),以后每增加1千米,加价1.5元,则某人乘出租车行驶P千米(P>7,且P为整数)所需付的乘车费用是( ) A.(5+1.5P)元 B.(5+1.5)元 C.(5-1.5P)元 D.[5+1.5(P-7)]元 7.某款新型隔温材料的导热率K[W/(m·K)]与温度T(℃)的关系如表,下列选项描述不正确的是( ) 温度T(℃) 100 150 200 250 导热率K[W/(m·K)] 0.15 0.2 0.25 0.3 A.在这个变化过程中,变量是温度和导热率 B.在一定温度范围内,温度越高,该材料导热率越高 C.当温度为350 ℃时,该材料导热率为0.35 W/(m·K) D.在一定温度范围内,温度每升高10 ℃,该材料导热率增加 0.01 W/(m·K) 8.现有左、中、右三堆棋子,每堆的数量相同,且每堆的棋子足够多.现从“左堆”中取出3枚棋子放入“中堆”,从“右堆”中取出4枚棋子放入“中堆”,再从“中堆”中取出与此时“右堆”数量相同的棋子放入“右堆”,则这时“中堆”的棋子数量为( ) A.8枚 B.9枚 C.10枚 D.11枚 9.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成的,其中部分小正方形涂有阴影,按照这样的规律,第2 025个图案中涂有阴影的小正方形个数是( ) … A.8 096 B.8 097 C.8 100 D.8 101 10.已知代数式k2x+k,当x取不同值时,代数式k2x+k对应的值如下表: x -2 -1 0 1 2 k2x+k 0 0.25 0.5 0.75 1 则下列代数式的值最大的是( ) A.-4k2+2k B.-2k2+2k C.2k2+2k D.4k2+2k 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.以固定的速度v0(m/s)向上抛一个小球,小球的高度h(m)与小球的运动时间t(s)之间的关系是h=v0t-4.9t2,这个过程中,常量是 ,变量是 .  12.当x=-2,y=-3时,代数式2x2-y+3的值是 .  13.油箱中存油20升,油从油箱中均匀流出,流速为0.2升/分,则t分钟后油箱中的剩余油量为 升.  14.观察下列式子: 12-1=1×0;22-2=2×1;32-3=3×2;42-4=4×3;52-5=5×4;…. 依此规律,知第n(n为正整数)个等式是 .  15.声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)之间存在如下关系:y=x+331.当x=22时,某人看到闪电5 s后才听到声音(光传播的时间忽略不计).则此人与发生闪电所在地相距 m.  16.如图,这是学校在学生中征集的植物园一侧围栏纹饰部分的设计图案.其中每个圆的直径均为30 cm,圆心在同一直线上,且每增加一个圆形图案,纹饰长度就增加b cm,围栏纹饰的总长度为y cm.若纹饰需要8个圆形图案,b=26,则y为 .  三、解答题(共72分) 17.(8分)当a=-1,b=-3,c=5时,求下列各代数式的值: (1)b2-4ac; (2)(a+b-c)2. 18.(10分)有理数a,b互为相反数,c,d互为倒数,数e在数轴上所对应的点到原点的距离是3,求代数式a+b--e的值. 19.(11分)有一根弹簧原长10 cm,挂重物(不超过50 g)后,它的长度会改变,请根据下面表格中的数据回答下列问题. 重物质量/g 1 2 3 4 … 伸长量/cm 0.5 1 1.5 2 … 总长度/cm 10.5 11 11.5 12 … (1)要想使弹簧伸长5 cm,应挂重物多少克? (2)当所挂重物为x g(x<50)时,用代数式表示此时弹簧的总长度. (3)当x=30时,求此时弹簧的总长度. 20.(12分)如图是某居民小区的一块宽为2a米,长为b米的长方形空地,为了美化环境,准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台,然后在花台内种花,其余种草. (1)请用含a,b的式子表示种草的面积; (2)当a=10,b=35时,求种草的面积.(π取3.14) 21.(15分)如图是一位病人的体温记录图,请据图分析并回答下列 问题. (1)题目中的变量有哪些? (2)护士每隔几小时给病人量一次体温? (3)这位病人的体温最高是多少?最低是多少?他在第二天24时的体温是多少? (4)这位病人的体温在哪段时间里下降得最快? (5)从体温上看,这位病人的病情在好转还是在恶化? 22.(16分)一种笔记本每本的售价为2.3元,如果一次性购买100本以上(不含100本),那么售价均为2.2元.请回答下列问题: (1)购买10本笔记本需要付 元,购买105本笔记本需要付 元.  (2)购买n本笔记本需要付多少钱?(用含n的式子表示) (3)刘老师分两次购买这种笔记本,第一次购买了100本,第二次购买的数量比第一次多,但是花的钱却少,你觉得可能吗?如果可能,请列举出所有的可能情况;如果不可能,请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3章　代数式评价卷 时间:90分钟　满分:120分 班级:　　　　　　　学号:　　　　　　　姓名:　　　　　　　成绩:　　　　　　  一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在式子x-5,2ab2,C=πd,,a+2>b中,代数式有(C) A.1个　 B.2个 C.3个　 D.4个 2.用代数式表示“x的平方的3倍与y的倒数的和”正确的是(B) A.(3x)2+y B.3x2+ C.3(x+)2 D. 3.下列选项中,能用2a+6表示的是(C) A.整条线段长度 B.整条线段长度 C.长方形的周长 D.这个图形的面积 4.若2a-3b=-1,则4a-6b+1的值为(B) A.-2 B.-1 C.1 D.0 5.元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦,某商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过300元时,所购买的商品按原价打8折后,再减50元”.若某商品的原价为x元(x>300),则活动期间购买该商品实际付的钱数是(A) A.(80%x-50)元 B.[80%(x-50)]元 C.(50%x-80)元 D.[50%(x-80)]元 6.某市出租车的起步价为5元(行驶不超过7千米),以后每增加1千米,加价1.5元,则某人乘出租车行驶P千米(P>7,且P为整数)所需付的乘车费用是(D) A.(5+1.5P)元 B.(5+1.5)元 C.(5-1.5P)元 D.[5+1.5(P-7)]元 7.某款新型隔温材料的导热率K[W/(m·K)]与温度T(℃)的关系如表,下列选项描述不正确的是(C) 温度T(℃) 100 150 200 250 导热率K[W/(m·K)] 0.15 0.2 0.25 0.3 A.在这个变化过程中,变量是温度和导热率 B.在一定温度范围内,温度越高,该材料导热率越高 C.当温度为350 ℃时,该材料导热率为0.35 W/(m·K) D.在一定温度范围内,温度每升高10 ℃,该材料导热率增加 0.01 W/(m·K) 8.现有左、中、右三堆棋子,每堆的数量相同,且每堆的棋子足够多.现从“左堆”中取出3枚棋子放入“中堆”,从“右堆”中取出4枚棋子放入“中堆”,再从“中堆”中取出与此时“右堆”数量相同的棋子放入“右堆”,则这时“中堆”的棋子数量为(D) A.8枚 B.9枚 C.10枚 D.11枚 9.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成的,其中部分小正方形涂有阴影,按照这样的规律,第2 025个图案中涂有阴影的小正方形个数是(D) … A.8 096 B.8 097 C.8 100 D.8 101 10.已知代数式k2x+k,当x取不同值时,代数式k2x+k对应的值如下表: x -2 -1 0 1 2 k2x+k 0 0.25 0.5 0.75 1 则下列代数式的值最大的是(D) A.-4k2+2k B.-2k2+2k C.2k2+2k D.4k2+2k 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.以固定的速度v0(m/s)向上抛一个小球,小球的高度h(m)与小球的运动时间t(s)之间的关系是h=v0t-4.9t2,这个过程中,常量是　v0, -4.9　,变量是　h,t　.  12.当x=-2,y=-3时,代数式2x2-y+3的值是　14　.  13.油箱中存油20升,油从油箱中均匀流出,流速为0.2升/分,则t分钟后油箱中的剩余油量为　(20-0.2t)　升.  14.观察下列式子: 12-1=1×0;22-2=2×1;32-3=3×2;42-4=4×3;52-5=5×4;…. 依此规律,知第n(n为正整数)个等式是　n2-n=n(n-1)　.  15.声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)之间存在如下关系:y=x+331.当x=22时,某人看到闪电5 s后才听到声音(光传播的时间忽略不计).则此人与发生闪电所在地相距　1 721　m.  16.如图,这是学校在学生中征集的植物园一侧围栏纹饰部分的设计图案.其中每个圆的直径均为30 cm,圆心在同一直线上,且每增加一个圆形图案,纹饰长度就增加b cm,围栏纹饰的总长度为y cm.若纹饰需要8个圆形图案,b=26,则y为　212　.  三、解答题(共72分) 17.(8分)当a=-1,b=-3,c=5时,求下列各代数式的值: (1)b2-4ac; (2)(a+b-c)2. 解:(1)当a=-1,b=-3,c=5时, b2-4ac =(-3)2-4×(-1)×5 =9+20 =29. (2)当a=-1,b=-3,c=5时, (a+b-c)2 =(-1-3-5)2 =81. 18.(10分)有理数a,b互为相反数,c,d互为倒数,数e在数轴上所对应的点到原点的距离是3,求代数式a+b--e的值. 解:因为a,b互为相反数,所以a+b=0. 因为c,d互为倒数,所以cd=1. 因为数e在数轴上所对应的点到原点的距离是3,所以|e|=3,所以e=±3. 当e=3时,a+b--e=0--3=-1-3=-4; 当e=-3时,a+b--e=0--(-3)=-1+3=2. 综上,可知a+b--e的值是-4或2. 19.(11分)有一根弹簧原长10 cm,挂重物(不超过50 g)后,它的长度会改变,请根据下面表格中的数据回答下列问题. 重物质量/g 1 2 3 4 … 伸长量/cm 0.5 1 1.5 2 … 总长度/cm 10.5 11 11.5 12 … (1)要想使弹簧伸长5 cm,应挂重物多少克? (2)当所挂重物为x g(x<50)时,用代数式表示此时弹簧的总长度. (3)当x=30时,求此时弹簧的总长度. 解:(1)由表格可知每挂2 g重物,弹簧伸长1 cm, 所以要使弹簧伸长5 cm,应挂重物10 g. (2)弹簧的总长度为(10+0.5x)cm. (3)当x=30时,10+0.5x=10+0.5×30=25, 所以当x=30时,弹簧的总长度为25 cm. 20.(12分)如图是某居民小区的一块宽为2a米,长为b米的长方形空地,为了美化环境,准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台,然后在花台内种花,其余种草. (1)请用含a,b的式子表示种草的面积; (2)当a=10,b=35时,求种草的面积.(π取3.14) 解:(1)由题意,得2a·b-π×a2=(2ab-πa2)(平方米). 所以种草的面积为(2ab-πa2)平方米. (2)当a=10,b=35时, 2ab-πa2 ≈2×10×35-3.14×102 =2×10×35-3.14×100 =700-314 =386. 答:种草的面积为386平方米. 21.(15分)如图是一位病人的体温记录图,请据图分析并回答下列 问题. (1)题目中的变量有哪些? (2)护士每隔几小时给病人量一次体温? (3)这位病人的体温最高是多少?最低是多少?他在第二天24时的体温是多少? (4)这位病人的体温在哪段时间里下降得最快? (5)从体温上看,这位病人的病情在好转还是在恶化? 解:(1)变量有体温和时间. (2)护士每隔6小时给病人量一次体温. (3)这位病人的体温最高是39.5 ℃,最低是36.8 ℃.这位病人在第二天24时的体温是37 ℃. (4)这位病人的体温在第一天的6时到12时这段时间里下降得最快. (5)从体温上看,这位病人的体温逐渐转为正常,并且比较稳定,因此其病情在好转. 22.(16分)一种笔记本每本的售价为2.3元,如果一次性购买100本以上(不含100本),那么售价均为2.2元.请回答下列问题: (1)购买10本笔记本需要付　　 　元,购买105本笔记本需要付 　　　元.  (2)购买n本笔记本需要付多少钱?(用含n的式子表示) (3)刘老师分两次购买这种笔记本,第一次购买了100本,第二次购买的数量比第一次多,但是花的钱却少,你觉得可能吗?如果可能,请列举出所有的可能情况;如果不可能,请说明理由. 解:(1)23　231 (2)当n≤100时,购买n本笔记本需要付2.3n元; 当n>100时,购买n本笔记本需要付2.2n元. (3)可能. 购买100本笔记本所需钱数为2.3×100=230(元), 购买101本笔记本所需钱数为2.2×101=222.2(元), 购买102本笔记本所需钱数为2.2×102=224.4(元), 购买103本笔记本所需钱数为2.2×103=226.6(元), 购买104本笔记本所需钱数为2.2×104=228.8(元), 购买105本笔记本所需钱数为2.2×105=231(元), 故购买101本、102本、103本、104本比购买100本花的钱少. 学科网（北京）股份有限公司 $$