5.4 一元一次方程与实际问题（4） 导学案 2025-2026学年青岛版数学七年级上册

本文围绕一元一次方程解决销售问题展开，承接方程基础知识，为后续复杂实际问题求解奠基。通过自学指导、检测及达标练习，培养学生数学眼光（抽象出销售问题数量关系）、数学思维（运用运算求解方程）、数学语言（构建销售问题数学模型）。 该设计亮点在于以实际问题为导向，采用自学与检测结合的教法。从学生层面看，提升解决实际问题能力；从教师层面看，提供清晰授课流程；从课堂效果看，强化学生对销售问题中方程应用的理解，突破教学难点。

第4课时　一元一次方程与实际问题（4） 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.掌握销售问题中有关量的基本关系式,并会寻求相等关系列方程求解. 2.通过列方程解决实际问题的过程,体会一元一次方程与实际生活的密切联系,加强数学建模思想的应用意识. 【学习过程】 任务一：销售问题 （一）自学指导 要求：自学课本120例3的内容，并思考下面的问题. 销售问题中的基本关系： 售价－进价＝利润， （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1．如图是某超市电子表的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该电子表的原价是（　 　） A．21元 B．22元 C．23元 D．24元 2．某商场元旦期间让利促销，若其中某件商品按8折出售的价格为20元，则该商品的原价为 　 　元． 3．小丽的妈妈在银行存入人民币5000元，一年到期后，小丽的妈妈取出本利和为5090元．若设银行定期存款的年利率为x，则可列方程为 　 　． 4．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是　 　元． 5．“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别是多少元？ 自我反思： 这一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂达标： 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1．某商场促销，把原价2500元的空调以八折出售，仍可获利400元，则这款空调进价为（　 　） A．1375元 B．1500元 C．1600元 D．2000元 2．某种羽绒服的进价为800元，出售时标价为1760元，后来由于该羽绒服积压，商店准备打折销售，但保证利润率为10%，则可打（　 　） A．4折 B．5折 C．6折 D．7折 3．某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标准价的8折销售，可保证利润达到20%，则标价为（　 　） A．26元 B．27元 C．28元 D．29元 4.冯老师利用手机银行将储蓄卡中的16000元转存为三年定期存款，预计到期收益为1320元，则此时三年定期存款的年利率是 ． 5.某社区超市按每千克8元的进价购进脐橙500千克，然后按标价的八折全部售出，获得利润800元，求该超市脐橙每千克的标价是多少元？ 参考答案 任务一 （一）自学指导 利润； （二）自学检测 1．D 2．25 3．5000+5000x＝5090　 4．125 5．解：设A种奶茶每杯x元， 根据题意得：3x+5（x﹣5）＝135， 解得x＝20， 20﹣5＝15（元）， ∴A种奶茶每杯20元，B种奶茶每杯15元． 当堂达标 1．C 2．B 3．B 4. 5.解：设该超市脐橙每千克的标价是x元， 据题意得：（0.8x﹣8）×500＝800， 解方程：x＝12， 答：该超市脐橙每千克的标价是12元． 学科网（北京）股份有限公司 $$