4.4 整式的加法与减法 导学案 2025-2026学年青岛版（2024）数学七年级上册

本文围绕“整式的加法与减法”展开，让学生体会运算必要性，掌握运算法则。承接整式相关知识背景，为后续代数学习奠基。通过自学、例题、检测等环节，培养学生抽象能力、运算能力、应用意识等核心素养，引导学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。 该设计以自学指导为特色教法，凸显学生主体地位。从学生层面看，提升其自主学习与解决问题能力；从教师层面看，提供清晰授课流程，助力高效备课；从课堂效果看，增强互动，有效突破整式加减运算这一教学难点。

4.4　整式的加法与减法 1.从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性. 2.掌握整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算. 3.经历探索整式加减运算的过程,进一步养成观察、归纳、类比、概括等能力. 【学习过程】 任务一：整式的加减 自学指导 要求：自学课本94页到95页例题前内容，并完成下面的问题. 几个整式相加减,如果有括号就先 ，然后再 . 任务二：例题学习 （一）自学指导 要求：自学课本95页例题内容，并完成下面的问题. 1.(1)几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加、减连接,然后进行 、 ； (2)整式加减实际上就是： 、 ； (3)运算结果,常将多项式的某个 (如x)降幂(升幂)排列. 2. 整式加减解决实际问题的一般步骤: (1)根据题意 ； (2) 、 ； (3)得出最后结果. （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1．下列各式计算正确的是（　 　） A．x2+3x2＝4x4 B．a2b﹣ab2＝0 C．4x﹣（x﹣3y）＝3x+3y D．﹣5b2﹣3b2＝﹣2b2 2．A和B都是三次多项式，则A+B一定是（　 　） A．三次多项式 B．次数不高于3的整式 C．次数不高于3的多项式 D．次数不低于3的整式 3．一个多项式与3x2+9x的和是6x+1，则这个多项式是 　 　． 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练： 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1．若与是同类项，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如果某三角形的第一边长为，第二边长比第一边长短，第三边长比第一边长2倍少，则这个三角形的周长等于 ． 4.先化简,再求值: -3x2y+[4xy-2(3xy-2x2y)+xy],其中x=-3,y=2. 5．教室里原有a位同学，后来有（b+2）位同学去打篮球，有（b+3）位同学去参加兴趣小组，则最后教室里还有多少人？当a＝30，b＝5时，最后教室里还有多少人？ 参考答案 任务一 自学指导 去括号 合并同类项 任务二 （一）自学指导 1.（1）去括号 合并同类项 （2）去括号 合并同类项 （3）字母 2.（1）列式 （2）去括号 合并同类项 （二）自学检测 1.C 2.B 3. ﹣3x2﹣4x﹣1 当堂训练 1.B 2.B 3. 4. 解:-3x2y+[4xy-2(3xy-2x2y)+xy] =-3x2y+4xy-6xy+4x2y+xy =x2y-xy. 当x=-3,y=2时,原式=(-3)2×2-(-3)×2=24. 5. 解：a﹣（b+2）﹣（b+3） ＝a﹣b﹣2﹣b﹣3 ＝a﹣2b﹣5， 当a＝30，b＝5时， 原式＝30﹣2×5﹣5＝15， 答：最后教室里还有（a﹣2b﹣5）人，当a＝30，b＝5时，最后教室里还有15人． 学科网（北京）股份有限公司 $$