2.1 有理数的加法与减法 第3课时 有理数减法法则 导学案 2025-2026学年 青岛版（2024）七年级数学上册

本文围绕有理数减法法则展开，承接有理数加法运算背景，为后续复杂运算奠基。通过温度计实例、计算探究等环节，引导学生探索法则，培养运算能力与推理意识，凸显用数学思维思考现实世界的素养。 此设计创新点在于以实例引入，采用自学指导与检测结合的教法。对学生，提升运算与推理能力；对教师，提供清晰授课路径；课堂上，能有效突破减法法则理解这一教学难点。

第3课时　有理数减法法则 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.经历探索有理数减法法则的过程,体会有理数减法与加法的关系. 2.理解并掌握有理数的减法法则,能熟练进行有理数的减法运算. 3.通过减法到加法的转化,初步体会转化的数学思想. 【学习过程】 任务一：有理数的减法法则 （一）自学指导 要求：阅读课本32页到33页例4前的内容，并思考下面的问题. 问题1　你能从如图所示的温度计上看出5℃比 -5℃高多少摄氏度吗?用式子如何表示? 问题2　5+(+5)=　　.  由上面两个式子你能得出什么? 问题3　用上面的方法考虑: 0-(-3)=　　,0+(+3)=　　, 则0-(-3)=　　； 1-(-3)=　　,1+(+3)=　　, 则1-(-3)=　 　；  -5-(-3)=　　,-5+(+3)=　　,则-5-(-3)=　　.  问题4　计算: 9-8=　　；9+(-8)=　　,9-8= ；  15-7=　　；15+(-7)=　　,15-7= .  追问 通过上面的探究过程，你能得到什么结论？ 有理数的减法法可以转化为加法来进行 总结：有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 表达式为 .  （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1.计算: (1) (-3)-(-5); (2)0-7; (3)2-5; (4)7.2-(-4.8); 任务二：例题学习，然后回答下列问题： （一）自学指导 要求：自学例4的内容，并完成下列问题. 进行有理数的减法运算时,将减法转化为 ,再根据 的法则进行运算.要特别注意减数的 . （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）. 1.判断: (1)在有理数的加法中,两数的和一定比加数大.( ) (2)两个数相减,被减数一定比减数大.( ) (3)两数之差一定小于被减数.( ) (4)0减去任何数,差都为负数.( ) (5)较大的数减去较小的数,差一定是正数.( ) 2.填空: (1)温度4℃比-6℃高　 　℃;  (2)温度-7℃比-2℃低　 　℃;  (3)高度-13m比-200m高　 　m;  (4)从海拔200m到-400m下降了　 　m.  自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练： 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1．计算2﹣（﹣3）的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 2．某天，厦门的最低气温15℃哈尔滨的最低气温是﹣1℃，这天两个城市的最低气温相差（　　） A．14℃ B．15℃ C．16℃ D．17℃ 3．已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x﹣y的值为（　　） A．4或10 B．﹣4 C．10 D．﹣4或﹣10 4.计算: (1)； (2)； (3)； (4) ； (5). 5.某次法律知识竞赛中规定:抢答题答对一题得20分,答错一题扣10分,问答对一题与答错一题得分相差多少分? 参考答案 任务一 （一）自学指导 问题1 解:能.5-(-5)=10(℃) 问题2 10 问题3 3 3 0+(+3)； 4 4 1+(+3)； -2 -2 -5+(+3) 问题4 1 1 9+(-8)； 8 8 15+(-7) 总结：a-b=a+(-b) （二）自学检测 1.解:(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2. (2)0-7=0+(-7)=-7. (3)2-5=2+(-5)=-3. (4)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12. 任务二 （一）自学指导 （1） 加法 加法 符号 （二）自学检测 1. × × × × √ 2. （1）10；（2）5；（3）187 ； （4）600 当堂训练 1.D 2.C 3.D 解：(1) (2). (3). (4) (5). 5.解:20-(-10)=20+10=30(分). 即答对一题与答错一题相差30分. 学科网（北京）股份有限公司 $$