2.3 有理数的乘方 第1课时 乘法的意义及运算 导学案 2025-2026学年青岛版（2024）数学七年级上册

本文围绕有理数乘方的意义及运算展开，承接有理数运算背景，为后续数学学习奠基。通过自学指导、检测及当堂训练等环节，培养学生数学眼光、思维与语言表达素养，引导学生从现实背景抽象概念，理解法则并解决实际问题。 该设计创新采用自学为主的方式，凸显学生主体地位。从学生层面看，提升其自主探究与问题解决能力；从教师层面看，提供清晰授课流程，便于备课；从课堂效果看，增强学生参与度，有效突破乘方运算这一教学难点。

2.3　有理数的乘方 第1课时　乘方的意义及运算 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.在现实背景中感受有理数乘方的必要性,掌握有理数乘方的相关概念. 2.能够正确进行有理数的乘方运算. 3.通过探索有理数乘方的运算过程,感受化归的数学思想. 【学习过程】 任务一：乘方的意义 （一）自学指导 要求：自学课本47页到48页的内容，并填空. 一般地,n个相同的因数a相乘,即,记作 ,读作“a的n次方”. 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中, 叫做底数,n叫做 .当an看作a的n次方的结果时,也可读作“a的n次幂”. 一个数可以看作这个数本身的 ,例如5就是51, 可以看作，指数1通常省略不写. （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1.(-3)2的底数是　　,指数是　　,(-3)2表示2个　　相乘,读作　 ,也读作-3的平方；  2.()5表示　　个　　相乘,读作1/2的　　次方,也读作1/2的　5次幂　,其中叫做　　,5叫做　　.  任务二：幂的符号法则和乘方运算 （一）自学指导 要求：自学课本48页到49页的内容，并思考下面的问题. 正数的任何次幂都是 ，负数的 是正数，负数的 是负数；0的任何正整数次幂都是 . （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）. 1.计算: (1)(-3)3;(2)(-)2;(3)(-)3;(4)(-1)2025. 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练： 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1．下列各组数中，相等的一组的是（　　） A．2×12与（2×1）2 B．（﹣2）2与﹣22 C．（﹣1）3与﹣13 D．与 2．下列各数：﹣（﹣2），﹣|﹣3|，（﹣1）2，（﹣3）3，负数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．若（x﹣2）2+|y+1|＝0，则yx的值为（　　） A． B．2 C．1 D．﹣1 4.计算: (1)-；(2)-；(3)-42；(4)(-5)2. 5.你吃过拉面吗?拉面是把1根面条对折成2根拉开,再对折成4根(如图所示)……依次这样进行对折,对折10次有多少根面条?有128根面条时对折了多少次? 参考答案 任务一 （一）自学指导 an a 指数 一次方 （二）自学检测 -3 2 -3 -3　的 2次方 5 1/2 5 底数 指数 任务二 （一）自学指导 正数 偶次幂 奇次幂 0 （二）自学检测 解:(1)(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)=-(3×3×3)=-27. (2)(-)2=(-)×(-)=×=. (3)(-)3=(-)×(-)×(-)=×=-. (4)(-1)2025=-1. 当堂训练 1.C 2.B 3.C 4.解:(1)-= -= . (2)-= -. (3)-42= -16. (4)(-5)2=25. 5.解:210=1024(根),128=27. 答:对折10次有1024根面条,有128根面条时对折了7次. 学科网（北京）股份有限公司 $$