第十一章实数和二次根式巩固训练2025-2026学年北京版数学八年级上册

第十一章实数和二次根式巩固训练2025-2026学年 北京版八年级上册 一、选择题 1.以下六个数：，，3.14，，，0.100010001，无理数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列根式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3.下列说法正确的是（    ）． A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．负数没有立方根 D．是2的算术平方根 4．已知实数x，y满足，则的值为（    ） A．3 B． C．7 D． 5.已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值为（    ） A．4 B．6 C．7 D．14 6.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a+2＞0 B．|a|＞b C．a+b＞0 D．ab＞0 7.以下各式：①，②，③，④，其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8.一个正数的两个平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．无法确定 9．若的整数部分为，小数部分为，则的值是（　　） A． B． C． D． 10．设S=，则不大于S的最大整数[S]等于(　　) A．98 B．99 C．100 D．101 二、填空题 11.的平方根是 ，的立方根是 ． 12．若的整数部分为，小数部分为，则 ， ． 13.若最简二次根式与能够合并，那么合并后的值为　 　． 14.已知点在数轴上表示的数的位置如图所示，化简 ． 15．已知，则的值是 ． 16．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 ． 三、解答题 17.把下列各实数填在相应的大括号内； ，﹣|﹣3|，，，1.1010010001… 整数：{　 　…}； 分数：{　 　…}； 无理数：{　 　…}； 负数：{　 　…}； 18.计算：． 19.已知x的两个平方根是与，且的算术平方根是3． (1)求的值； (2)求的立方根． 20.计算：． 21.若，，求的值． 22.如图，矩形ABCD的长为，宽为． （1）矩形ABCD的周长是 　 　； （2）在矩形ABCD内部挖去一个边长为的正方形，求剩余部分的面积． 【答案】 一、选择题 1.以下六个数：，，3.14，，，0.100010001，无理数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 2．下列根式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3.下列说法正确的是（    ）． A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．负数没有立方根 D．是2的算术平方根 【答案】D 4．已知实数x，y满足，则的值为（    ） A．3 B． C．7 D． 【答案】C 5.已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值为（    ） A．4 B．6 C．7 D．14 【答案】C 6.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a+2＞0 B．|a|＞b C．a+b＞0 D．ab＞0 【答案】B 7.以下各式：①，②，③，④，其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 8.一个正数的两个平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．无法确定 【答案】C 9．若的整数部分为，小数部分为，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 10．设S=，则不大于S的最大整数[S]等于(　　) A．98 B．99 C．100 D．101 【答案】B 二、填空题 11.的平方根是 ，的立方根是 ． 【答案】 12．若的整数部分为，小数部分为，则 ， ． 【答案】 13.若最简二次根式与能够合并，那么合并后的值为　 　． 【答案】﹣3． 14.已知点在数轴上表示的数的位置如图所示，化简 ． 【答案】 15．已知，则的值是 ． 【答案】或 16．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 ． 【答案】12 三、解答题 17.把下列各实数填在相应的大括号内； ，﹣|﹣3|，，，1.1010010001… 整数：{　 　…}； 分数：{　 　…}； 无理数：{　 　…}； 负数：{　 　…}； 【答案】﹣|﹣3|，0；，﹣3.1，；，，1.1010010001…；﹣|﹣3|，﹣3.1． 18.计算：． 【解答】解： ． 19.已知x的两个平方根是与，且的算术平方根是3． (1)求的值； (2)求的立方根． 【答案】(1)，， (2) 【详解】（1）解：的两个平方根是与，且的算术平方根是3， ，， 解得：，； ∴； （2）解：，， ， 的立方根是2． 20.计算：． 【解答】解：原式＝3+22﹣（3﹣2）﹣（） ＝5+21﹣2（） ＝4+24 ＝2． 21.若，，求的值． 【答案】 【详解】解：∵， ， ∴， ∴． 22.如图，矩形ABCD的长为，宽为． （1）矩形ABCD的周长是 　 　； （2）在矩形ABCD内部挖去一个边长为的正方形，求剩余部分的面积． 【解答】解：（1）矩形ABCD的周长＝2×[（）+（）] ＝2×（） ＝2×4 ． 故答案为：． （2）剩余部分的面积＝（）×（）﹣（）2 ＝（）2﹣（）2﹣[（）2﹣2（）2] ＝（24﹣5）﹣（6﹣25） ＝19﹣（11﹣2） ＝19﹣11+2 ＝8． 学科网（北京）股份有限公司 $$