12.2 分式的乘除 第2课时 课件-2025-2026学年冀教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦分式的除法运算，通过复习分式乘法法则与分数除法法则，引导学生类比猜想并归纳分式除法法则，构建“旧知—类比—新知”的学习支架，帮助学生理解化除为乘的转化思想。 其亮点在于以探究式学习为主线，通过观察猜想和归纳活动发展学生的抽象能力与推理意识，结合分层例题（如化简、因式分解综合运算）和实际问题（如速度比较、工作效率、单位面积产量）培养运算能力与应用意识。采用类比迁移和归纳小结的教学方法，学生能提升数学思维与解决实际问题的能力，教师可借助清晰的知识脉络和多样化例题优化教学效果。

第十二章 分式和分式方程 12.2 分式的乘除 第2课时 分式的除法 冀教版 八年级上册 学习目标 1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的除法法则. 2.经历观察、猜想、归纳等探索分式的除法运算法则的过程， 感知数学知识具有普遍性. 3.通过化除为乘，体会化归的思想方法，获得成功的喜悦. 学习重难点 熟练掌握分式的除法法则. 会用分式的除法运算解决实际问题. 难点 重点 复习回顾 分数的除法法则 除以一个数，等于乘以这个数的倒数.（除法转化为乘法） 分式的乘法法则 分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 思考 探究新知 知识点1 分式的除法法则 分式的除法法则 分式除以分式，把除式的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘. 分式的除法运算是转化为分式的乘法运算进行的. 例题解析 例3 计算下列各式： 例4 八年级（一）班的同学在体育课上进行长跑训练，小芳跑完1 000 m用了t s，小华用相同的时间跑完了800 m.这次训练，小芳的平均速度是小华的平均速度的多少倍？ 知识点2 分式除法的应用 归纳小结 分式的除法法则 分式除以分式，把除式的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘. 1.化简 ，正确的结果是( ) D A. B. C. D. 随堂练习 9 2.要使式子有意义，则 的取值范围是( ) D A.且 B.且 C.且 D.且且 10 3.［2025邯郸月考］若 ( ) ，则“( )”中的式子为 ( ) B A. B. C. D. 11 4.当时，计算 的结果等于___. 2 12 5.［教材例 变式］计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 13 6. 在一块公顷的稻田上插秧，人工插秧需要 天完成； 如果用插秧机工作，要比人工插秧提前3天完成，则人工插秧的工作效 率是插秧机效率的( ) B A. B. C. D. 14 7.［教材例变式］甲、乙两地相距 ，新修的高速公路开通后， 两地路程不变，在甲、乙两地间行驶的长途客运车的平均速度提高了 ，已知原来的平均速度为 ，请回答以下问题：长途客运车原 来从甲地到乙地所用的时间是新修的高速公路开通后所用时间的多少倍？ 解：根据题意，得长途客运车原来从甲地到乙地所用的时间是 ，新修 的高速公路开通后所用的时间是 ， . 长途客运车原来从甲地到乙地所用的时间是新修的高速公路开通后所 用时间的1.5倍. 15 8.化简 的结果为( ) B A. B. C. D.1 16 9.化简 的结果是______. 17 10.计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 18 11.计算 的结果是( ) B A. B. C. D. 19 12. 老师设计了接力游戏， 用合作的方式完成化简，规 则如下：每人只能看到前一人给的 式子，并进行一步计算，再将结果 接力中，自己负责的一步出现错误的是( ) D A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示： 20 13.已知，关于 的值，下列说法正确的是( ) D A.当时，其值为1 B.当 时，其值为1 C.当时，其值为正数 D.当 时，其值小于1 21 14. 八年级的三位同学在一起讨论一个分式除法题目： 甲：它是两个分式相除. 乙：在计算过程中，用到了平方差公式和完全平方公式进行因式分解. 丙：计算结果是 . 请你写出一个符合上述条件的题目： ___________________________. （答案不唯一） 22 15.小伟不小心弄污了练习本上的一道题，这道题是“化简： .” 其中“”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“ ”处的式 子为______________. 或 23 16.代数式化简的结果是，则整式______；当 时，___（填“ ”“ ”或“ ”）. 24 17.先化简：，再从0，， ，2中选择一个合适的数作为 的值代入求值. 解：原式 . 且， ， 原式 . 25 18. 某新能源企业开展新型储能材料研发试验. 试验场地是边长为 米的 正方形挖去一个边长为1米的正方形废料收集区后余下的部分，试验场 地是边长为 米的正方形，两块试验场地均能研发出500千克新型 储能材料. 26 （1）哪块试验场地的单位面积产量高？ 解：根据题意，得试验场地的面积是 平方米，单位面积产量 是 千克/平方米； B试验场地的面积是平方米，单位面积产量是 千克/平方米. ， ， ， ， 试验场地的单位面积产量高. 27 （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 解： . 高的单位面积产量是低的单位面积产量的 倍. 28 $$