第08讲 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系、探究两个互成角度的力的合成规律（复习课件）（全国通用）-2026年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习课件聚焦“探究弹簧弹力与形变量的关系”“探究两个互成角度的力的合成规律”两大核心实验，严格对接高考评价体系。课件通过考情解码明确前者为中频考点、后者为高频考点，深入分析命题趋势，如强化数字化器材考查、增加开放性设问及实验思想方法渗透，并按实验原理、器材、步骤等模块系统梳理知识点，归纳实验原理迁移、误差分析等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“真题溯源+核心素养导向+实战技巧指导”。融入2025年重庆、四川等多省高考真题，通过图像法处理数据（剔除异常点、单位换算）、等效替代法等培养科学探究与科学思维素养，创新实验模块详解装置改进（如力传感器应用）。特设易错点警示与答题模板，助力学生掌握得分技巧，教师可据此精准把握学情，提升复习效率。

第08讲 讲师：xxx 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 来源：学科网 作者微信 (894665727) 1 考点一 探究弹簧弹力与形变量的关系 知识点1 实验原理与实验器材 知识点2 实验步骤 知识点3 数据处理 知识点4 误差分析 知识点5 注意事项 考向1 实验原理及操作 考向2 数据处理及误差分析 【思维建模】 作图处理数据的规则 考点二 探究两个互成角度的力的合成规律 知识点1 实验原理及实验器材 知识点2 实验步骤 知识点3 数据处理 知识点4 误差分析 知识点5 注意事项 考向1 实验原理及操作 考向2 数据处理及误差分析 考点三 创新实验 知识点1创新角度:实验装置及方案的改进 考向1 实验装置及方案的改进 01 考情解码·命题预警 智能导览·极速定位 02 体系构建·思维可视 03 核心突破·靶向攻坚 04 真题溯源·考向感知 01 考情解码·命题预警 来源：学科网 作者微信 (894665727) 考点要求 要求 考频 2025年 2024年 2023年 考点 简单应用 低频  / /  2023•浙江 探究弹簧弹力与形变量的关系 综合应用 中频  / 2024·海南 2023·全国乙卷 探究两个互成角度的力的合成规律 综合应用 高频 2025·重庆、2025·黑吉辽蒙卷 2025·四川 /  考情透视·目标导航 4 考情分析 考情分析： 1.命题形式： 选择题实验题计算题单选题 2.命题分析：高考对这部分内容的考查，主要在实验题中， 在"探究弹簧弹力与形变量的关系"实验中，命题更注重考查实验原理的迁移应用能力。对于"探究力的合成规律"实验，则突出考查误差分析能力。两个实验的共同趋势是：①强化数字化实验器材的考查（如力传感器替代弹簧测力计）；②增加开放性设问③注重实验思想方法的渗透（等效替代法、图像法的交叉考查）。备考时应特别关注教材演示实验的变形考查。 3.备考建议：本讲内容备考时候，掌握实验的操作步骤，，注意实验操作中的注意事项和减少误差的方法。熟练使用图像法处理数据（剔除异常点），注意单位换算（如cm→m） 4.命题情境： ①生活实践类：体重计、汽车减震器； ②学习探究类：实验：探究弹簧弹力与形变量的关系，实验：探究两个互成角度的力的合成规律 5.常用方法：等效替代法、表格法处理数据、图像法处理数据 考情透视·目标导航 5 复习目标 1.会通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系。 2.进一步理解胡克定律，掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法。 3.会通过实验探究两个互成角度的力的合成规律，掌握数据处理方法。 考情透视·目标导航 6 02 体系构建·思维可视 来源：学科网 作者微信 (894665727) 知识导图·思维引航 知识导图·思维引航 03 核心突破·靶向攻坚 来源：学科网 作者微信 (894665727) 考点一 探究弹簧弹力与形变量的关系 知识点1   实验原理与实验器材 1.如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与_____________ _______相等． 2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组 对应的点，用____________连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与形变量间的关系． 3. 实验器材：铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线． 所挂钩码的重 力大小 平滑的曲线 考点一 探究弹簧弹力与形变量的关系 知识点2  实验步骤 1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测 出弹簧自然伸长状态时的长度 l0，即_______． 2.如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧 的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填 入自己设计的表格中． 3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5. 原长 考点一 探究弹簧弹力与形变量的关系 知识点2  实验步骤 钩码个数 长度 伸长量x 钩码质量m 弹力F 0 l0       1 l1 x1＝l1－l0 m1 F1 2 l2 x2＝l2－l0 m2 F2 3 l3 x3＝l3－l0 m3 F3 … … … … … 考点一 探究弹簧弹力与形变量的关系 知识点3  数据处理 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧 的伸长量x为横坐标，用描点法作图．用____________ 连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线． 2.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表 达式．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数． 3.得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表 达式中常数的物理意义． 平滑的曲线 考点一 探究弹簧弹力与形变量的关系 知识点3  数据处理 得分速记： 数据处理方法 （1）列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。 （2）图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线 考点一 探究弹簧弹力与形变量的关系 知识点3  数据处理 特别提醒 （1）用图像法处理数据时，因所选取的坐标轴不同，图线特点也不同，如F-x图像中，图线为一条过原点的直线；F-l图像中，图线为一条与l轴有交点的倾斜直线，且交点的l轴坐标表示弹簧的原长。 （2）描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应使不在直线上的点尽量均匀地分布在直线两侧。 （3）弹簧的原长应该竖直悬挂在铁架台上测量，以消除弹簧自身重力对测量结果的影响。 考点一 探究弹簧弹力与形变量的关系 知识点4  误差分析 1. 钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线 不准确等都会引起实验误差。 2. 悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出了其弹性限度， 不再符合胡克定律（F＝kx），故图像甲发生弯曲。 3. 水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧有自重，将其悬挂起来 后会有一定的伸长量，故图像乙横轴截距不为零 考点一 探究弹簧弹力与形变量的关系 知识点5  注意事项 1.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度． 2.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据． 3.观察所描点的走向：本实验是探究型实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点． 4.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位． 5.该实验要注意区分弹簧总长度和弹簧伸长量。对探索性实验，要根据描出的点的走向，尝试判定函数关系。（这一点和验证性实验不同。） 考向1  实验原理及操作 【例1】（2025·福建厦门·三模）某同学用图甲装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 (1)图示实验装置中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的 ，（选填“上端”或“下端”）对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度L0= cm。 考点一 探究弹簧弹力与形变量的关系 最小分度值为lmm 上端 15.06 考向1  实验原理及操作 【例1】(2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂 钩码的质量m及弹簧的长度L，根据F=mg求得弹力（g为重力加 速度大小），根据x=L-L0。求出弹簧伸长量，根据求得的多组F、 x作F-x图像，如图丙所示。由图像可求得出弹簧的劲度系数为 k= N/m（保留一位小数）。 (3)实验过程中发现某类弹簧自身重力不可忽略，不可视为轻质 弹簧，若把此类弹簧放在铁架台上竖直悬挂时，弹簧呈现的形态如下图中的____。 A． B． C． 考点一 探究弹簧弹力与形变量的关系 由F=kx，图像的斜率表示劲度系数 当弹簧自身受到的重力相对其弹力较大时，如果把弹簧竖直县挂，则越靠近县挂点处的弹簧部位受到下面部分的拉力越大，拉伸越明显；越靠近下端的弹簧部位受到下面部分的拉力越小，拉伸也就越小 解析 312.5 B 考向1  实验原理及操作 【变式训练1】（2025·海南海口·模拟预测）物理 兴趣小组做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验 ，实验装置如图甲所示，然后按如下步骤进行实验： ①将轻弹簧上端固定在铁架台的横杆上，将刻度尺 竖直固定在弹簧旁，使其零刻度与弹簧上端对齐， 观察弹簧自由下垂时下端在刻度尺的位置； ②在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录钩码 总质量m及相应的弹簧长度L； ③通过描点连线得到 图像如图乙所示。根据图像可得，弹簧未悬挂钩码时的长度是 cm，弹簧的劲度系数k= N/m（重力加速度g=9.8m/s2）。 ④若考虑弹簧自身重力的影响，实验中所得弹簧的劲度系数 实际值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 考点一 探究弹簧弹力与形变量的关系 弹簧原长 若考虑弹簧自身重力的影响，则 m-L图像斜率不变 312.5 9.8 等于 考向2  数据处理及误差分析 【例2】(2025·江西·二模）某同学在“测量弹簧的劲度系数”的实验中进行了如下操作： （1）按示意图所示安装好实验装置，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧自由下垂，此时弹簧下端指针对应的标尺刻度为 cm； （2）在弹簧下端悬挂不同质量的钩码， 设计表格记录实验数据如下： （3）根据该同学的数据，请在图乙中描点、画出弹簧弹力F与弹簧长度x之间的关系图线，并得到该弹簧的劲度系数 N/m。（保留三位有效数字，g取9.8m/s2） 组别 1 2 3 4 5 钩码质量（g） 50 100 150 200 250 标尺刻度x/cm 12.98 15.00 17.10 18.20 21.10 考点一 探究弹簧弹力与形变量的关系 最小分度值为lmm 9.95 24.1 考向2  数据处理及误差分析 【变式训练2·变情境】 （2025·广西南宁·三模）实验小组利用图（a）装置研究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系。如图（a）所示，橡皮筋OP用细线悬挂在铁架台上，其下端连接一个可以悬挂钩码的细绳套，并在P点固定一个指针。一游标卡尺竖直固定在橡皮筋右侧，已知游标卡尺的主尺固定且其零刻度线低于O点，游标卡尺的游标刻度线与指针平行。 (1)将1个钩码挂在细绳套上，待钩码_______时，移动游标使其零刻度线对准指针，其示数如图（b）所示，其读数为 _____mm。 考点一 探究弹簧弹力与形变量的关系 游标卡尺读数 20.6 静止 考向2  数据处理及误差分析 【变式训练2·变情境】(2)再依次将n(n=2,3,4,5)个钩码挂在 细绳套上（橡皮筋始终在弹性限度内），重复步骤（1） 的操作，记录所挂钩码个数和游标卡尺的读数，实验数 据如下表： 根据上表的实验数据在图（c）上补齐数据点并作出l-n图像 ； (3)若用天平测得每个钩码的质量均为50.0g，已知重力加速度g=9.8m/s2，则该橡皮筋的劲度系数为k= _____N/m。（结果保留三位有效数字） (4)根据此实验的操作过程可知，图（c）中， l-n图像的纵截距_______（选填“代表”或“不代表”）橡皮筋的原长，理由是____ ____ ____ ____ ____ ___________ _______ 。 钩码个数n 1 2 3 4 5 l/mm l1 24.6 28.8 32.5 36.4 考点一 探究弹簧弹力与形变量的关系 设橡皮筋的原长为l0，由平衡条件k(l-l0)=nmg 可得 ，结合图像斜率为 解析 不代表 因为主尺的零刻度略低于橡皮筋的上端，不挂钩码时，游标卡尺的读数小于橡皮筋的原长 考向2  数据处理及误差分析 【思维建模】作图处理数据的规则 (1)要在坐标轴上标明代表的物理量符号、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图像尽可能占满整个坐标图纸。若弹簧原长较长，则横坐标的起点可以不从零开始。 ( 2)作图线时，尽可能使直线通过较多的点，不在直线上的点也要尽可能均匀分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)。 ( 3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图像的斜率、截距的意义。 考点一 探究弹簧弹力与形变量的关系 考点二 知识点1   实验原理与实验器材 1.实验原理 ①等效法：一个力F′的__________和两个力F1、F2的_________ 都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′ 就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示． ②平行四边形定则：根据________________作出力F1和F2的合 力F的图示． ③验证：比较F和F′的大小和方向，若在误差允许的范围内相等 ，则验证了力的平行四边形定则． 2.实验器材：木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力 计(2只)、三角板、刻度尺等． 作用效果 作用效果 平行四边形定则 探究两个互成角度的力的合成规律 考点二 知识点2   实验步骤 1.用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上，如图所示． 2.用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条， 使橡皮条伸长，结点到达__________. 3.用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧 测力计的读数F1、F2，利用刻度尺和三角板作平行四边形，画 出对角线所代表的力F. 4.只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的_________，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，以同样的标度作出F′的图示． 5.比较F和F′，观察它们在实验误差允许的范围内是否相等． 某一点O 相同位置O 探究两个互成角度的力的合成规律 考点二 知识点3 数据处理 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出 这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四 边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示． 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F′的图示． 3.比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则． 特别提醒 （1）本实验采用的科学方法是等效替代法，所以要保证两次拉橡皮条的作用效果相同，必须保证结点位置相同。 （2）用平行四边形定则确定的合力的方向F'一定是平行四边形中的那条对角线，实际的合力F一定与橡皮条共线。 （3）为了更准确地确定两分力的方向，拉橡皮条的两绳细一些且长一些。 探究两个互成角度的力的合成规律 考点二 知识点4 误差分析 1.误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 2.减小误差的办法： ①实验过程中，读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。 ②作图时使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示两力的对边平行 探究两个互成角度的力的合成规律 考点二 探究两个互成角度的力的合成规律 知识点5 注意事项 1.弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个示数相同方可使用． 2.实验记录数据时，弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度。 3.位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同． 4.角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜． 5.尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向． 6.数据处理时，坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去。 7.统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些． 考向1  实验原理及操作 【例1】（2025·辽宁·三模）某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A处为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)本实验采用的科学方法是__________。（理想模型、控制变量、等效替代） (2)实验中不需要标记或者记录的信息有________。 A．橡皮筋原长时结点的位置 B．橡皮筋拉伸后结点的位置 C．力F的大小和方向 D．力 的大小和方向 (3)某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是（　　） A．两根细绳不必等长 B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 考点二 探究两个互成角度的力的合成规律 根据实验原理可知，实验过程中，在用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，需要记录两细绳的方向、两弹簧秤的示数、结点O的位置 为减小力的方向的测量误差，两根细绳应适当长一些，以细绳的两个端点确定两点，然后将这两点用直线连接起来即为力的方向 只有当两个弹簧秤拉力大小相等时 等效替代 A AD 考向1  实验原理及操作 【变式训练1】（2025·天津·二模）在“探究 两个互成角度的力的合成规律”的实验中， 某小组进行实验的主要步骤是： （i）如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条 一端，橡皮条另一端固定，橡皮条长度为GE； （ii）通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环， 小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，静止于 O点，橡皮条伸长的长度为EO，如图乙所示。 记录O点位置以及F1、F2的大小和方向； （iii）撤去F1、F2，改用一个弹簧测力计拉小圆环，仍使它静止于O点，此时测力计的示数为F，如图丙所示。记录F的大小和方向； （iv）图丁是在白纸上根据实验记录进行猜想后画出的力的合成图示。 考点二 探究两个互成角度的力的合成规律 考向1  实验原理及操作 (1)本实验中，我们采用的研究方法是_____。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．理想模型法 (2)关于该实验，下列说法正确的是_____。 A．实验前必须对测力计进行校准和调零 B．连接测力计的细绳之间夹角越大越好 C．进行图丙的实验操作时，也可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点之外的其它点 D．重复实验再次进行验证时，小圆环到达的平衡位置O可以与前一组不同 (3)图丁中F'是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，实验中一定沿GO方向的是 （选填“F”、“F'”）。 考点二 探究两个互成角度的力的合成规律 夹角不能太大，也不能太小，适当就好 为了保持作用效果相同，进行图丙的实验操作时，需要用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点 F'是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，由于存在误差，F'不一定沿GO方向；F是一个力拉橡皮筋得到的合力实验值，根据二力平衡可知，F一定沿GO方向 C AD F 考向2  数据处理及误差分析 【例2】 （2025·甘肃平凉·模拟预测） 某实验小组用物块、轻质细线、拉力传感 器（两个）、刻度尺、量角器、铅笔、方 木板、白纸来做“探究两个互成角度的力的 合成规律”实验。如图甲所示，三根细线连 接在O点，两条细线的另一端连接固定在天 花板上的拉力传感器，第三条细线的下端连接物块（重力为G）处于静止状态，三条细线处在同一竖直面内，订有白纸的方木块与三条细线尽量平行接近且固定放置。从拉力传感器读出F1、F2，用铅笔在白纸上过O点作出F1、F2的方向，如图乙所示，按取定的标度作出力F1、F2以及实际的合力F'的图示，以F1、F2为邻边作出平行四边形，对角线为图乙中的F，回答下列问题： 考点二 探究两个互成角度的力的合成规律 考向2  数据处理及误差分析 【例2】(1)对乙图，实际合力F'大小等 于 ，方向_____________ 。 (2)下列说法正确的是（　　） A．θ、β应相等 B．F1、F2应相等 C．对角线为F一定竖直向上 D．平行四边形法则不但适用力的合成，还适用其它矢量的合成 (3)实验小组重新做了一次实验，力的图示如图丙所示，若图中每一小格边长均代表0.8N，则在图中作出F1与F2的合力大小为 。 考点二 探究两个互成角度的力的合成规律 由三力平衡，轻线AO、BO的拉力F1、F2的合力F'与重力G等大、反向 做实验不能用特殊情况来处理 由于 方向竖直向上，F与 不重合，因此对角线F不会竖直向上 G 竖直向上 D 4.8N 考向2  数据处理及误差分析 【变式训练2】（2025·重庆·模拟预测）某兴趣小组利用一根长细橡皮条来探究“力的平行四边形定则”。所用实验器材有：木板、白纸、细线、三角板、刻度尺、图钉等。主要设计思路如下： ①将白纸固定在木板上，截取三条细线分别绑在橡皮条两端和中间某处（结点），如图1所示。用刻度尺测出细线2与橡皮条的结点到橡皮条末端 的自然长度 ，并画在白纸上。 ②细线1上端固定在C处，适当拉动细线3，记录结点位置O和橡皮条末端位置P1，如图2所示。 考点二 探究两个互成角度的力的合成规律 考向2  数据处理及误差分析 ③互成角度地拉细线2、3，使结点到达O处，记录橡皮条末端位置P2和细线2的方向，如图3所示。 ④交换细线2、3的位置，再次互成角度地拉细线2、3，使结点仍到达O处，保证细线2通过③中的描点P2、细线3通过③中细线2的方向，并记录橡皮条末端位置P3，如图4所示。 ⑤利用①中画出的自然长度 ，以及O、P1、P2、P3描点，进行探究。 考点二 探究两个互成角度的力的合成规律 考向2  数据处理及误差分析 (1)下列说法正确的是_____ （单选，填正确答案标号）。 A．拉橡皮条的力越大越好 B．细线2、3的夹角越大越好 C．实验过程中橡皮条应与木板平行 D．细线2与橡皮条的结点应位于橡皮条中点 (2)请在图5中完成实验探究图 （作出必要的辅助线）。 (3)由（2）可知，按平行四边形定则作出的对角线在方向、长度（大小）上与一个力拉时力的方向、长度（大小）均存在误差，可能的实验误差来源是： ______________________________________________________________ 。（写出1条） 考点二 探究两个互成角度的力的合成规律 不能超过其弹性限度 根据胡克定律可知，橡皮条的弹力大小与形变量成正比。作图时，需先从P1、P2、P3描点处分别截去长度l，再根据平行四边形定则作图 C 作图时有误差；长度l测量不准确；描点位置不准确；实验中橡皮条发生扭转 考点三 知识点1  创新角度:实验装置及方案的改进 1.实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 ①弹力的获得:弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在 弹簧自重的影响→弹簧水平放置，重物的重力作为弹簧的拉力， 消除了弹簧自重的影响 ②图像的获得:由坐标纸作图得F－x图像→由传感器和计算 机输入数据直接得F－x图像 创新实验 考点三 知识点1  创新角度:实验装置及方案的改进 2.实验：探究两个互成角度的力的合成规律 ①分力的获得: 弹簧测力计的拉力→钩码的重力→力传感器 ②合力的获得: 弹簧测力计的拉力→力传感器。 创新实验 考向1  实验装置及方案的改进 【例1】 （2025·四川·三模）某学习小组利 用如图1所示装置测量弹簧的劲度系数。内壁光 滑且足够长的有机玻璃圆筒竖直放置在水平桌面 上，圆筒里放入5个不吸水、不沾水的硬质小球 压缩轻质弹簧，小球的直径略小于筒的内径。现 向筒内缓慢注水，待水刚好没过每一个小球且静止时，用刻度尺测出弹簧的长度，记录水没过小球的个数N和小球静止时对应的弹簧长度l。已知弹簧原长为10cm，每个小球完全浸没于水中受到浮力大小均为0.2N。测量数据和计算弹簧的形变量如下表。回答下列问题： 考点三 创新实验 考向1  实验装置及方案的改进 (1)根据表格记录的数据，当水没过小球的个数N=4时，弹簧形变量Δl= cm。 (2)在图2所示的坐标系中描点，作出水没过小球的个数N与弹簧形变量Δl之间的关系图线。 (3)根据描绘的N-Δl图线，得出弹簧的劲度系数为 N/cm。 考点三 创新实验 水没过小球的个数N/个 1 2 3 4 5 弹簧长度l/cm 4.00 4.35 4.82 5.20 5.60 弹簧形变量 /cm 6.00 5.65 5.18 ？ 4.40 由表 以5个小球整体为研究对象，平衡时则有 根据图像斜率 4.80 0.5 考向1  实验装置及方案的改进 【变式训练1·变考法】 （2025·河北邯郸·模拟预测）橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内遵循胡克定律。用图 甲所示装置测量一条橡皮筋的劲 度系数。将细线下端拴在橡皮筋 的上端部位，细线上端固定在铁 架台的横梁上，橡皮筋下端固定 一个水平的轻质小纸片，橡皮筋 自然下垂处于伸直状态，在小纸 片正下方的桌面上放置一个距离传感器，可以测出水平小纸片与传感器上表面的距离h。在橡皮筋下端挂上钩码，钩码稳定后，记录所挂钩码的个数n和对应的h值，逐一增加所挂钩码的个数，重复上述操作。每个钩码的质量m=50g，重力加速度g取10m/s2。 考点三 创新实验 考向1  实验装置及方案的改进 (1)根据实验记录的数据作出h随钩码个数n的变化关系图线如图乙所示，可得图像的斜率为 cm/个，橡皮筋的劲度系数测量值k= N/m。（结果均保留2位有效数字） (2)为防止橡皮筋从上端细线中脱落，橡皮筋在细线栓结点上方留有一小段长度（如图丙），这会导致实验对整条橡皮筋劲度系数的测量值 （填“偏大”“偏小”“不变”）。 考点三 创新实验 图像斜率 由胡克定律可得nmg=k(h0-h) 即 代入数据得k=25N/m 解析 -2.0 25 偏大 考向1  实验装置及方案的改进 【例2】 （2025·宁夏银川·三模）已 知力传感器仅能测量沿其中轴线方向作 用力的大小，对侧向作用力不显示。某 同学用图（a）所示的装置探究两个互成 角度的力的合成规律。先将传感器安装 在竖直圆盘上，使其中轴线沿圆盘径向 固定，细绳OC竖直悬挂一只钩码，细绳 OA、OB分别挂在力传感器1、2的挂钩上， O点为绳的结点，测量前将结点O调整至圆盘圆心处。图（b）为某次计算机根据测得细绳OA、OB上的拉力F1、F2作出的力的图示，α1 、 α2分别为传感器1、2的中轴线与竖直方向的夹角。以F1、F2为邻边作平行四边形得到对角线，记为F合，细绳OC对结点O的拉力记为F（说明： F合与F的大小可由计算机算出）。已知砝码的质量m=202.5g，重力加速度大小g=9.8m/s2。 考点三 创新实验 考向1  实验装置及方案的改进 (1)根据实验数据可计算出F= N（结果保 留3位有效数字）。若改变细绳OA、OB所 成角度多次测量，在实验误差允许范围内， 均有F合与F ，则说 明力的合成遵循平行四边形定则； (2)实验中，圆盘未竖直安装，对实验结果 （选填“有”或“无”）影响； (3)若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方，则F合____ （选填“大于”“小于”或“等于”）钩码的重力。 考点三 创新实验 1.98 大小相等，方向相反 有 小于 根据二力平衡 力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小，对侧向作用力不显示 F1、F2的合力大小等于钩码的重力 角度 的测量值偏大，合力理论值偏小,即小于钩码重力 考向1  实验装置及方案的改进 【变式训练2·变考法】 （2025·广东·模拟预测）某同学 用如图所示装置做验证力的平行四边形定则实验。在竖直放置 的木板上固定一张白纸，M为固定在木板上的定滑轮，O点为 三段细线OA、OB、OC的结点， OC绕过M后悬挂4个钩码（每 个钩码的重力为1.0N），OB悬挂5个钩码（每个钩码的重力为 也为1.0N ），用弹簧测力计拉住细线OA ，使结点O保持静止。 (1)弹簧测力计的指针所指的位置如图中所示，这时OA线上的 拉力大小为F1= N； 考点三 创新实验 3.0 考向1  实验装置及方案的改进 (2)在白纸上确定O点的位置，记录OA、OB、OC细线上拉力的 大小F1、F2、F 3，再确定 _____________________________ ； 撤去装置，在白纸上以 F1、F2为邻边作平行四边形，得到这 两个力的合力F’，如果在误差允许的范围内， F’的大小近似 等于 的大小，方向与 方向接近相反，则力的平行四 边形定则得到验证。（后两空填“F1”、“F2”或“ ”） 考点三 创新实验 OA、OB、OC绳上拉力的方向 F2 F2 弹簧测力计的最小分度值为0.2N 04 真题溯源·考向感知 来源：学科网 作者微信 (894665727) 1．（2025·重庆·高考真题）弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为________mm。 (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为______ N/m，弹簧原长为 _____ mm（均保留3位有效数字）。 根据螺旋测微器的读数法则有7mm＋41.5 × 0.01mm = 7.415mm 交点为2.50N 7.415 184 17.6 真题溯源·考向感知 50 2．（2025·四川·高考真题）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为 _______cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 刻度尺的分度值为0.1cm 13.14 真题溯源·考向感知 51 2．（2025·四川·高考真题）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下： （3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m−2。由此可得该弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留2位有效数字）。 （5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为_________ kg（结果保留2位有效数字）。 由胡克定律 ，由图像 由图像 ，代入数据可得 49 0.028 真题溯源·考向感知 52 3．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30° 且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x-m关系图线，如图（b）所示。 真题溯源·考向感知 53 回答下列问题： (1)将一芒果放入此空杯，按上述 操作测得x=11.60cm，由图（b） 可知，该芒果的质量m0= g （结果保留到个位）。若杯中放入 芒果后，绳1与竖直方向夹角为30° 但与橡皮筋不垂直，由图像读出的 芒果质量与 相比 （填“偏大” 或“偏小”）。 (2)另一组同学利用同样方法得到的x-m图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是______。 A．水杯质量过小 B．绳套长度过大 C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_________________________。 若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂，导致橡皮筋的长度偏大直 可能是所测物体的质量过大，导致橡皮筋所受的弹力过大超过了弹簧的弹性限度 106 偏大 C 减小细线与竖直方向的夹角 真题溯源·考向感知 54 4．（2024·海南·高考真题）为验证两个 互成角度的力的合成规律，某组同学用 两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、 木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图 钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： （Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上； （Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一 端固定在木板上的G点，另一端连接轻质 小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另 一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测 力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1 = 3.60N、F2 = 2.90N；拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F = 5.60N请完成下列问题： 真题溯源·考向感知 55 (1)在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。 (2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因 _________________________________________________________________________ ①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计 真题溯源·考向感知 56 感谢观看 THANK YOU 来源：学科网 作者微信 (894665727) 57 $$