精品解析：2023-2024学年陕西省咸阳市泾阳县北师大版六年级下册期末教学质量检测数学试卷

2023—2024学年（下）中小学期末教学质量检测 六年级数学科 注意事项： 1.本试卷共6页，共六道大题（38道小题），满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷： 2.答题前将密封线内的项目填写清楚。 一、认真填空：（每空1分，23分） 1. 2024年1月2日上午，泾阳县2024年一季度重点项目集中开工。据了解，第一季度重点项目集中开工5个项目，总投资2470000000元，年度计划投资870000000元。2470000000读作（ ），870000000改写成以亿为单位的数是（ ）亿。 2. 5时24分＝（ ）时 78050平方米＝（ ）公顷 3. 一个十位数，最高位上的数是最小的合数，百万位上的数是最小的质数，千位上的数是最大的一位数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作：（ ）。 4. a÷b＝5，（a，b都是非零自然数），a和b的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。 5. 三角形的底一定，三角形的面积和高成（ ）比例。 6. 一个半径是4厘米圆，按2∶1的比放大后，放大后圆的面积是（ ）平方厘米。 7. 一个等腰三角形，它的顶角与底角的比是3∶1，那么它的顶角是（ ）度，底角是（ ）度。 8. 一个三位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是（ ）。 9. 两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是________。 10. 把10克盐溶化在50克水里．如果要使含盐量为16％，需加入________克水． 11. 海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（ ），海拔高度为－102米，表示（ ）。 12. 用一根长36cm的铁丝围一个正方体框架，这个正方体的体积是（ ）cm3。 13. 2.125精确到百分位约是_____，把0.59万改写成以“一”为单位数，写作_____。 14. 停车场共有24辆车，其中有4轮车和3轮车，这些车共有86个轮子，那么3轮车有______辆． 15. 陈明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他步行和骑自行车的最简速度比是（ ）。 16. 如下图，按这样方式摆下去，摆5个连着的正六边形需要（ ）根小棒，摆n个连着的正六边形需要（ ）根小棒。 二、准确判断：（每小题1分，共5分） 17. 自然数都有它的倒数．（判断对错）（ ） 18. 一个比例里，两个外项的积是1，则两个内项互为倒数。（ ） 19. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 20. 小数点后面的零去掉，小数大小不变。（ ） 21. 在8.2、﹣4、0、6、27中，整数有3个。（ ） 三、精挑细选：（每小题1分，共5分） 22. 一个袋子里装有1000个红球，2个白球，任意摸出一个，下面的说法错误的是(　　)。 A. 不可能是黑球 B. 可能是红球也可能是白球 C. 摸出红球的可能性大很多 D. 一定是红球 23. 一架飞机向东偏北45°方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行，那么这架飞机向（　　）方向飞行。 A 东偏南45° B. 西偏南45° C. 西偏北45° 24. 一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。 A. 1∶π B. π∶1 C. 1∶2π D. 2π∶1 25. 一个三角形的一条边是4dm，另一条边是7dm，第三条边可能是（　　）。 A. 2dm B. 3dm C. 4dm 26. 正方形的面积一定，边长和边长（ ）关系。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 四、仔细计算：（26分） 27. 化简下列的比。 （1） （2） （3） 28. 仔细算一算，能简便计算的用简便方法计算。 （1）3.5×28＋350×0.72 （2） （3）12.5×0.25×6.4 29. 解方程。 （1） （2） （3） 30. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、图形世界：（12分） 31. 看图回答问题。 （1）如果西站的位置用（2，1）表示，那么东站的位置用（ ）表示，北站的位置用（ ）表示。 （2）东站在北站（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离是（ ）km。 （3）王叔叔从西站、李叔叔从北站同时骑自行车出发去东站，0.8小时后，同时到达东站，李叔叔平均每小时比王叔叔多骑行（ ）千米。 32. 如图，画出左图从正面、左面、上面看到的形状图。 六、生活处处用数学：（29分） 33. 某食堂，3月运入大米600吨，比运入的蔬菜的少6吨，运入蔬菜多少吨？ 34. 某水泥厂今年三月份生产水泥2700吨，比计划超产450吨，超产了百分之几？ 35. 一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径是6厘米、高是20厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出时，杯里的水面会下降多少厘米？ 36. 长是60厘米的圆柱按3：2分成一长一短的两个圆柱，表面积增加了30平方厘米，长一点的圆柱的体积是多少立方厘米？ 37. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了一段路程后，离乙地还有180km，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3∶2。甲、乙两地相距多少千米？ 38. 一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠。淘气的爸爸算了算，发现分期付款比现金购买多付7200元，请你算一算这辆车原价是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023—2024学年（下）中小学期末教学质量检测 六年级数学科 注意事项： 1.本试卷共6页，共六道大题（38道小题），满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷： 2.答题前将密封线内的项目填写清楚。 一、认真填空：（每空1分，23分） 1. 2024年1月2日上午，泾阳县2024年一季度重点项目集中开工。据了解，第一季度重点项目集中开工5个项目，总投资2470000000元，年度计划投资870000000元。2470000000读作（ ），870000000改写成以亿为单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. 二十四亿七千万 ②. 8.7 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写时，如果不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。 【详解】2470000000，读作：二十四亿七千万；870000000＝8.7亿 2470000000读作二十四亿七千万，870000000改写成以亿为单位的数是8.7亿。 2. 5时24分＝（ ）时 78050平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 5.4 ②. 7.805 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1公顷＝10000平方米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 【详解】24÷60＝0.4（时）、5＋0.4＝5.4（时）；78050÷10000＝7.805（公顷） 5时24分＝5.4时；78050平方米＝7.805公顷 3. 一个十位数，最高位上的数是最小的合数，百万位上的数是最小的质数，千位上的数是最大的一位数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作：（ ）。 【答案】4002009000 【解析】 【详解】略 4. a÷b＝5，（a，b都是非零的自然数），a和b的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先判断两个数之间的关系，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。据此解答。 【详解】a÷b＝5，说明a是b的5倍，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 5. 三角形的底一定，三角形的面积和高成（ ）比例。 【答案】正 【解析】 【分析】判断三角形的面积和高成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。根据三角形的面积公式：底×高÷2 【详解】三角形面积公式变形为：面积÷高＝底÷2（一定） 所以三角形的面积和高成正比例。 【点睛】此题考查了三角形的面积公式以及正反比例的意义。 6. 一个半径是4厘米的圆，按2∶1的比放大后，放大后圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】200.96 【解析】 【详解】3.14×（4×2）2 ＝3.14×82 ＝200.96（平方厘米） 答：放大后的圆的面积为200.96平方厘米。 故答案为：200.96 7. 一个等腰三角形，它的顶角与底角的比是3∶1，那么它的顶角是（ ）度，底角是（ ）度。 【答案】 ①. 108 ②. 36 【解析】 【分析】由题意可知：这个等腰三角形三个内角的度数之比是3∶1∶1，再根据三角形的内角和是180°，利用按比分配的方法，求出顶角和底角即可。 【详解】这个等腰三角形的三个内角度数之比是3∶1∶1， 顶角：180°× ＝180°× ＝108° 底角：180°× ＝180°× ＝36° 【点睛】解答本题的关键是根据等腰三角形有2个底角和1个顶角求出3个内角之比，再按比分配即可。 8. 一个三位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是（ ）。 【答案】5.595 【解析】 【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于向前一位进一，因此四舍得到的近似数，原数＞近似数，五入得到的近似数，原数＜近似数，据此分析。 【详解】一个三位小数取近似值后是5.60，根据分析，五入得到的近似数，原数小，这个三位小数最小是5.595。 9. 两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是________。 【答案】3：4 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×；设出圆柱和圆锥的底面半径和高，然后用字母表示圆柱和圆锥的体积，再写出体积比即可。 【详解】假设高都是h，圆柱的底面半径是r，圆锥的底面半径是2r；体积之比：πr²h：π（2r）²h＝πr2h：πr2h＝3：4 【点睛】此题是求圆柱和圆锥体积的比，可利用体积字母公式列式解答。 10. 把10克盐溶化在50克水里．如果要使含盐量为16％，需加入________克水． 【答案】2.5 【解析】 【详解】略 11. 海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（ ），海拔高度为－102米，表示（ ）。 【答案】 ①. 高于海平面450m ②. 低于海平面102m 【解析】 【分析】正负数表示具有相反意义的量，海平面以上用正数表示，则海平面以下用负数表示。 【详解】海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示高于海平面450m，海拔高度为－102米，表示低于海平面102m。 【点睛】熟记正负数的意义是解答本题的关键。 12. 用一根长36cm的铁丝围一个正方体框架，这个正方体的体积是（ ）cm3。 【答案】27 【解析】 【详解】略 13. 2.125精确到百分位约是_____，把0.59万改写成以“一”为单位的数，写作_____。 【答案】 ①. 2.13 ②. 5900 【解析】 【分析】本题中，2.125精确到百分位约是多少，精确到百分位，那就要看其千分位上的数是否满5，本题中满5，就向百分位上进1，得数：2.13；把0.59万改写成以“一”为单位的数，我们知道以万为单位的数，其个位上的1个数就表示10000，我们就把0.59乘10000，得5900，即得解。 【详解】根据分析可知2.125精确到百分位约是2.13，把0.59万改写成以“一”为单位的数，写作5900。 【点睛】这是一个考察近似数的求法及带单位的小数和整数互化（或数的改写）得题目。以“万”或“亿”等为单位的小数，要改写为以“一”为单位的数时，先把这个小数乘此单位的1个数代表的数，得到新数即为所求解的改写后的数。 14. 停车场共有24辆车，其中有4轮车和3轮车，这些车共有86个轮子，那么3轮车有______辆． 【答案】10 【解析】 【详解】假设24辆全部为4轮车，则一共有轮子24×4=96个，比实际86个多了96-86=10个，因为1辆3轮车比1辆4轮车少4-3=1个轮子，因此三轮车的数量为10（辆）． 列式为：（24×4-86）÷（4-3）=10÷1=10（辆） 15. 陈明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他步行和骑自行车的最简速度比是（ ）。 【答案】3∶5 【解析】 【分析】假设从家到学校的距离为单位“1”，那么步行的速度为，骑自行车的速度为，写出它们的比，化简即可。 【详解】1÷15= 1÷9= 他骑自行车的速度和步行的速度比是∶，化简得3∶5。 【点睛】此题考查了比的意义，分别表示出陈明步行和骑自行车的速度是解题关键。 16. 如下图，按这样的方式摆下去，摆5个连着的正六边形需要（ ）根小棒，摆n个连着的正六边形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 26 ②. 5n＋1 【解析】 【详解】略 二、准确判断：（每小题1分，共5分） 17. 自然数都有它的倒数．（判断对错）（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，自然数0没有倒数．据此判断． 【详解】解：这句话错误，自然数中的0就没有倒数． 正确说法是：任何数（O除外）都有倒数． 故答案为错误． 18. 一个比例里，两个外项的积是1，则两个内项互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，可以知道两个内项的积也是1，再根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数进行判断。 【详解】两个外项的积是1，那么两个内项的积也是1，乘积为1的两个数互为倒数，所以两个内项互为倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握比例的基本性质和倒数的意义是解答本题的关键。 19. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此判断即可。 【详解】题中没有说明0除外，所以分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。说法错误。 故答案为：× 20. 小数点后面的零去掉，小数大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数的基本性质：小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变，应该注意“末尾”二字。由此可以判定此题。 【详解】例如：5.20＝5.2 5.02＜5.2 所以小数的末尾去掉零，小数的大小不变，原题描述错误。 故答案为：× 21. 在8.2、﹣4、0、6、27中，整数有3个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数包括正整数、负整数和0，小数不属于整数。题目中的数需要逐一判断是否为整数。 【详解】在8.2、﹣4、0、6、27中，8.2是小数，不是整数；﹣4是负整数，属于整数；0是整数；6和27是正整数，也属于整数，所以整数共有﹣4、0、6、27，共4个。原题说整数有3个，因此原题说法错误。 故答案为：× 三、精挑细选：（每小题1分，共5分） 22. 一个袋子里装有1000个红球，2个白球，任意摸出一个，下面的说法错误的是(　　)。 A. 不可能是黑球 B. 可能是红球也可能是白球 C. 摸出红球的可能性大很多 D. 一定是红球 【答案】D 【解析】 【详解】略 23. 一架飞机向东偏北45°方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行，那么这架飞机向（　　）方向飞行。 A. 东偏南45° B. 西偏南45° C. 西偏北45° 【答案】B 【解析】 【详解】根据方向的相对性，东偏北45°和西偏南45°相对，据此解答。 【解答】解：东偏北45°和西偏南45°相对， 所以一架飞机向东偏北45°方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行，那么这架飞机向西偏南45°方向飞行。 故选：B。 【点评】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性。 24. 一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。 A. 1∶π B. π∶1 C. 1∶2π D. 2π∶1 【答案】C 【解析】 【分析】一个圆柱侧面展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，即2πr＝h。若两个数的乘积等于另外两数的乘积则这四个数能组成比例。据此把2πr＝h写成比例的形式，即可得到圆柱的底面半径与高的比，据此解答。 【详解】2πr＝h改写成2π×r＝h×1，写成比例r∶h＝1∶2π。 所以这个圆柱的底面半径与高的比是1∶2π。 故答案为：C 25. 一个三角形的一条边是4dm，另一条边是7dm，第三条边可能是（　　）。 A. 2dm B. 3dm C. 4dm 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；进行解答即可。 【详解】7－4＜第三边＜7＋4，所以：3＜第三边＜11。 结合选项可知：4dm符合题意。 故答案为：C 【点睛】此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。 26. 正方形的面积一定，边长和边长（ ）关系。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【详解】正方形的面积公式是S＝a×a，因为两个边长都是变量，没有常量，所以不成比例。 故答案为：C 四、仔细计算：（26分） 27. 化简下列的比。 （1） （2） （3） 【答案】（1）5∶2；（2）；（3）5∶12 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】（1） （2）＝24∶6＝（24÷6）∶（6÷6）＝4∶1 （3） 28. 仔细算一算，能简便计算的用简便方法计算。 （1）3.5×28＋350×0.72 （2） （3）12.5×0.25×6.4 【答案】（1）350；（2）0.05；（3）20 【解析】 【分析】（1）3.5×28＋350×0.72，将350×0.72转化成3.5×72，逆用乘法分配律，先算（28＋72），再与3.5相乘； （2），中括号里，根据乘法分配律，小括号里的数分别与24相乘，再相减，最后算除法； （3）12.5×0.25×6.4，将6.4拆成（8×0.8），根据乘法交换律和乘法结合律，转化成（12.5×0.8）×（0.25×8），同时算出两边小括号里的数乘法，再算括号外的乘法。 【详解】（1）3.5×28＋350×0.72 ＝3.5×28＋3.5×72 ＝3.5×（28＋72） ＝3.5×100 ＝350 （2） ＝ ＝0.7÷[20－6] ＝0.7÷14 ＝0.05 （3）12.5×0.25×6.4 ＝12.5×0.25×（8×0.8） ＝（12.5×0.8）×（0.25×8） ＝10×2 ＝20 29. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 （1）运用比例的基本性质可得：，0.25＝，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程。 （2）先化简方程得到，等号左右两边同时除以1.125，即可解出方程； （3）根据在乘法算式中，一个乘数＝积÷另一个乘数，可得：，先算等号右边的除法，然后方程等号左右两边再同时加上4.8，即可解出方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 30. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】32.5平方厘米 【解析】 【分析】如图：，由图可知，阴影部分面积＝上底是5厘米，下底是（5＋8）厘米，高是5厘米的梯形面积－底是5厘米，高是5厘米的三角形面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，，代入数据，即可解答。 【详解】（5＋5＋8）×5÷2－5×5÷2 ＝（10＋8）×5÷2－5×5÷2 ＝18×5÷2－25÷2 ＝90÷2－125 ＝45－12.5 ＝32.5（平方厘米） 阴影部分面积是32.5平方厘米。 五、图形世界：（12分） 31. 看图回答问题。 （1）如果西站的位置用（2，1）表示，那么东站的位置用（ ）表示，北站的位置用（ ）表示。 （2）东站在北站（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离是（ ）km。 （3）王叔叔从西站、李叔叔从北站同时骑自行车出发去东站，0.8小时后，同时到达东站，李叔叔平均每小时比王叔叔多骑行（ ）千米。 【答案】（1） ①. （7，1） ②. （4，7） （2） ①. 南 ②. 东 ③. 26 ④. 10 （3）3 【解析】 【分析】（1）根据对数表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （2）根据地图上方向规定“上北下南，左西右东”，以北站为观察到，确定东站的位置，再确定距离； （3）根据速度＝路程÷时间，分别求出王叔叔、李叔叔的速度，进而解答。 【小问1详解】 如果西站的位置用（2，1）表示，那么东站的位置用（7，1）表示，北站的位置用（4，7）表示。 【小问2详解】 90°－26°＝64° 东站在北站的南偏东26°（或东偏南64°）方向，距离10km。 【小问3详解】 7.6÷0.8＝9.5（km） 10÷0.8＝12.5（km） 12.5－9.5＝3（km） 王叔叔从西站、李叔叔从北站同时骑自行车出发去东站，0.8小时后，同时到达东站，李叔叔平均每小时比王叔叔多骑行3千米。 【点睛】熟练掌握数对表示位置的方法，根据方向、角度、距离确定位置的方法、以及利用速度、时间、路程三者的关系进行解答。 32. 如图，画出左图从正面、左面、上面看到的形状图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看，有3层，最上层1个小正方形居左，中间层2个小正方形，最下层2个小正方形，据此画出从正面看到的形状；从左面看，有3层，最上层1个小正方形靠左，中间层2个小正方形靠左，最下层3个小正方形，据此画出从左面看到的形状；从上面看，有3行，上面一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形居左，第三行有1个小正方形居左，据此画出从上面看到的形状。 详解】作图如下： 六、生活处处用数学：（29分） 33. 某食堂，3月运入大米600吨，比运入的蔬菜的少6吨，运入蔬菜多少吨？ 【答案】1010吨 【解析】 【分析】由题意可知：运入蔬菜的数量×－6＝运入大米的数量，由此设出未知数，列出方程解答。 【详解】解：设运入蔬菜x吨， x－6＝600 x＝606 x＝1010 答：运入蔬菜1010吨。 【点睛】解答此类问题的关键是认真读题，合理设出未知数，准确找出数量关系式。 34. 某水泥厂今年三月份生产水泥2700吨，比计划超产450吨，超产了百分之几？ 【答案】20% 【解析】 【分析】原计划生产2700－450，超产率＝超产量÷原计划生产量。 详解】450÷（2700－450） ＝450÷2250 ＝20% 答：超产了20%。 【点睛】本题主要考查百分数简单应用，解题时注意原计划产量为单位“1”。 35. 一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径是6厘米、高是20厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出时，杯里的水面会下降多少厘米？ 【答案】0.6厘米 【解析】 【分析】求出圆锥体积，就是水面下降的体积，用圆锥体积÷玻璃杯底面积即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×20÷3 ＝3.14×9×20÷3 ＝188.4（立方厘米） 188.4÷[3.14×（20÷2）2] ＝188.4÷[3.14×100] ＝188.4÷314 ＝0.6（厘米） 答：杯里的水面会下降0.6厘米。 【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。 36. 长是60厘米的圆柱按3：2分成一长一短的两个圆柱，表面积增加了30平方厘米，长一点的圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】540立方厘米 【解析】 【详解】试题分析：由题意可知，长是60厘米的圆柱按3：2分成一长一短的两个圆柱，表面积增加了30平方厘米，也就是增加了两个截面的面积，每个截面的面积（圆柱的底面积）是：30÷2=15平方厘米；根据按比例分配的方法，求出长一点的圆柱的长（高）是多少厘米，再根据圆柱体的体积公式：v=sh，解答即可． 解：3+2=5（份）； 30÷2=15（平方厘米）； 15×（60×） =15×36， =540（立方厘米）； 答：长一点的圆柱的体积是540立方厘米． 点评：此题主要考查圆柱体体积计算，关键是明确把一个圆柱体分成两段表面积增加了30平方厘米，增加的是两个底面的面积；再根据圆柱体的体积公式解答即可． 37. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了一段路程后，离乙地还有180km，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3∶2。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】300千米 【解析】 【详解】180÷（＋20%） ＝180÷ ＝300（千米） 答：甲、乙两地相距300千米。 38. 一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠。淘气的爸爸算了算，发现分期付款比现金购买多付7200元，请你算一算这辆车原价是多少元？ 【答案】60000元 【解析】 【分析】可设这辆车的原价是x元，则分期付款需要付的钱是元，现金购买打九五折即按原价的95%购买，价格为元，两者的差值是7200元，可列出方程解出答案。 【详解】解：设这辆车的原价是x元，则可列出方程： 答：这辆车的原价为60000元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $