精品解析：广东省阳江市江城区2024年人教版小升初考试数学试卷

2024年广东省阳江市江城区小升初数学试卷 一、仔细推敲，认真判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”，每小题2分，共10分） 1. 一个商品降价20%，就是打二折出售。（ ） 2. 在含糖率是20%的糖水中，加入1克糖和4克水，含糖率不变。（ ） 3. 一个三角形的三个角的度数比是6∶3∶1，这是一个钝角三角形。（ ） 4. 王阿姨把2000元存入银行，这2000元就是本金。（ ） 5. 学校在超市东偏北65°方向上，超市在学校西偏南25°方向上。（ ） 二、反复比较，择优选择。（每小题2分，共10分） 6. 一种精密零件长5mm，把它画在图纸上长8cm，这张图纸的比例尺是（ ）。 A 5∶8 B. 8∶5 C. 1∶16 D. 16∶1 7. 有一个圆柱形纸筒，底面直径是8cm，高是4cm，它的侧面积是（ ）cm2。 A. 16π B. 32π C. 64π D. 12π 8. 一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元可赚（ ）。 A. 20% B. 22% C. 25% D. 30% 9. 要使四位数253□是3的倍数，□中最大能填（ ）。 A 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和（ ）得到的图形重合。 A. 顺时针旋转360° B. 逆时针旋转270° C. 逆时针旋转90° D. 顺时针旋转180° 三、用心思考，正确填空。（每空1分，共20分） 11. 在一幅比例尺为1∶10000的学校平面图上，小玲量得校门口到图书馆的图上距离是6.5cm，则校门口到图书馆的实际距离是（ ）m。 12. 如果8b＝7c（b、c都不为0），那么b和c成（ ）比例，b∶c＝（ ）。 13. 某商品四月售价为200元件，五月的售价比四月降了，五月的售价是（ ）元件，六月的价格需比五月涨（ ）才能回到四月的价格。 14. 75千克比（ ）千克多25%；800毫升比1升少（ ）%。 15. 0.75＝＝＝（ ）÷24＝（ ）%＝（ ）折。 16. 已知一个圆锥与一个圆柱等底等高，且它们的体积和是32cm3，那么这个圆锥的体积是（ ）cm3。 17. 要使37×△＋59×□＝5900成立，且可以使用乘法分配律计算。则△＝（ ），□＝（ ）。 18. 一个等腰三角形周长是56厘米，其中两条边之比是3∶2，这个三角形的一条腰长是（ ）厘米。 19. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需（ ）小时。 20. 把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了12cm，这个圆的面积是（ ）cm2，拼成的长方形的周长是（ ）cm。 四、看清题目，准确计算。（共31分） 21. 直接写出得数。 ＝ 36－0.7＝ 4.8÷2.4＝ 1.3－1.3÷1.3＝ 90×40%＝ ÷7＝ ×42＝ ＝ 22. 用简便方法计算 0.125×0.25×8×4 23. 脱式计算。 24. 解方程或比例。 42∶＝x： 25. 计算阴影部分的面积。（单位：m） 五、运用知识，解决问题。（第29小题8分，其余每小题7分，共29分） 26. 一件商品打八五折出售后便宜1500元，这件商品的原价是多少元？ 27. 修一条水泥路，第一周修了全长12%，比第二周少修20%，第二周比第一周多修了180米，第二周修了多少米？ 28. 如图，一卷卫生纸的内直径是4厘米，外直径是14厘米，高是10厘米。这卷卫生纸的体积是多少立方厘米？ 29. 小明看一本300页的科技书，第一天看了它的，第二天看了它的20%，剩下的页数他计划3天看完。（注意：两个问题不能相同） （1）提出一个最少需要2步计算的问题，再列出综合算式，不用计算。 问题： 列式： （2）提出一个需要用除法计算的问题，再列出综合算式，不用计算。 问题： 列式： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年广东省阳江市江城区小升初数学试卷 一、仔细推敲，认真判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”，每小题2分，共10分） 1. 一个商品降价20%，就是打二折出售。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】1－20%＝80% 现价是原价的80%，也就是打八折出售； 原题说法错误。 故答案为：× 2. 在含糖率是20%的糖水中，加入1克糖和4克水，含糖率不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，代入数据求出后来加入的糖水的含糖率，与原来的含糖率作比较，如果含糖率一样，那么混合后含糖率不变，否则就会变化；由此判断。 【详解】1÷（1＋4）×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 因为加入的糖水的含糖率仍然是20%，所以混合后含糖率不会变化，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查百分率的应用，掌握含糖率的计算方法是解题的关键。 3. 一个三角形的三个角的度数比是6∶3∶1，这是一个钝角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°，利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类进行判断即可。 【详解】180°×＝108° 这个三角形的最大角是108°，是钝角，即这是一个钝角三角形。 故答案为：√。 【点睛】该题主要利用三角形的内角和与按比例分配以及三角形的分类方法进行解答。 4. 王阿姨把2000元存入银行，这2000元就是本金。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本金就是存入银行的钱数。 【详解】2000元存入银行，那么2000元就是本金。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查本金的定义，注意存入的钱数就是本金。 5. 学校在超市东偏北65°方向上，超市在学校西偏南25°方向上。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，由此解答即可。 【详解】学校在超市东偏北65°方向上，超市在学校西偏南65°方向上。原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 二、反复比较，择优选择。（每小题2分，共10分） 6. 一种精密零件长5mm，把它画在图纸上长8cm，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 5∶8 B. 8∶5 C. 1∶16 D. 16∶1 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数据可求出这张图纸的比例尺。 【详解】8cm＝80mm 80∶5 ＝（80÷5）∶（5÷5） ＝16∶1 这张图纸的比例尺为16∶1。 故答案为：D 7. 有一个圆柱形纸筒，底面直径是8cm，高是4cm，它的侧面积是（ ）cm2。 A. 16π B. 32π C. 64π D. 12π 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可。 【详解】π×8×4 ＝8π×4 ＝32π（cm2） 它的侧面积是32πcm2。 故答案为：B 8. 一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元可赚（ ）。 A. 20% B. 22% C. 25% D. 30% 【答案】A 【解析】 【分析】把鞋子的进价看作单位“1”，卖价是进价的（1＋40%），对应的是卖140元，求单位“1”，用140÷（1＋40%），求出进价。再用售价120元－进价，再除以售价120元，再乘100%，即可解答。 【详解】140÷（1＋40%） ＝140÷1.4 ＝100（元） （120－100）÷100×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元可赚20%。 故答案为：A 9. 要使四位数253□是3的倍数，□中最大能填（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】要使四位数253□是3的倍数，即这个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】因2＋5＋3＝10，10不能被3整除，要使四位数253□是3的倍数， 10＋2＝12 10＋5＝15 10＋8＝18 □里数有：2、5、8，最小的是2，最大的是8。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了3的倍数的特征。 10. 一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和（ ）得到的图形重合。 A. 顺时针旋转360° B. 逆时针旋转270° C. 逆时针旋转90° D. 顺时针旋转180° 【答案】B 【解析】 【分析】由于图形旋转一周是360°，那么顺时针旋转多少度，逆时针旋转的度数是360°减去顺时针旋转的度数即可重合，根据图形旋转的方法，绕一点顺时针旋转90°，那么逆时针旋转360°－90°＝270°，据此解答即可。 【详解】逆时针旋转：360°－90°＝270° 一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和逆时针旋转270°得到的图形重合。 故答案为：B 三、用心思考，正确填空。（每空1分，共20分） 11. 在一幅比例尺为1∶10000的学校平面图上，小玲量得校门口到图书馆的图上距离是6.5cm，则校门口到图书馆的实际距离是（ ）m。 【答案】650 【解析】 【分析】要求校门口到图书馆的实际距离是多少米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【详解】实际距离：6.5÷＝65000（厘米） 65000厘米＝650米 因此校门口到图书馆的实际距离是650米。 12. 如果8b＝7c（b、c都不为0），那么b和c成（ ）比例，b∶c＝（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 7∶8 【解析】 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。由题意得，根据比例的基本性质把8b＝7c改写成比例的形式，即b∶c＝7∶8＝。b与c的比值为定值，所以b与c成正比例关系。 【详解】8b＝7c b∶c＝7∶8＝ 如果8b＝7c（b、c都不0），那么b和c成正比例，b∶c＝7∶8。 13. 某商品四月售价为200元件，五月的售价比四月降了，五月的售价是（ ）元件，六月的价格需比五月涨（ ）才能回到四月的价格。 【答案】 ①. 160 ②. 25 【解析】 【分析】先把四月份的价格看作单位“1”，则五月份的价格就是四月份价格的，由此用乘法求出五月份的售价；再把五月份的价格看成单位“1”，先用四月份的价格减去五月份的价格，求出五月份比四月份少的钱数，也就是六月份比五月份多的钱数，再除以五月份的价格，即可求出六月的价格需比五月涨百分之几才能回到四月的价格。 【详解】 （元） 五月的售价是（160）元件，六月的价格需比五月涨（25）%才能回到四月的价格。 【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法求解；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少的部分）除以单位“1”。 14. 75千克比（ ）千克多25%；800毫升比1升少（ ）%。 【答案】 ①. 60 ②. 20 【解析】 【分析】（1）求75千克比多少千克多25%，先用1加上25%算出75千克对应的分率，然后再用75除以分率即可算出单位“1”。 （2）求800毫升比1升少百分之多少，可以先把1升转化为1000毫升，然后用减法算出少具体的量，最后再除以单位“1”即可算出少的分率。 【详解】（1）75÷（1＋25%） ＝75÷125% ＝60（千克） （2）1升＝1000毫升 （1000－800）÷1000 ＝200÷1000 ＝0.2 ＝20% 75千克比60千克多25%；800毫升比1升少20%。 15. 0.75＝＝＝（ ）÷24＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】12；15；18；75；七五 【解析】 【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；同理，的分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是18÷24；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折。 【详解】由分析可得： 0.75＝＝＝18÷24＝75%＝七五折。 16. 已知一个圆锥与一个圆柱等底等高，且它们的体积和是32cm3，那么这个圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】8 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，用它们的体积和除以（3＋1），据此解答即可。 【详解】32÷（3＋1） ＝32÷4 ＝8（立方厘米） 这个圆锥的体积是8立方厘米。 17. 要使37×△＋59×□＝5900成立，且可以使用乘法分配律计算。则△＝（ ），□＝（ ）。 【答案】 ①. 59 ②. 63 【解析】 【分析】根据乘法分配律，采用逆推的方法，即5900＝59×100＝59×（37＋63）＝37×59＋59×63，据此即可判断△和□分别表示什么。 【详解】100－37＝63 37×59＋59×63 ＝59×（37＋63） ＝59×100 ＝5900 所以△＝59，□＝63。 【点睛】算式可以使用乘法分配律计算，说明这个算式中的两个乘法可以提出一个相同的因数后可以凑整，所以要将5900分成59与100相乘，进而再确定△＝59，而□＝100－37＝63。 18. 一个等腰三角形周长是56厘米，其中两条边之比是3∶2，这个三角形的一条腰长是（ ）厘米。 【答案】16或21 【解析】 【分析】等腰三角形有两条边的长度相等，根据两条边之比是3∶2，可知三条边之比是3∶2∶2或3∶3∶2，将比的各项看成份数，周长÷总份数，求出一份数，一份数×腰的对应份数，即可求出腰长。 【详解】56÷（3＋2＋2） ＝56÷7 ＝8（厘米） 8×2＝16（厘米） 56÷（3＋3＋2） ＝56÷8 ＝7（厘米） 7×3＝21（厘米） 这个三角形的一条腰长是16厘米或21厘米。 19. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需（ ）小时。 【答案】 ①. ##0.75 ②. ## 【解析】 【分析】一台拖拉机小时耕地公顷。求这台拖拉机平均每小时耕地多少公顷，用公顷除以；求耕地1公顷需要多少小时，用小时除以。 【详解】÷＝×＝（公顷） ÷＝×2＝（小时） 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地公顷，耕地1公顷需小时。 20. 把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了12cm，这个圆的面积是（ ）cm2，拼成的长方形的周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 113.04 ②. 49.68 【解析】 【分析】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；那么长方形的2条长等于圆的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，用增加的周长除以2，求出宽，也就是圆的半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积；根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，再加上12cm，即是拼成的长方形的周长。 【详解】圆的半径： 12÷2＝6（cm） 圆的面积： 314×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 圆的周长： 2×3.14×6 ＝6.28×6 ＝37.68（cm） 长方形的周长： 37.68＋12＝49.68（cm） 这个圆的面积是113.04cm2，拼成的长方形的周长是49.68cm。 【点睛】本题考查圆的面积公式推导过程的应用，明确把圆剪拼成近似长方形时，长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长多了2个半径的长度。 四、看清题目，准确计算。（共31分） 21. 直接写出得数 ＝ 3.6－0.7＝ 4.8÷2.4＝ 1.3－1.3÷1.3＝ 90×40%＝ ÷7＝ ×42＝ ＝ 【答案】；2.9；2；0.3 36；；26.25；9.6 【解析】 【详解】略 22. 用简便方法计算。 0.125×0.25×8×4 【答案】1； 【解析】 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律和乘法结合律将原式转化为（0.125×8）×（0.25×4）可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先把转化为，然后再利用乘法分配律将原式转化为（）×可使计算简便。 【详解】0.125×0.25×8×4 ＝0.125×8×0.25×4 ＝（0.125×8）×（0.25×4） ＝1×1 ＝1 ＝ ＝（）× ＝1× ＝ 23. 脱式计算 【答案】4； 【解析】 【分析】（1）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 （2）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。在算式中，先算小括号里面的减法和加法，最后算小括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程或比例。 42∶＝x： 【答案】x＝；x＝50 【解析】 【分析】（1）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时减去算出的值，然后方程两边再同时除以即可解方程。 （2）仔细观察方程及数据特点可知，首先根据比例的基本性质化简，可得x＝42×，然后方程两边同时除以即可解方程。 【详解】（1） 解：x＋－＝－ x＝ x＝ x÷＝÷ x×＝× x＝ 42：＝x： 解：x＝42× x＝30 x÷＝30÷ x＝30× x＝50 25. 计算阴影部分的面积。（单位：m） 【答案】19.44平方米 【解析】 【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去圆面积的四分之一。梯形的上底是圆的半径，下底是12米，高是圆的半径。梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答即可。 【详解】（4＋12）×4÷2 ＝16×4÷2 ＝64÷2 ＝32（平方米） 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（平方米） 32－12.56＝19.44（平方米） 阴影部分的面积是19.44平方米。 五、运用知识，解决问题。（第29小题8分，其余每小题7分，共29分） 26. 一件商品打八五折出售后便宜1500元，这件商品的原价是多少元？ 【答案】10000元 【解析】 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，打八五折出售，即按原价的85%出售，则1500元相当于原价的（1－85%）。根据百分数除法的意义，用1500元除以（1－85%）就是这件商品的原价。 【详解】1500÷（1－85%） ＝1500÷0.15 ＝10000（元） 答：这件商品的原价是10000元。 27. 修一条水泥路，第一周修了全长的12%，比第二周少修20%，第二周比第一周多修了180米，第二周修了多少米？ 【答案】900米 【解析】 【分析】根据题意，先把这条水泥路的长度看作单位“1”，第二周修了全长的12%。 再把第二周修的百分率看作单位“1”，则第一周修的百分率相当于第二周的（1－12%），用第一周修的百分率除以（1－12%）就是第二周的百分率。 将水泥路的总长度看作单位“1”，用180米除以第二周与第一周修的百分率之差就是这条水泥路的长度。 根据百分数乘法的意义，将水泥路的总长度看作单位“1”，用这条水泥路的长度乘第二周修的百分率就是第二周修的长度。列式计算即可。 【详解】12%÷（1－20%） ＝12%÷80% ＝15% 180÷（15%－12%）×15% ＝180÷3%×15% ＝6000×15% ＝900（米） 答：第二周修了900米。 【点睛】掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法，以及单位“1”的确认，是解答本题的关键。 28. 如图，一卷卫生纸的内直径是4厘米，外直径是14厘米，高是10厘米。这卷卫生纸的体积是多少立方厘米？ 【答案】1413立方厘米 【解析】 【分析】由题意得，求这卷卫生纸的体积，可以用底面环形的面积乘上高。S环形＝π（R2－r2），这卷卫生纸的内直径是4厘米，外直径是14厘米，可以先分别除以2算出内半径和外半径，然后将数据代入先算出这卷卫生纸环形的底面积。最后再乘上高即可算出这卷卫生纸的体积。 【详解】3.14×[（14÷2）2－（4÷2）2]×10 ＝3.14×[72－22]×10 ＝3.14×[49－4]×10 ＝3.14×45×10 ＝141.3×10 ＝1413（立方厘米） 答：这卷卫生纸的体积是1413立方厘米。 29. 小明看一本300页的科技书，第一天看了它的，第二天看了它的20%，剩下的页数他计划3天看完。（注意：两个问题不能相同） （1）提出一个最少需要2步计算的问题，再列出综合算式，不用计算。 问题： 列式： （2）提出一个需要用除法计算的问题，再列出综合算式，不用计算。 问题： 列式： 【答案】（1）第一天和第二天一共看了多少页？ （＋20%）×300；（答案不唯一） （2）剩下的页数，他平均每天看多少页？[300－300×（＋20%）]÷3 （答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据题意，提出问题为：第一天和第二天一共看了多少页？将这本书的总页数看作单位“1”，先用加上20%，求出第一天和第二天共看了这本书的几分之几，再用这个和乘300，据此列式解答；提问合理即可； （2）根据题意，提出问题为：剩下的页数，他平均每天看多少页？将这本书的总页数看作单位“1”，先用300减去第一天和第二天一共看的页数，求出剩下的页数，再用差除以3，据此列式解答；提问合理即可。 【详解】（1）第一天和第二天一共看了多少页？ （＋20%）×300 ＝0.45×300 ＝135（页） 答：第一天和第二天一共看了135页。（答案不唯一） （2）剩下的页数，他平均每天看多少页？ [300－（＋20%）×300]÷3 ＝[300－0.45×300]÷3 ＝[300－135]÷3 ＝165÷3 ＝55（页/天） 答：剩下的页数，他平均每天看55页。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $