精品解析：2024-2025学年广东省云浮市云城区人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024年秋季小学数学六年级期中过关练习 （时间：80分钟 满分：100） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 确定物体位置需要根据物体的（ ）和（ ）来确定。 2. m2＝（ ）dm2 吨（ ）千克 3. 比30米多是（ ）米，35吨比（ ）吨少。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 5. （ ）÷15＝＝（ ）∶30＝（ ）（填小数）。 6. 一辆汽车小时行驶40千米，它每小时行驶（ ）千米，行驶1千米需要（ ）小时。 7. 把米长的绳子剪成同样长的7段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 8. 从甲地到乙地，甲车用了4小时，乙车用了5小时，甲、乙两车的时间比是（ ），甲、乙两车的速度比是（ ）。 9. 把4：5前项加上12，要使比值不变，比的后项应加上_____。 10. 小红看一本150页的书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天看了（ ）页，第三天应该从第（ ）页看起。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 比前项和后项同时乘或除以同一个数，比值的大小不变。（ ） 12. 20千克减少后再增加，结果还是20千克。（ ） 13. 松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少。（ ） 14. 3吨的和1吨的一样重。（ ） 15. 一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这个数。（ ） 三、选择题。（每小题1分，共5分） 16. 一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（ ）。 A. 不变 B. 扩大3倍 C. 扩大9倍 17. 食堂买来100千克大米，吃了，还剩（ ）千克。 A. B. 80 C. 20 D. 18. 把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶9 C. 1∶11 D. 9∶10 19. 把一根绳子剪成两段，第一段占全长，第二段长米，这两段绳子相比，（ ）。 A 第一段长 B. 第二段长 C. 同样长 D. 无法确定 20. 已知（a、b、c均不为0），a、b、c三个数中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法确定 四、计算题。（共35分） 21. 直接写出得数。 22. 下面各题怎样算简便怎样算。 23. 解方程。 五、看图列式计算。（每小题3分，共6分） 24. 看图列式计算。 25. 看图列式计算。 六、解决问题。（第1小题4分，其余每小题5分，共29分） 26. 一根铁丝用去了，正好用去6厘米，这根铁丝有多少厘米？ 27. 某粮店上一周卖出面粉35吨，卖出的大米比面粉多，粮店上一周卖出大米多少千克？ 28. 一种药水上把药粉和水按照1：100的比配成的．要配制这种药水4040千克，需求量药粉和水各多少千克？ 29. 挖一条水渠，甲工程队单独做需要4天完成，乙工程队单独做需要5天完成，如果两队共同合作，多少天可以完成？ 30. 一件原价是200元的衣服，先降价后，又涨价，现价是多少元？ 31. 修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了120米，还剩下没有修，这条公路全长有多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋季小学数学六年级期中过关练习 （时间：80分钟 满分：100） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 确定物体位置需要根据物体的（ ）和（ ）来确定。 【答案】 ①. 方向 ②. 距离 【解析】 【分析】确定物体的位置需要两个要素：物体相对于参考点的方向（如东、南、西、北等）和距离（如多少米）。 【详解】要确定一个物体的位置，必须知道它相对于某个参考点的方向以及从参考点到该物体的距离。因此，第一个空应填“方向”，第二个空应填“距离”。 2. m2＝（ ）dm2 吨（ ）千克 【答案】 ①. 60 ②. 800 【解析】 【分析】因为1m2＝100dm2，m2换算为dm2要乘进率。 因为1吨＝1000千克，吨换算为千克要乘进率。 【详解】1m2＝100dm2，×100＝60（dm2），所以m2＝60dm2； 1吨＝1000千克，×1000＝800（千克），所以吨＝800千克。 3. 比30米多是（ ）米，35吨比（ ）吨少。 【答案】 ①. 36 ②. 49 【解析】 【分析】计算比30米多是多少米，把30米看作单位“1”，则所求的数是30米的（1＋），用30乘（1＋）计算即可。计算35吨比多少吨少，把所求的吨数看作单位“1”，则35吨是所求的吨数（1－），用35除以（1－）计算即可。 【详解】把30米看作单位“1”。 30×（1＋） ＝30× ＝36（米） 把所求的吨数看作单位“1”。 35÷（1－） ＝35÷ ＝35× ＝49（吨） 比30米多是36米，35吨比49吨少。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1且不为0的数，结果小于原数；一个数（0除外）除以小于1且不为0的数，结果大于原数。 【详解】＜1，所以＜； ＜1，所以＞。 5. （ ）÷15＝＝（ ）∶30＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 0.4 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数；分数的分数线相当于除法中的除号；分数的分母相当于除法中的除数；即＝2÷5；根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；即2÷5＝（2×3）÷（5×3）；根据比与分数的关系是：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母；即＝2∶5；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比的大小不变，即2∶5＝（2×6）∶（5×6）；把化成小数，用2除以5即可。 【详解】2÷5＝0.4 2÷5 ＝（2×3）÷（5×3） ＝6÷15 2∶5 ＝（2×6）∶（5×6） ＝12∶30 所以6÷15＝＝12∶30＝0.4 6. 一辆汽车小时行驶40千米，它每小时行驶（ ）千米，行驶1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. 60 ②. 【解析】 【分析】已知汽车小时行驶40千米，根据“速度＝路程 ÷时间”可求出每小时行驶的距离；再根据“时间＝路程÷速度”即可求出行驶1千米所用时间。 【详解】40÷＝40×＝60（千米） 1÷60＝（小时） 所以，它每小时行驶60千米，行驶1千米需要小时。 7. 把米长的绳子剪成同样长的7段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.05 【解析】 【分析】根据题目，求一个数是另一个数的几分之几，将绳子看作单位“1”，绳子被平均分成7段，每段占全长的；总长度是米，除以段数7，得到每段长米。 【详解】每段占全长的：1÷7＝ 每段长：÷7＝×＝（米） 因此，每段是全长，每段长米。 8. 从甲地到乙地，甲车用了4小时，乙车用了5小时，甲、乙两车的时间比是（ ），甲、乙两车的速度比是（ ）。 【答案】 ①. 4∶5 ②. 5∶4 【解析】 【分析】从甲地到乙地，甲车用了4小时，乙车用了5小时，则甲、乙两车的时间比是4∶5。 假设甲、乙两地的距离为200千米，根据“速度＝路程÷时间”分别求出甲车和乙车的速度，据此写出甲、乙两车的速度比，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比。据此解答。 【详解】假设甲、乙两地的距离为200千米 （200÷4）∶（200÷5） ＝50∶40 ＝（50÷10）∶（40÷10） ＝5∶4 所以甲、乙两车的时间比是4∶5，甲、乙两车的速度比是5∶4。 9. 把4：5的前项加上12，要使比值不变，比的后项应加上_____。 【答案】15 【解析】 【详解】根据4：5的前项增加12，可知比的前项由4变成16，相当于前项乘4，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，即后项变为5×4＝20，相当于比的后项应加上20－5＝15。 10. 小红看一本150页的书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天看了（ ）页，第三天应该从第（ ）页看起。 【答案】 ①. 30 ②. 61 【解析】 【分析】将这本书的页数看作单位“1”，第一天看了，余下的是，运用分数乘法计算得到第二天看的页数；第三天从第一天看的页数加上第二天看的页数再加上1的页数看起，据此可得出答案。 【详解】将这本书的页数看作单位”1“，则第二天看的页数为： （页） 前两天总共看书页数为： （页） 60＋1＝61 则第三天从61页看起。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查比的基本性质的严谨表述。比与除法、分数存在对应关系：比的后项对应除法中的除数、分数中的分母，而0不能作除数或分母。若比的前项和后项同时乘或除以0，比的后项会变为0，此时比失去意义，比值无法计算。因此，比的基本性质必须限定“0除外”。 【详解】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 题干未提及“不为0”的限制条件，表述不严谨，因此该说法错误。 故答案为：× 12. 20千克减少后再增加，结果还是20千克。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先结合乘法求出20千克减少后再增加是多少千克，再判断题干的正误即可。 【详解】20×（1－）×（1＋） ＝20×× ＝（千克） 所以，20千克减少后再增加，结果是千克。所以题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数乘法，有一定运算能力是解题的关键。 13. 松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】松树的棵数比柏树多，把柏树棵数看作单位“1”，松树就是柏树的1＋＝，柏树的棵数比松树少把松树棵数看作单位“1”，柏树的棵数比松树少（－1）÷＝。 【详解】依据分析可知：柏树的棵数比松树少。 故答案为：× 【点睛】本题的关键是在于单位“1”的确定，解题关键是理解前后两个单位“1”的变化。 14. 3吨的和1吨的一样重。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据分数乘法“求一个数几分之几用乘法”的意义，分别计算：3吨的为3×＝吨，1吨的为1×＝吨，因两者重量相等，故该结论正确。 【详解】（吨） （吨） 两者均为吨，因此重量相等。 故答案为：√ 15. 一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据假分数的意义，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。用举例的方法验证题目是否正确。 【详解】例：是假分数，，积等于原数。 是假分数，，积大于原数。 由于存在积等于原数的情况，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每小题1分，共5分） 16. 一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（ ）。 A. 不变 B. 扩大3倍 C. 扩大9倍 【答案】A 【解析】 【分析】解决本题需依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。题目中前项和后项同时扩大3倍，即同时乘3，符合该性质的应用场景，因此可据此判断比值的变化。 【详解】设原比为7∶8（因比值为），前项和后项同时扩大3倍后，新比为（73）∶（83）21∶24。计算新比值：，与原比值相等，因此比值不变。 故答案为：A 17. 食堂买来100千克大米，吃了，还剩（ ）千克。 A. B. 80 C. 20 D. 【答案】B 【解析】 【分析】将这些大米的总重量看作单位“1”，吃了，则剩余的分率为；求一个数的几分之几是多少的问题可以用乘法解决，用总重量100千克乘剩余分率，即可求出还剩多少千克。 【详解】 （千克） 即还剩80千克。 故答案为：B 18. 把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶9 C. 1∶11 D. 9∶10 【答案】C 【解析】 【分析】依据“盐水质量＝盐的质量＋水的质量”算出盐水总质量为5＋50＝55克，再根据比的意义得出盐与盐水的比为5∶55，最后按照比的基本性质（比的前项和后项同时除以相同的数，0除外，比值不变），将比化简为1∶11，因此答案选C。 【详解】盐水的质量：5＋50＝55（克） 盐与盐水的比：5∶55＝（5÷5）∶（55÷5）＝1∶11 故答案为：C 19. 把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 同样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1－第一段占全长的几分之几＝第二段占全长的几分之几，据此比较两段的对应分率即可。 【详解】1－＝ ＞，这两段绳子相比，第一段长。 故答案为：A 【点睛】关键是理解分数的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 20. 已知（a、b、c均不为0），a、b、c三个数中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】两个数乘积相等（0除外），一个因数越大，另一个因数就越小，所以比较、和2的大小即可，那么分子是1的分数，分母越大，分数越小；分子比分母小的分数比1小，据此比较后判断。 【详解】分母3＜4，则＞，而、都小于1，也就小于2，所以2＞＞，那么c＜a＜b，三个数中最大的是b。 故答案为：B 四、计算题。（共35分） 21. 直接写出得数 【答案】；12；20；1 ；；； 【解析】 【详解】略 22. 下面各题怎样算简便怎样算。 【答案】2；； 17；；3 【解析】 【分析】（1）根据题意，利用加法交换律和结合律，将同分母的分数分别结合在一起相加，即把和结合，和结合，然后分别计算它们的和，最后相加，据此解答。 （2）根据题意，利用乘法分配律的逆运算，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c，这里a＝，b＝，c＝，先计算＋，再与相乘，据此解答 （3）根据题意，将2018拆分成2017＋1，然后利用乘法分配律，分别与相乘，再将结果相加，据此解答。 （4）根据题意，除以一个数等于乘它的倒数，所以将除法转化为乘法，即（＋）×5×6，然后利用乘法分配律，把括号外的看成一个整体，用这个整体分别乘括号里的数，再相加。据此解答。 （5）根据题意，利用减法的性质，先计算＋，再用5减去它们的和，最后计算除法，据此解答。 （6）根据题意，因为0.125＝，除等于乘7，所以将式子中的数都转化为以为公因数的形式，然后利用乘法分配律的逆运算，提取，先计算括号内的和，再与相乘，据此解答。 【详解】（1） ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 （2） ＝×（＋） ＝×1 ＝ （3） ＝×（2017＋1） ＝×2017＋×1 ＝5＋ ＝ （4） ＝（＋）×5×6 ＝×5×6＋×5×6 ＝12＋5 ＝17 （5） ＝÷[5－（＋）] ＝÷[5－1] ＝÷4 ＝× ＝ （6） ＝×5＋×12＋×7 ＝×（5＋12＋7） ＝×24 ＝3 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】利用等式的性质解方程。 第1题，等式两边同时乘。 第2题，先算，等式两边再同时除以。 第3题，等式两边同时减去5，再同时除以。 详解】 解： 解： 解： 五、看图列式计算。（每小题3分，共6分） 24. 看图列式计算。 【答案】36×（1＋）＝42（人） 【解析】 【分析】由图中可得：美术小组有36人，科技小组的人数比美术小组人数多，求科技小组人数。可将美术小组看作单位“1”，科技小组人数比它多，即，再运用分数乘法计算可得出答案。 【详解】 （人） 所以，科技小组人数为42人。 25. 看图列式计算。 【答案】120÷（1－）＝300（吨） 【解析】 【分析】根据图中可得：一堆煤被运走了，还剩下120吨，要求出这堆煤有多重。可将这堆煤看作单位“1”，运走，则还剩下，又已知剩下120吨，运用分数除法计算可得出答案。 【详解】 （吨） 所以，这堆煤重300吨。 六、解决问题。（第1小题4分，其余每小题5分，共29分） 26. 一根铁丝用去了，正好用去6厘米，这根铁丝有多少厘米？ 【答案】 15厘米 【解析】 【分析】根据题意得：将这根铁丝长度看作单位“1”，已知用去是6厘米，已知部分求整体运用分数除法，即除以等于乘，据此可得出答案。 【详解】这根铁丝长度为： （厘米） 答：这根铁丝长15厘米。 27. 某粮店上一周卖出面粉35吨，卖出的大米比面粉多，粮店上一周卖出大米多少千克？ 【答案】 45000千克 【解析】 【分析】根据题目，将面粉的质量看作单位“1”，大米比面粉多，即大米质量是面粉的。用面粉质量×得到大米质量，再换算为千克即可。 【详解】 （吨） 45吨＝45000千克 答：粮店上一周卖出大米45000千克。 28. 一种药水上把药粉和水按照1：100的比配成的．要配制这种药水4040千克，需求量药粉和水各多少千克？ 【答案】需要药粉40千克；需要水4000千克 【解析】 【分析】首先求粉和水的总份数，再求药粉占总数的几分之几，最后求出药粉和药水的千克数，列式解答即可。 【详解】总份数：1＋100＝101（份） 药粉的千克数：4040×＝40（千克） 水的千克数：4040﹣40＝4000（千克） 答：需要药粉40千克；需要水4000千克。 【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。 29. 挖一条水渠，甲工程队单独做需要4天完成，乙工程队单独做需要5天完成，如果两队共同合作，多少天可以完成？ 【答案】天 【解析】 【分析】工程问题通常认为工作总量为单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求得甲、乙的工作效率。再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，代入两队的工作效率之和，即可求得如果两队共同合作，多少天可以完成。 【详解】 ＝ ＝ ＝（天） 答：如果两队共同合作，天可以完成。 30. 一件原价是200元的衣服，先降价后，又涨价，现价是多少元？ 【答案】 192元 【解析】 【分析】将原价200元看作单位”1“，降价后，价格为，再乘原价200元得到降价后的价钱；涨价的基础是原来降价后的价格，运用分数乘法计算可得出答案。 【详解】将原价200元看作单位”1“，则现价为： （元） 答：现价是192元。 31. 修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了120米，还剩下没有修，这条公路全长有多少米？ 【答案】800米 【解析】 【分析】将公路全长看作单位“1”，剩下的部分占全长的，则已修部分占全长的。已知第一天修了全长的，那么第二天修了全长的，已知第二天修了120米，因此120米对应的分率为。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用120米除以对应的分率即可求出全长。 【详解】 ＝ ＝ ＝800（米） 答：这条公路全长有800米.。 【点睛】本题重点是找到120米所对应的分率，再需要掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数要用除法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $