第3章 第4节 第1课时 力的合成（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（粤教版）

力的合成 第四节 核心素养导学 物理观念 (1)知道合力和分力的概念。 (2)知道平行四边形定则的内容。 科学思维 (1)能利用平行四边形定则解决力的合成运算问题。 (2)会用作图法和直角三角形知识求共点力的合力。 科学态度与责任 通过对力的合成规律的探究，能体会物理学研究中科学假设的重要性，能体会力的等效替代方法。 力的合成 第1课时 [四层]学习内容1 落实必备知识 [四层]学习内容2 强化关键能力 01 02 CONTENTS 目录 [四层]学习内容3·4 浸润学科素养和核心价值 课时跟踪检测 03 04 [四层]学习内容1 落实必备知识 　一、合力与分力 1.合力与分力 如果一个力产生的效果与另外几个力共同作用产生的效果相同，那么这个力与另外几个力_____，可以相互_____，这个力就称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力。 2.合力与分力的关系 合力与分力是作用效果上的一种等效替代关系。 等效 替代 二、力的合成方法　合力的计算 1.力的合成 求几个力的_____的过程。 2.平行四边形定则 如果以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的_______就表示合力的______和______。 3.遵循原则 力和其他矢量的合成都遵循_____________定则。 合力 对角线 大小 方向 平行四边形 1.如图所示，两头驴可以拉着一车货物匀速向前运动，一头驴也可以拉着同一车货物以相同的速度匀速向前运动。 (1)两头驴拉车时，驴对车施加了几个力? 提示：两个力。 (2)一头驴拉车时，驴对车施加了几个力? 提示：一个力。 (3)两头驴拉车的效果与一头驴拉车的效果相同吗? 提示：相同。 2.如图所示，两个同学用大小均为100 N 的 力一起拎起一桶水。请对以下结论作出判断： (1)两个力F1、F2的合力大小为200 N。( ) (2)两个力F1、F2的合力应小于200 N。 ( ) (3)力的合成与分解都遵循平行四边形定则。 ( ) × √ √ [四层]学习内容2 强化关键能力 新知学习(一)　合力与分力的关系 滑滑梯是现在小孩子非常喜欢的一项运动(如图甲)，有人分析小孩子沿滑梯下滑时受到重力、下滑力、对滑梯的压力的作用(如图乙)，这个人的分析对吗? 任务驱动 提示：不对。合力和分力只是作用效果相同，并不是同时作用在物体上。 1.合力与分力的三个特性 重点释解 2.合力与分力的大小关系 两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随夹角θ的减小而增大(0°≤θ≤180°)。 (1)两分力同向(θ=0°)时，合力最大，F=F1+F2，合力与分力同向。 (2)两分力反向(θ=180°)时，合力最小，F=|F1-F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。 (3)合力的取值范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2。 [特别提醒] (1)合力与分力是等效替代关系，对物体进行受力分析时，不能同时分析合力与分力。 (2)合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能与某一分力大小相等。 1.下列关于合力和分力的说法中，正确的是 (　 ) A.合力总比任何一个分力都大 B.两个力的合力至少比其中的一个分力大 C.合力的方向只与两分力的夹角有关 D.合力的大小介于两个分力之差的绝对值与两个分力之和之间 针对训练 √ 解析：根据平行四边形定则知，合力可能比分力大，可能比分力小，也可能与分力相等，A、B错误；根据平行四边形定则知，合力的方向取决于两分力的大小和方向，C错误；合力的大小取值范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2，即合力的大小介于两个分力之差的绝对值与两个分力之和之间，D正确。 2.(2025·仁化模拟)作用于同一点的两个力，大小分别为F1=12 N、F2=6 N，这两个力的合力F与F1的夹角不可能为 (　 ) A.5°　　　　　 B.15° C.25° D.35° √ 解析：如图，当F与F2垂直时合力F与F1的 夹角最大，易得F1与F的夹角最大为30°，不可 能为35°。故选D。 3.如图为两个共点力的合力F随两个分力的夹 角θ变化的图像，则这两个分力的大小分别为 (　 ) A.1 N和4 N　　　 B.2 N和3 N C.1 N和5 N D.2 N和4 N √ 解析：两个分力的大小之和为最大值，两个分力的大小之差的绝对值为最小值，即F1+F2=5 N、|F2-F1|=1 N，解得F1=3 N、F2=2 N或F1=2 N、F2=3 N，故B正确。 新知学习(二)　二力合成 1.作图法 (1)基本思路： 重点释解 (2)如图所示，图中F1=50 N，F2=40 N，F=80 N，合力F与分力F1的夹角约为25°。 2.计算法 类型 作图 合力的计算 两力共线 (θ=0°或180°) F=F1+F2或F=|F1-F2|，F与较大的分力同向 两力垂直 F= tan θ= 类型 作图 合力的计算 两力等大， 夹角为θ F=2F1cos，F与F1的夹角为 两力等大 且夹角为120° 合力与分力等大 合力与一个 分力垂直 F= [典例]　上海市的杨浦大桥是我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图甲所示。挺拔高耸的208 m 主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中的 拉力都是3×104 N，那么它们对塔 柱形成的合力有多大?方向如何? 典例体验 [答案]　5.2×104 N　方向竖直向下 [解析]　把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下，可以用两种方法计算合力的大小。 法一：作图法 如图甲所示，自O点引两根有向线段OA和OB， 它们跟竖直方向的夹角都为30°， 取单位长度为1×104 N， 则OA和OB的长度都是3个单位长度， 量得对角线OC长约为5.2个单位长度， 所以合力的大小为F=5.2×1×104 N=5.2×104 N，方向竖直向下。 法二：计算法 如图乙所示，根据这个平行四边形是一个菱形的特点，连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分， 即AB垂直于OC，且AD=DB，OD=OC。 对于直角三角形AOD，∠AOD=30°， 则有F=2F1cos 30°=2×3×104× N≈5.2×104 N，方向竖直向下。 /方法技巧/　作图法与计算法的比较 作图法 计算法 (1)简单、直观，但不够精确。 (2)应用作图法时，各力必须选定同一标度，作分力与合力的图示要准确。 (1)应用解三角形的知识求解，结果精确。 (2)两力夹角为特殊角(如120°、90°等)时，应用计算法求合力更简单。 1.(2023·重庆高考)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所受两牵引力的合力大小为 (　 ) A.2Fsin B.2Fcos C.Fsin α D.Fcos α 针对训练 √ 解析：根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为F合=2Fcos ，故选B。 2.水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10 kg的重物，∠CBA=30°，如图所示，则滑轮受到绳子 的作用力大小为(g取10 N/kg) (　 ) A.50 N B.60 N C.120 N D.100 N √ 解析：轻绳跨过滑轮，BC段、BD段拉力F1=F2= mg=100 N，夹角为120°，由平行四边形定则可知 F1、F2的合力为100 N，即绳子对滑轮的作用力大小 为100 N，D正确。 新知学习(三)　多力合成的分析与计算 一个物体受到如图所示的六个力，六个力的合力的大小为多少?若去掉1 N的那个分力，则其余五个力的合力的大小和方向是怎样的? 活动探究 [答案]　0　1 N　与1 N的分力的方向相反 [解析]　由题图看出，任意两个方向相反的力的合力都为3 N，并且互成120°角，所以这六个力的合力为零。因为这六个力的合力为0，所以，任意五个力的合力一定与第六个力大小相等、方向相反。由此可知，去掉1 N的那个分力后，其余五个力的合力为1 N，方向与1 N的分力的方向相反。 1.三个力的合成 (1)最大值：当三个力F1、F2、F3同向时，其合力最大，且Fmax=F1+F2+F3。 (2)最小值：先确定任意两个力的合力大小范围，若第三个力属于这个范围，则这三个力合力的最小值为零；若第三个力不属于这个范围，则这三个力合力的最小值为两个较小力之和与第三个力之差的绝对值。 系统归纳 2.多个力的合成 确定多个力的合力时，一般先将同向或反向的力合成，然后再看各个力的空间分布有无特点，如空间分布是否具有对称性，两个力的夹角是否为特殊角等；再将空间分布有特点的力合成。有选择地依次合成，可简化求解过程。 1.如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O，则合力最大的是 (　 ) 针对训练 解析：A图中合力为(-1)F，B图中合力为0，C图中合力为F，D图中合力为(-1)F，所以C图中合力最大。 √ 2.设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，这三个力 中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于 (　 ) A.3F B.4F C.5F D.6F √ 解析：由题图可知F1=F2=F，F3=2F，其中F1、F2的夹角为120°，则这两个力的合力等于F，方向在其角平分线上，即与F3同向，故这三个力的合力等于3F，A正确。 [四层]学习内容3·4 浸润学科素养和核心价值 1.(选自人教版教材课后练习)两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。请判断以下说法是否正确，并简述理由。 (1)合力F总比力F1和F2中的任何一个都大。 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 ◉物理观念——对合力的理解 提示：错误，合力不一定大于分力。 (2)若力F1和F2大小不变，θ角越小，则合力F就越大。 提示：正确，根据平行四边形定则可以判断。 (3)若夹角θ不变，力F1大小不变，F2增大，则合力F一定增大。 提示：错误，根据平行四边形定则可以判断合力F可逐渐增大，还可以先减小后增大。 2.(选自鲁科版教材课后练习)医生在治疗 腿脚骨折时，常用如图所示的牵引方法。试 算出图中伤腿所受的拉力。(取sin 37°=0.6， cos 37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2) ◉科学思维——合力的计算 答案：80 N 解析：设绳子张力为F，则图中伤腿所受的拉力大小等于伤腿靠近的滑轮两侧绳子的拉力的合力大小，即F合=2Fcos 37°=2× 50×0.8 N=80 N。 1.如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为 (　 ) A.　　　　　　　 B. C.kL D.2kL √ 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 解析：根据胡克定律知，每根橡皮条的最大弹力为F=k(2L-L)=kL。当两根橡皮条的弹力最大时，两弹力之间夹角最小， 合力最大，如图所示，设此时两根橡皮条的夹角为θ， 根据几何关系知sin =。根据平行四边形定则知，弹 丸被发射的过程中所受的最大弹力F合=2Fcos=， 故A正确。 2.(多选)如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指 所受的拉力，可采取的方法是 (　 ) A.只增加绳的长度　　　 B.只增加重物的质量 C.只将手指向下移动 D.只将手指向上移动 √ √ 解析：手指所受拉力的大小等于绕过动滑轮的绳子两端的拉力F1、F2的合力F的大小，只增加绳的长度，F1、F2的大小及其夹角不变，则合力F不变，A错误；只增加重物的质量， F1、F2的大小增大，夹角不变，则合力F变 大，如图甲所示，B正确；手指向下移动， F1、F2大小不变，夹角变小，则合力F变 大，如图乙所示，C正确；同理，D错误。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1.在力的合成中，下列关于两个分力与它们的合力关系的说法中，正确的是 (　 ) A.合力一定大于每一个分力 B.合力一定小于每一个分力 C.两个分力大小不变，夹角在0°~180°之间变化时，夹角越大合力越小 D.两个分力大小不变，夹角在0°~180°之间变化时，夹角越大合力越大 √ 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 解析：当两个分力方向相同时，合力等于两分力之和，合力大于每一个分力；当两个分力方向相反时，合力等于两个分力之差，合力可能大于其中一个分力，可能等于其中一个分力，也有可能小于其中一个分力，故A、B错误；当夹角θ在0°~180°之间变化时，合力F随着θ增大而减小，故C正确，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 2.(2024·茂名高一检测)(多选)石磨是用人力或畜力把粮食去皮或研磨成粉末的石制工具。一般由两块尺寸相同的短圆柱形石块和磨盘构成。石制或木制的磨盘上摞着磨的下扇(不动盘)和上扇(转动盘)，如图所示。若有两个人分别用大小为200 N和400 N的水平力来推动上扇转动，则这两个力的合力大小可能为 (　 ) A.100 N　　 B.200 N C.700 N　　 D.500 N √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：两个力的合力范围为400 N-200 N≤F≤200 N+400 N，即200 N≤F≤600 N，故B、D可能，A、C不可能。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 3.如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于 (　 ) A.45° B.55° C.60° D.70° √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：选B　取O点为研究对象，在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如图所示，根据几何关系可得2β+α=180°，则β=55°。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 4.某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，若这三个共点力大小和方向分别如图甲、乙、丙、丁所示(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力)，则关于该物体受到合力的说法 正确的是 (　 ) A.图甲中物体所受的合外力大小等于4 N B.图乙中物体所受的合外力大小等于4 N C.图丙中物体所受的合外力大小等于6 N D.图丁中物体所受的合外力大小等于6 N √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：对题图甲，先将F1与F3合成，然后再与F2进行合成，求得合力等于5 N，故A错误；对题图乙，先将F1与F3合成，再与F2合成，求得合力等于5 N，故B错误；对题图丙，先将F1与F2合成，再与F3合成，求得合力等于6 N，故C正确；根据三角形定则，题图丁中合力等于0，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 5.(多选)一物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列力的合力可能为零的是 (　 ) A.4 N、8 N、9 N B.7 N、4 N、3 N C.1 N、5 N、10 N D.1 N、8 N、8 N √ 解析：两个力的合力的范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2；三个力的合力的求法是先求两个较小力的合力，然后将这个合力与第三个力合成，得到总的合力。A项中，前两个力的合力范围是4 N≤F'≤12 N，包含了9 N在内，当前两个力的合力大小正好为9 N，且与第三个力方向相反时，其总的合力为零，因此A正确；同理分析知，B、D正确，C错误。 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 6.如图为运动员在奥运会中比赛的场景，其中 有一个高难度的动作需要运动员先双手撑住吊环， 然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则 在两手之间的距离增大的过程中，吊环的两根绳上 的拉力T(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小 变化情况为 (　 ) A.T增大，F不变　　　　　 B.T增大，F增大 C.T增大，F减小 D.T减小，F不变 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：两绳拉力的合力大小F与运动员重力大小相等，故合力F不变。由于两手间距增大，使两绳拉力的夹角增大，要使合力不变，则两绳拉力应增大，即T增大，故A正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 7.两人共提总重力为G的一桶水匀速前进，如图所示，两人手臂用力大小均为F，手臂间的夹角为θ，则 (　 ) A.当θ=60°时，F= B.当θ=90°时，F有最小值 C.当θ=120°时，F=G D.θ越大时，F越小 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：桶的受力分析如图所示。根据平衡条件 得2Fcos=G，解得F=。当θ=0°时，cos值最 大，则F=，即为最小；当θ=60°时，F=G； 当θ=90°时，F=G；当θ=120°时，F=G，θ越大时，F越大。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 √ 8.如图所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F，在θ角从0逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为 (　 ) A.从最小逐渐增加到最大 B.从最大逐渐减小到零 C.从最大逐渐减小到最小 D.先增大后减小 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：在两分力大小一定的情况下，合力随着分力间夹角的减小而增大，夹角为零时合力最大；合力随着分力间夹角的增大而减小，夹角为180°时合力最小，C正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 9.如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上 的衣服质量为M，衣架顶角为120°，重力加速度为g， 则衣架右侧对衣服的作用力大小为 (　 ) A.Mg　　　　　 B.Mg C.Mg D.Mg √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：以衣服为研究对象，受力分析如图所示， 由几何关系得F与竖直方向的夹角为30°，由共点力 的平衡条件可得，2Fcos 30°=Mg，解得F=Mg， 故B正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 10.(2025·海珠模拟)如图甲所示，佩戴口罩能有效地阻隔空气中病毒的传播。若将口罩带套在耳朵上的情景简化为如图乙所示，AB、CD分别为口罩带的一部分，其中AB段水平，CD段与水平方向夹角为60°，且AB、CD在同一竖直平面内。若弹性口罩带的弹力大小遵循胡克定律，且劲度系数为k= N/m，已知佩戴在单侧耳朵上的口罩带的伸长量为x=5 cm，不计口罩带的重力及与皮肤间的摩擦。则口罩带对单侧耳朵的作用力大小为(　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 A.10 N B.10 N C.20 N D.20 N 解析：根据胡克定律可得F弹=kx=×0.05 N= N，根据平行四边形定则可知，口罩带对单侧耳朵的作用力大小为F=2F弹cos 30° =10 N，故选A。 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 11.(14分)两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时合力大小为F，如果它们的夹角为60°时，合力有多大? 答案：F 解析：当F1和F2的夹角为90°，且F1=F2时， 有F==F1，即F1=F。 当F1和F2的夹角为60°时，作出力的合成的平行四边形如图所示，设F'是平行四边形的对角线，则F'=2F1cos 30°=F。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 12.(14分)在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上(如图所示)。如果钢丝绳与水平地面的夹角∠A=∠B=60°，每根钢丝绳的拉力都是300 N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力。 答案：520 N，方向竖直向下 解析：由图可知，两根钢丝绳的拉力F1、F2之间的夹角为60°，可根据平行四边形定则用作图法和解三角形求出电线杆受到钢丝绳的合力。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 法一(作图法)：如图1所示，设定每单位长度表示 100 N，则F1、F2都是3个单位长度，作出平行四边形， F1、F2所夹的对角线就表示合力F，量得F的长度约为 5.2个单位长，所以合力F=100×5.2 N=520 N。用量角 器量得F与F1夹角为30°，所以合力方向竖直向下。 法二(计算法)：先画出F1、F2合成的平行四边形如图2所示，由于F1=F2，得到的力的图示是菱形，由几何关系有F=2F1cos 30°≈520 N，方向竖直向下。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 13.(18分)如图所示，质量为0.8 kg的小球在轻弹簧 和水平轻绳的拉力作用下处于静止状态，弹簧与竖直 方向的夹角θ=37°，弹簧的拉力F=10 N，伸长量为x= 0.01 m，sin 37°=0.6。取重力加速度g=10 m/s2。 (1)画出小球的受力示意图；(4分) 解析：小球受到重力、细绳的拉力和弹簧的拉力，作出小球的受力示意图如图甲所示。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 (2)求出弹簧的劲度系数；(6分) 答案：1 000 N/m 解析：由胡克定律F=kx得弹簧的劲度系数为 k===1 000 N/m。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 (3)已知弹簧的拉力与小球重力的合力方向水平向右，求该合力的大小。(8分) 答案：6 N 解析：由于弹簧拉力F与小球重力G的合力水平 向右，其矢量关系如图乙所示。由几何关系可知 F合===6 N。 本课结束 $$