第2章 第5节 匀变速直线运动与汽车安全行驶（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（粤教版）

匀变速直线运动与汽车安全行驶 第五节 核心素养导学 物理观念 (1)知道什么是停车距离、刹车距离和反应距离。 (2)知道反应时间内汽车运动的规律。 科学思维 画出汽车运动示意图，分析汽车运动规律及安全行驶问题。 科学态度与责任 运用所学的物理知识解决汽车刹车问题和追及相遇问题。 [四层]学习内容1 落实必备知识 [四层]学习内容2 强化关键能力 01 02 CONTENTS 目录 [四层]学习内容3·4 浸润学科素养和核心价值 课时跟踪检测 03 04 [四层]学习内容1 落实必备知识 汽车安全行驶  1.反应时间：从司机意识到应该停车至操作_____的时间。 2.反应距离：汽车在_____时间内行驶的距离。 3.刹车距离：汽车从开始刹车到_____过程中行驶的距离。 4.停车距离：反应距离与刹车距离之和。 刹车 反应 停止 发生交通事故时，交警测量刹车距离的目的是什么?这样做的物理原理是什么? 提示：交警可以根据刹车距离估算出汽车的速度，从而判断汽车是否超速。 [四层]学习内容2 强化关键能力 新知学习(一)　汽车行驶安全问题 我国道路交通管理条例明确规定：严禁酒后开车!你知道这其中的道理吗? 任务驱动 提示：驾驶员饮酒后反应时间延长，导致停车距离增加，增加了交通安全隐患。 1.行车安全问题的解答技巧 (1)反应时间内，车辆做匀速直线运动，s1=v0t0，刹车时间内s2=v0t+at2，t0是反应时间，t是刹车时间，a取负值。 (2)一般情况下，用-=2as求刹车距离较为方便。 (3)一般来说，反应时间由题目给出，如果题目没有给出，解题时可不考虑。 重点释解 2.两点提醒 (1)在反应时间内，汽车的运动状态保持不变，一般是做匀速直线运动。 (2)汽车刹车时的安全距离必须大于或等于停车距离。 [典例]　一辆汽车刹车前速度为90 km/h，刹车时获得的加速度大小为10 m/s2，求： (1)汽车开始刹车后10 s内滑行的距离s0； 典例体验 [答案]　31.25 m [解析]　(1)法一：先算出汽车刹车经历的总时间。 由题意可知，初速度v0=90 km/h=25 m/s，末速度vt=0 根据vt=v0+at0及a=-10 m/s2得t0== s=2.5 s<10 s 汽车刹车后经过2.5 s停下来，因此汽车刹车后10 s 内的位移等于刹车后2.5 s内的位移。根据位移公式得 s0=v0t0+a=m=31.25 m。 法二：根据-=2as0得 s0== m=31.25 m。 (2)从开始刹车到汽车位移为30 m所经历的时间t； [答案]　2 s [解析]　根据s=v0t+at2得t== s 解得t1=2 s，t2=3 s(舍去) t2=3 s表示汽车经t1后继续前进到达最远点后，再反向加速运动重新到达位移为30 m处时所经历的时间，由于汽车刹车是单向运动，很显然t2不合题意，应舍去。 (3)汽车静止前1 s内滑行的距离s'。 [答案]　5 m [解析]　汽车减速到速度为零的过程可反过来看作初速度为零的匀加速直线运动，汽车以10 m/s2的加速度从静止开始运动经过1 s的位移s'=a't'2=×10×12 m=5 m。 /方法技巧/ 在分析汽车刹车这类运动时，应先计算出速度减小到零所用的时间t0，再与题中所给的时间t进行比较。 (1)如果t0<t，则不能用题目所给的时间t计算位移，应按汽车停下来所经历的时间t0进行计算。 (2)如果t0>t，说明t时刻运动还没有停止，则可以应用题目所给的时间t直接求解位移。 (3)可以将汽车减速到零的运动反过来看成初速度为零的匀加速直线运动，从而使有关问题的解答更简便。 1.在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。以8 m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8 m时司机看到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时最大加速度为5 m/s2，驾驶员反应时间为0.2 s。若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则 (　 ) A.汽车能保证车让人 B.汽车通过的距离是6.4 m C.汽车运动的总时间是1.6 s D.在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1 m 针对训练 √ 解析：驾驶员反应时间为t1=0.2 s，反应时间内汽车的位移为s1=8 m/s×0.2 s=1.6 m，汽车刹车后的位移为s2==6.4 m，刹车的时间t2==1.6 s，则汽车通过的距离为s=s1+s2=1.6 m+6.4 m=8 m，汽车运动的总时间为t=t1+t2=1.8 s，故该汽车能保证车让人，B、C、D错误，A正确。 2.(2025·阳江模拟)司机驾驶汽车以36 km/h的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域限速20 km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于20 km/h 的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是 (　 ) A.9.0 s，0.5 m/s2 B.7.0 s，0.6 m/s2 C.6.0 s，0.7 m/s2 D.5.0 s，0.8 m/s2 √ 解析：选A　汽车制动做匀减速直线运动过程中的初速度v0为36 km/h=10 m/s，末速度v不大于20 km/h≈5.56 m/s，该匀减速阶段汽车速度的变化量为Δv=v-v0≈-4.44 m/s，根据匀变速运动速度关系Δv=at，可知匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小的乘积不小于4.44 m/s，结合选项内容，符合题意的仅有A选项。故A正确，B、C、D错误。 新知学习(二)　追及、相遇问题 1.追及相遇问题中的两个关系和一个条件 (1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到。 (2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 重点释解 2.追及相遇问题的两种常见情况 (1)低速物体追高速物体：甲以速度v1做匀速直线运动，乙以加速度a做初速度为零的匀加速直线运动。 ①当两物体速度相同时，相距最远。 ②当两物体位移相同时，相遇。 (2)高速物体追低速物体：甲以速度v1、加速度a做匀减速直线运动，乙以速度v2做匀速直线运动。 当两物体速度相同时 ①如s甲=s乙+s0，恰好追上。 ②如s甲>s乙+s0，追上。 ③如s甲<s乙+s0，追不上，两物体有最小距离Δsmin=s乙+s0-s甲。 3.追及问题中五种常见的物理模型 追及类型 图像描述 相关结论 匀加速 追匀速 设x0为开始时两物体间的距离，则应有下面结论： ①t=t0以前，后面物体与前面物体间的距离增大 ②t=t0时，两物体相距最远，为x0+Δx ③t=t0以后，后面物体与前面物体间的距离减小 ④一定能追上且只能相遇一次 匀速追 匀减速 追及类型 图像描述 相关结论 匀减速 追匀速 设x0为开始时两物体间的距离，开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时： ①若Δx=x0，则恰好能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件;②若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间距离最小，为x0-Δx; ③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻两物体第一次相遇，则t2=2t0-t1时刻两物体第二次相遇 匀速追 匀加速 匀减速追 匀加速 [典例]　一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。试求： (1)汽车在追上自行车前与自行车相距最远时的运动时间以及此时两者间的距离。 典例体验 [答案]　2 s　6 m [解析]　法一：运动情景法 汽车与自行车的速度相等时两车相距最远，设此时经过的时间为t1，汽车的速度为v1，两车间的距离为Δx， 则有v1=at1=v自，所以t1==2 s 汽车与自行车相距的最远距离为 Δx=v自t1-a=6 m。 法二：图像法 自行车和汽车运动的v-t图像如图所示，由图可以看出，在相遇前，t1时刻两车速度相等，两车相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积，t1==2 s Δx==6 m。 法三：数学函数法 设汽车在追上自行车之前经过时间t1两车相距最远， 则Δx=x1-x2=v自t1-a 代入已知数据得Δx=6t1- 由二次函数求极值的条件知t1=2 s时，Δx最大 所以Δx=6 m。 [答案]　4 s　12 m/s [解析]　法一：当两车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为t2，汽车的瞬时速度为v2，则有 v自t2=a，解得t2==4 s，v2=at2=12 m/s。 法二：由图可以看出，在t1时刻之后，由图线v自、v汽和t=t2构成的三角形的面积与标有阴影的三角形面积相等，此时汽车与自行车的位移相等，即汽车与自行车相遇。由几何关系知t2=2t1=4 s，v2=at2=12 m/s。 (2)汽车追上自行车所用时间和追上自行车时汽车的瞬时速度。 /方法技巧/　求解追及相遇问题的三种常用方法 运动 情景法 审明题意、挖掘题中的隐含条件，建立两物体运动的情景并画出示意图，找出两物体的位移、速度及时间关系，选择公式列方程求解 数学 函数法 设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)=0，若方程f(t)=0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程f(t)=0存在正实数解，说明这两个物体能相遇 图像法 ①若用x⁃t图像求解，分别作出两物体的x⁃t图像，如果两物体的位移—时间图线相交，则说明两物体相遇；②若用v⁃t图像求解，则注意比较图线与时间轴所围成图形的面积 1.甲、乙两车同时同地出发，在同一平直 公路上行驶，其运动的s⁃t 图像如图所示，其 中乙车的s⁃t图像为抛物线。则乙车追上甲车前 两车间的最大距离是 (　 ) A.15 m　　 B.20 m C.25 m　　 D.50 m 针对训练 √ 解析：将s⁃t图像转化为v⁃t图像，如图所示，5 s末相遇，由“面积”相等知，2.5 s末两车共速。两车共速时相距最远。所以最大距离等于阴影面积，即为25 m，C正确。 2.一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距公共汽车25 m处时，绿灯亮了，公共汽车以1.0 m/s2 的加速度匀加速启动前进，则 (　 ) A.人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 m B.人不能追上公共汽车，人、公共汽车最近距离为7 m C.人能追上公共汽车，追上公共汽车前人共跑了43 m D.人不能追上公共汽车，且公共汽车开动后，人、公共汽车距离越来越远 √ 解析：人在跑到距公共汽车25 m处时，绿灯亮了，公共汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，当公共汽车加速到6.0 m/s 时所用时间t==6 s，人运动距离为x1=vt=36 m，公共汽车运动距离为x2=at2=18 m，x2+s-x1=7 m>0，人不能追上公共汽车，人、公共汽车最近距离为7 m，公共汽车开动后，人、公共汽车之间的距离先减小后增大，A、C、D错误，B正确。 [四层]学习内容3·4 浸润学科素养和核心价值 1.(选自鲁科版教材章末练习)当能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)较低时，驾驶员应低速驾驶汽车。如果某人在能见度为30 m的大雾天开车，其反应时间为1 s，该汽车在湿滑路面刹车时能产生的最大加速度大小为1 m/s2，为安全驶离高速公路，汽车行驶的最大速度是多少?请查看相关文件，确认这个结果是否超过相关交通法规的规定值。 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 ◉科学思维——行驶安全分析 答案：24.48 km/h　符合相关法规规定 2.(选自人教版教材章末练习改编)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以15 m/s 的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20 s缴费后，再加速至15 m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10 m处减速至5 m/s，匀速到达中心线后，再加速至15 m/s 行驶。设汽车加速和减速的加速度大 小均为1 m/s2，求汽车通过ETC通道 比通过人工收费通道节约多少时间。 ◉科学态度与责任——汽车通过ETC通道 答案：27 s 解析：过人工收费通道时，由题意可知，减速过程0=v0-at减 ① 加速过程v0=0+at加② 总时间为t总=t减+t加+t缴③ 联立①~③解得t总=50 s 减速过程0-=-2ax减④ 加速过程-0=2ax加⑤ 总路程x总=x加+x减⑥ 联立④~⑥解得x总=225 m 过ETC通道时，由题意可知减速过程v匀=v0-a(t2-t1)，解得t2-t1=10 s 匀速过程t3-t2=，解得t3-t2=2 s 加速过程v0=v匀+a(t4-t3)，解得t4-t3=10 s 所以经过收费站过程所用时间t4-t1=22 s 通过的路程x总'=(t2-t1)+v匀(t3-t2)+(t4-t3)=210 m，通过相同的路程时，汽车通过ETC通道节约的时间Δt=t总-(t4-t1)-=27 s。 1.(2025·广东东莞期末)(多选)东莞一直以来有赛龙舟的传统，如图所示，速度—时间图像描述了甲、乙两条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，下列说法正确的是 (　 ) A.在t2时刻甲、乙龙舟相遇 B.在0~t1时间内乙龙舟速度变化快 C.在0~t2时间内甲、乙龙舟平均速率不相等 D.由v⁃t图像可知，乙龙舟最终获得比赛胜利 √ 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 √ 解析：由v⁃t图像可知，在0~t2时间内甲的速度一直小于乙的速度，在t2时刻甲龙舟在乙龙舟的后面，在0~t2时间内甲的位移小于乙的位移，即甲的路程小于乙的路程，根据=可知，在0~t2时间内甲、乙龙舟平均速率不相等，故A错误，C正确；根据v⁃t图像的斜率表示加速度，可知在0~t1时间内乙龙舟的加速度大于甲龙舟的加速度，则乙龙舟速度变化快，故B正确；由v⁃t图像可知，甲龙舟到达终点对应的时刻较早，所以甲龙舟最终获得比赛胜利，故D错误。 2.一辆警车在某路口停车执勤，忽然发现前方50 m处有一违章汽车正以5 m/s的速度向前行驶，警车立即启动进行追赶。假设违章汽车做匀速直线运动，警车从静止开始做匀加速直线运动。求： (1)若警车的加速度为2 m/s2，经过多长时间可以追上违章汽车。 答案：10 s 解析：当警车追上违章车时，对警车有s1=a1， 对违章车有s2=v2t1，又s1=s2+s0，解得t1=10 s。 (2)若违章汽车再往前行驶20 s便驶入岔道，则警车要保证拦截成功，其加速度大小不能小于多少。 答案：0.75 m/s2 解析：当t2=20 s时，对警车有s1=a2=200a2， 对违章车有s2=v2t2=100 m 警车要保证拦截违章车成功，需满足s1≥s2+s0，解得a2≥0.75 m/s2。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.“道路千万条，安全第一条。”当车辆出现 故障不能移动时，为保证安全，一定要在故障车 辆后面一定距离的路面上放置如图所示的三角警 示标志。设在车辆不超速行驶的条件下，后方来车司机在到达警示标志瞬间，才做出反应采取制动措施。假设一故障车停在某平直路段，该路段限速80 km/h，人的反应时间一般在0.3~0.6 s，不同车型在该路段制动加速度大小在6~8 m/s2之间。为保证故障车的安全，警示标志应放在故障车车尾后的最小距离约为 (　 ) A.47 m　　 B.37 m C.55 m　　 D.43 m √ 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 解析：当后方来车速度最大、司机反应时间最长时的位移s1=v0tmax=×0.6 m≈13.3 m，减速最大位移s2== m≈41.2 m，警示标志应放在故障车车尾后面的最小距离为s=s1+s2=54.5 m，故C正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 2.高速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速公路上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是 (　 ) A.10 m/s B.15 m/s C.10 m/s D.20 m/s √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：在反应时间内汽车的位移：s1=vt，减速的位移：s2=，由题意知：vt+=30 m，解得：v=15 m/s，B正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 3.(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v⁃t和s⁃t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有 (　 ) √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：从v⁃t图像上看，由于所有龙舟出发点相同，故只要存在甲龙舟与其他龙舟从出发到某时刻图线与t轴所围图形面积相等，就存在船头并齐的情况，A错误，B正确。从s⁃t图像上看，图像的交点即代表两龙舟船头并齐，D正确，C错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 4.(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v⁃t图像如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶，则 (　 ) A.在t=1 s时，甲车在乙车后 B.在t=0时，甲车在乙车前7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度 a甲=10 m/s2。乙车做初速度v0=10 m/s、加速度a乙=5 m/s2的匀加速直线运动。3 s内甲、乙车的位移分别为：s甲=a甲=45 m，s乙=v0t3+a乙= 52.5 m，由于t=3 s时两车并排行驶，说明t=0时甲车在乙车前，Δs=s乙-s甲=7.5 m，B正确；t=1 s时，甲车的位移为5 m，乙车的位移为12.5 m，由于甲车的初始位置超前乙车7.5 m，则t=1 s时两车并排行驶，A、C错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5 m-12.5 m= 40 m，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5.某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示。由图可知，启用ABS后 (　 ) A.t1时刻车速更小 B.0~t1时间内加速度更大 C.加速度总比不启用ABS时大 D.刹车后前行的距离比不启用ABS更短 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：由题图知，启用ABS后，t1时刻车速较大，A错误；根据v ⁃t图像的斜率表示加速度，可得启用ABS后，0~t1时间内加速度较小，B、C错误；由v ⁃t 图像的面积表示位移，可知刹车后前行的距离比不启用ABS更短，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 6.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v⁃t图像中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20 s的运动情况，关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是 (　 ) A.在0~10 s内两车逐渐靠近 B.在10~20 s内两车逐渐远离 C.在5~15 s内两车的位移相等 D.在t=10 s时两车在公路上相遇 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：由图像可知，甲车做v=5 m/s的匀速直线运动，乙车做v0=10 m/s的匀减速直线运动。0~10 s内，v乙>v甲，乙车在前，且距离在增大，A错误；10~20 s内，v乙<v甲，乙车在前，二者距离在减小，B错误；5~15 s内，a、b两图线与t轴所围的面积相等，故发生的位移相等，C正确；t=10 s时，v乙=v甲，两车相距最远，t=20 s时，两车位移相等，此时相遇，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 7.(多选)甲、乙两车在一平直公路上从 同一地点沿同一方向做直线运动，它们的 v⁃t图像如图所示。下列判断正确的是 (　 ) A.乙车启动时，甲车在其前方50 m处 B.运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75 m C.乙车启动10 s后正好追上甲车 D.乙车超过甲车后，两车不会再相遇 √ √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：根据v⁃t图像与时间轴包围的面积表示位移，可知乙车在t=10 s时启动，此时甲车的位移为x=×10×10 m=50 m，即甲车在乙车前方50 m处，A正确；当两车的速度相等时相距最远，最大距离为：xmax=×(5+15)×10 m-×10×5 m=75 m，B正确；由于两车从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时两车才相遇，由题图可知，乙车启动10 s后位移小于甲车的位移，还没有追上甲车，C错误；乙车超过甲车后，由于乙车的速度大，所以两车不可能再相遇，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 8.(多选)汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮起的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮起时开始 (　 ) A.A车在加速过程中与B车相遇 B.A、B两车相遇时速度相同 C.相遇时A车做匀速运动 D.A车追上B车后，两车不可能再次相遇 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：汽车A在30 s内做匀加速直线运动的位移s1=at2=×0.4× 900 m=180 m，此时汽车B的位移s2=vt=8×30 m=240 m，因为s1<s2，知A车在加速过程中未追上B车，A车在匀速过程中与B车相遇，A错误，C正确；汽车A做匀加速直线运动的末速度vA=at=0.4×30 m/s= 12 m/s，因为A车在匀速运动时与B车相遇，可知A、B相遇时速度不等，B错误；汽车A做匀加速直线运动的末速度大于B车的速度，可知A车追上B车后，两车不可能再次相遇，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 9.(多选)有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的s⁃t图像如图甲所示；物体C、D从同 一地点沿同一方向运动的v⁃t 图像如图乙所示。根据图像 做出的以下判断，其中正确的是 (　 ) A.物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B更大 B.在0~3 s的时间内，物体B运动的位移为15 m C.t=3 s时，物体C追上物体D D.t=3 s时，物体C与物体D之间有最大间距 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：由甲图看出：物体A和B位移图像都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B更大，A正确。由甲图看出：在0~3 s的时间内，物体B运动的位移为Δs=10 m，B错误。由乙图看出：t=3 s时，D图线与t轴所围“面积”大于C图线与t轴所围“面积”，说明D的位移大于C的位移，而两物体从同一地点开始运动的，所以物体C还没有追上物体D，C错误。由乙图看出：前3 s内，D的速度较大，DC间距离增大，3 s后C的速度较大，两者距离减小，t=3 s时，物体C与物体D之间有最大间距，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 10.(2025·龙湖调研)(多选)一鲨鱼发现正前方x0处有一条小鱼，立即开始追捕，同时小鱼也发现了鲨鱼，立即朝正前方加速逃离。两条鱼的v⁃t图像如图所示，两者在同一直线上 运动。则下列说法正确的是 (　 ) A.鲨鱼加速阶段的加速度大小为5 m/s2 B.t=2 s时两条鱼速度相等 C.当x0=4 m时鲨鱼恰好能追上小鱼 D.当x0=8 m时鲨鱼追了小鱼4 s，此时鲨鱼与小鱼之间的距离为7.5 m √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：根据v⁃t图像的斜率表示加速度，可知鲨鱼加速阶段的加速度大小为a= m/s2=4 m/s2，故A错误；由题图可知，两条鱼速度相等对应的时刻为t== s=2 s，根据v⁃t图像与横轴围成的面积表示位移可知，在0~2 s内，鲨鱼比小鱼多走的位移大小为Δx=×(6-2)×2 m=4 m，可知当x0=4 m时鲨鱼恰好能追上小鱼，故B、C正确；当x0=8 m时鲨鱼追了小鱼4 s，该段时间内鲨鱼和小鱼的位移分别为x鲨=×(6+20)×3.5 m+ 20×0.5 m=55.5 m，x鱼=×(2+26)×4 m=56 m，则此时鲨鱼与小鱼之间的距离为Δx'=x0+x鱼-x鲨=8 m+56 m-55.5 m=8.5 m，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 11.(12分)高速公路上，一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV小客车以32 m/s的速度随其后并逐渐接近。大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4 m/s2，而SUV小客车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8 m/s2。若前方大货车突然紧急刹车，SUV小客车司机的反应时间是0.50 s，为了避免发生追尾事故，SUV小客车和大货车之间至少应间隔多大的距离? 答案：31 m 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：反应时间里SUV的行驶距离：s0=v1t0；若恰好发生追尾，则两车速度相等，有：v=v1+a1(t-0.5 s)，v=v2+a2t 代入数据，得从大货车开始刹车到发生追尾所用时间：t=4 s 此段时间内，SUV小客车行驶距离：s1=s0+v1(t-0.5 s)+a1(t-0.5 s)2， 大货车行驶距离s2=v2t+a2t2 则有两车之间不发生追尾的最小距离：Δs=s1-s2； 两车刹车时的加速度分别是：a1=-8 m/s2，a2=-4 m/s2， 代入数据得：Δs=31 m。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 12.(14分)(2025·浈江模拟)机器狗已经发展到了应用阶段，人们开始享受科技带来的效率和成果。某科技小组在测试中，将甲、乙两机器狗放在平直的路面上，测试距离为L=20 m。甲、乙同时同地开始测试，甲以v1=2 m/s的速度匀速行进，乙由静止开始以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，乙能达到的最大速度为v2=2.5 m/s，之后保持最大速度匀速运动。在测试距离内，求： (1)甲、乙相距的最远距离；(5分) 答案：4 m 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：当甲、乙共速时相距最远，设用时为t1， 则v1=at1，解得t1=4 s 最远距离Δxm=v1t1-a， 解得Δxm=4 m。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 (2)乙能否在终点前超过甲?若乙能超过甲，乙到达终点时，与甲的距离为多大?若乙不能超过甲，甲到达终点时，乙还需多长时间到达终点。(9分) 答案：不能　0.5 s 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：当乙的速度达到v2=2.5 m/s时，设用时为t2，则v2=at2，t2=5 s 此时甲的位移x1=v1t2=10 m ， 乙的位移x2=a=6.25 m 甲距离终点x3=L-x1=10 m， 乙距离终点x4=L-x2=13.75 m， 甲、乙分别再用时t3、t4到达终点，则t3==5 s，t4==5.5 s 由此可以得出，乙不能超过甲，甲到达终点时乙还需Δt=t4-t3=0.5 s。 本课结束 $$