第2章 第2节 匀变速直线运动的规律（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（粤教版）

匀变速直线运动的规律 第二节 核心素养导学 物理观念 (1)知道匀变速直线运动的速度公式vt=v0+at。 (2)了解v⁃t图像中图线与t轴所围成“面积”即相应时间内的位移。 (3)理解位移与时间的关系式s=v0t+at2。 (4)理解速度与位移关系式-=2as。 续表 科学思维 (1)根据加速度的定义式和匀变速直线运动定义得出速度公式。 (2)能利用v⁃t图像推导位移与时间的关系式s=v0t+at2。 (3)能推导出匀变速直线运动的速度与位移的关系式-=2as。 科学态度与责任 (1)通过推导位移公式，体会利用图像分析物理规律的研究方法。 (2)体会物理知识的实际应用价值。 (3)初步认识应用数学知识研究物理问题，体会物理问题研究中的极限法。 [四层]学习内容1 落实必备知识 [四层]学习内容2 强化关键能力 01 02 CONTENTS 目录 [四层]学习内容3·4 浸润学科素养和核心价值 课时跟踪检测 03 04 [四层]学习内容1 落实必备知识 一、速度与时间的关系  1.匀变速直线运动的速度公式：vt=_______。 2.匀变速直线运动的v⁃t图像是一条_____的 直线，直线与纵轴的交点即为物体的________， 图线的斜率k==常数，就是物体运动的_______。 v0+at 倾斜 初速度 加速度 二、位移与时间的关系 1.v⁃t图像中“面积”的意义：v⁃t图像中的图线和时间轴所围的“面积”等于相应时间内的位移。 (1)如图甲所示为匀速直线运动的v⁃t图像， 图像中的v⁃t图线与对应的时间轴所包围的矩 形(阴影部分)的“面积”表示物体在0~t1时间内 的位移。 (2)如图乙所示为匀加速直线运动的v⁃t图像， 图像中的v⁃t图线与对应的时间轴所包围的梯形(阴 影部分)的“面积”表示物体在0~t1时间内的位移。 2.位移公式：s=v0t+at2。式中v0表示________，s表示物体在时间t内运动的______。 初速度 位移 [微点拨] 无论v⁃t图线是平行于t轴的直线、倾斜直线还是曲线，图线与t轴所围面积均表示物体在这段时间内的位移。 三、速度与位移的关系 1.速度与位移的关系式 由vt=v0+at和s=v0t+at2，消去t后可得：-=_____。 2.中间时刻瞬时速度关系式 由=v0+at和vt=+at，消去at可得：=_______，即：在匀变速直线运动中，某一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。 2as 1.通过拍摄物体的频闪照片(如图甲所示)，得到物体运动的如下三个图像，它们表示物体在沿着_____线运动，它们分别表示物体的速度在______、_______、_______ (填“增大”“减小”或“不变”)。其中丙、丁图中，速度随时间______变化。  直 不变 增大 减小 均匀 2.如图所示，为F1赛车在启动加速阶段的v⁃t图像，请对以下结论作出判断： (1)F1赛车在启动加速阶段，速度与时间成正比。( ) (2)F1赛车在启动加速阶段，位移与时间成正比。 ( ) (3)F1赛车在启动加速阶段，在时间t1内的位移为v1t1。 ( ) √ × √ 3.如图所示是“歼-35”战机在“辽宁舰” 上起飞的画面，若已知“歼-35”战机的加速 度为a，起飞时的速度为v。如果“辽宁舰” 静止在海上，且认为飞机跑道为水平跑道。 (1)应该如何来确定飞机跑道的最小长度? 提示：根据v2=2as， 知飞机跑道的最小长度为s=。 (2)如果航空母舰使用弹射系统使战斗机具有初速度v0，求飞机跑道的最小长度。 提示：根据v2-=2as， 知飞机跑道的最小长度为s=。 [四层]学习内容2 强化关键能力 新知学习(一)　对vt=v0+at的理解及应用 我国具有自主知识产权的C919大型客机在某次测试中从浦东机场第四跑道起飞，经过2小时5分钟的飞行，在完成了30个试验点后，于12时20分返航并平稳降落浦东机场，顺利完 成飞行任务。如果将C919大型客机在地面上 滑行起飞的过程看作是匀变速直线运动。 (1)其运动的速度与时间有什么关系? 任务驱动 提示：速度与时间的关系为vt=v0+at。 (2)其在轨道上滑行的时间与哪些物理量有关? 提示：初始速度、加速度和起飞速度。 1.公式的适用条件 公式vt=v0+at只适用于匀变速直线运动。 2.公式的矢量性 (1)公式vt=v0+at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向。 (2)一般以v0的方向为正方向，此时若为匀加速直线运动，则a>0，若为匀减速直线运动，则a<0；对于计算结果vt>0，说明vt与v0方向相同；vt<0，说明vt与v0方向相反。 重点释解 3.两种特殊情况 (1)当v0=0时，vt=at。 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。 (2)当a=0时，vt=v0。 加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例。 [典例]　我国的家庭汽车保有量居世界第一，汽车一般有五个前进挡位，如图所示，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计。设某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s2，3 s后挂入三挡， 再经过4 s速度达到13 m/s，随即挂入四挡， 加速度为1.5 m/s2，速度达到16 m/s时挂上五 挡，加速度为1 m/s2。求： (1)汽车在三挡时的加速度大小； 典例体验 [答案]　1.75 m/s2 [解析]　汽车运动过程如图所示。 根据匀变速直线运动的速度与时间的关系vt=v0+at知，刚挂入三挡时，汽车的速度v1=a1t1=2×3 m/s=6 m/s 可知汽车在三挡时的加速度大小a2== m/s2=1.75 m/。 (2)汽车在四挡时行驶的时间； [答案]　2 s [解析]　根据v3=v2+a3t3知，汽车在四挡时的行驶时间 t3== s=2 s。 (3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小。 [答案]　21 m/s [解析]　汽车挂上五挡后再过5 s的速度 v4=v3+a4t4=16 m/s+1×5 m/s=21 m/s。 /方法技巧/ 应用速度公式vt=v0+at解题的思路 (1)选取研究对象和过程。 (2)画出运动草图，标上已知量。 (3)规定正方向，判断各量的正、负，利用vt=v0+at由已知条件求解，最后指明所求量的方向。 1.(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内 (　 ) A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的 C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s D.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s 针对训练 √ √ 解析：打开伞后运动员做匀减速运动。这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s，则Δv1=at1=10 m/s，A错误，D正确；这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s，则Δv2=at2=5 m/s，B错误，C正确。 2.质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的规律是v=(6+2t)m/s，则对于质点的运动，下列说法正确的是 (　 ) A.质点的加速度为2 m/s2 B.质点的初速度为12 m/s C.第2 s末质点的速度为8 m/s D.任意1 s内质点速度的改变量为4 m/s √ 解析：由匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at，结合速度随时间变化规律v=(6+2t)m/s，可得质点的初速度为v0=6 m/s，加速度为a=2 m/s2，故A正确，B错误；根据速度与时间的关系式，可得第2 s末质点的速度为v2=v0+at2=6 m/s+2×2 m/s=10 m/s，故C错误；根据公式a=，可知任意1 s内质点速度的改变量为Δv=2×1 m/s=2 m/s，故D错误。 新知学习(二) 对s=v0t+at2的理解及应用 如图所示，汽车由静止 以加速度a1启动，行驶一段 时间t1后，又以加速度a2刹车，经时间t2后停下来。请思考： (1)汽车加速过程及刹车过程中，加速度的方向相同吗? 任务驱动 提示：汽车加速时加速度的方向与运动方向相同，减速时加速度方向与运动方向相反，因此两过程中加速度方向不同。 (2)根据位移公式求加速过程及减速过程中的位移，速度及加速度的正、负号如何确定? 提示：根据位移公式求位移时，如果取初速度方向为正方向，加速时，加速度取正值，减速时，加速度取负值。 1.公式的适用条件 公式s=v0t+at2只适用于匀变速直线运动。 重点释解 2.公式的矢量性 公式s=v0t+at2为矢量式，其中的s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。如果选初速度v0的方向为正方向： (1)匀加速直线运动，a取正值；匀减速直线运动，a取负值。 (2)计算结果：s>0，表示位移的方向与规定的正方向相同；s<0，表示位移的方向与规定的正方向相反。 3.两种特殊形式 (1)当a=0时，s=v0t(表示匀速直线运动)。 (2)当v0=0时，s=at2(表示初速度为零的匀加速直线运动)。 [典例]　一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移为12 m，第5 s内的位移为20 m，则该质点运动过程中 (　 ) A.初速度大小为零 B.加速度大小为4 m/s2 C.5 s内的位移为50 m D.第4 s内的平均速度为8 m/s 典例体验 √ [解析]　第3 s内的位移等于前3 s内位移与前2 s内位移之差，即Δs3=s3-s2=12 m，由匀变速直线运动的位移公式s=v0t+at2，代入数据得v0×3 s+a×(3 s)2-=12 m　①，同理可得第5 s内的位移：Δs5=v0×5 s+a×(5 s)2-=20 m　②，联立①②解得v0=2 m/s，a=4 m/s2，A错误，B正确；5 s 内的位移为s=v0t5+a=60 m，C错误；第4 s 内的位移为Δs4=s4-s3=v0t4+a-(v0t3+a)=16 m，则第4 s内的平均速度==16 m/s，D错误。 /方法技巧/ 应用位移公式s=v0t+at2的解题步骤 (1)规定一个正方向(一般以初速度的方向为正方向)。 (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示。 (3)根据位移与时间关系式或其变形式列式、求解。 (4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。 1.(多选)一物体运动的位移与时间的关系为s=(6t+4t2)m，则 (　 ) A.这个物体的初速度为6 m/s B.这个物体的初速度为12 m/s C.这个物体的加速度为-8 m/s2 D.这个物体的加速度为8 m/s2 针对训练 √ √ 解析：根据匀变速直线运动的位移公式s=v0t+at2，结合位移函数s=(6t+4t2)m，比较可得v0=6 m/s，a=8 m/s2，即物体做正方向的匀加速直线运动，A、D正确，B、C错误。 2.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车的位移之比为 (　 ) A.1∶4 B.3∶4 C.3∶5 D.5∶9 √ 解析：汽车从刹车到停止的时间t0== s=4 s>2 s，所以汽车前2 s内的位移：s1=v0t1+a=20×2 m-×5×22 m=30 m；而6 s>4 s，4 s后汽车停止运动，所以汽车前6 s内的位移等于前4 s内的位移，s2=v0t2+a=20×4 m-×5×42 m=40 m，则=，B正确。 1.公式的适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。 2.公式的意义：公式-=2as反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量。 重点释解 新知学习(三)　公式-=2as的应用 3.公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。如果选v0方向为正方向： (1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。 (2)s>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s<0，说明位移的方向与初速度的方向相反。 4.两种特殊形式 (1)当v0=0时，=2as(初速度为0的匀加速直线运动)。 (2)当vt=0时，-=2as(末速度为0的匀减速直线运动)。 [典例]　随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)。 (1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远? 典例体验 [答案]　45 m　22.5 m [解析]　设货车刹车时速度大小为v0，加速度大小为a，末速度大小为vt，刹车距离为s，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式得s=，由题意知，v0=54 km/h=15 m/s，vt=0，a1=2.5 m/s2，a2=5 m/s2，代入数据得，超载时s1=45 m，不超载时s2=22.5 m。 (2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度大小。 [答案]　10 m/s [解析]　超载货车与轿车碰撞时，由-=-2as知，相撞时货车的速度vt'= =10 m/s。 /方法技巧/ 公式-=2as的应用 (1)当物体做匀变速直线运动时，如果不涉及时间，一般用速度与位移的关系式较方便。 (2)初速度或末速度为0的匀变速直线运动，应用此公式往往较方便。 1.关于公式s=，下列说法正确的是(　 ) A.此公式只适用于匀加速直线运动 B.此公式适用于匀减速直线运动 C.此公式只适用于位移为正的情况 D.此公式不可能出现a、s同时为负值的情况 针对训练 √ 解析：公式s=适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，B正确，A、C错误；当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、s就会同时为负值，D错误。 2.如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下s1后，又匀减速地在平面上滑过s2后停下，测得s2=2s1，则物体在斜面上的加速度a1与平面上加速度a2的大小关系为 (　 ) A.a1=a2　 B.a1=2a2 C.a1=a2 D.a1=4a2 √ 解析：设物体在斜面末端时的速度为v，由v2-=2as得v2-02=2a1s1，02-v2=2(-a2)s2，联立解得a1=2a2。 新知学习(四)　利用v⁃t图像求位移 [典例]　(多选)我国“蛟龙号”载人潜水器进行下潜试验，从水面开始竖直下潜，最后返回水面，其v⁃t图像如图所示，则下列说法正确的是 (　 ) A.0~4 min和6~10 min两时间段平均 速度大小相等 B.全过程中的最大加速度为0.025 m/s2 C.3~4 min和6~8 min加速度方向相反 D.本次下潜的最大深度为360 m 典例体验 √ √ [解析]　根据v⁃t图像与横轴围成的面积表示位移，则0~4 min内的位移大小为：x=×(120+240)×2.0 m=360 m；6~10 min内位移大小为 x'=×3.0 ×240 m=360 m，可知，0~4 min和6~10 min两时间段位移大小相等，所用时间相等，则平均速度大小相等，A正确；第1 min内加速度最大，大小为a==≈0.033 m/s2，B错误；v⁃t图线的斜率的正负反映加速度的方向，可知3~4 min和6~8 min加速度方向相同，C错误；由题图可知t=4 min时“蛟龙号”下潜到最深处，最大深度为：s=×(120+240)×2.0 m=360 m，D正确。 在v⁃t图像中，图线与时间轴所围成的“面积”表示位移。 (1)“面积”有正负： ①在时间轴上方“面积”为正值，表示位移沿正方向； ②在时间轴下方“面积”为负值，表示位移沿负方向。 (2)“面积”的绝对值表示位移的大小： ①总位移等于时间轴上、下方“面积”的代数和； ②总路程为时间轴上、下方“面积”的绝对值之和。 系统归纳 1.(多选)某物体运动的v⁃t图像如图所示， 根据图像可知，该物体 (　 ) A.在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2 B.4 s末质点运动方向改变 C.在0到6 s末的时间内，位移为7.5 m D.在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m 针对训练 √ √ 解析：在0到2 s末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a==1 m/s2，A正确；5 s末质点速度方向改变，B错误；0~5 s内物体的位移等于t轴上方梯形面积x1=×(5+2)×2 m=7 m，在5~6 s内物体的位移等于t轴下方三角形面积x2=-m=-0.5 m，故0~6 s内物体的位移x=x1+x2=6.5 m，D正确，C错误。 2.科学训练可以提升运动成绩，某短 跑运动员科学训练前后百米全程测试中， 速度v与时间t的关系图像如图所示。由图 像可知 (　 ) A.0~t1时间内，训练后运动员的平均加速度大 B.0~t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C.t2~t3时间内，训练后运动员的平均速度小 D.t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 √ 解析：根据加速度的定义式a=，由题图可知0~t1时间内训练前的速度变化量大于训练后的速度变化量，所以训练前的平均加速度大，故A错误；根据v⁃t图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可知0~t2时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；由题图可知t2~t3时间内，训练后运动员的位移比训练前大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；根据v⁃t图像可直接判断知，t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。 [四层]学习内容3·4 浸润学科素养和核心价值 1.(选自人教版教材“思考与讨论”)如图是一 个物体运动的v⁃t图像。它的速度怎样变化?在相 等的时间间隔内，即Δt'=Δt时，速度的变化量 Δv'和Δv总是相等的吗?物体在做匀变速运动吗? 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 ◉物理观念——认识匀变速直线运动的v⁃t图像 提示：由题图可知，物体的速度逐渐增大。 根据匀变速直线运动的定义可知，做匀变速直线运动的物体，在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等的。由题图可知，Δt'=Δt，但Δv'<Δv，故物体的运动不是匀变速运动，物体运动的加速度逐渐减小。 2.(选自人教版教材例题)动车铁轨旁 两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同 学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢 内电子屏上显示的动车速度来估算动车 减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126 km/h(如图)。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少?它还要行驶多远才能停下来? ◉科学思维——动车进站问题 答案：动车进站的加速度大小为 m/s2，方向与动车运动方向相反；还要行驶675 m才能停下来 解析：沿动车运动方向为正方向建立直线坐标系。把动车通过3 000 m的运动称为前一过程，之后到停下来称为后一过程。 设在前一过程中的末位置为M点。初速度v0=126 km/h=35 m/s，末速度vM=54 km/h=15 m/s，位移s1=3 000 m。 对前一过程，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有 a===- m/s2 对后一过程，末速度v=0，初速度vM=15 m/s。 由v2=+2as2，有s2===675 m。 3.(选自教科版教材例题)(1)可以认为飞机起飞是在跑道上做匀加速直线运动。若加速运动时加速度a=4.0 m/s2，设当飞机速率达到85 m/s时就可升空，则跑道的长度至少应当设计为多长? ◉科学态度与责任——飞机起飞与刹车问题 答案： 904 m 解析：以飞机滑行的起点为坐标原点，以飞机滑行的方向为正方向建立坐标轴。飞机在跑道上运动的初速度是0，飞机起飞时的速度vt=85 m/s，加速度a=4.0 m/s2。 用-=2as计算飞机起飞时的位移s， 由上式可得s==≈904 m 所以，飞机跑道的长度至少应当设计为904 m。 (2)出于安全考虑，还必须允许飞机在起飞前的滑行过程中的任一时刻，若发现突发情况(或只是感到异常)则立即停止加速，改为减速滑行，并最终停止在跑道上。仍以上面的飞机为例，若机场跑道长度为1 700 m，极限情况下，它加速滑行已经达到起飞速率的瞬间因故终止起飞，为确保飞机不滑出跑道，则减速过程中的加速度至少要多大? 答案：减速时加速度至少应为4.54 m/s2 解析：以飞机滑行起点为原点，沿飞机滑行的方向建立坐标轴。飞机达到最大速度瞬间，即减速阶段的初速度v0=85 m/s，末速度vt=0。 为保证安全，其最大位移s=(1 700-904)m=796 m。仍运用速度与位移的关系式-=2as，有a==≈-4.54 m/s2 负号表示它的方向与初速度方向相反， 即加速度的最小值为4.54 m/s2。 1.(2024·佛山高一调研)如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz 的频率监视前方的交通状况。当车速v≤ 10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”系统产生的加速度取4~6 m/s2之间的某一值，则“全力自动刹车” 系统作用的最长时间为 (　 ) A. s B. s C.2.5 s D.12.5 s √ 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 解析：刹车前的车速最大、刹车时的加速度最小时，刹车时间最长，最长刹车时间t===2.5 s，故C正确。 2.(2024·梅州高一联考期末)如图所示为某景区内观光小火车，其以独特的造型、悦目的颜色，成为景区内一道独特的风景，吸引不少游客前来“打卡”。观光小火车即将到终点站时以20 m/s的初速度刹车，刹车过程车辆做直线运动，加速度大小恒为2 m/s2。从减速瞬间开始计时，下列说法正确的是 (　 ) A.观光小火车在减速运动过程中速度与加速度方向相同 B.观光小火车开始减速后，第5 s初的速度为10 m/s C.观光小火车开始减速后，前12 s内的位移大小为100 m D.观光小火车开始减速后，第9 s内的位移大小为17 m √ 解析：观光小火车在减速运动过程中速度与加速度方向相反，故A错误；观光小火车从开始减速到停下所用时间为t0== s=10 s，观光小火车开始减速后，第5 s初的速度即为第4 s末的速度，则有v4=v0-at4= 20 m/s-2×4 m/s=12 m/s，观光小火车开始减速后，前12 s内的位移大小等于前10 s内的位移大小，则有s10=t0=×10 m=100 m，故B错误，C正确；观光小火车开始减速后，第8 s末的速度为v8=v0-at8=20 m/s-2× 8 m/s=4 m/s，则第9 s内的位移大小为Δs=v8Δt-a(Δt)2=4×1 m-×2× 12 m=3 m，故D错误。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是 (　 ) A.匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动 B.匀变速直线运动是速度的变化率恒定的运动 C.匀变速直线运动的v⁃t图像是一条倾斜的直线 D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 √ √ √ 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 解析：匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动，A正确；匀变速直线运动是速度的变化率恒定的运动，B正确；匀变速直线运动的v⁃t图像是一条倾斜的直线，C正确；对于速度先减小再增大的运动，若加速度不变，则该运动可能是匀变速直线运动，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 2.(多选)一辆电车做直线运动，速度v随时间t变化的函数关系为v=bt，其中b=0.3 m/s2，下列说法正确的是 (　 ) A.电车做匀速直线运动 B.电车的速度变化率大小是0.3 m/s2 C.电车做匀变速直线运动 D.电车的初速度为0.3 m/s √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：电车做直线运动，由速度v=bt，知速度随时间均匀变化，电车做匀变速直线运动，A错误，C正确；根据v=at=0.3t，知电车的加速度a=0.3 m/s2，则速度的变化率大小为0.3 m/s2，电车的初速度为0，B正确，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 3.(2025年1月·八省联考河南卷)某运动员参加百米赛跑，起跑后做匀加速直线运动，一段时间后达到最大速度，此后保持该速度运动到终点。下列速度—时间(v ⁃t)和位移—时间(x ⁃t)图像中，能够正确描述该过程的是 (　 ) √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：v ⁃t图像的斜率表示加速度，由匀加速直线运动速度与时间的关系v=at，可知v ⁃t图像在匀加速阶段为一条倾斜直线，在匀速阶段为一条平行于时间轴的直线，故A错误，B正确；根据匀加速直线运动位移与时间的关系x=at2，可知在匀加速阶段x ⁃t图像为开口向上的抛物线，根据匀速直线运动位移与时间的关系x=vt，可知在匀速阶段x ⁃t图像为一条倾斜直线，故C、D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 4.做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到3v时经过的位移是x，则它的速度从3v增加到5v时经过的位移是 (　 ) A.x B.x C.x D.2x √ 解析：根据速度与位移的关系式得(3v)2-v2=2ax，(5v)2-(3v)2=2ax'，联立两式解得x'=2x，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5.(多选)如图是甲、乙两物体均做直线运动的v⁃t图像，下列说法正确的是 (　 ) A.甲做匀减速直线运动 B.乙做匀加速直线运动 C.甲和乙的速度方向相反 D.甲的加速度比乙的大 √ √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：由v⁃t图像可知，甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动，A、B正确；由题图知，甲、乙的速度方向均为正方向，速度方向相同，C错误；由v⁃t图像图线倾斜程度表示加速度可得，甲的加速度比乙的大，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 6.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为 (　 ) A.3 s B.4 s C.5 s D.6 s √ 解析：根据s=v0t+at2，将v0=20 m/s，a=-5 m/s2，s=37.5 m，代入得：t1=3 s，t2=5 s。汽车减速到0的时间为t0==4 s，所以t2=5 s应舍去。A正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 7.物体在水平面上做直线运动，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是 (　 ) A.物体在前2 s内做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2 B.物体在6~12 s内速度一直减小 C.物体在第12 s内的位移为0.75 m D.物体在前12 s内的路程为15 m √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：v⁃t图像的斜率表示加速度，所以物体在前2 s 内做匀加速直线运动，加速度为a1= m/s2=1 m/s2，A错误；物体在6~12 s内速度先减小后增大，B错误；物体在6~12 s内的加速度大小为a2= m/s2= m/s2，10~12 s的位移大小为s1=a2t2=××22 m=1 m，10~11 s的位移大小为s2=××12 m=0.25 m，所以物体在第12 s内的位移大小为s=s1-s2=0.75 m，方向与正方向相反，即位移为-0.75 m，C错误；物体在前10 s内的路程为l1=×2 m=14 m，在10~12 s内的路程为l2=s1= 1 m，所以物体在前12 s内的路程为l=l1+l2=15 m，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 8.(多选)假设动车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶。某次因意外动车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是 (　 ) A.列车加速时的加速度大小为 m/s2 B.列车减速时，若运用vt=v0+at计算瞬时速度，其中a=- m/s2 C.若用v⁃t图像描述列车的运动，减速时的图线在时间t轴的下方 D.列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：180 km/h=50 m/s，根据速度时间公式得，列车加速时的加速度为：a== m/s2= m/s2，A正确；规定初速度的方向为正方向，由于列车减速时的加速度大小等于加速时的加速度大小，若运用vt=v0+at计算瞬时速度，其中a=- m/s2，B正确；在速度—时间图线中，速度的正负表示运动的方向，减速时由于速度的方向未变，则减速时的图线仍然在时间t轴的上方，C错误；根据速度时间公式得：v=at'=×60 m/s=20 m/s，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 9.高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为 (　 ) A.4.2 m B.6.0 m C.7.8 m D.9.6 m √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：v0=21.6 km/h=6 m/s，汽车在前0.3 s+0.7 s内做匀速直线运动，位移为s1=v0(t1+t2)=6 m/s×(0.3+0.7)s=6 m；随后汽车做匀减速运动，位移为s2==3.6 m；所以该ETC通道的长度为L=s1+s2=(6+3.6)m=9.6 m。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 10.(多选)冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目。在比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用时20 s 停止，最后1 s内位移大小为0.2 m，则下面说法正确的是 (　 ) A.冰壶的加速度大小是0.3 m/s2 B.冰壶的加速度大小是0.4 m/s2 C.冰壶第1 s内的位移大小是7.8 m D.冰壶的初速度大小是6 m/s √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，最后1 s内的位移为0.2 m，根据位移时间公式：s1=a，代入数据解得：a=0.4 m/s2，故B正确，A错误；根据速度公式得初速度为：v0=at=0.4 m/s2×20 s=8 m/s，则冰壶第1 s内的位移大小为：s1'=v0t-at2=m=7.8 m，故C正确，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 11.(12分)(2024·全国甲卷)为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t=0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a=2 m/s2，在t1=10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2=41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0=340 m/s，求： (1)救护车匀速运动时的速度大小；(5分) 答案：20 m/s 解析：根据题意可知，救护车匀速运动时的速度大小为v=at1，代入数据解得v=20 m/s。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。(7分) 答案：680 m 解析：设救护车在t=t0时停止鸣笛，则由运动学规律可知，此时救护车距出发处的距离为x=a+v(t0-t1)， 又x=v0(t2-t0) 联立并代入数据解得x=680 m。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 12.(14分)(2025·广东盐田期末)小明驾驶汽车以10 m/s 的速度行驶，突然发现前面有情况，小明紧急刹车，加速度大小为5 m/s2。 (1)求刹车后4 s末的速度。(5分) 答案：零 解析：根据匀变速直线运动速度时间关系可得0=v0-at0 可知从开始刹车到停下所用时间为t0== s=2 s 可知刹车后4 s末的速度为零。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 (2)若一物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s，加速度为-5 m/s2，则4 s末的速度为多少?结果中的负号表示什么意思?尝试画出物体4 s内的v⁃t 图像。(9分) 答案：-10 m/s　负号表示速度方向与初速度方向相反　见解析图 解析：根据匀变速直线运动速度时间关 系可得物体4 s 末的速度为v=v0+at=10 m/s-5 ×4 m/s=-10 m/s；负号表示速度方向与初速 度方向相反；物体4 s内的v⁃t图像如图所示。 本课结束 $$