第4章 第7节 力学单位 （Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（粤教版）

第七节　力学单位 核心素养导学 物理观念 (1)知道什么是单位制、基本单位和导出单位。 (2)知道国际单位制中的与力学有关的三个基本单位。 (3)了解国际单位制中7个基本单位。 科学思维 (1)能够根据物理量的定义式或者物理关系来推导其他物理量的单位。 (2)能在运算过程中规范使用物理单位。 (3)会利用单位制判断一个物理量表达式的可能正误等有关问题。 科学态度与责任 (1)了解单位制在物理学中的重要意义。 (2)认识统一单位的重要性和必要性,了解单位制能促进世界科技、文化的交流。 预计教材·填一填 一、单位制的意义 1.单位制:由基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单位体制。 2.基本单位是可以任意选定的,导出单位是由定义方程式与比例系数确定的。 3.历史上不同的单位制:厘米、克、秒制,米、千克、秒制,绝对单位制等。 二、国际单位制中的力学单位 1.国际单位制组成:由7个基本单位、2个辅助单位和19个具有专门名称的导出单位组成。 2.国际单位制中与力学有关的三个基本单位:长度单位——米(m)、质量单位——千克(kg)和时间单位——秒(s)。 3.在国际单位制中,对于所有的导出单位,当按一定的定义方程式从基本单位或辅助单位导出时,它们的系数都是1。 4.国际单位制中的7个基本单位:千克、米、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉。 情境创设·想一想 1.我国的古典文学《三国演义》中张飞身高“八尺”,中国某运动员的身高为2.26米,你能直接比较二者的身高吗?为什么? 提示:不能。因为古代的“尺”和现代的“尺”不一样。由于未知三国时代的“尺与米”的换算关系,故无法直接比较二者的身高。 2.为纪念北京奥运会成功举办,国务院批准从2009年起,将每年8月8日设置为“全民健身日”。跑步和自行车骑行都是绿色、低碳、环保的运动,也是全民健身的重要方式。某老师健身跑步的速度可以达到 5 m/s,某人骑自行车的速度为 16 km/h。 请对以下结论作出判断: (1)m/s是国际单位制中的基本单位。 (×) (2)m/s是国际单位制中的导出单位。 (√) (3)km/h也是国际单位制中的导出单位。 (×) 新知学习(一)　对单位制的理解 [任务驱动] 长度是我们生活中经常使用的物理量,也是具有单位最多的物理量之一,那么你能想到哪些长度单位? 提示:厘米、米、千米;英尺、英寸、市尺、市寸;里、英里、海里;光年等。 [重点释解] 1.单位制的意义 (1)单位是物理量的组成部分,对于物理量,如果有单位一定要在数字后带上单位。 (2)同一个物理量,选用不同单位时其数值不同。 (3)统一单位,便于人们的相互交流,统一人们的认识。 2.单位制的组成 (1)国际 单位制 (2)常用 单位制 [针对训练] 1.在国际单位制中,速度单位的符号是 (　 ) A.m/s B.m C.kg D.s 解析:选A　在国际单位制中速度是导出单位,由v=可知,A正确。 2.(多选)在国际单位制中,下列说法正确的是 (　 ) A.在国际单位制中,力的单位是根据牛顿第二定律定义的 B.m和s都是国际单位制中力学的基本单位 C.千克是国际单位制中力学三个基本物理量之一 D.m/s、N、m/s2都是国际单位制中的导出单位 解析:选ABD　在国际单位制中力的单位是牛顿,它属于导出单位,是根据牛顿第二定律F=ma定义的,1 N就是使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力,故A正确;在国际单位制中,力学的三个基本单位是kg、m、s,故B正确;国际单位制中力学三个基本量是:长度、质量和时间,而千克是质量的单位即基本单位,不是基本物理量,故C错误;在国际单位制中,m/s、N、m/s2都是导出单位,故D正确。 新知学习(二)　单位制的应用 [重点释解] 1.简化计算过程中的单位表达 解题过程中,在统一已知量的单位后,代入数据计算时就不必写出各个量的单位,只在式子末尾写出待求量的单位即可。 2.推导物理量的单位 物理公式在确定物理量的数量关系的同时,也确定了物理量的单位关系,所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。 3.判断比例系数的单位 根据公式中物理量的单位关系,可判断公式中比例系数有无单位,如在国际单位制中:公式F=kx中k的单位为N/m;f=μFN中的μ无单位;F=kma中的k无单位。 4.检验表达式的正误 (1)若某个表达式中各量的单位统一为国际单位,则计算结果的单位与待求量的国际单位一致时,则该表达式可能是正确的,注意对表达式中的“常数项”无法用单位制判断其正误。 (2)若计算结果的单位不对,则表达式一定错误。 [典例体验] [典例1]　质量m=200 g的物体以加速度a=20 cm/s2 做匀加速直线运动,则关于它受到的合外力的大小及单位,下列运算既简洁又符合一般运算要求的是 (　 ) A.F=200×20=4 000 N B.F=0.2×0.2 N=0.04 N C.F=0.2×0.2=0.04 N D.F=0.2 kg×0.2 m/s2=0.04 N [解析]　在物理计算中,如果各物理量的单位都统一到国际单位制中,则最后结果的单位也一定是国际单位制中的单位。 [答案]　B /方法技巧/ (1)在利用物理公式进行计算时,为了在代入数据时不使表达式过于繁杂,我们要把各个量换算到同一单位制中,这样计算时就不必一一写出各量的单位,只要在所求结果后写上对应的单位即可。 (2)习惯上把各量的单位统一换算为国际单位,只要正确地应用公式,计算结果必定是用国际单位来表示的。 [典例2]　下列给出的四个表达式中,g表示重力加速度,单位是m/s2;h表示高度,单位是m;s表示位移,单位是m;v表示速度,单位是m/s。下列表达式中,单位为s的是 (　 ) A. B. C. D. [解析]　根据单位的推导可知,的单位为=s-1;的单位为=s·;的单位为=s;的单位为=s-1。故选C。 [答案]　C [针对训练] 1.(2023·辽宁高考)安培通过实验研究,发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时,相互作用力的大小可以表示为ΔF=k。比例系数k的单位是 (　 ) A.kg·m/(s2·A)　　 B.kg·m/(s2·A2) C.kg·m2/(s3·A) D.kg·m2/(s3·A3) 解析:选B　根据题干公式ΔF=k,整理可得k=,代入相应物理量单位可得比例系数k的单位为==kg·m/(s2·A2),故选B。 2.(多选)用国际单位制验证下列表达式,其中可能正确的是 (　 ) A.x=at(x为位移、a为加速度、t为时间) B.a=μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度) C.F=m(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径) D.v=(v为速度、R为半径、g为重力加速度) 解析:选BD　将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算,可知选项B、D可能正确。 　　　　　　 　　　　　 　　　　　 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 ◉物理观念——基本单位的定义 1.(选自人教版教材“拓展学习”) 秒的定义　铯-133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9 192 631 770个周期的持续时间为1 s。现在测量时间的最精准仪器是原子钟。如图为某原子钟的照片。 米的定义　米是光在真空中 s时间间隔所经路径的长度。 以上米的定义是1983年国际计量大会上批准的。 千克的定义　国际千克原器的质量为1 kg。 国际千克原器是1889年第1届国际计量大会批准制造的,它是一个用铂铱合金制成的圆柱体,高度和直径均为39 mm。原型保存在巴黎国际计量局。 2018年11月16日,第26届国际计量大会决定,千克由普朗克常量h及米和秒定义。即 1 kg= 该决定已于2019年5月20日起生效。此次标准实施后,SI单位中的7个基本单位将全部建立在不变的自然常数基础上,保证了SI单位的长期稳定性和通用性。 ◉科学思维——表达式正误判断 2.(选自鲁科版教材课后练习)物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证,有时只需要通过对单位的分析就可以判断。声音在某种气体中的速度表达式可以只用气体的压强p、气体的密度ρ和没有单位的比例常数k来表示。根据上述情况,判断声音在该气体中的速度表达式可能是 (　 ) A.v=k B.v=k C.v=kρp D.v=k 解析:选A　压强p可由公式p=求得,所以p的单位为=,密度ρ可由公式ρ=求得,ρ的单位为,由于k没有单位,所以k 的单位为 m/s,k的单位为 s/m,而kρp和k的单位都不是 m/s,故声音在该气体中的速度表达式可能正确的只能是选项A。 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1.(2025·佛山模拟)已知雨滴匀速下落时受到的阻力大小f=kSv2,其中k为比例系数,S为雨滴的横截面积(过球心,雨滴可看成正球体),v为雨滴下落的速度大小。根据你所学过的知识,判断比例系数k的单位是 (　 ) A.kg/m2 B.kg/m3 C.kg·m2/s2 D.kg·m2/s4 解析:选B　将f=kSv2变形,有k=,f、S、v的单位分别为kg·m/s2、m2、m/s,代入可知比例系数k的单位为kg/m3。故选B。 2.女航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里通过一个实验成功展示了失重状态下液滴表面张力引起的效应。在视频中可观察到飘浮的液滴处于相互垂直的两个椭球之间不断变化的周期性“脉动”中,液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变化(振动),如图所示。已知液滴振动频率的表达式为f=krx,其中k为一个无单位的比例系数,r为液滴半径,ρ为液体密度,σ为液滴表面张力系数(其单位为N/m),x是待定常数。则待定常数x的大小可能是 (　 ) A. B.- C.2 D.-3 解析:选B　从物理量的单位来考虑,代入A选项数据,·=m3·s-1,故A错误;代入B选项数据,=s-1,故B正确;代入C选项数据,m2=·s-1,故C错误;代入D选项数据,m-3=·s-1,故D错误。 [课时跟踪检测] 1.(2024·浙江1月选考)下列属于国际单位制基本单位符号的是 (　 ) A.s　　　 B.N C.F　　　 D.T 解析:选A　国际单位制中的基本单位分别是:长度的单位是米,符号是m;质量的单位是千克,符号是kg;时间的单位是秒,符号是s;电流的单位是安培,符号是A;热力学温度的单位是开尔文,符号是K;物质的量的单位是摩尔,符号是mol;发光强度的单位是坎德拉,符号是cd。故选A。 2.在力学范围内,国际单位制规定了三个基本量,下列仪器所测的物理量不是基本量的是 (　 ) 解析:选B　国际单位制中,规定力学中三个基本单位分别是米、千克、秒,其物理量规定为基本物理量,分别是长度、质量、时间,测量使用的仪器分别是刻度尺(D)、天平(C)和秒表(A)。弹簧测力计是测量力的仪器,所测的物理量不是基本量。 3.(多选)下列数据是高三某同学的体检记录中部分数据,明显不合理的数据有 (　 ) A.体重G=6 500 N　　 B.质量m=65 kg C.身高H=178 cm D.心跳100次时间t=20 s 解析:选AD　该同学的质量m=65 kg是合理的,体重G=mg=650 N,故体重G=6500 N是不合理的;身高H=178 cm是合理的;心跳100次时间t=20 s,即其心率约为300次/min,远超人的正常心率75次/min,故不合理。 4.下列关于单位制的说法,正确的是 (　 ) A.在国际单位制中,力学的三个基本单位分别是长度单位m、时间单位s、力的单位N B.长度是基本量,其单位m、cm、mm都是国际单位制中的基本单位 C.公式F=ma中,各量的单位可以任意选取 D.由F=ma可得到力的单位1 N=1 kg· m/s2 解析:选D　在国际单位制中,三个力学基本量分别是长度、质量、时间,它们的单位分别为m、 kg、s,故A错误;长度是基本量,其单位m是国际单位制中的基本单位,cm与mm不属于国际单位制中的基本单位,故B错误;公式F=ma中,各物理量的单位都是采用国际单位制单位,故C错误;公式F=ma中,各物理量的单位都采用国际单位制单位,可得到力的单位1 N=1 kg· m/s2,故D正确。 5.在初中已经学过,如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动一段距离s,则这个力对物体做的功是W=Fs,我们还学过,功的单位是焦耳(J),由功的公式和牛顿第二定律F=ma可知,焦耳(J)与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系是 (　 ) A.1 J=1 kg· m/s2　　 B.1 J=1 kg· m/s C.1 J=1 kg·m2/s2 D.1 J=1 kg·m2/s 解析:选C　根据W=Fs可得,1 J=1 N·m,根据F=ma可得,1 N=1 kg· m/s2,故1 J=1 kg·m2/s2,C正确。 6.据报道,我国人造太阳高11米、直径8米、重达400吨,成功实现5 000万摄氏度持续放电101.2秒的成果,打破了世界纪录。在这则新闻中涉及了长度、质量、温度和时间及其单位,在国际单位制中,下列说法正确的是 (　 ) A.力学基本量是长度、质量、时间,所有的物理量都有单位 B.kg、N、s都是导出单位 C.根据牛顿第二定律表达式可知:1 N=1 kg·m/s D.新闻中涉及的11米、400吨和101.2秒中,米和秒是国际单位制中的基本单位 解析:选D　力学基本量是长度、质量、时间,并非所有的物理量都有单位,如动摩擦因数就没有单位,A错误;kg、s是基本单位,N是导出单位,B错误;根据牛顿第二定律表达式可知:1 N=1 kg·m/s2,C错误;新闻中涉及的11米、400吨和101.2秒中,米和秒是国际单位制中的基本单位,D正确。 7.若以F表示力,a表示加速度,s表示位移,t表示时间,m表示质量,借助单位制可知速度v的表达式,下列可能正确的是 (　 ) A.v= B.v= C.v= D.v= 解析:选A　v的单位为m/s,s的单位为m,a的单位为m/s2,F的单位是kg·m/s2;的单位为=m/s,故等号左右两边单位相同,故A正确;单位为=s,故B错误;的单位为≠m/s,故C错误;的单位为=m,故D错误。 8.一物体在2 N的外力作用下,产生10 cm/s2的加速度,求该物体的质量,下列几种不同的求法,其中单位运用正确、简洁而又规范的是 (　 ) A.m== kg=0.2 kg B.m===20 =20 kg C.m== kg=20 kg D.m===20 kg 解析:选C　在应用公式进行数量运算的同时,也要把单位代入运算,带单位运算时,单位换算要准确,可以把题中已知量的单位都用国际单位表示,则计算结果的单位就是用国际单位表示的,这样在统一已知量的单位后,就不必一一写出各个量的单位,只在数字后面写出正确单位即可。A项中a=10 cm/s2没有变成国际单位,故A不符合题意;B项中解题过程正确,但不简洁,故B不符合题意;C项中运算正确且简洁而又规范,故C符合题意;D项中数据后面没有单位,故D不符合题意。 9.(多选)在研究匀变速直线运动的实验中,取计数点时间为0.1 s,测得相邻相等时间的位移差的平均值Δs=1.2 cm,若还测出小车的质量为500 g,则关于加速度、合外力大小及单位,既正确又符合一般运算要求的是 (　 ) A.a== m/s2=120 m/s2 B.a== m/s2=1.2 m/s2 C.F=ma=500×1.2 N=600 N D.F=ma=0.5×1.2 N=0.6 N 解析:选BD　选项A中Δs=1.2 cm没转换为国际单位,选项C中的小车质量m=500 g没转换为国际单位,A、C错误,B、D正确。 10.(2024·云浮高一期末)在弹性限度内, 弹簧的伸长量x与弹力F成正比,即F=kx,其中k的值与弹簧材料、原长L、横截面积S等因素有关。理论与实验都表明k=,其中Y是由材料决定的常数,材料力学中称之为杨氏模量。在国际单位制中,杨氏模量Y的单位为 (　 ) A.N·m-2　　　　　　　 B.N·m-1 C.N·m D.N·m2 解析:选A　根据k=,可得Y=,k的单位是N/m,S的单位是m2,L的单位是m,代入上式可得Y的单位是=N/m2=N·m-2。故选A。 11.在解答一道由字母表达结果的计算题中,一个同学解得位移s=(t1+t2),其中F、m、t分别表示力、质量和时间。用单位制的方法检查,这个结果 (　 ) A.可能是正确的 B.一定是错误的 C.如果用国际单位制,结果可能正确 D.用国际单位制,结果错误,如果用其他单位制,结果可能正确 解析:选B　位移s的国际单位是米,由(t1+t2)得出单位为·s=·s=m/s。所给等式左边单位是长度单位,而右边单位是速度单位,所以结果一定是错误的。选用的单位制不同,只影响系数,结果也是错误的。故B正确,A、C、D错误。 12.在弹吉他时,拨动琴弦,琴弦就会发生振动,振动的频率f(单位为Hz,即s-1)由琴弦的质量m、长度L和弦线中的张力(弹力)F共同决定。结合物理量的单位分析琴弦振动的频率f与m、L、F的关系式可能正确的是(其中k是一个没有单位的常数) (　 ) A.f=kmLF B.f=k C.f=k D.f=k 解析:选C　质量m的国际单位为kg,长度L的国际单位为m,张力F的国际单位为N,且1 N=1 kg·m/s2,代入各选项等式右侧表达式中,可得A项中等式右侧的单位为kg·m·kg·m/s2=kg2·m2/s2,与等式左侧的单位不一致,故A错误;B项中等式右侧的单位为=s-2,与等式左侧的单位不一致,故B错误;C项中等式右侧的单位为=s-1,与等式左侧的单位一致,故C可能正确;D项中等式右侧的单位为=s,与等式左侧的单位不一致,故D错误。 13.(12分)一辆质量为4×103 kg的汽车在水平地面上匀速行驶。某个时刻关闭发动机后做匀减速运动,经过20 s滑行40 m而停止下来,求汽车所受阻力的大小。 解析:选汽车为研究对象,设汽车减速运动的加速度大小为a,则根据速度公式和位移公式可得 0=v0-at 根据位移公式,得s=v0t-at2 由以上两式解得a= 这时,只要正确确定已知量单位(要统一),可以不把各量单位代入,则a= m/s2=0.2 m/s2 根据牛顿第二定律知汽车所受阻力的大小 F=ma=4×103×0.2 N=800 N。 答案:800 N 14.(12分)质量为10 g的子弹,以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板,把木板打穿,子弹射出的速度是200 m/s。若木板厚度为10 cm,求木板对子弹的平均作用力。小明同学的解法如下: 由运动学公式:-=2as得 a== m/s2=-2.5×103 m/s2 由牛顿第二定律得 F=ma=10×(-2.5×103)N=-2.5×104 N,负号表示与速度方向相反。 你同意他的解法吗?不同意的话给出正确解法。 解析:不同意,原因是单位未统一到国际单位制中,正确解法如下:s=10 cm=0.1 m,m=10 g=10-2 kg, 由运动学公式-=2as 得 a== m/s2 =-2.5×105 m/s2, 由牛顿第二定律得 F=ma=10-2×(-2.5×105)N=-2.5×103 N, 负号表示与速度方向相反。 答案:见解析 学科网（北京）股份有限公司 $$