第四章 第七节 力学单位（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（粤教版）

本讲义聚焦力学单位制核心知识点，系统梳理单位制的组成（基本单位与导出单位）、国际单位制中力学基本物理量（长度、质量、时间）及其单位（m、kg、s），并通过单位换算、公式单位检验等应用构建“问题导入-概念解析-应用实践”的学习支架。 该资料以问题驱动和实例分析为特色，通过运动员与助力车速度比较、圆锥体积公式正误判断等问题培养科学思维中的科学推理与论证能力，结合黏滞系数单位推导、质量计算单位规范等例题强化物理观念。课中辅助教师引导学生主动探究，课后练习题帮助学生巩固知识、查漏补缺。

第七节　力学单位 [学习目标]　1.知道单位制、基本单位和导出单位的概念，明确国际单位制中力学的三个基本物理量及其单位。2.知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法。 一、对单位制的理解 某运动员的最快速度可以达到10 m/s，某人骑助力车的速度为35 km/h。 (1)某同学仅凭所给两个速度的数值能否直接判断运动员的最快速度与助力车的速度的大小关系？ (2)以上两个速度哪个大？ 答案　(1)不能。 (2)10 m/s=36 km/h>35 km/h，所以运动员的最快速度较大。 1.单位制的意义 单位制：由基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单位体制。 (1)基本单位是可以任意选定的。 (2)导出单位是由定义方程式与比例系数确定的。 2.国际单位制中的力学单位 (1)基本单位 长度单位——米(m)、质量单位——千克(kg)和时间单位——秒(s)。 (2)常见的导出单位 速度的单位为米每秒(m/s)，加速度的单位为米每二次方秒(m/s2)，力的单位为牛，即千克米每二次方秒(1 N=1 kg·m/s2)。  3.国际单位制 (1)1960年第十一届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制。 (2)国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 说明：厘米(cm)、千米(km)、小时(h)、分钟(min)是基本量的单位，但不是国际单位制中的单位。 例1　(多选)下列关于单位制及其应用的说法正确的是(　　) A.基本单位和导出单位一起组成了单位制 B.选用的基本单位不同，构成的单位制也不同 C.在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位就一定是用这个单位制中的单位来表示的 D.一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定能确定单位关系 答案　ABC 解析　基本单位和导出单位一起组成了单位制，选项A正确；选用的基本单位不同，构成的单位制也不同，选项B正确；在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位一定是用这个单位制中的单位来表示的，选项C正确；物理公式可以确定各物理量间的数量关系，同时也可以确定单位关系，选项D错误。 例2　(多选)在下面的物理量和单位中，叙述正确的是(　　) ①力　②牛　③米/秒　④速度　⑤长度 ⑥质量　⑦千克　⑧时间 A.属于国际单位制中基本单位的是②⑦ B.属于国际单位制中导出单位的是②③⑦ C.属于基本量的是⑤⑥⑧ D.属于国际单位的是②③⑦ 答案　CD 解析　属于基本量的是⑤长度、⑥质量和⑧时间，C正确；属于国际单位制中单位的是②牛、③米/秒和⑦千克，其中⑦是国际单位制中的基本单位，②③是国际单位制中的导出单位，A、B错误，D正确。 二、单位制的应用 如图所示，圆锥的高是h，底面半径是r，某同学记的圆锥体积公式是V=πr3h。 (1)圆锥的高h、半径r的国际单位各是什么？体积的国际单位又是什么？ (2)将h、r的单位代入公式V=πr3h，计算出的体积V的单位是什么？这说明该公式是对还是错？ 答案　(1)米(m)　米(m)　立方米(m3) (2)由V=πr3h，可得V的单位是m4，与体积的国际单位m3相矛盾，说明该公式是错的。 例3　小球在液体中运动时会受到液体的摩擦阻力，这种阻力称为黏滞力。如果液体的黏滞性较大，小球的半径较小，则小球受到的黏滞力f=6πηrv，式中η称为液体的黏滞系数，r为小球半径，v为小球运动的速度。若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，则其单位为(　　) A. B. C. D.η为常数，没有单位 答案　B 解析　黏滞力f=6πηrv可得η=，则η的单位为==，故选B。 例4　在解一道文字计算题时(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得x=(t1+t2)，用单位制的方法检查，这个结果(　　) A.可能是正确的 B.一定是错误的 C.如果用国际单位制，结果可能正确 D.用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确 答案　B 解析　公式右边的单位为·s=·s=m/s，而公式左边的单位为m，所以公式肯定是错误的，与单位制的选取无关，故选B。 例5　一物体在2 N的外力作用下，产生0.1 m/s2的加速度，求该物体的质量。下面几种不同求法，哪一个单位运用正确、简捷且规范？简要说明其他不符合要求的理由。 (1)m== kg=0.2 kg (2)m===20=20 kg (3)m===20 kg (4)m== kg=20 kg 答案　见解析 解析　(1)m== kg=0.2 kg，a的单位是m/s2，大小应是0.1，(1)式错误； (2)m===20=20 kg，解题正确，但不简捷； (3)m===20 kg，该计算式的中间过程没有带单位，计算不规范； (4)m== kg=20 kg，该计算式中，单位统一都用国际单位制的单位计算，其算式中间和结果都是国际单位制的单位，所以其计算单位运用正确、简捷且规范。 1.(2025·广州市高一期末)关于单位制，下列说法正确的是(　　) A.时间是基本单位 B.长度、质量都是力学范围中的基本物理量 C.kg、km、s都是国际单位制中的基本单位 D.m、m/s都是导出单位 答案　B 解析　时间是物理量，故A错误；力学范围中的三个基本量是时间、长度、质量，故B正确；kg、s是国际单位制中的基本单位，km是长度单位，但不是国际单位制中的基本单位，故C错误；m是国际单位制中的基本单位，m/s是导出单位，故D错误。 2.(2024·广东省部分学校高一期末)根据胡克定律F=kx可知，弹簧的劲度系数k的单位用基本单位可表示为(　　) A.kg·s-1 B.kg·m2·s-2 C.kg·s-2 D.kg·m·s-2 答案　C 解析　根据胡克定律F=kx，可知k==，则k的单位为=kg·s-2，故k的单位用基本单位可表示为kg·s-2，故选C。 3.在国际单位制中，某物体运动时间可以表示为t=gaxb，其中g表示重力加速度，x表示长度，a、b为常数，根据力学单位制，下列表示正确的是(　　) A.a=1，b=1 B.a=-，b= C.a=，b=- D.a=2，b=2 答案　B 解析　根据t=gaxb有s=(m·s-2)a·(m)b，则有=s，可得a+b=0，2a=-1，解得a=-，b=，B正确。 4.物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过对单位的分析就可以判断。下列关于运动学相关物理量的表达式可能正确的是(　　) A.a= B.v=(t1+t2) C.s=(v0+v) D.s=(v-v0) 答案　B 解析　加速度的单位是m/s2，A选项表达式的单位是m/s，故A错误；速度的单位是m/s，B选项表达式的单位是m/s，故B正确；位移单位是m，C选项表达式的单位是s，故C错误；位移单位是m，D选项表达式的单位是m2/s3，故D错误。 5.一质量为103 t的列车的车牵引力为3.5×105 N，列车运动中所受阻力为车重的。列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180 km/h需多长时间？此过程中前进的距离为多大？(g取10 m/s2) 答案　200 s　5 km 解析　列车总质量m=103 t=106 kg 总重力G=mg=106×10 N=107 N 运动中所受阻力F阻==105 N， 设列车做匀加速直线运动的加速度为a， 由牛顿第二定律得F牵-F阻=ma 则列车的加速度a== m/s2=0.25 m/s2 列车由静止加速到vt=180 km/h=50 m/s所用的时间t== s=200 s 此过程中列车前进的距离 s== m=5×103 m=5 km。 学科网（北京）股份有限公司 $