第2章 第4节 匀变速直线运动规律的应用 （Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版）

第4节　匀变速直线运动规律的应用 核心素养导学 物理观念 (1)匀变速直线运动的基本公式vt=v0+at和x=v0t+at2。 (2)推导速度—位移关系式-=2ax。 科学思维 掌握匀变速直线运动公式的灵活应用。 科学态度与责任 能将匀变速直线运动的规律应用到生产生活中的实际问题，体会科学知识的魅力。 一、速度与位移关系式-=2ax的应用 [重点释解] 1.公式的适用条件 公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。 2.公式的意义 公式-=2ax反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移x之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量。 3.公式的矢量性 公式中v0、vt、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向。 (1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。 (2)x>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x<0，说明位移的方向与初速度的方向相反。 4.两种特殊形式 (1)当v0=0时，=2ax(表示初速度为0的匀加速直线运动)。 (2)当vt=0时，-=2ax(表示末速度为0的匀减速直线运动)。 [典例体验] 　　[典例]　随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)。 (1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远? (2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度大小。 [解析]　(1)设货车刹车时速度大小为v0，加速度大小为a，末速度大小为vt，刹车距离为x，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式得x=，由题意知，v0=54 km/h=15 m/s，vt=0，a1=2.5 m/s2，a2=5 m/s2，代入数据得，超载时x1=45 m，不超载时x2=22.5 m。 (2)超载货车与轿车碰撞时，由-=-2ax知，相撞时货车的速度vt= =10 m/s。 [答案]　(1)45 m　22.5 m　(2)10 m/s /方法技巧/ 　　公式-=2ax的应用 　　(1)当物体做匀变速直线运动时，如果不涉及时间，一般用速度与位移的关系式较方便。 (2)初速度或末速度为0的匀变速直线运动，应用此公式往往较方便。 [针对训练] 1.A、B、C三点在同一条直线上，某物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点时速度为v，到C点时速度为2v，则AB和BC两段距离大小之比是 (　 ) A.1∶4　　　　　　　 B.1∶3 C.1∶2 D.1∶1 解析:选B　根据公式-=2ax，可得AB段距离为:x1=，BC段的距离为:x2==，故x1∶x2=1∶3。 2.如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x2=2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为 (　 ) A.a1=a2 B.a1=2a2 C.a1=a2 D.a1=4a2 解析:选B　设物体在斜面末端时的速度为vt，由-=2ax，可得-02=2a1x1，02-=2(-a2)x2，联立解得a1=2a2。 3.(2025·成都期末)如图所示，一辆汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条长度为x=22.5 m的车轮滑动的磨痕。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小a=5 m/s2。求: (1)刹车前汽车的速度v； (2)紧急刹车所用的时间t； (3)汽车停止前1 s滑行的距离x'。 解析:(1)根据速度与位移关系式可得v2=2ax 代入数据解得v=15 m/s。 (2)根据速度时间关系可得t= 所以t=3 s。 (3)根据逆向思维法可得x'=at'2 解得x'=2.5 m。 答案:(1)15 m/s　(2)3 s　(3)2.5 m 二、匀变速直线运动规律的灵活应用 　　[典例]　物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为xAC，物体到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示。已知物体运动到距斜面底端xAC 处的B点时，所用时间为t，求物体从B点滑到C点所用的时间。 [解析]　法一　基本公式法 因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为v0，加速度大小为a，物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得 =2axAC，-=-2axAB，xAB=xAC 解得vB=，又vB=v0-at，vC=vB-atBC 解得tBC=t。 法二　平均速度法 匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，==， 又0-=-2axAC，0-=-2axBC，xBC=， 解得vB=， 可知vB正好等于AC段的平均速度，因此物体运动到B点时是这段位移的中间时刻，故tBC=t。 法三　逆向思维法 物体向上匀减速冲上斜面，其逆过程为由静止开始向下匀加速滑下斜面。设物体从B到C所用的时间为tBC ，由运动学公式得xBC=a， xAC=a(t+tBC)2， 又xBC=，解得tBC=t。 法四　比例法 物体运动的逆过程可以视为初速度为零的匀加速直线运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)， 因为xBC∶xAB=∶=1∶3，而物体通过AB段的时间为t，所以通过BC段的时间tBC=t。 　　法五　图像法 根据匀变速直线运动的规律，画出v ⁃t图像，如图所示。 利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比， 得=，且=， OD=t，OC=t+tBC， 所以=，解得tBC=t。 [答案]　t [融会贯通] 解答匀变速直线运动问题的常用方法 常用方法 方法解读 基本 公式法 vt=v0+at，x=v0t+at2，-=2ax 应用时要注意公式的矢量性，一般以v0方向为正方向 平均速度 公式法 =，对任何运动都适用 =(v0+vt)，只适用于匀变速直线运动 中点时刻 速度公式法 ==(v0+vt)，适用于匀变速直线运动 逐差相等 公式法 在匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx=xⅡ-xⅠ=aT2，对于不相邻的两段位移:xm-xn=(m-n)aT2 比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动或末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例法求解 逆向 思维法 把运动过程的“末态”作为“初态”的方法。例如，末速度为零的匀减速直线运动可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动 图像法 应用v⁃t图像，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解 [对点训练] 1.(2024·海南高考)商场自动感应门如图所示，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4 s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2 m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为 (　 ) A.1.25 m/s2　　　　　 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.25 m/s2 解析:选C　设门的最大速度为v，根据匀变速直线运动的规律可知，加速过程和减速过程的平均速度大小均为，且运动时间相等均为t= s=2 s，根据x=×2t，解得v=1 m/s，则加速度a==0.5 m/s2。故选C。 2.火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h，1 min后速度变成54 km/h，再经过一段时间，火车的速度达到64.8 km/h。求上述的整个过程中火车的位移。 解析:火车的初速度v0=10.8 km/h=3 m/s，1 min 后的速度v1=54 km/h=15 m/s，末速度v2=64.8 km/h=18 m/s。火车运动的加速度a== m/s2=0.2 m/s2，火车整个过程中运动的时间t== s=75 s。 法一　基本公式法 由x=v0t+at2得火车在整个过程中的位移 x=3×75 m+×0.2×752 m=787.5 m。 法二　平均速度法 整个过程的平均速度== m/s= m/s，则火车在整个过程中的位移x=t=×75 m=787.5 m。 答案:787.5 m 三、匀变速直线运动的常用推论 (一)平均速度公式 1.表述:匀变速直线运动中任意一段时间t内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于该段时间初、末速度矢量和的一半。 2.表达式:==。 3.推导:设物体做匀变速直线运动的初速度为v0，加速度为a，t时刻的速度为vt 由x=v0t+at2得，平均速度==v0+at ① 由vt=v0+at知，当t'=时有 =v0+a· ② 由①②得= 又vt=+a· ③ 由②③解得= 综上所述有==。 　　[特别提醒]　公式== 只适用于匀变速直线运动，= 适用于所有运动。 　　[应用体验] 1.某汽车从车站由静止开出，做匀加速直线运动，运动了12 s时，发现还有乘客没上车，于是汽车立即做匀减速运动至停下，共历时20 s，运动了50 m，求汽车在上述运动中的最大速度。 解析:法一:基本公式法 设最大速度为vmax， 由题意得x=x1+x2=a1+vmaxt2-a2， t=t1+t2，vmax=a1t1，0=vmax-a2t2， 解得vmax===5 m/s。 法二:平均速度法 由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动，故前、后两阶段的平均速度均为最大速度vmax的一半，即==，由x=t得vmax==5 m/s。 答案:5 m/s (二)位移中点的瞬时速度公式 1.表述:匀变速直线运动中，任意一段位移中点位置的瞬时速度等于该段位移初速度v0和末速度vt平方和一半的平方根。 2.表达式:= 。 3.推导: 如图所示，前一半位移-=2a·，后一半位移-=2a·，所以有=·(+)，即有= 。 　　[应用体验] 2.(2025·雅安期末)已知一送餐机器人以初速度v匀减速至目的地送餐，运动时间为t，则 (　 ) A.该机器人在位移中点的速度为v B.该机器人在中间时刻的速度为v C.该机器人在这段时间内前进的距离为vt D.该机器人在前一半时间内和后一半时间内前进的位移之比为2∶1 解析:选C　该机器人在位移中点的速度为==v，A错误；该机器人在中间时刻的速度为==，B错误；该机器人在这段时间内前进的距离为x=t=vt，C正确；根据初速度为零的匀变速直线运动的位移比例关系，该机器人在前一半时间内和后一半时间内前进的位移之比为3∶1，D错误。 (三)逐差相等公式 1.表述:做匀变速直线运动的物体， 如果在各个连续相等的时间T内的位移分别为xⅠ、xⅡ、xⅢ、…，则匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差都相等。 2.表达式:Δx=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=…=aT2。 3.推导:如图所示，把匀变速直线运动按相等的时间分段。 设初速度为v0，则前1T、2T、3T、…的位移分别为: x1=v0T+aT2， x2=v0·2T+a·T2， x3=v0·3T+a·T2， … 所以第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移分别为: xⅠ=x1=v0T+aT2， xⅡ=x2-x1=v0T+aT2， xⅢ=x3-x2=v0T+aT2， … 则有:xⅡ-xⅠ=aT2，xⅢ-xⅡ=aT2，… 所以，Δx=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=…=aT2。 　　[特别提醒]　逐差相等公式只适用于匀变速直线运动，对于不相邻的任意两段位移差应有:xm-xn=(m-n)aT2。 4.应用 (1)判断物体是否做匀变速直线运动:如果Δx=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=…=aT2成立，说明物体做匀变速直线运动。 (2)求加速度:利用Δx=aT2，可求得a=。 　　[应用体验] 3.从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB=15 cm，xBC=20 cm。试求: (1)小球的加速度大小； (2)拍摄时小球B的速度大小； (3)拍摄时xCD是多少? 解析:小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置。 (1)由推论Δx=aT2可知，小球的加速度为 a=== m/s2=5 m/s2。 (2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即 vB=== m/s=1.75 m/s。 (3)由于连续相等时间内位移差恒定，所以 xCD-xBC=xBC-xAB 所以xCD=2xBC-xAB=2×20×10-2 m-15×10-2 m=25×10-2 m=0.25 m。 答案:(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)0.25 m (四)初速度为零的匀加速直线运动的推论 1.初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T) (1)T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。 (2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。 2.初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x) (1)通过前x、前2x、前3x…时的速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶∶∶…∶。 (2)通过前x、前2x、前3x…的位移所用时间之比 t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶∶∶…∶。 (3)通过连续相等的位移所用时间之比 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。 　　[应用体验] 4.(2025·南充期末)2025年5月份，某学校组织高中生进行体能测试。在50 m跑测试中，李明从A点由静止开始做匀加速直线运动，通过AB、BC、CD、DE连续四段相等的位移到达E点。已知通过E点时的瞬时速度为v0，通过AE段的时间为t，李明可视为质点。下列说法正确的是 (　 ) A.李明通过AB段的时间等于 B.李明通过B点时的速度大小为v0 C.李明通过C点时的瞬时速度小于通过AE段的平均速度 D.李明通过BC段和CE段所用时间之比为1∶ 解析:选D　设AB段位移为x，则对AE段有4x=at2，对AB段有x=at'2，解得t'=，故A错误；因vE=at=v0，则李明通过B点时的速度大小为vB=a=v0，故B错误；由分析可知，B点为AE段的中间时刻，可知李明通过B点时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度，因为李明做匀加速运动，所以通过C点时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度，故C错误；根据连续相等位移所用时间的比例关系知，李明通过AB、BC、CD、DE段时间之比为1∶∶∶，李明通过BC段和CE段所用时间之比为1∶，故D正确。 [课时跟踪检测] 1.中国歼⁃20 隐形战斗机进行了编队飞行训练(如图所示)。假设战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为 (　 ) A.vt B. C.2vt D.不能确定 解析:选B　x=·t=·t=。 2.(2025·广安期末)(多选)如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，汽车在第1 s内、第2 s内、第3 s内前进的距离分别是5.4 m、7.2 m、9.0 m。关于汽车，下列说法正确的有 (　 ) A.加速度大小为3.6 m/s2 B.在这3 s内的平均速度大小为12.5 m/s C.在1.5 s末的瞬时速度大小为7.2 m/s D.在3 s末的瞬时速度大小为9.9 m/s 解析:选CD　根据Δx=aT2，可得加速度大小为a== m/s2=1.8 m/s2，故A错误；汽车在这3 s内的平均速度大小为== m/s=7.2 m/s，汽车在1.5 s末的瞬时速度等于第2 s内的平均速度，则汽车在1.5 s末的瞬时速度为v1.5=7.2 m/s，故B错误，C正确；汽车在3 s末的瞬时速度大小为v3=v1.5+aΔt=7.2 m/s+1.8×1.5 m/s=9.9 m/s，故D正确。 3.“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，是目前世界上下潜能力最强的作业型载人潜水器。“蛟龙号”某次海试活动中，执行竖直下潜任务，初始阶段做匀加速运动，某段时间t内从A点下潜到B点，AB间的距离为h，B点速度为A点的3倍。则“蛟龙号”下潜的加速度为 (　 ) A. B. C. D. 解析:选A　设A点速度为v，则B点的速度为3v，则h=t，a=，解得a=，A正确。 4.(2025·宜宾期末)某新能源汽车沿平直道路匀加速行驶，先后途经a、b、c三点，已知bc=3ab，通过ab段和bc段的时间之比为2∶3，则汽车经过a点和b点的速度大小之比为 (　 ) A.3∶7 B.2∶3 C.1∶3 D.1∶2 解析:选A　由bc=3ab，设ab段和bc段位移分别为x、3x，由通过ab段和bc段的时间之比为2∶3，设通过ab段和bc段的时间为2t、3t，则有===，联立可得va=，vb=，则汽车经过a点和b点的速度大小之比为3∶7。故选A。 5.如图所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为x。则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是 (　 ) A.x B.x C.2x D.3x 解析:选B　由-=2ax得102-52=2ax，152-102=2ax'；两式联立可得x'=x。 6.在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆的刹车加速度是15 m/s2，该路段限速为60 km/h，则该车 (　 ) A.超速 B.不超速 C.是否超速无法判断 D.行驶速度刚好是60 km/h 解析:选A　该车辆的末速度为0，由-=2ax，可计算出初速度v0== m/s=30 m/s=108 km/h，该车严重超速，A正确。 7.(多选)猎豹是动物界的“短跑之王”，据测，一只成年猎豹能在几秒之内达到108 km/h的最大速度。如图所示是某猎豹突然启动追赶猎物的情境，启动过程可以看成从静止开始的匀加速直线运动，已知猎豹第2 s内跑了7.5 m，第3 s内跑了12.5 m。则 (　 ) A.猎豹的加速度为5 m/s2 B.猎豹的加速度为10 m/s2 C.猎豹加速到最大速度所用时间为3 s D.猎豹加速到最大速度所用时间为6 s 解析:选AD　由逐差相等公式xⅡ-xⅠ=aT2，代入数据解得猎豹的加速度a=5 m/s2，故A正确、B错误；猎豹的最大速度vt=108 km/h=30 m/s，由vt=at，解得t=6 s，故C错误，D正确。 8.(2023·山东高考)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为 (　 ) A.3 m/s B.2 m/s C.1 m/s D.0.5 m/s 解析:选C　设RS段位移为x，所用时间为t，则ST段位移为2x，所用时间为t'，由题意得:在RS段的时间t==，在ST段的时间t'==，可解得t'=4t，设电动公交车的加速度大小为a，逆向推导可得v2=vT+a，v1=vT+a，解得vT=1 m/s，故C正确。 9.(多选)某次实验需要利用位移传感器和与之相连的计算机来研究小车做匀变速直线运动的相关规律。如图(a)所示，t=0时刻，小车以初速度v0做匀加速直线运动，计算机显示其位置坐标—时间(x⁃t)图像如图(b)所示，则 (　 ) A.小车2 s末的瞬时速度大小为0.11 m/s B.小车的加速度大小为0.04 m/s2 C.小车的初速度v0=0.02 m/s D.小车t=0时刻的位置坐标无法求出 解析:选BC　由匀变速运动的连续相等时间内的位移差为定值得Δx=aT2，得(0.50 m-0.34 m)-(0.34 m-0.22 m)=aT2，解得Δx=0.04 m，a=0.04 m/s2，故B正确；设t=0时刻的位置坐标为x0，则Δx=(0.22-0.14)m-(0.14 m-x0)，解得x0=0.10 m，D错误；由匀变速直线运动的某段的平均速度等于时间中点的速度，则2 s末的速度v2== m/s=0.1 m/s，由a=，解得v0=v2-at2=0.1 m/s-0.04×2 m/s=0.02 m/s，故A错误，C正确。 10.(2025·绵阳期末)(多选)2024年巴黎奥运会中，来自惠州的11岁女孩郑好好参加了滑板女子碗池比赛，成为本届奥运会最年轻的运动员。如图所示，在某次训练中，该运动员从斜坡上A点由静止匀加速下滑，加速度大小为4 m/s2，到达最底端B后，在水平面上做匀减速直线运动，最后停止在C点。测得AB=8 m，BC=16 m，忽略该运动员在B点的速度损失，下列关于该运动员运动的说法中正确的是 (　 ) A.在BC段上运动的时间为4 s B.在B点处的速度大小为8 m/s C.在BC段上运动的加速度大小为2 m/s2 D.在AB段和BC段上运动的平均速度相同 解析:选ABC　该运动员在AB段运动过程，根据运动学公式可得2axAB=，解得在B点处的速度大小为vB== m/s=8 m/s，故B正确；该运动员在BC段运动过程，根据运动学公式可得xBC=t'，解得在BC段上运动的时间为t'== s=4 s，在BC段上运动的加速度大小为a'== m/s2=2 m/s2，故A、C正确；该运动员在AB段和BC段上运动的平均速度大小相等，均为==4 m/s，但方向不同，故D错误。 11.“道路千万条，安全第一条。”《道路交通安全法》第四十七条规定:“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行。”一辆汽车以5 m/s的速度匀速行驶，驾驶员发现前方的斑马线上有行人通过，随即刹车使车做匀减速直线运动至停止。若驾驶员的反应时间为0.5 s，汽车在最后2 s内的位移为4 m，则汽车距斑马线的安全距离至少为 (　 ) A.5.5 m B.6.25 m C.7.5 m D.8.75 m 解析:选D　设汽车匀减速的加速度大小为a，由汽车在最后2 s内的位移为4 m得:x=at2，解得:a== m/s2=2 m/s2，故汽车距斑马线的安全距离为:x'=v0t0+=5×0.5 m+ m=8.75 m，故A、B、C错误，D正确。 12.(2025·成都期末)木块A、B、C、D并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以速度v0射入木块A，恰好能从木块D中射出。子弹在木块A、B、C、D中运动的时间相等，在木块中运动时加速度恒定，下列说法正确的是 (　 ) A.木块A、B、C、D的长度之比为9∶7∶5∶3 B.子弹刚射出木块B时的速度大小为 C.子弹射出木块A、B瞬间的速度大小之比为3∶1 D.子弹在木块A中运动的平均速度是在木块D中运动的平均速度的5倍 解析:选B　由题意可知，子弹在木块中的运动可逆向看作初速度为零、从右向左的匀加速直线运动，子弹在木块A、B、C、D中运动的时间相等。由初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内运动位移的比例关系可知，木块A、B、C、D的长度之比为7∶5∶3∶1，A错误；由=可知，子弹刚射出木块B时的速度大小为==，B正确；由v=at可知，子弹射出木块A、B瞬间的速度大小之比为vA∶vB=(3Δt)∶(2Δt)=3∶2，C错误；因为子弹在每个木块中运动的时间相等，由=可知，子弹在木块A中运动的平均速度是在木块D中运动的平均速度的7倍，D错误。 13.(16分)(2025·内江期末)严重的雾霾天气，对国计民生造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，电动汽车可实现节能减排，大力发展电动汽车，可以大大减少燃油汽车尾气排放。若一电动汽车在平直公路上做汽车性能测试，从甲地由静止启动后做直线运动，先匀加速运动10 s达到最高速度144 km/h，再匀速运动8 s，接着紧急制动(匀减速直线运动)，经过2.5 s停下。 (1)求该电动汽车匀加速运动过程加速度的大小a和制动过程加速度的大小a'；(6分) (2)求测试全程的电动汽车的位移。(10分) 解析:(1)电动汽车的最高速度为 v=144 km/h=40 m/s 则该电动汽车匀加速运动过程加速度的大小为 a===4 m/s2 该电动汽车制动过程加速度的大小为 a'===16 m/s2。 (2)电动汽车匀加速阶段通过的位移大小为 x1=t1=×10 m=200 m 匀速阶段通过的位移大小为 x2=vt2=40×8 m=320 m 匀减速阶段通过的位移大小为 x3=t3=×2.5 m=50 m 则测试全程的电动汽车的位移为 x=x1+x2+x3=570 m。 答案:(1)4 m/s2　16 m/s2　(2)570 m 学科网（北京）股份有限公司 $$