第四单元 第2课时 可能性大小的应用与逆向推理（分层作业）数学人教版五年级上册

第四单元 第2课时 可能性大小的应用与逆向推理 分层作业 1．事件随机出现的可能性的大小与个体（ ）的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越（ ）；反之，可能性越（ ）。 2．可能性大的，数量（ ）多，可能性小的，数量（ ）小。 1．填一填。 （1）一个袋子里只装有红球和绿球，无论从这个袋子里摸几次，都不可能摸到（ ）球。 （2）袋子里放了一些除颜色不同外其他都相同的球，两人轮流摸球，球摸出后放回去再摸。每人摸20次。如果摸到红球的次数多，王浩赢；如果摸到白球的次数多，孙洋赢。那么，从( )号袋子里摸球，游戏是公平的；从( )号袋子里摸球，王浩赢的可能性大。 （3）摸一个，摸出的球又放回箱子摇匀再摸，30次摸球的结果如表。箱子中可能( )球最多，( )球最少。如果再摸一次，最有可能摸到( )球。 颜色 摸中次数 红球 16 黄球 10 蓝球 4 2．选择题。 （1）用下图中的转盘决定小明、小亮两人谁获胜，这样做游戏（    ）。 A．公平，亮亮胜 B．不公平，小明胜 C．无法确定 D．不公平，亮亮胜 （2）红红和丽丽课间玩转盘游戏。转盘上分别画着★和▲。她们约定谁转到的★多，谁就赢。她们俩每人各转了20次，结果如表。根据表中的数据，可以推测出，她们玩的这个转盘最有可能是图（    ）。 姓名 ★ ▲ 红红 15次 5次 丽丽 12次 8次 A． B． C． （3）聪聪玩飞镖，如图所示（单位：分）。如果她第一次投中4分，第二次投中2分，第三次投中3分，她要投第四次，下面说法正确的是（    ）。 A．一定能投中4分 B．不可能投中4分 C．一定能投中1分 D．可能投中2分 （4）给涂上红、黄两种颜色，要使掷出后黄色朝上的可能性比红色大，应该（    ）。 A．涂红色比黄色的面多 B．涂黄色比红色的面多 C．涂黄色和红色的面一样多 3．判断题。​ （1）从装有10枚白棋子和黑棋子的袋子里任意摸出一枚棋子，摸完后放回去，如果摸12次，一定会摸到6次白棋子和6次黑棋子。( ) （2）当游戏双方获胜的机会是均等时，游戏规则对双方才是公平的。( ) 4．按要求给转盘涂色。 （1）指针落在涂色区域的可能性大。 （2）指针落在空白区域的可能性大。 （3）指针落在涂色区域和空白区域的可能性一样大。 5．有8张画有符号的卡片，任意抽出一张。请根据下面的结果给卡片画上符号。 （1）一定抽出符号“○”。   （2）抽出符号“☆”的可能性大。 6．同时掷两枚完全一样的骰子，得到的两个数相加，结果有( )种可能，结果是8的可能性比结果是12的可能性( )（填“大”或“小”）。 7．用1、3、5三个数字组成一个三位数，这个三位数( )（填“可能”或“不可能”）小于100，这个三位数大于300的可能性比小于300的可能性要( )（填“大”或“小”）。 8．乐乐煮了一碗汤圆，有三种不同的馅，已知黑芝麻馅有3个。任意捞出一个，吃到花生馅的可能性最小，吃到红豆馅的可能性最大，乐乐至少煮了（    ）个汤圆。 A．10 B．8 C．9 D．7 9．8个小组研究事件发生的可能性，设计了如下活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回摇匀，重复20次，结果如下。 小组 1 2 3 4 5 6 7 8 合计 摸出红球的次数 15 16 12 18 15 16 14 17 123 摸出黄球的次数 5 4 8 2 5 4 6 3 37 下面是四位同学根据统计结果作出的推断，说法错误的是（    ）。 A．再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球。 B．红球个数一定比黄球多。 C．红球个数可能比黄球多。 D．如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次。 10．某商场开业大酬宾做活动，凡是当日购买商品满100元都可以参加抽奖活动，抽奖分为一等奖、二等奖和三等奖，如果你是这次活动的策划者，你将如何设计使抽到一等奖的可能性最小，抽到三等奖的可能性最大？（标上数字1、2、3即可） 11．淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意模一个球，然后放回摇匀。每人摸了30次，记录如下。 颜色 红球 蓝球 黄球 次数 19 10 1 颜色 红球 蓝球 黄球 次数 18 12 0 袋子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？说一说你的理由。 12．有两个人玩“抢10”的游戏，游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1，2”；第二个人接着往下说一个或两个数，然后轮到第一个人说一个或两个数都可以，但是不能连说三个数，谁先抢到10，谁就胜。 （1）你认为这个游戏公平吗？说明你的理由。 （2）你有必胜的把握吗？说明你获胜的策略。 13.超市要促销“壮壮牛奶”，牛奶的原价是75元/箱。请你用所学的可能性的知识，设计一个吸引人的促销活动。 设计要求：设立一等奖、二等奖和三等奖，其中一等奖的可能性最小，三等奖的可能性最大。 14．大家玩过“狼人杀”卡牌游戏吗？其中主要的游戏角色有预言家、狼人、村民、猎人、女巫等。请你按照以下要求自制两幅游戏牌。 （1）在第一副牌中，玩家可能抽到“预言家”、“狼人”或“村民”，但抽到“狼人”的可能性最大。 （2）在第二副牌中，玩家可能抽到“村民”、“女巫”或“猎人”，且抽到它们的可能性一样大。 【知识加油站】 1.数量 大 小 2.可能 可能 【基础巩固】 1．填一填 （1）白 （2） ② ① （3） 红 蓝 红 2．选择题。 （1）B （2）B 【分析】分析题目，转盘上哪种图案多，则转到的次数就多；据此先比较红红和丽丽转到的★和▲的个数，如果个数相等，说明转盘上★和▲一样多；如果★＞▲，说明转盘上★多▲少；如果★＜▲，说明转盘上★少▲多，据此解答。 （3）D （4）B 3．判断题。 （1）× 【分析】从装有10枚白棋子和黑棋子的袋子里任意摸出一枚棋子，摸完后放回去，如果摸12次，可能摸到白棋子，可能摸到黑棋子，属于不确定事件中的可能性事件，由此判断即可。 （2）√ 4． 答案不唯一，作图如下： （1）（2）（3） 5．（1）一定抽出符号“○”。   （2）抽出符号“☆”的可能性大。 （答案不唯一） 【能力提升】 6. 11 大 【分析】用表格列出以下几种可能，数一下就可以知道有几种情况： 7. 不可能 大 【详解】用1、3、5三个数字组成的三位数有：135、153、315、351、513、531，这6个三位数都大于100，是确定事件，即这个三位数不可能小于100。 315、351、513、531都大于300，即大于300的数有4个；135和153小于300，即小于300的数有2个。4＞2，所以这个三位数大于300的可能性比小于300的可能性要大。 8．B 【分析】吃到花生馅的可能性最小，说明花生馅的汤圆个数比黑芝麻馅的个数少，至少有1个；吃到红豆馅的可能性最大，说明红豆馅的个数比黑芝麻馅个数多，至少有4个。要求至少煮了多少个汤圆，考虑花生馅和红豆馅最少的情况，把这三种汤圆数量相加即可。 【详解】1＋3＋4＝8（个） 所以至少煮了8个汤圆。 故答案为：B 9． B 【分析】A．盒子里只要有的球，每次摸都有可能摸到； B．摸出的红球次数比较多，有可能是极端情况，不能说明盒子里的红球个数一定比黄球多； C．比较8个小组摸出的红球和黄球的次数，一般情况，摸出的哪种球的数量多，盒子里哪种球的个数可能就多； D．根据现在的次数是37次，每个小组再这样重复摸20次，摸出黄球的次数可能增加，即摸出黄球的合计次数有可能达到40次。 10．见详解 【分析】可能性的大小与奖的数量有关，哪个奖的数量多，则摸到的可能性就大，反之就小；要想使抽到“一等奖”的可能性最小，抽到“三等奖”的可能性最大，则三等奖的数量最多，一等奖数量最少。据此作图即可。 【详解】由分析知，可作图为： （答案不唯一） 11．袋子里红球可能最多，黄球可能最少。 【详解】 根据表格数据可知，淘气和笑笑每人摸了30次，都是摸出红球次数最多，黄球次数最少，所以袋子里红球可能最多，黄球可能最少。 12.（1）不公平；因为这个游戏谁先开始，谁就有必胜的策略；（2）有；见详解 【分析】（1）根据规则可知，最后一个人抢到10就获胜，每个人只能说一个或两个数，所以获胜的人必须抢到7，要想抢到7，就必须抢到4，同理，必须抢到1。所以谁抢到1谁就有必胜的把握。这个游戏谁先开始，谁就有必胜的策略，所以这个游戏不公平。 （2）只要我先开始，我就有必胜的把握，策略见（1）。 【详解】（1）不公平；因为这个游戏谁先开始，谁就有必胜的策略。 （2）我有必胜的把握，只要我先开始，抢到1，之后按照每轮总数为 3 个数的规律，依次能抢到 4、7、10，从而获胜。 13.见详解 【分析】可以设置一个圆盘，通过转动，指针最终指向几等奖就是几等奖，转盘游戏中，占的面积越大所出现的可能性就越大，占的面积越小出现的可能性就越小，可以将圆盘平均分成8份，只需要将一等奖占的分数值最少，三等奖占的份数最多，合理即可。 【详解】一等奖：半价 二等奖：七折 三等奖：九折 （答案不唯一） 【思维训练】 14．见详解 【分析】（1）要使6张牌中抽到“狼人可能性最大，即“狼人”牌至少有3张，最多能有4张；可以制作3种牌如下：1张“预言家”、1张“村民”、4张“狼人”；1张“预言家”、2张“村民”、3张“狼人”；2张“预言家”、1张“村民”、3张“狼人”。 （2）要使6张牌中抽到“村民”、“女巫”或“猎人”的可能性一样大，则这三种牌数量相等，即：6÷3＝2，即三种牌每种各2张。 【详解】（1） 或 或 （2） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$