7.2 图形的运动与坐标 同步课件 2025-2026学年青岛版数学八年级上册

第5章 图形与坐标 7.2 图形的运动与坐标 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 1 1.能根据点的坐标变化确定对应图形的对称关系. 2.在直角坐标系中，以坐标为对称轴，能写出一个已知顶点的多边形的对称图形的顶点坐标，并掌握对应顶点坐标之间的关系. 3.掌握平移前后点的坐标特征，会求已知点经平移后所得的对应点 的坐标。 4.能利用平移前后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移， 体会用代数方法表达图形变化的意义。 学习目标 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 2 课堂导入 1.如何在平面直角坐标系中确定点P的位置？ 注：a称为点P的横坐标， b称为点P的纵坐标. b 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 3 新知探究 2.什么叫轴对称图形？ 沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 4 新知探究 （1）△ABC与△A1B1C1有怎样的位置关系？ 例1 △ABC与△A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题： 答：△ABC与△A1B1C1关于x轴对称 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 5 新知探究 （2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？ C1： B1： A1： C： B： A： （3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是 . 对应点的纵坐标互为相反数 对应点的横坐标相同 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 6 新知探究 例2 如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？ 答:关于y轴成轴对称. (2，6) (-2，6) 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 7 新知探究 （2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1、点D与D1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？ D1： C1： B1： A1： D： C： B： A： （3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是 　　　　 . 对应点的纵坐标相等 对应点的横坐标互为相反数 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 8 新知探究 1.关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数； 2.关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 9 新知探究 例3 （1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)， (5,4) ，(3,0)， (5,1) ，(5,-1)， (3,0)， (4,-2) ，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？ x –1 y 5 4 O 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 10 新知探究 坐标变化为： (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4,-2) (0,0) （2）将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1 ， 则图形怎么变化？ 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 -4 -5 5 y x 纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1图形关于y轴对称 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 11 新知探究 （3）将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？ (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0) 1 2 3 4 5 6 7 8 O –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 y x 坐标变化为： 横坐标保持不变，纵坐标都乘以 －1，图形关于x轴对称 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 12 新知探究 1.横坐标保持不变，纵坐标互为相反数，所得图形与原图形关于 x轴成轴对称. 2.纵坐标保持不变，横坐标互为相反数，所得图形与原图形关于 y轴成轴对称. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 13 新知探究 得出结论： 变换后点的坐标 坐标变化规律 关于原点对称 关于原点对称，横、纵坐标均 互为相反数. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 14 教材延伸 关于特殊直线对称的点的坐标变化 图 示 _____________________________ ___________________________________ __________________________________ _______________________________ 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 15 新知探究 关于特殊直线对称的点的坐标变化 结 论 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 16 新知探究   平移后点的坐标 规律 左右平移，横坐 标左减右加，纵 坐标不变。 上下平移，横坐 标不变，纵坐标 上加下减。 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 17 新知探究   青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 18 新知探究   青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 19 新知探究       青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 20 新知探究       青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 21 随堂练习 1. 在平面直角坐标系中，已知点A（-2，a）和点B（b，-3）关于y轴对称，则ab的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 6 D. -6 2. 若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b，3)，关于y轴的对称点为P2(9，b+2)，则点P的坐标为（ ） A. （9，3） B. （-9，3） C. （9，-3） D. （-9，-3） D D 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 22 随堂练习 3. 如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为（1，2），则点C的坐标为（ ） A. （-1，-2） B. （1，-2） C. （-1，2） D. （-2，-1） A 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 23 随堂练习 4. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（ ） A. （4，4） B. （-4，4） C. （4，-4） D. （-4，-4） A 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 24 随堂练习 5.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（ ） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７ B B 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 25 随堂练习 解析：     青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 26 随堂练习 7.在平面直角坐标系中，将点P(-3，4)平移至原点，则平移方式可以是 (　　) A.先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度 B.先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度 C.先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度 D.先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度 点的平移变换: 左右移动改变点的横坐标，左减右加； 上下移动改变点的纵坐标，下减上加. D (0，0) 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 27 随堂练习     分析：图形的平移实际是图形上每个点的平移，图形上每个点都沿着相同的方向平移了相同的距离. 左右移动改变点的横坐标，左减右加. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 28 随堂练习 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 29 $$