1.9有理数的除法 课件 2025-2026学年 冀教版（2024） 七年级数学上册

1.9 有理数的除法 冀教版（2024） 七年级数学上册 第一章 有理数 1 学习目标 1.经历探索有理数除法法则过程，理解并掌握有理数除法法则； 2.会利用有理数除法法则进行除法运算，提高学生的运算能力； 2 学习目标 学习重点： 有理数的除法运算，理解除法与乘法的互逆关系. 学习难点： 有理数除法法则的探究过程以及熟练运算. 3 有理数的乘法法则 复习导入 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 倒数的概念： 如果两个有理数的乘积是1，那么我们称其中一个是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数； 4 有理数的乘法法则 复习导入 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 倒数的概念： 如果两个有理数的乘积是1，那么我们称其中一个是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数； 5 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 5 7 0 -1 倒数 -1 倒数的定义你还记得吗？ 复习引入 我们知道，除法是乘法的逆运算，那么，在学习了有理数的乘法运算后，如何利用逆运算进行有理数的除法运算呢? 我们已经知道：(-4)X(-3)=12. 求12÷(-3)的结果， 就是求一个数，使它与﹣3相乘等于12，所以12÷(-3)=-4. 情景导入 1.填空 （1）8×9＝72， 72÷9= ，72× ＝ . （2）2×(－3)＝6，(－6)÷2＝ ,(－6)× ＝ . （3）(－4)×2＝8，(－8)÷(－4)＝ ，(－8)×(－ )＝ . －8 －8 －3 －3 2 2 乘法与除法互为逆运算 一起探究 2.观察上面的计算结果以及算式的特点，你能得到什么结论？ 3.请再举出具有上述特点的两组算式，检验你的结论？ 事实上我们有： 有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 一起探究 有理数的除法法则 9 1.同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么? 2.异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么? 3.0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么? 大家谈谈 10 有理数的除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 在进行两个有理数的除法运算时，既可以先确定商的符号，再将绝对值相除，也可以将除法转化为乘法来进行. 概念归纳 例1：计算 （1）（－105）÷7； （2）6÷（－ ）； 课本例题 解：（1）（－105）÷7 =－（105÷7） = － 15 异号得负，绝对值相除 （2）6÷（－ ） =6×（－4） =－24 除以一个数等于乘这个数的倒数 例1：计算 （3）（－0.09）÷（－0.3）. 课本例题 （3）（－0.09）÷（－0.3） =+（0.09÷0.3） =+0.3 同号得正，绝对值相除 课本例题 例2：计算： （1）（－）÷（－6）÷ （－） 解：（－）÷（－6）÷ （－） =（－）×（－） × （－） ＝ －（ ×） × ＝ －. 课本例题 例2：计算： （2）（－ ）÷（－）. 解：（－ ）÷（－）. =[＋（－）] （－） ＝（－）＋（ －）（－） ＝（－3）＋4 ＝1. 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 法则一 法则二 除法 有理数 0除以任何非0的数都得0. 除以一个数等于乘这个数的倒数. 课堂小结 $$