1.8 有理数的乘法（第二课时） 课件 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

1.8 有理数的乘法 冀教版（2024） 七年级数学上册 第一章 有理数 第二课时 有理数的乘法运算律 1 学习目标 1.掌握有理数的乘法运算律,能灵活运用乘法运算律简化运算.（重点） 2.能利用有理数的乘法解决简单的实际问题，形成应用意识.（重点） 2 有理数的乘法法则 复习导入 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 3 有理数的乘法的几种特殊情况 复习导入 ①任何数同1相乘： 任何数同-1相乘： ②当因数为带分数时： ③当算式中既有分数， 又有小数时： 仍得原数； 得原数的相反数； 先将带分数化为假分数，再相乘； 先统一为分数或小数，再相乘； 4 3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？ 先确定积的符号； 再计算绝对值的积. 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法对加法的分配律：a×（b＋c）=a×b+a×c 2.如何进行有理数的乘法运算？ 复习引入 1.计算 （1） （－4）×8＝_______，8×（－4）＝________. （－5）×（－7）＝____，（－7）×（－5）＝_____. －32 －32 35 35 做一做 思考：你能得到什么结论？你能用语言表达这一结论吗？ 乘法交换律：ab=ba. 即，两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 做一做 1.计算 （2）[（－3）×2]×（－5）＝_____×（－5）＝______ ， （－3）×[2×（－5）]＝（－3）×_____＝_______. [（－4）× （－）] ×（－6）＝ ____ ×（－6）＝ ____，（－4）× [（－）× （－）] ＝（－4）× ____ ＝ ____. －6 30 －10 30 2 －3 －12 －12 乘法结合律：（a×b)×c=a×(b×c). 即对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变. 做一做 1.计算 （3） （－6）× [＋（－）] ＝_____ ， （－6）× +（－6）×（－） ＝_______. 乘法对加法的分配律（简称分配律）： a(b+c)=ab+ac. 即一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. －1 －1 事实上再有理数范围内我们仍然有乘法运算律 乘法交换律：ab=ba. 即，两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法结合律：（a×b)×c=a×(b×c). 即对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变. 乘法对加法的分配律（简称分配律）： a(b+c)=ab+ac. 即一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 概念归纳 例3：计算 （1）(－0.25)××(－4)； 课本例题 解:(1)　(－0.25)××(－4) =(－0.25)×(－4)× (乘法交换律) =[(－0.25)×(－4)]× (乘法结合律) =1× =－. 例3：计算 （2） (－8)×(－6)×(－0.5)×. 课本例题 解：(2)　(－8)×(－6)×(－0.5)× =(－8)×(－0.5)×(－6)× (乘法交换律) =[(－8)×(－0.5)]× (乘法结合律) =4×(－2) =－8. （3）（－24）×（ －＋ ＋ ） 解：(－24)× =(－24)×+(－24)×+(－24)×(乘法分配律) =16－18－2 =－4. 例3：计算 课本例题 1.计算： （1）1×2×3×4= ， （2）（-1）×2×3×4= ， （3）（-1）×（-2）×3×4= ， （4）（-1）×（-2）×（-3）×4= ， （5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）= ， 24 -24 24 -24 24 一起探究 2.多个有理数相乘的符号法则 用乘法结合律进行计算，探究积的符号与算式中负因数的个数之间的关系，归纳出一般性的规律. 2.通过上面的计算，填写下表： 算式 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 负因数的个数 积的 符号 0 + 1 - 2 + 3 - 4 + 一起探究 2.多个有理数相乘的符号法则 3.根据表中填写的结果，探究几个不为0的数相乘时，积的符号与负因数个数之间有什么关系？ 几个不为0的数相乘，积的符号由_____________ 决定. 当负因数有_____ 个时，积为负； 当负因数有_____ 个时，积为正. 几个数相乘,如果有一个因数为0，_________ 负因数的个数 奇数 偶数 奇负偶正 积就为0. 概念归纳 计算 解： 先确定积的符号，再把绝对值相乘. 练一练 有理数乘法的运算律 乘法的运算律 多个有理数相乘的符号法则 乘法的交换律 ______________ 乘法的结合律 __________________ 乘法对加法的分配律 _________________ ab=ba. （ab)c=a(bc). a(b+c)=ab+bc. 有一个因数为0时，积就为0. 几个不等于0的数相乘，当负因数有____个时，积为__；当负因数有____个时，积为___. 奇数 负 偶数 正 课堂小结 17 $$