第01讲 参考系 质点（7题型）讲义-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册知识点题型归纳

第01讲 参考系质点时间时刻位移路程 知识点 机械运动：物体的空间位置随时间的变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态。 物质和物体：物质由分子、原子等组成；物体是物质的聚集状态。 一：质点的理解与理想化模型 1.概念：用来代替物体的有质量的点叫作质点。 2.将物体看成质点的条件 物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，可视物体为质点。 3.物体可视为质点的情况有以下几种： (１)物体的大小与形状与物体运动的空间相比微不足道，对研究问题的精度影响很小，这时可将物体视为质点。 (2)各点运动的差异不小，但是所研究的问题并不关注物体的细节变化，而是考虑物体整体的变化，可把物体视为质点。 (3)不能忽略物体的大小和形状，但物体上各点运动情况完全相同，物体上任意一点的运动可以代表整个物体的运动，整个物体也可以当成质点来处理。 4.物体能否看成质点的常见示例 研究对象 可以看做质点的情景 不能看做质点的情景 火车 研究从北京到上海的运行时间 研究火车车轮的运动 汽车、 自行车 ①研究车的速度； ②确定车的位置 研究车轮的转动 地球 研究地球的公转 研究地球的自转 5.理想化模型的三个要点 (1)实际并不存在 “理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学抽象。 (2)突出主要因素的结果 “理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。 (3)客观存在事物的部分特点反映 “理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法。 二：参考系的理解 相对性 用来做参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的 任意性 参考系的选取具有任意性，但应以观察方便和使运动的描述尽可能简单为原则。研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系 统一性 在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，必须选择同一参考系 差异性 同一运动选择不同的参考系，观察结果一般不同 【注意】 （1）物体一旦被选为参考系，就认为它是静止的。 （2）由于运动的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对于哪个参考系而言的。 （3）不做特别说明的情况下，一般选取地面为参考系。 【拓展】参照物与参考系是一回事吗，有什么区别与联系？ （1）判断一个物体究竟是运动还是静止，都要选择另外的物体作为参照。选择参照的物体不同，结论可能不同。被选为参照的物体叫做参照物。有了参照物，可以判定物理动还是不动，但不能定量描述动的快慢、运动的方向等等。 （2）为了确切地或定量地说明一个物体的运动，仅选择一个参考物还不行，还必须在参考物上建立一套坐标系，例如笛卡尔直角坐标系等。有了坐标系，就可以定量地确定物体在空间的位置。但描述物体的运动还需指明另一要素，即它在什么时刻经过什么位置，也就是说要说明位置随时间变化的情况。因此，从原则上说，坐标系的各处都应该配置一个钟，而且同一坐标系各处的钟都必须是“同步”的，即走得快慢一样。 （3）一个依托参照物建立的“标示空间位置的坐标系”和配置在此坐标系内各点的“一套指示时间的同步的钟”就组成一个参考系。 （4）参考系是确定的一个空间，它与参照物相联系，但在绝对时空观中，有时可能只有参考系，而不一定有真实的参考物件。故在今后的研究中，往往用坐标系代替参考系来确定物体的位置、一段时间内的位移等，从而实现对物体运动的定量研究。 【说明】通常情况下，一般不区分“参考物”和“参考系”，而强调“坐标系是参考系的数学抽象”。在讨论一般性问题时，往往只给出坐标系而不必具体地指明它所参照的物体或参考系。 三：时刻和时间 1． 时刻： （1）时刻是一个时间点，时刻对应着某个事件的开始、结束，或事件进行过程中的某一瞬间，在表示时间的数轴上表示为一个点。如图1-2-1中，点1、2、3……都表示时刻，“1”表示“第1秒末”这一时刻。第1秒末 （2）常用来表示时刻的关键词有“初”、“末”和“时”等。例如，“第2s初”、“第3s末”、“经过A点时”都是表示时刻的。注意：“第2秒末”和“第3秒初”是表示同一时刻，即数轴上“2”的位置。 2． 时间： （1）时间间隔表示一个时间段，对应着某个事件所经历的某个过程，在表示时间的数轴上表示为一个线段。如图1-2-2中，第1s内、前2s内都表示一个时间段。 （2）常用来表示时间的关键词有“内”、“经历”和“历时”等。例如，“第2s内”、“经历3s”、“历时5s”都表示时间间隔。 （3）时间的单位：国际单位是秒（s），常用单位有时（h）、分（min）。 （4）时间的单位换算：1h=60min, 1min=60s，1h=3600s。 （5）时间的测量：时间的测量用钟表、秒表等。 3． 时刻和时间的区别与联系： 项目 时刻 时间 区别 表示 表示的是一个时间点 表示的是一个时间段 在时间轴上的表示方法 一个点 一个线段 描述特点 “初”、“末”和“时”，例如：“第2s初”、“第3s末”、“经过A点时” “内”、“经历”和“历时”，例如：“第2s内”、“经历3s”、“历时5s” 联系 （1）两个时刻的间隔即为时间，； （2）时刻描述的是物体运动的一个瞬间，就像一张照片；时间描述的是物体运动的一个过程，就像一段录像；由一张张连续的照片就形成一段录像，由一系列连续的时刻积累便形成了时间。 四：路程和位移 1．路程 （1）概念：物体运动轨迹的长度叫做路程。如图1-2-6中，一辆汽车从A点出发，沿着曲线达到B点，运动轨迹的长度是1000m，则汽车通过的路程就是1000m。 （2）特点：路程只有大小，没有方向，是标量，运算时，直接相加。例如，一辆汽车先后通过了100m和200m的路程，则该汽车通过总的路程是100m+200m=300m。 2.位移 （1）概念：物体位置的变化量叫做位移。位移的大小表示物体位置变化的直线距离。位移只考虑物体位置的变化，不考虑物体运动的过程。如图1-2-7，汽车的运动轨迹就是汽车通过的路程，路程就是1000m，如果A、B两点间的直线距离为800m，则汽车的位置变化了800m，所以物体的位移大小是800m，位移方向为由A指向B。如图1-2-8，如果汽车经过另一条轨迹从A点运动到B点，路程可能不同，但位移一定相同，因为物体的位置都是由A到B。所以位移的大小只表示物体初、末位置变化的直线距离，而与物体运动的轨迹无关。 （2）位移的表示方法：从物体运动的初位置到末位置作一条有向线段，用这条有向线段表示位移。在如图1-2-7的场景中，从A点到B点作一条带箭头的线段AB，有向线段AB就表示汽车的位移，其中有向线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向，即表示物体从A点运动到B点，A点是初位置，B点是末位置。 （3）位移的矢量性：位移既有大小又有方向，是矢量。矢量在运算时，一般是不能直接相加减的。如图1-2-9，一个物体先从A位置运动到B位置，位移的大小是线段AB的长度；物体再由B位置运动到C位置，位移的大小是线段BC的长度；则在整个过程中，物体由A点运动到C点，物体位移的大小是线段AC的长度，很显然，线段AB的长度加线段BC的长度不等于线段AC的长度。所以，矢量在运算时，一般是不能直接相加减的。矢量的运算法则将在以后学习。 3.位移和路程的关系 （1） 路程和位移的联系：位移的大小表示物体初末位置的直线距离的大小，而路程表示物体运动轨迹的长度。物体做曲线运动时，位移的大小和路程是不相等的，路程要大于位移的大小，如图1-2-10。但如果物体做的是单向（无往复）的直线运动，此时物体位移的大小就等于路程，如图1-2-11。 （2）路程和位移的比较： 项目 位移 路程 区别 物理意义 表示物体位置变化的大小和方向 表示物体运动轨迹的长度 大小 等于物体初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关 等于物体运动轨迹的长度 矢量标量 矢量 标量 联系 1 单位相同 2 同一运动过程中，路程不小于位移的大小 3 在单向、直线运动过程中位移的大小等于路程 五：标量和矢量 1.标量 （1）标量：只有大小没有方向的物理量叫做标量。在已学过的物理量中，长度、质量、密度、体积、电荷和温度等都只有大小没有方向，都是标量。 （2）标量正负号的含义：有的标量也有正负，但标量的正负不表示标量的方向，一般表示标量的性质。 2.矢量 （1） 矢量：既有大小又有方向的物理量叫做矢量。在已学过的物理量中，力、速度都既有大小又有方向,是矢量，如图1-2-3所示。 （2） 矢量正负号的含义：研究矢量时，一般要先设正方向，如果某物理量的方向与所设的正方向相同，则是正值，相反则是负值。矢量的正负不表示物理量的大小，而是表示矢量的方向。 六：位移和时间的测量 生活中，人们可以用多种方法记录某一时刻物体运动的位置，从而推断出它在一段时间内的位移，实验室中常用打点计时器来记录时间和位移。 1．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，在电源频率为时，它每隔在纸带上打下一个点。 2．打点计时器分为两大类，一类为电磁打点计时器，一类为电火花打点计时器。 电磁打点计时器 使用交变电源的计时仪器；工作电压约为8 V，当电源频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点． 电火花计时器 使用220 V交变电源，当电源频率是50 Hz时打点周期是0.02 s. 从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，数出时间间隔个数n，则这段时间t＝0.02n s. 用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小． 电磁打点计时器 电火花计时器 所用电源 低压交流 交流 打点方式 振针打点 电火花打点 时间间隔（） 每隔打一次点 每隔打一次点 实验误差 振针和纸带接触有摩擦，误差较大 火花放电不会影响纸带运动，误差较小 3．纸带上点的意义： （1）表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。 （2）通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况。 （3）可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔。 4.练习使用打点计时器 （1）．了解打点计时器的构造，然后固定好； （2）．安装纸袋； （3）．启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上打出一行小点。随后关闭电源。 （4）．取下纸带，从能够看清楚的某个点开始（起始点）。往后数出若干点。例如，数出第n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t； （5）．用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。 5.纸带处理与速度计算讲解 （1） 纸带选取与计数点确定：展示多条打出的纸带，引导学生观察纸带上点迹的分布情况。让学生分组讨论，为什么要选取点迹分布合适的部分进行测量，不合适的点迹会对实验结果产生什么影响。在学生讨论结束后，邀请小组代表发言，分享讨论结果。教师总结学生的发言，强调选取点迹清晰、分布均匀部分的重要性。在一条纸带上，选取一个清晰的点作为测量起点，标记为 0。利用 PPT 展示不同的纸带示例，详细讲解每 5 点取一个计数点的方法，让学生明白这样做可以便于测量和减小测量误差。在讲解过程中，与学生互动，让学生在自己的练习纸上模拟选取计数点，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。 （2） 瞬时速度计算方法： 在黑板上画出一段纸带的示意图，标注出计数点 A、B、C 等。结合示意图，详细讲解瞬时速度的计算办法，即取与计数点相邻的两计数点之间的平均速度来近似计算该计数点的瞬时速度。观察点迹分布情况，取0点和计数点，注意时间间隔 （3） 数据记录与表格设计： 设计表格，用来记录测量值和填写相应的计算结果 例如： 位置 B C D E 位移xn/m 速度vn/(m·s－1) 根据公式v＝，各点对应的瞬时速度分别为vA＝、vB＝、vC＝、vD＝…… 题型01：机械运动的理解 1.下列各种现象中不属于机械运动的是（　　） A．列车在轨道上行驶 B．月球绕地球转动 C．树上的苹果从绿色变成红色 D．河水在河中流动 【答案】C 【详解】机械运动是物体的位置随时间而变化的过程。列车在轨道上行驶、月球绕地球转动、河水在河中流动均是机械运动，树上的苹果从绿色变成红色不是机械运动。 故选C。 2.下列情况不属于机械运动的是（　　） A．小鸟在空中飞行 B．河水流动 C．水凝固成冰 D．雨滴下落 【答案】C 【解析】 【详解】 A．小鸟在空中飞行，小鸟的位置在发生变化，所以小鸟飞行属于机械运动，故A正确； B．河水流动，水的位置在发生变化，所以河水流动属于机械运动，故B正确； C．水凝固成冰，水的位置并没有发生变化，水发生的是物态变化，不属于机械运动，故C错误； D．雨滴下落，雨滴的位置在发生变化，所以雨滴下落属于机械运动，故D正确。 本题选不属于机械运动的，故选C。 3.下列所举的事例中，不属于机械运动的是（   ） A．抛出的石块在空中运动 B．小船在水面上滑行 C．生产技术革新运动 D．月亮绕地球的运动 【答案】C 【详解】A．抛出的石块在空中运动，石块的位置在发生变化，所以石块在空中运动属于机械运动，A正确，不符合题意； B．小船在水面上滑行，小船的位置在发生变化，所以小船在水面上滑行属于机械运动，B正确，不符合题意； C．生产技术革新运动，是生产科研活动，不是机械运动，C错误，符合题意； D．月亮绕地球的运动，月亮的位置在发生变化，所以月亮绕地球的运动属于机械运动，D正确，不符合题意。 故选C。 4．以下运动不属于机械运动的是（    ） A．洋务运动 B．马路上行驶的汽车 C．晨跑的同学 D．水中游动的鱼 【答案】A 【详解】机械运动是指物体位置之间有变化，所以马路上行驶的汽车、晨跑的同学、水中游动的鱼都属于机械运动，洋务运动不属于机械运动。 故选A。 5.（多选）关于机械运动和参考系，以下说法不符合实际的是（　　） A．一个物体相对于别的物体的位置变化，叫做机械运动 B．参考系必须是和地面连在一起，或者是静止的物体 C．列车启动，我看到站台上的她在匆匆后退，是以地面作为参考系观察的 D．任何物体都可以被选作参考系 【答案】BC 【详解】A．一个物体相对于别的物体的位置变化，叫做机械运动，A正确，不符合题意； BD．描述一个物体运动时，参考系的选择是任意的，即任何物体都可以被选作参考系，B错误，符合题意，D正确，不符合题意； C．列车启动，我看到站台上的她在匆匆后退，是以行驶的列车作为参考系观察的，C错误，符合题意。 故选BC。 6.下列说法中正确的是（    ） A．运动是宇宙中的普遍现象，绝对不动的物体是没有的 B．研究物体运动时不一定要选择参考系 C．用GNSS定位系统确定在南极冰川考察的某科考队员的位置时，该队员不可以看做质点 D．选取不同的参考系，同一物体的运动速度可能不同，但运动轨迹不变 【答案】A 【详解】A．运动是绝对的，静止是相对的，绝对不动的物体是没有的，故A正确； B．研究物体的运动一定要选择参考系，故B错误； C．用GNSS定位系统确定在南极冰川考察的某科考队员的位置时，队员的大小和形状可以忽略，可以看成质点，故C错误； D．选取不同的参考系，同一物体的运动速度可能不同，运动轨迹可能不同，有可能不变，故D错误。 故选A。 题型02：质点的理解 1. 在研究物体的运动时，力学中引入“质点”的概念，从科学方法上来说属于(　　) A．极限分析物理问题的方法 B．观察实验的方法 C．建立理想物理模型的方法 D．等效替代的方法 答案：C 解析：质点的引入是忽略次要因素，抓住主要因素，是一种建立理想物理模型的方法． 2.下列情况中研究对象可视为质点的是（    ） A．研究地球的自转规律 B．研究歼-20的飞行轨迹 C．研究天宫空间站的姿态调整 D．研究兵乓球的弧旋球转动方向 【答案】B 【详解】A．研究地球的自转规律时，地球形状、大小不可以忽略，不能看做质点，A错误； B．研究歼-20的飞行轨迹时，飞机形状、大小对于研究问题影响很小，可以看做质点，B正确； C．研究天宫空间站的姿态调整，天宫空间站的形状、大小不可以忽略，不能看做质点，C错误； D．研究兵乓球的弧旋球转动方向，乒乓球的形状、大小不可以忽略，不能看做质点，D错误。 故选B。 3.（多选）以下情况中研究对象可以看成质点的是（　　） A．研究地球公转运动 B．研究飞机从上海飞往台北的时间 C．研究跳水运动员的空中动作 D．研究自行车车轮的转动情况 【答案】AB 【详解】A．研究地球绕太阳的公转时，地球的大小对于地球和太阳之间的距离来说太小了，可以忽略，所以可以把地球看成质点，故A正确； B．研究飞机从上海飞往台北的时间，飞机大小可以忽略，所以可以把飞机看成质点，故B正确； C．研究跳水运动员在空中动作时，运动员的大小和形状不能忽略，不能看作质点，故C错误； D．研究运动中的自行车车轮的转动时，车轮的大小和形状不能忽略，不能看作质点，故D错误。 故选AB。 4.在研究物体的运动时引入了“质点”的概念，关于质点下列说法正确的是（       ） A．原子核很小一定可以看做质点 B．研究体操运动员在空中的翻滚动作时，可将体操运动员看作质点 C．只有当物体的大小和形状在研究的问题中属于主要因素时才能将物体看作质点 D．引入“质点”从科学方法上来说是属于建立理想物理模型的方法 【答案】D 【解析】 【详解】 A．能否看做质点是由研究的问题决定的，当物体的大小和形状在研究的问题中属于次要因素时才能将物体看作质点，与物体实际大小无关，原子核很小，但要研究原子核的转动情况就不能把原子核看做质点，故A错误； B．研究体操运动员在空中的翻滚动作时，不能忽略体操运动的身体大小，因此不能将体操运动员看作质点，故B错误； C．只有当物体的大小和形状在研究的问题中属于次要因素时才能将物体看作质点，故C错误； D．引入“质点”从科学方法上来说是属于建立理想物理模型的方法，符合客观事实，故D正确。 故选D。 5.汕头海湾隧道全长6680米，线路如图所示，其中AB、CD段可以看做直线路段，BC段可以看做曲线路段，下列说法正确的是（　　） A．计算通过BC段所用时间，由于汽车做曲线运动，不能将汽车看作质点 B．计算汽车通过整段隧道所用时间，可以将汽车看作质点 C．测量两辆汽车的超车时间，可以将汽车看作质点 D．研究乘客所受推背感与汽车加速度关系，可以将乘客和汽车视为整体来研究 【答案】B 【详解】AB．计算通过BC段所用时间和通过整段隧道所用时间时，汽车的长度对研究目的影响很小，可以忽略汽车的大小和形状，可以将汽车看作质点，故A错误，B正确； C．测量两辆汽车的超车时间，汽车的长度对研究目的影响很大，不可以忽略汽车的大小和形状，不可以将汽车看作质点，故C错误； D．研究乘客所受推背感与汽车加速度关系，不能把乘客和汽车视为整体来研究，故D错误。 故选B。 6.下列关于质点的说法中，正确的是（    ） A．裁判在给参加U型场地技巧比赛的谷爱凌打分时，可以将谷爱凌看成质点 B．在研究苏炳添的跑步姿势时，可以将苏炳添看成质点 C．在训练中观察张国伟的跳高动作时，可以将张国伟看成质点 D．在马拉松比赛中观察基普乔格的运动路径时，可将基普乔格看成质点 【答案】D 【详解】A．裁判在给参加U型场地技巧比赛的谷爱凌打分时，谷爱凌的形状大小不能忽略不计，不可以将谷爱凌看成质点，选项A错误； B．在研究苏炳添的跑步姿势时，苏炳添的形状大小不能忽略不计，不可以将苏炳添看成质点，选项B错误； C．在训练中观察张国伟的跳高动作时，张国伟的形状大小不能忽略不计，不可以将张国伟看成质点，选项C错误； D．在马拉松比赛中观察基普乔格的运动路径时，基普乔格的形状大小可忽略不计，可将基普乔格看成质点，选项D正确。 故选D。 7．2024年2月17日至2月27日第十四届全国冬季运动会在内蒙古自治区举办。如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是（　　） A．研究甲图男子U形场地技巧决赛运动员空中转体姿态 B．研究乙图速滑运动员手臂是否接触 C．研究丙图哪位运动员的冰刀先通过终点 D．研究丁图运动员在15公里越野滑雪比赛中的运动轨迹 【答案】D 【详解】A．研究甲图男子U形场地技巧决赛运动员空中转体姿态，运动员的大小和形状对问题研究的影响不能忽略，故不能将运动员视为质点，故A错误； B．研究乙图速滑运动员手臂是否接触时，运动员的大小和形状对问题研究的影响不能忽略，故不能将运动员视为质点，故B错误； C．研究丙图哪位运动员的冰刀先通过终点，运动员的大小和形状对问题研究的影响不能忽略，故不能将运动员视为质点，故C错误； D．研究丁图运动员在15公里越野滑雪比赛中的运动轨迹，运动员的大小和形状对问题研究的影响可以忽略，故能将运动员视为质点，故D正确。 故选D。 8.下列关于质点的说法正确的是（　　） A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义 B．体积很小的物体都可以看成是质点，而体积较大的物体一定不能看成质点 C．只要物体运动不是很快，就可以把物体看成质点 D．物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略时，可以将物体看成质点 【解答】解：A、质点是一个理想化模型，实际上并不存在。但引进这个概念有很大的物理意义，对我们分析物理问题带来很大帮助，故A错误； B、不是物体小，就能看成质点，关键看在研究的问题中形状能不能忽略。原子核虽小，但在研究原子结构时，原子核的形状不能忽略，故B错误； C、当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，与物体的速度没有关系，故C错误； D、物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略时，可以将物体看成质点，故D正确； 故选：D。 9.（多选）一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的。下列情景中，带下划线的物体可以看成质点的是（　　） A．研究高铁从西安到北京的时间 B．教练在训练中观察跳高运动员的跳高过程 C．小敏观察蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁的肢体是如何分工的 D．小英测算蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁1min爬行的路程 【答案】AD 【详解】A．研究高铁从西安到北京的时间，高铁的形状大小可以忽略不计，可以将高铁看成质点，故A正确； B．教练在训练中观察跳高运动员的跳高过程，运动员的形状大小不可以忽略不计，不可以将运动员看成质点，故B错误； C．小敏观察蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁的肢体是如何分工的，蚂蚁的形状大小不可以忽略不计，不可以将蚂蚁看成质点，故C错误； D．小英测算蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁1min爬行的路程，蚂蚁的形状大小可以忽略不计，可以将蚂蚁看成质点，故D正确。 故选AD。 10.2022年5月10日8时54分，“天舟四号”货运飞船采用自主快速交会对接模式，成功对接空间站“天和”核心舱后向端口，示意图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．人对接过程中，可将飞船和“天和”核心舱视为质点 B．对接成功后，以“天和”核心舱为参考系，飞船是运动的 C．对接成功后，以地球为参考系，整个空间站是静止的 D．研究空间站绕地球飞行一周的时间时，可将空间站视为质点 【解答】解：A、“天舟四号”货运飞船采用自主快速交会对接的过程中，两者的大小不能忽略，否则无法完成对接，所以不可将它们视为质点，故A错误； B、对接成功后，以“天和核心舱”为参考系，飞船是静止的，故B错误； C、对接成功后，以地球为参考系，整个空间实验室是运动的，故C错误； D、研究空间站绕地球飞行一周的时间时，空间站的大小相对于运动的轨迹可忽略不计，可将空间站视为质点，故D正确。 故选：D。 11.2019年12月17日，中国自行研制的首艘国产航母山东舰交付海军，舷号为“17”。山东舰航行训练过程中，下列说法正确的是（　　） A．由于航母山东舰体积庞大，故任何情况下都不能看作质点 B．舰载机飞行员可以把正在甲板上利用手势指挥的调度员看成一个质点 C．在舰载机飞行训练中，研究飞机的空中翻滚动作时，可以把飞机看作质点 D．研究航母山东舰在大海中的运动轨迹时，可以把航母看作质点 【解答】解：物体能否看成质点是由所研究问题决定的，与物体本身的形状和大小无关； A、如果研究航母在大海中的位置，航母山东舰的形状、大小可以忽略，航母山东舰可以看作质点，故A错误； B、利用手势指挥的调度员的形状、大小不可以忽略，舰载机飞行员不可以把正在甲板上利用手势指挥的调度员看成一个质点，故B错误； C、在舰载机飞行训练中，研究飞机的空中翻滚动作时，飞机的形状、大小不可以忽略，不可以把飞机看作质点，故C错误； D、研究航母山东舰在大海中的运动轨迹时，航母山东舰的形状、大小可以忽略，可以把航母看作质点，故D正确。 故选：D。 12.如图，甲、乙、丙、丁分别为神舟十六号载人飞船发射升空、箭船分离、太阳帆板张开以及舱内宇航员的照片，下列说法正确的是（　　） A．甲图中火箭体积较大，所以不能看作质点 B．乙图中研究箭船分离姿态时，火箭和飞船都能看作质点 C．丙图中研究太阳帆板张开时，可以将飞船看作质点 D．丁图中研究宇航员在发射轨道上的位置时，可以将其看作质点 【答案】D 【详解】A．物体能否看作质点要看物体的大小和形状对于所研究的问题而言能否忽略，而不能根据物体的体积大小来判断。当研究火箭进入太空后相对地球的运动时，火箭的大小和形状可以忽略，可以将其看作质点，故A错误； B．乙图中研究箭船分离姿态时，火箭和飞船的大小和形状都不能忽略，不能将其看作质点，故B错误； C．丙图中研究太阳帆板张开时，飞船的大小和形状不能忽略，不能将其看作质点，故C错误； D．丁图中研究宇航员在发射轨道上的位置时，宇航员的大小和形状可以忽略，可以将其看作质点，故D正确。 故选D。 13．理想模型是把客观存在的实际物体加以理想化，质点是高中物理第一个理想化模型，下列说法正确的是（　　） A．在研究战斗机如何飞行和调整飞行姿态时可以把战斗机看成质点 B．我国首列加长版动车组“复兴号”亮相总长度超过415m，在研究“复兴号”过2000m的铁路涵洞时，“复兴号”可看作质点 C．运动员在花样游泳比赛中可视为质点，运动员在艺术体操表演赛中不能视为质点 D．在研究嫦娥五号绕月球公转的运动轨迹时，嫦娥五号可看作质点 【答案】D 【详解】A．在研究战斗机如何飞行和调整飞行姿态时，要看飞机的机翼变动，这种情况不可以把战斗机看成质点，故A错误； B．“复兴号”亮相总长度与铁路涵洞的长度相差不大，所以“复兴号”过铁路涵洞时要考虑其长度，这种情况“复兴号”不能可看作质点，故B错误； C．花样游泳比赛与艺术体操表演赛，都要求运动员的形体动作优美，都不能视为质点，故C错误； D．在研究嫦娥五号绕月球公转的运动轨迹时，嫦娥五号的形状和体积与公转半径比较时可以忽略不计，则嫦娥五号可看作质点，故D正确。 故选D。 14.为有效缓解城市交通压力,同时提升城市地位和品质,更好地融入长三角一体化高质量发展体系,2021年11月3日,芜湖轨道交通1号线正式开通运营。列车全长约74.38 m,运行线路全长约30.46 km,北起鸠江区保顺路站,南至弋江区白马山站,共设25座车站,运行速度最高可达80 km/h,每日运营时间6:30至22:00,单程运行时间约1 h。结合以上信息,请你判断下列说法正确的是(　　) A.30.46 km指的是位移大小 B.80 km/h指的是平均速度的大小 C.6:30和22:00指的是时间间隔 D.研究单程运行时间时可以把列车视为质点 【答案】D 【详解】列车的路线为曲线,故30.46 km不是位移大小,而是路程,故A错误;运行速度最高可达80 km/h,80 km/h指的是瞬时速度,故B错误;“6:30”“22:00”是指时刻,故C错误;列车相对于走过的路程来说其大小和形状可以忽略,故可以看作质点,故D正确。 15．如图所示，雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔，如果我们研究雄鹰从北方飞到南方的位置变化情况，雄鹰的大小和形状对所研究的问题有影响吗？能否把雄鹰当成质点？研究雄鹰的翅膀是如何拍打时，能把雄鹰当成质点吗？ 【答案】没有影响，能，不能 【详解】我们研究雄鹰从北方飞到南方的位置变化情况，雄鹰的大小和形状对所研究的问题没有影响，能把雄鹰当成质点；研究雄鹰的翅膀是如何拍打时，雄鹰的大小和形状对所研究的问题有影响，不能把雄鹰当成质点。 题型03：参考系 （1） 根据物体运动情况判断参考系 1.每天早上校园里都响起琅琅的读书声，同学们通过诵读经典，尽享经典之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵。下列说法不正确的是（ ） A．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”中的“青山相对出”选择的参考系是孤帆 B．“空手把锄头，步行骑水牛。人从桥上过，桥流水不流”中“桥流水不流”中的“桥流”选择的参考系是水 C．“一江春水向东流”是以水为参考系来描述水的运动 D．“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎。仔细看山山不动，是船行”，“看山恰似走迎来”和“是船行”所选的参考系分别是船和山 答案：C 解析： A．研究对象应该是青山，以孤帆为参考系，青山和孤帆之间的位置发生了变化，故青山是运动的，故A正确，不符合题意； B．研究对象应该是桥，以水的参照物，桥的位置发生了变化，则桥是运动的，故B正确，不符合题意； C．研究对象应该是水，“一江春水向东流"是以河岸为参考系来描述江水的运动，故C错误，符合题意； D．“看山恰似走来迎”研究对象是山，以船或船上的人为参考系，山和人之间的距离减小，“是船行”研究对象是船，以河岸、山或者地球上相对地球静止不动的其他物体为参考系，船是运动的，故D正确，不符合题意； 故选C。 2．诗句“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”描述了物体相对运动的情况，关于物体的运动与静止及质点的概念，下列说法正确的是（　　） A．青山运动是因为选择以孤帆为参考系 B．研究船全程的运动时间时不可以将船视为质点 C．孤帆运动是因为选择以孤帆上的人为参考系 D．孤帆穿梭于青山中时，可以将青山视为质点 【答案】A 【详解】A．青山运动是因为选择以孤帆为参考系，故A正确； B．研究船全程的运动时间时，可以忽略船的大小和形状，将船视为质点，故B错误； C．孤帆运动是因为选择以河岸为参考系，故C错误； D．孤帆穿梭于青山中时，不可以忽略青山的大小和形状，不可以将青山视为质点，故D错误。 故选A。 3．（多选）下列对参考系的理解中正确的是（　　） A．“一江春水向东流”是以水为参考系 B．“地球的公转”是以太阳为参考系 C．“钟表的时针在转动”是以表盘为参考系 D．“太阳东升西落”是以地面为参考系 【答案】BCD 【详解】A．“一江春水向东流”是以地面为参考系，选项A错误； B．“地球的公转”是以太阳为参考系，选项B正确； C．“钟表的时针在转动”是以表盘为参考系，选项C正确； D．“太阳东升西落”是以地面为参考系，选项D正确。 故选BCD。 4．诗仙李白曾在《望天门山》一诗中写道：两岸青山相对出，孤帆一片日边来。你认为在诗中青山的参照物是 ，孤帆的参照物是 。 【答案】 行船 江岸 【详解】[1] “两岸青山相对出”，运动状态是“出”，青山是运动的，相对于船来说的 [2] “孤帆一片日边来”， “孤帆一片日边来”是以江岸为参照物的 5．五代词《浣溪沙》中写道：“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动——是船行。”请你用参考系的知识解释一下，文中的这两句话分别是以什么参考系来描述的． 【答案】“看山恰似走来迎”是以船为参考系，“仔细看山山不动——是船行”是以地面为参考系 【详解】“看山恰似走来迎”是以船为参考系，“仔细看山山不动——是船行”是以地面为参考系。 6.2024年11月在第一届全国学生（青年）运动会上，交大附中张家纶同学以10秒44的成绩夺得陕西历史上第一个100米全国冠军。下列说法正确的是（　　） A．“10秒44”指的是时刻 B．男子100米比赛，100米指的是位移 C．张家纶在100米比赛中的最大速度是9.58m/s D．张家纶在冲刺阶段，发现其他运动员在后退，这是以大地为参考系 【解答】解：A、“10秒44”指的是时间，故A错误； B、位移指的是起点到终点的有向线段长度，100米比赛跑道为直跑道，所以100米指的是位移，故B正确； C、根据题干数据不能确定张家纶在100米比赛中的最大速度，只能求其平均速度，故C错误； D、张家纶在冲刺阶段，发现其他运动员在后退，这是以他自己为参考系，故D错误。 故选：B。 7．如图所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美，请问摄影师选择的参考系是（　　）    A．运动员 B．太阳 C．大地 D．座位上的观众 【答案】A 【详解】摄影师眼中清晰的运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，可知摄影师选择的参考系是运动员。 故选A。 8．在行驶汽车上的乘客，看到道路两旁的树木不断向后退，这是因为乘客选择的参考系是（　　） A．所乘坐的汽车 B．地面上的高楼 C．道路旁的警示牌 D．路边站着的小狗 【答案】A 【详解】在行驶汽车上的乘客，看到道路两旁的树木不断向后退，这是因为乘客选择的参考系是所乘的汽车。 故选A。 9.如图所示，2024年19届杭州亚运会龙舟比赛中，选手看到岸边的建筑物向后运动，他选择的参考系是（　　） A．地面 B．龙舟 C．岸边的树木 D．赛道上固定的浮标 【解答】解：选择不同的参考系，对运动的描述不同，选手看到岸边的建筑物向后运动，他是选龙舟为参考系，故B正确；ACD错误。 故选：B。 （2） 己知参考系判断物体运动情况 1.［多选］如图所示，为A、B、C三列火车在一个车站的情景。A车上的乘客看到B车在向东运动，C车上的乘客看到A车向西运动，B车上的乘客看到C车和站台都在向东运动。站台上的人看到A、B、C三列火车的运动情况是（ ） A．B车一定向西运动 B．C车不可能向东运动 C．C车可能向西运动且比B车速度大 D．A车一定向西运动，且比B车的速度大 答案：AD　 解析： B车上的乘客看到C车和站台都向东运动，说明B车是向西运动的，A车上的乘客看到B车向东运动，说明A车也是往西运动的，并且车速比B车快。C车上的乘客看到A车向西运动，说明C车的运动状态可能是：①静止；②向东行驶；③向西行驶，但速度比B车小。 故选AD。 2.地面的观察者看雨滴是竖直下落的，坐在匀速行驶的列车车厢中的乘客看雨滴是(　　) A．水平向前运动 B．水平向后运动 C．倾斜落向前下方 D．倾斜落向后下方 答案：D　 解析：乘客是以列车为参考系看雨滴运动的，雨滴在下落的同时还相对列车向后运动，故乘客看到的雨滴是倾斜落向后下方，D正确． 3.甲、乙、丙三人各乘一架直升机，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降，甲看到丙匀速上升。那么，甲、乙和丙相对于地面的运动情况不可能是（　　） A．甲、乙匀速下降，且v甲＜v乙，丙停留在空中 B．甲、乙匀速下降，且v甲＜v乙，丙匀速上升 C．甲、乙匀速下降，且v甲＜v乙，丙匀速下降，且v丙＜v甲 D．甲、乙匀速下降，且v甲＞v乙，丙匀速下降，且v丙＞v甲 【答案】D 【详解】AB．甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地面匀速下降；乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，而且v乙＞v甲；甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能停在空中，也可能匀速上升，故AB正确； CD．甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能匀速下降，且v丙＜v甲，故C正确，D错误。 本题选不可能的，故选D。 4．如图所示为中国空间站完全体的某一种形态。整个空间站由一个核心舱、两个实验舱以及神舟号载人飞船和天舟号货运飞船组成。对于中国空间站，下列说法中正确的是（　　） A．地面控制人员观察空间站飞行姿态时，可以将空间站看成质点 B．地面控制人员确定空间站飞行轨迹时，可以将空间站看成质点 C．神舟号载人飞船与核心舱对接时，可以将核心舱看成质点 D．以地球为参考系，出舱活动的宇航员可能是静止的 【答案】B 【详解】A．当物体的形状与大小对所研究的问题可以忽略不计时，物体可以看为质点，地面控制人员观察空间站飞行姿态时，不可以将空间站看成质点，故A错误； B．地面控制人员确定空间站飞行轨迹时，可以将空间站看成质点，故B正确； C．神舟号载人飞船与核心舱对接时，不可以将核心舱看成质点，故C错误； D．以地球为参考系，出舱活动的宇航员是运动的，故D错误。 故选B。 5．在珠海航展上，四架歼-20飞机联袂出场，保持队形不变飞过观众上方，关于飞机的运动下列说法正确的是（　　） A．选地面观众为参考系，飞机是静止的 B．选编队中某飞机为参考系，编队中其它飞机是匀速运动的 C．计算飞机沿直线飞行的速度时，可将其视为质点 D．飞机在空中翻滚，对飞机进行动作分析时，可将其视为质点 【答案】C 【详解】A．选地面观众为参考系，飞机是运动的，故A错误； B．选编队中某飞机为参考系，编队中其它飞机是静止的，故B错误； C．计算飞机沿直线飞行的速度时，飞机大小可忽略不计，可将其视为质点，故C正确； D．飞机在空中翻滚，对飞机进行动作分析时，飞机大小不可忽略不计，不可将其视为质点，故D错误。 故选C。 6．（多选）大雁在迁徙时整个队伍大部分时间实际上都是匀速飞行这是为了进行  长途迁徙而采取的有效措施，下列说法正确的是（　　）    A．以地面作为参考系，头雁是静止的 B．摄影师为了拍摄一张清晰大雁队伍照片，应该以头雁做参考系 C．若研究“雁阵”从一处飞往另一处的时间，则可以将“雁阵”看做一个质点 D．研究头雁扇动翅膀产生的上升气流时，可以将头雁看做质点 【答案】BC 【详解】A．以地面作为参考系，大雁在匀速飞行，故A错误； B．由于大雁在匀速飞行，摄影师为了拍摄一张清晰大雁队伍照片，应该以头雁做参考系，故B正确； C．若研究“雁阵”从一处飞往另一处的时间，与两地的距离相比，大雁群则的形状与体积可以忽略，可以将“雁阵”看做一个质点，故C正确； D．研究头雁扇动翅膀产生的上升气流时，不能忽略大雁的形状与体积，头雁不能看做质点，故D错误。 故选BC。 7．李明在中考体育项目100m中，以18s的好成绩跑完全程，在测试过程中，若以小明作为参照物，站在终点的计时员是 的。（选填“运动”或“静止”） 【答案】运动 【详解】李明在跑向终点的过程中，终点计时员相对小明位置在变化，所以是运动的。 8.《镜花缘》第79回中宝云问奶公家乡有什么趣闻，奶公说：“前几天刮了一阵大风，把咱家院内的一口水井吹到篱笆墙外去了。”关于水井的运动情况，下列说法中正确的是(　　) A．以大地作为参考系，水井是运动的 B．无论以篱笆还是大地作为参考系，水井都是静止的 C．以篱笆墙作为参考系，水井是静止的 D．以篱笆墙作为参考系，水井是运动的 【答案】D 【详解】A．大地和水井的相对位置不变，所以以大地为参考系，水井是静止的，A错误； BCD．篱笆墙被风从水井的一边吹到了另一边，如果以篱笆墙为参考系，水井从篱笆墙内运动到了篱笆墙外，所以以篱笆墙作为参考系，水井是运动的，BC错误，D正确。 故选D。 9.如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河岸上的两条船上的旗帜分别向右向左飘，两条船运动状态是（　　） A．A船肯定向右运动 B．A船肯定是静止的 C．B船肯定是向右的 D．B船可能是静止的 【答案】C 【详解】AB．因为河岸上旗杆是固定在地面上的，那么根据旗帜的飘动方向判断，风是从左向右刮的。A船上旗帜向右，有三种可能：①是A船不动，风把旗帜刮向右；②是A船向左运动，风相对于旗帜向右，把旗帜刮向右；③是A船向右运动但运动的速度小于风速，此时风仍能把旗帜刮向右，故AB错误； CD．B船一定向右运动，而且运动的速度比风速快，这样才会出现图中旗帜向左飘动的情况。故C正确，D错误。 故选C。 （三）同一运动在不同参考系中的描述 1．如图所示，2019年10月1日，庆祝中中华人民共和国70周年阅兵式上，20架直升组成巨大的“70”字样从天安门上空飞过接受检阅，下列关于运动情况的说法正确的是（　　） A．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的 B．以飞行员为参考系，广场上的观众是静止的 C．以某飞行员为参考系，其他飞行员是运动的 D．以广场上的观众为参考系，飞机是竖直向上运动的 【答案】A 【详解】A．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的，故A正确； B．以飞行员为参考系，广场上的观众是运动的，故B错误； C．以某飞行员为参考系，其他飞行员是静止的，故C错误； D．以广场上的观众为参考系，飞机是水平运动的，故D错误。 故选A。 2．“卧看满天云不动，不知云与我俱东”是宋代诗人陈与义在春日乘着小船出游时作的一首诗，此诗与五代词中的“仔细看山山不动，是船行”有异曲同工之妙。从物理学的角度来看，下列说法中正确的是（　　） A．“卧看满天云不动”是因为诗人以山为参考系来观察的 B．“云不动”和“云与我俱东”说明参考系不同物体运动情况也不同 C．“山不动”是因为诗人以山为参考系来观察的 D．研究“船行”的运动规律时不可以将船看作质点 【答案】B 【详解】A．“卧看满天云不动”是因为诗人以船为参考系来观察的，选项A错误； B．“云不动”是以船为参考系，而“云与我俱东”是以地面为参考系，则选择的参考系不同物体运动情况也不同，选项B正确； C．“山不动”是因为诗人以大地为参考系来观察的，选项C错误； D．研究“船行”的运动规律时，船的大小可忽略不计，可以将船看作质点，选项D错误。 故选B。 3．（多选）在晴朗的夜晚，把相机固定在合适的位置，将各个时刻的星空照片持续拍摄下来，后期处理时，将这些照片重叠合放在一起，就可以观察到星星们划过夜空的轨迹，这就是星轨图。已知地轴的延长线通过北极星附近。如图，是在北京拍摄的星轨图。关于星轨图，下列说法正确的是（    ）      A．星星在夜空中留下圆形轨道，表明一切天体都围绕地球旋转，地球是宇宙的中心 B．把所有星星的星轨图补充完整，会近似得到一系列同心圆，其圆心在北极星附近 C．若同一天在南京拍摄，则同一颗星星的星轨半径几乎不变 D．测得某星星的圆弧形星轨对应的圆心角为，则该照片连续拍摄的时间约为20分钟 【答案】BC 【详解】A．星轨图的拍摄是由固定在地面上相机拍摄的，由于地球自转导致地球相对背景恒星以整圆形式旋转因此能够得到圆形轨道，因此A选项错误； B．因为北极星正对着地轴,位于地轴的延长线上,故其位置相对于地球保持静止。所以星轨图的圆心在北极星附近，B正确； C．由于恒星相对于地球距离较远，若同一天在南京拍摄和北京拍摄两地到恒星距离可认为不变，因此则同一颗星星的星轨半径几乎不变，C正确； D．图片中一个完整的圆周对应地球自转一周，若圆心角为则曝光时间满足 得 D选项错误。 故选BC。 4．如图所示，一辆汽车在桥上由北向南直线行驶。假如你和小明均用一维坐标系来描述汽车的运动：你以北桥头为原点，汽车运动方向为正方向；小明把坐标系的原点设在桥头，选定的正方向与汽车运动方向相反。你们通过各自建立的坐标系对汽车位置的描述一致吗?对汽车运动的位移、路程和时间的描述呢?请予以解释。 【答案】坐标系建立的不同，则对汽车位置的描述是不一致的；对汽车运动的位移、路程和时间的描述与参考系的选择是无关的，即对汽车运动的位移、路程和时间的描述是相同的。 【详解】坐标系建立的不同，则对汽车位置的描述是不一致的；对汽车运动的位移、路程和时间的描述与参考系的选择是无关的，即对汽车运动的位移、路程和时间的描述是相同的。 5．“刻舟求剑”是人人皆知的典故，楚人之所以没有通过“刻舟”而求得剑，是因为楚人认为他的剑相对于记号是 的，而事实上，剑相对于记号是 的；（以上两空均选填“静止”或“运动”）他最终没有捞到掉入水中的剑，是因为他没弄懂运动和静止是 。 【答案】 静止 运动 相对的 【详解】[1][2][3]楚人之所以没有通过“刻舟”而求得剑，是因为楚人认为他的剑相对于记号是静止的，而事实上，剑相对于记号是运动的。他最终没有捞到掉入水中的剑，是因为他没弄懂运动和静止是相对的。 题型04：时间、时刻 （一）时间时刻的意义 1.杭州第19届亚运会开幕式于北京时间2023年9月23日20：00正式开始，主火炬于21时28分点燃，开幕式时长100分钟。根据以上信息，下列说法正确的是（　　） A．“2023年9月23日20：00”指的是时间 B．“21时28分”指的是时刻 C．“开幕式时长100分钟”指的是时刻 D．以上说法都不对 【解答】解：A、“2023年9月23日20：00”在时间轴上对应的是一个点，这指的是时刻，故A错误； BD、“21时2（8分）”在时间轴上对应的是一个点，这指的是时刻，故B正确，D错误； C、“开幕式时长100分钟”，这个100分钟在时间轴上对应一段距离，指的是时间，故C错误； 故选：B。 2．2022年11月8日，中国大部分地区看到了“红月亮”，17时09分，天空中月亮逐渐变为红色，18时16分，月亮几乎全部变红，19时15分，月亮完全成为“红月亮”！19时41分，红月亮开始逐渐褪去红色，20时48分，月亮中的红色完全褪去，恢复原样，整个流程在219分钟左右。针对上述过程，以下说法不正确的是（　　） A．“17时09分”是时刻 B．“219分钟左右”是时间间隔 C．研究“红月亮”的出现过程，可以把月亮当作质点 D．研究月球绕地球做圆周运动的周期时，可以把月球当作质点 【答案】C 【详解】A．“17时09分”是时刻，选项A正确； B．“219分钟左右”是时间间隔，选项B正确； C．研究“红月亮”的出现过程，月亮的大小不能忽略，不可以把月亮当作质点，选项C错误； D．研究月球绕地球做圆周运动的周期时，月亮的大小可以忽略，可以把月球当作质点，选项D正确。 此题选择错误的，故选C。 3.．（多选）下列关于时间和时刻，下列说法正确的是（　　） A．第2s末就是第3s初，指的是时刻 B．物体在第4s内指的是物体在3s末到4s末这1s的时间 C．物体在4s内指的是物体在3s末到4s末这1s的时间 D．物体在7s时指的是物体在7s末时，指的是时刻 【答案】ABD 【详解】A．第2s末就是第3s初，指的是时刻，选项A正确； B．物体在第4s内指的是物体在3s末到4s末这1s的时间，选项B正确； C．物体在4s内指的是物体从开始计时到4s末这4s的时间，选项C错误； D．物体在7s时指的是物体在7s末时，指的是时刻，选项D正确。 故选ABD。 4.下列关于时间间隔和时刻的说法中，正确的是（　　） A．时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的是时间间隔，短的是时刻 B．3秒内和第3秒的时间间隔一样长 C．第3秒末和第4秒初是两个不同的时刻 D．第3秒内和第4秒内经历的时间间隔相等 【答案】D 【详解】A．时间间隔是时间轴上的一段距离，时刻是时间轴上的一个点，A错误； B．3秒内的时间长度等于3s，第3秒的时间长度等于1s，B错误； C．第3秒末和第4秒初是同一时刻，C错误； D．第3秒内和第4秒内经历的时间间隔相等，都等于1s，D正确。 故选D。 5.下列关于时刻和时间的说法错误的是（　　） A．上午第一节课从8：00到8：45共45分钟，这里的45分钟指时间间隔 B．第2s末与第3s初指的不是同一时刻 C．任何一段时间都有一个初时刻和一个末时刻 D．第2s内所表示的时间为1s 【答案】B 【详解】A．上午第一节课从8：00到8：45共45分钟，这里的45分钟指时间间隔，故A正确； B．第2s末与第3s初指的是同一时刻，故B错误； C．任何一段时间都有一个初时刻和一个末时刻，故C正确； D．第2s内所表示的时间为1s~2s这1s的时间，故D正确； 本题选择错误选项；故选B。 6.关于时间间隔和时刻，下列说法中正确的是（　　） A．第4s末就是第5s初，指的是时刻 B．第5s初指的是时间间隔 C．物体在前5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1s的时间间隔 D．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1 s的时间间隔 【答案】A 【详解】A．第4s末就是第5s初，指的是时刻，故A正确； B．第5s初指的是时刻，故B错误； C．物体在前5s内指的是物体在零时刻到第5s末这5s的时间间隔，故C错误； D．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间间隔，故D错误。 故选A。 7.下列关于亚运会体育项目的叙述中正确的是（　　） A．某场球类比赛打了加时赛，共需100min，100min指的是时刻 B．评判马拉松运动员跑步成绩时，运动员可视为质点 C．运动员跑完1500m比赛，1500m指的就是位移 D．链球比赛中，因为投出去的链球在旋转，所以任何情况下都不能把它看成质点 【答案】B 【详解】A．共需100min，100min指的是时间，故A错误； B．评判马拉松运动员跑步成绩时可以忽略运动员的大小，所以可以看成质点，故B正确； C．运动员跑完1500m比赛，1500m指的就是路程，故C错误； D．链球比赛中，投出去的链球虽然在旋转，但研究链球运动的轨迹时可以看作质点，故D错误。 故选B。 8.下列关于时刻和时间的说法错误的是（　　） A．上午第一节课从8：00到8：45共45分钟，这里的45分钟指时间间隔 B．第2s末与第3s初指的不是同一时刻 C．任何一段时间都有一个初时刻和一个末时刻 D．第2s内所表示的时间为1s 【答案】B 【详解】A．上午第一节课从8：00到8：45共45分钟，这里的45分钟指时间间隔，故A正确； B．第2s末与第3s初指的是同一时刻，故B错误； C．任何一段时间都有一个初时刻和一个末时刻，故C正确； D．第2s内所表示的时间为1s~2s这1s的时间，故D正确； 本题选择错误选项；故选B。 9.关于时间、时刻，下列说法正确的是（　　） ①3s内与第3s内所指的时间是相同的 ②3s末与第3s末所指的时刻是相同的 ③手表上指针指的某一位置表示时间 A．①③都正确 B．②③都正确 C．只有②正确 D．①②③都正确 【答案】C 【详解】时刻是指时间点，时间是指时间的长度，即时间的间隔。 ①3s内与第3s内所指的时间不相同的，前者是3s时间，而后者是1s时间； ②3s末与第3s末所指的时刻是相同的； ③手表上指针指的某一位置表示时刻； 故C正确。 故选C。 10.关于时间和时刻，下列说法中正确的是（　　） A．第二秒末表示的是时间 B．前五秒表示的是时刻 C．第四秒初表示的是时间 D．最后三秒表示的是时间 【答案】D 【解答】解：A、第二秒末表示的是在时间数轴上的“2”坐标点，表示的是时刻，故A错误； B、前五秒指的是一段时间间隔，这段时间为5s，故B错误； C、第四秒初表示的是时刻，也是第三秒末，故C错误； D、最后三秒指的是一段时间间隔，表示的是时间，这段时间为3s，故D正确。 故选：D。 11.（多选）以下的计时数据指的是时刻的是（　　） A．从北京开往上海的列车12时到站 B．1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权 C．某人百米赛跑的成绩是13秒 D．一场电影要一个半小时 【答案】AB 【解答】解：A、从北京开往广州的火车预计10时到站，很显然这是一个时间点，所以指的是时刻，故A正确。 B、1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权，指的是一个时间点，所以是时刻，故B正确。 C、某人百米赛跑的成绩是13秒，13s是一段时间，故C错误； D、一场电影要一个半小时，一个半小时是一段时间，故D错误； 故选：AB。 12.（多选）下列说法正确的是（　　） A．“北京时间8点整”指的是时间 B．第ns内就是（n﹣1）s末到ns末这1s时间（n为任意正整数） C．列车在广州停15分钟，指的是时间 D．不管是前5s还是第5s，都是指时间 【答案】BCD 【解答】解：A、北京时间8点整，指的是一个时间点，是时刻，所以A错误。 B、第ns内就是（n﹣1）s末到ns末这1s时间（n为任意正整数），所以B正确。 C、停15分钟，是指时间的长度，指的是时间，所以C正确。 D、前5s还是第5s，都是指时间的长度，指的是时间，所以D正确。 故选：BCD。 13．经过查询，下表为T16次列车的相关数据介绍，请读表后回答下列问题： 详 细 情 况 车次 T16 运行时间 20小时25分钟 发车时间 17：25 到站时间 13：50 类型 暂无数据 全程 2294公里 备注 无 站次 车站 日期 到站时间 开车时间 里程 1 广州 当天 始发站 17：25 0公里 2 长沙 当天 00：21 00：27 707公里 3 武昌 第2天 03：41 03：47 1069公里 4 郑州 第2天 08：17 08：21 1605公里 5 北京西 第2天 13：50 终点站 2294公里 （1）表中　 　（填项目名称）表示的是时间； （2）表中数据显示，列车在中途停站的时间为　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）时间间隔是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，所以20小时25分钟表示时间； （2）列车在长沙站停站的时间t1＝00：27﹣00：21＝6min，列车在武昌站停站的时间t2＝03：47﹣03：41＝6min，列车在郑州站停站的时间t3＝08：21﹣08：17＝4min，则列车在中途停站的时间t＝t1+t2+t3＝6+6+4＝16min， 答：（1）运行时间　（2）16分钟 14．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空。神舟十六号载人飞船入轨后，于5月30日16时29分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，下列说法正确的是（　　） A．“9时31分”指的是时间 B．“16时29分”指的是时刻 C．对接后，“神舟十六号”与“天和核心舱”之间是相对运动的 D．对接后，“神舟十六号”与“天和核心舱”绕地球运动一周的过程，运动路程与位移大小相等 【答案】B 【详解】A．“9时31分”指的是时刻，选项A错误； B．“16时29分”指的是时刻，选项B正确； C．对接后，“神舟十六号”与“天和核心舱”之间是相对静止的，选项C错误； D．对接后，“神舟十六号”与“天和核心舱”绕地球运动一周的过程，运动路程不为零，但是位移为零，路程与位移大小不相等，选项D错误。 故选B。 15.如图为驾驶员用手机导航出行的截屏图片，根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．“59公里”“ 62公里”“ 60公里”指的是位移 B．“52分钟”、 “56分钟”、 “1小时”指的是时刻 C．研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看作质点 D．推荐的第一种行驶方案驾车距离最短，则路程等于位移大小 【答案】C 【详解】A．“59公里”“ 62公里”“ 60公里”指的是路程，选项A错误； B．“52分钟”、 “56分钟”、 “1小时”指的是时间间隔，选项B错误； C．研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小可忽略不计，可把汽车看作质点，选项C正确； D．推荐的第一种行驶方案驾车距离最短，路程仍大于位移大小，选项D错误。 故选C。 16（多选）如图所示，港珠澳大桥全长49.968公里，香港到珠海和澳门车程仅需要30分钟。下列说法正确的是（　　）    A．30分钟是指时刻 B．30分钟是指时间间隔 C．49.968公里是指路程 D．49.968公里是指位移 【答案】BC 【详解】AB．30分钟为开车的时间间隔，故A错误，B正确； BC．运动轨迹的长度为路程，故49.968公里是路程，故C正确，D错误。 故选BC。 （二）用坐标轴表示时刻与时间 1．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（　　） A．t0~t2表示时间，称为最初2s内或第2s内 B．t3表示时间，称为第3s C．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为前2s末 【答案】C 【详解】A．t0~t2在时间轴上是时间间隔，也称为最初2s内，但第2s内指的是第1s到第2s的间隔，间隔为1s，故A错误； B．t3表示3s的瞬间，表示时刻而不是时间间隔，故B错误； C．t2表示时间轴上的第2s末或第3s初，前2s末是指前2s结束的时刻，即前2s末，故C正确。 故选C。 2．在如图所示的时间轴上标出：①3s内；②第3s内；③第3s初；④第2s末；⑤3s初，同时判断它们是时刻还是时间间隔，并说明理由。    【答案】  ，见解析 【详解】时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点； ①指的是从0时刻开始的长度为3s的时间“段”； ②指的是从0时刻起的第3个长度为1s的时间“段”； ③指的是从0时刻起的第3个长度为1s的时间“段”的起始“点”； ④指的是从0时刻起的第2个长度为1s的时间“段”的终止“点”； ⑤指的是从0时刻开始长度为3s的时间“段”的起始“点”。 如图所示，其中③与④指的是同一时刻。    5（多选）如图是一个时间轴，下列选项中能正确描述所标注的时间的是（　　） A．第一秒末到第二秒初 B．第二秒初到第三秒初 C．第一秒内 D．第二秒内 【答案】BD 【详解】图中所标注的时间可以描述为第一秒末到第二秒末、第二秒初到第三秒初、第二秒内。故AC错误，BD正确。 故选BD。 4.仔细观察如图所示的时间轴，下列说法正确的是（　　） A．第3s初是指时间轴上的D点 B．第3s内是指时间轴上AD段 C．前4s内是指时间轴上AE段 D．第2s内是指时间轴上的C点 【答案】C 【详解】A．第3s初也是第2s末，是指时间轴上的C点，所以A错误； B．第3s内是指时间轴上CD段，所以B错误； C．前4s内是指时间轴上AE段，所以C正确； D．第2s内是指时间轴上的BC段，所以D错误； 故选C。 6.根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是（　　） A．表示时刻，称为第2s末或第3s内，也可以称为2s时 B．表示时间间隔，称为最初2s内或第2s内 C．表示时间间隔，称为第2s内 D．表示时间间隔，称为第ns内 【答案】D 【详解】A．表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s时，故A错误； B．表示时间间隔，称为最初2s内或前2s内，故B错误； C．表示时间间隔，称为第3s内，故C错误； D．表示时间间隔，称为第ns内，故D正确。 故选D。 7.在如图所示的时间轴上标出：①3 s内；②第3 s内；③第3 s初；④第2 s末。同时判断它们是时刻还是时间。    【答案】见解析 【详解】（1）各个时间和时刻的表示如图所示：    （2）①指的是从0时刻开始的长度为3s末的时间“段”； ②指的是从2s末时刻起的3s末的一个长度为1 s的时间“段”； ③指的是从0时刻起的第3个长度为1 s的时间“段”的起始“点”； ④指的是从0时刻起的第2个长度为2 s的时间段的结束“点”； 综上所述：3s内、第3s内是时间，第3s初、第2s末是时刻。 【点睛】时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应。 题型05：位移与路程 （一）位移与路程的定义 1．如图所示，从地图上查到从桐庐中学到萧山中学的两条驾车线路的参考用时分别为1小时4分（线路1）和1小时6分（线路2），两条线路分别为86公里和88公里，线路1预计13：22到达目的地。下列说法正确的是（　　） A．图中13：22指的是时刻 B．沿线路1和线路2运动的路程相等 C．图中86公里、88公里均指位移大小 D．图中1小时4分、1小时6分均指时刻 【答案】A 【详解】A．图中13：22指的是时刻，A正确； B．两条线路分别为86公里和88公里，沿线路1和线路2运动的路程不相等，B错误； C．图中86公里、88公里均指路程大小，C错误； D．图中1小时4分、1小时6分均指时间，D错误。 故选A。 2．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是（　　） A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B．路程是标量，即位移的大小 C．质点沿同一方向做直线运动，通过的路程等于位移 D．物体通过的路程不相等时，位移可能相同 【答案】D 【详解】 A．位移既有大小又有方向，为矢量，位移的方向是从初始位置指向末位置，不一定是质点运动的方向，故A错误； BC．路程只有大小没有方向，为标量，表示轨迹的实际长度，不一定等于位移的大小，只有质点做单向直线运动时，路程才等于位移的大小，由于路程只有大小没有方向，只能说路程等于位移的大小，不能说路程等于位移，故BC错误； D．从北京到上海，乘坐火车和飞机两种方式的路程不同，但是位移相同，故D正确。 故选D。 3．下列关于位移和路程的说法中正确的是( ) A．路程是标量，只有大小；位移是矢量，有大小，也有方向 B．物体沿直线运动，通过的路程一定等于位移大小 C．物体两次通过的路程不等，位移不可能相等 D．物体通过一段路程，则它通过的位移不可能为零 【答案】A 【解析】A．路程只有大小没有方向，是标量，而位移既有大小又有方向，是矢量，A正确； B．当物体做单向直线运动时，通过的路程等于位移大小，B错误； C．北京到上海，坐飞机和坐火车两种情况下路程不同，但位移相同，C错误； D． 物体做圆周运动，当运动一整圈后，路程不为零，但位移为零，D错误． 4.下列生活中涉及位移和路程的知识，说法正确的是(　　) A．运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程和位移都是相同的 B．乘坐出租车时按位移的大小收费 C．在操场上跑步时，位移的大小一定不为0 D．从家到学校有很多条路可以选择，选择不同的路径，路程不同，但位移是相同的 答案：D 解析：运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程是相同的，由于各同学的起点和终点不同，则位移不同，选项A错误；出租车按路程收费，选项B错误；在操场上跑步时，跑完整的圈数时，位移的大小为0，选项C错误；从不同的路径到学校，路程不同，由于初、末位置相同，故位移一定是相同的，选项D正确． 5.下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正确的是(　　) A．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移一定相同 B．做直线运动的两物体位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙 C．温度计读数有正有负，其正负号表示方向 D．温度计读数t1＝3°C，t2＝－5°C，则t1>t2 答案：D 解析：位移为矢量，大小相同，但方向不一定一样，A项错；B项负号表示方向，故有x甲<x乙．温度为标量，正负号表示温度高低，故D项正确． 6.由天津去上海，可以乘列车，也可以乘轮船，还可以乘飞机，其中轮船的开船时间为早上8：00。如图所示，曲线ACB和虚线ADB分别表示天津到上海的铁路线和海上路线，线段AB表示天津到上海的直线距离，则下列说法中正确的是（　　） A．由于列车车厢很长，故列车不能看成质点 B．早上8：00是指时间 C．乘列车与轮船发生的位移相等 D．乘列车与飞机发生的位移不相等 【解答】解：A、对所研究的问题来说，列车的大小以及长度均可以忽略不计，故可以把火车看成质点，故A错误； B、早上8：00是指时刻，故B错误； CD、乘列车与轮船和飞机发生的初末位置相同，因此位移相等，故C正确，D错误。 故选：C。 7.2019年5月17日23时48分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功发射第45颗北斗导航卫星。该卫星属地球静止轨道卫星，是我国北斗二号工程的第4颗备份卫星，入轨并完成在轨测试后，将接入北斗卫星导航系统，为用户提供更可靠服务，并增强信号稳定性。下列说法正确的是（　　） A．“2019年5月17日23时48分”指的是时间 B．北斗导航卫星绕地球运行一周，其路程和位移都是0 C．在观测北斗导航卫星绕地球运行的周期时，可将其看成质点 D．在描述北斗导航卫星绕地球的运行情况时，以月球为参考系为宜 【解答】解：A．“2019年5月17日23时48分”是时间轴上的一个时间点，指时刻，故A错误； B．位移是初位置到末位置的有向线段，北斗导航卫星绕地球运行一周，则位移是0，路程是运动轨迹的长度，则路程不为0，故B错误； C．在观测北斗导航卫星绕地球运行的周期时，可以忽略北斗导航卫星的大小和形状，可将其看成质点，故C正确； D．描述北斗导航卫星绕地球的运行情况时，以地球为参考系为宜，故D错误。 故选：C。 8．如图所示为河南郑州到安徽合肥的手机导航路线图，下列说法正确的是（　　） A．图中“明天凌晨4：10到达”，“4：10”是时刻 B．图中“5小时39分”是时刻 C．图中推荐方案“567公里”距离最短，“567公里”是位移大小 D．研究汽车在高速上超越大货车时，可将汽车看成质点 【答案】A 【详解】A．图中“明天凌晨4：10到达”，“4：10”是时刻，选项A正确； B．图中“5小时39分”是时间间隔，选项B错误； C．图中推荐方案“567公里”距离最短，“567公里”是路程，选项C错误； D．研究汽车在高速上超越大货车时，汽车的大小不能忽略不计，不可将汽车看成质点，选项D错误。 故选A。 9.在2024福冈国际马拉松赛上，中国选手杨绍辉以2小时07分09秒完赛，刷新了中国马拉松纪录。马拉松赛是一项长跑比赛项目，其距离为42.195公里。下列说法中正确的是（    ） A．2小时07分09秒指的是时间间隔，42.195公里指的是位移大小 B．2小时07分09秒指的是时刻，42.195公里指的是位移大小 C．2小时07分09秒指的是时间间隔，42.195公里指的是路程 D．2小时07分09秒指的是时刻，42.195公里指的是路程 【答案】C 【详解】2小时07分09秒指的是时间间隔，42.195公里指的是路程。 故选C。 10.为进一步推动学生阳光体育运动的广泛开展，培养学生的健康体魄、健全人格，11月4日至8日，2024年安庆市中学生田径运动会（田径联赛）如期举行。下列说法中正确的是（　　） A．百米赛跑中，一名运动员发现自己在“后退”，他是以大地为参考系 B．广播通知径赛检录于9:30开始，此处9:30指的是时间间隔 C．运动员跑完比赛，这个指的是路程 D．研究跳高比赛起跳动作时，可以把运动员看作质点 【答案】C 【详解】A．百米赛跑中，一名运动员发现自己在“后退”， 他是以比他快的运动员为参考系，故A错误； B．广播通知径赛检录于9:30开始，此处9:30指的是时刻，故B错误； C．运动员跑完比赛，这个指的是路程，故C正确； D．研究跳高比赛起跳动作时，运动员的形状大小不能忽略不计，不可以把运动员看作质点，故D错误。 故选C。 11.假期的时间总是短暂的，道真中学高一新生于2021年8月20日上午开始查看班级报名，小明同学被分到了高一某班，小明因家远选择住校，小明报名结束后，从教室到寝室安排住宿。该班于当日中午结束报名，下午新生开学教育以及打扫班级卫生，用时2小时。下面说法中正确的是（　　） A．“8月20日8时00分”指的是时间间隔 B．“两小时”指的是时刻 C．“小明同学”从教室到寝室的位移大小就是其运行轨迹的长度 D．研究“小明同学”从教学楼到寝室轨迹时可以将其看成质点 【答案】D 【详解】A．“8月20日8时00分”指的是时间，故A项错误； B．“两小时”指的是时间间隔，故B项错误； C．位移是指从初位置指向末位置的有向线段，路程是指物体的实际运动轨迹长度，所以“小明同学”从教室到寝室的运行轨迹的长度，是“小明同学”的路程，故C项错误； D．研究“小明同学”从教学楼到寝室轨迹时。“小明同学”的大小和形状可以忽略不计，所以可以将其看成质点，故D项正确。 故选D。 12.（多选）根据所学知识，下列说法正确的是（　　） A．调整“墨子号”量子实验卫星的运行姿态时，可以将卫星看做质点 B．学校操场的跑道周长400米，小明同学参加200米赛跑比赛，他的位移小于200米 C．“第5s末”指的是时刻 D．研究跳水运动员比赛中的空中动作时，可把运动员看成质点 【答案】BC 【详解】A．调整“墨子号”量子实验卫星的运行姿态时，卫星的形状和大小不能忽略不计，不可以将卫星看做质点，故A错误； B．学校操场的跑道周长400米，由于跑道有环形部分，所以小明同学参加200米赛跑比赛，根据位移定义可知，其位移小于200米，故B正确； C．“第5s末”指的是一个瞬间，所指为时刻，故C正确； D．研究跳水运动员比赛中的空中动作时，运动员的体形不能忽略不计，否则无技术性可言，所以不可把运动员看成质点，故D错误。 故选BC。 （二）位移路程简单计算 1.小明同学参加了学校组织的定向越野活动。他从如图中的O点出发，先向北走了3km，又向东走了4km到达了目的地。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．小明同学的路程为4km B．小明同学的路程为5km C．小明同学的位移大小为5km D．小明同学的位移大小为7km 【解答】解：小明同学的路程为：s＝4km+3km＝7km，位移大小为：，故ABD错误，C正确。故选：C。 2.如图所示，从高出地面3m的位置A竖直向上抛出一个小球，它上升2m到达B点回落，最后到达地面上的C点。若分别以A点和C点为原点建立一维坐标系，均以竖直向上为正方向，则（　　） A．以A点为原点，全过程的路程为4m B．以A点为原点，全过程总位移为3m C．以C点为原点，全过程的路程为10m D．以C点为原点，全过程总位移为﹣3m 【解答】解：AC.无论选择哪里为原点，小球的路程是不变的，都是先上升2m，后下落5m落到地面，路程都为7m，故AC错误； B.以A为原点，小球初始位置为0，落地位置为﹣3m，以竖直向上为正方向，则位移为x＝﹣3m﹣0＝﹣3m，故B错误； D.以C为原点，小球初始位置为3m，落地位置为0，以竖直向上为正方向，位移为x＝0﹣3m＝﹣3m，故D正确。 故选：D。 3．某同学在操场上向正北方向运动了30m，接着转向正东方向运动了40m，两段路线相互垂直，整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为（　　） A．50m，70m B．70m，70m C．50m，50m D．10m，30m 【答案】A 【详解】位移的大小等于首末位置的距离，大小为 路程等于运动轨迹的长度为 故选A。 4.一同学绕400m环形跑道跑了2圈，他的位移大小和路程分别为（　　） A．0，0 B．0，800m C．800m，0 D．800m，800m 【答案】B 【详解】位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度。一同学绕400m环形跑道跑了2圈，他的位移大小为0，路程为 故选B。 5.一人把一弹性球从距地面2米高的地方静止释放，弹性球落到地面反弹，在距地面1.5米的地方被该人接住。在此过程中，如果以向上为正方向，则该弹性球的位移和路程分别是：（　　） A．0.5m  0.5m B．3.5m  3.5m C．m  3.5m D．m  3.5m 【答案】C 【详解】由题意，以弹性球落到地面位置为坐标原点，向上建立坐标轴，则有弹性球释放时的位置坐标为2m，被人接住位置坐标为1.5m，则该弹性球的位移为 弹性球运动的路程为 故选C。 6.某同学研究物体做直线运动的位移时，竖直向上抛出一个小球，以地面为原点建立一维坐标系，规定竖直向上为正方向，实验数据如下表，则下列说法正确的是（　　） 坐标原点 抛出点坐标（m） 最高点坐标（m） 落地点坐标（m） 地面 2 5 0 A．从抛出点到最高点小球的位移为-3m B．从抛出点到最高点小球的位移为5m C．从最高点到落地点小球的位移为-5m D．从抛出点到落地点小球的位移为2m 【答案】C 【详解】AB．以竖直向上为正方向，从抛出点到最高点小球的位移为3m，AB错误； C．从最高点到落地点小球的位移为-5m，C正确； D．从抛出点到落地点小球的位移为-2m，D错误。 故选C。 7.（多选）如图所示，某物体沿两个半径为的圆弧由经到，下列结论正确的是（  ） A．物体的路程等于 B．物体的路程等于 C．物体的位移等于，方向向东 D．物体的位移等于，方向向东 【答案】BC 【详解】AB．路程是物体运动轨迹的长度，为 故A错误，B正确； CD．位移为初位置指向末位置的有向线段，则物体的位移等于，方向向东，故C正确，D错误。 故选BC。 8.如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为(　　) A. m， m B. m， m C. m， m D. m,1 m 答案：C 解析：小球通过的路程为实际运动轨迹的长度，s＝2＝2＝ m；位移为由初位置到末位置的有向线段x＝＝＝＝ m．选项C正确． 9．质点沿半径为d的圆形轨道逆时针运动，每2s移动圆周，初始位置在某处的A点，如图所示，分别求出下列各种情况下的路程和位移的大小，并在图上标出各位移矢量的方向。 （1）从A点开始到第2s末时； （2）从A点开始到第4s末时； （3）从A点开始到第8s末时。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）从A点开始经过2s时间，移动了圆周到达B点，如图所示： 路程为：s1＝πd；位移为：x1＝d，方向A直线B； （2）从A点开始经过4s时间，移动了圆周到达C点，如图所示： 路程为：s2＝πd；位移为x2＝2d，方向：A指向C； （3）从A点开始经过8s时间，移动了1个圆周又回到A点，则路程为：s3＝2πd，位移为零。 答：（1）从A点开始到第2s末时，路程为πd，位移为d，方向A直线B； （2）从A点开始到第4s末时，路程为πd；位移为2d，方向A直线C； （3）从A点开始到第8s末时，路程为2πd，位移为零。 10．气球升到离地面80m高时，从气球上掉下一物体，物体又上升了10m后才开始下落，规定向上方向为正方向．讨论并回答下列问题，体会位移的正负表示方向． （1）物体从离开气球到落到地面的路程是多少米？ （2）物体从离开气球到落到地面时的位移大小是多少米？方向如何？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）路程等于运动轨迹的长度，所以s＝2×10+80m＝100m． （2）物体从离开气球开始下落到地面时，初末位置的距离为90m，取向上为正方向，所以位移x＝﹣80m，则位移大小为80m，方向向下． 答：（1）物体从离开气球到落到地面的路程是100m； （2）物体从离开气球到落到地面时的位移大小是80m，方向向下． 11．如图所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜面前进了100m达到C点，求此同学的位移和路程（＝1.73）． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图所示画出该同学的位移矢量图，AC为该同学的位移，方向由A→C 由直角三角形知识 ∴ 路程S＝AB+BC＝200 m． 答：如图AC为该同学的位移大小为173m，方向由A→C，路程的大小为200m． 12．某同学从家出发步行到学校，要先向东走400m，然后再向北走600m，最后再向东走400m才能到达学校，如图所示。则他从家到学校的位移大小为多少？走过的路程为多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：位移是矢量，是指从初位置指向末位置的有向线段，已知家到学校的直线距离为：x＝＝1000m，故位移为1000m； 路程是实际走过的轨迹，故路程为：s＝400m+600m+400m＝1400m； 答：从家到学校的位移大小为1000m，走过的路程为1400m。 13．学校举行秋季运动会，操场的400m跑道如图所示，图中AF、CD是百米直道，其余部分是两个等长的百米半圆弯道．某运动员参加200m径赛，起点是A点，求参赛过程中运动员的位移大小． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：运动员的起点在A点，路程为200m，所以终点在D点，则AD的长度为位移的大小，方向由A指向D， 直径FD＝，所以AD的长度x＝m，方向如图所示： 答：参赛过程中运动员的位移大小为． 14．某质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 5 ﹣4 ﹣1 ﹣7 1 由表可以看出此质点开始运动后： （1）何时离坐标原点最远？最远时，离原点的距离是多少？ （2）第2s内质点的位移的大小是多少？ （3）哪段时间间隔内质点的位移最大？最大值是多少？ （4）在第一个2s内质点的位移和通过的路程分别为多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由表中数据可知，1s末物体距起点5m；2s末﹣4m；3s末1m；4s末7m；5s末1m；故4秒时刻离坐标原点最远，距离为7m。 （2）由表中数据可知，第1s末的位置为5m；第2s末的位置在是﹣4m，所以第2s内的位置坐标变化量为﹣9m，位移的大小为9m； （3）由表中数据可知，第1s末的位置为5m；第2s末的位置为﹣4m；第3s末的位置为﹣1m；第4s末的位置为﹣7m；第5s末的位置为1m；故1﹣4秒内从坐标变化量最大，最大为﹣12m；则说明2﹣4s内位移最大，最大值为12m； （4）第一个2s内，坐标由0到﹣4m，故位移为﹣4﹣0＝﹣4m； 该过程内物体先向正方向5m，返回原点后再向反方向4m，故路程为5+5+4＝14m。 答：（1）4秒时刻离坐标原点最远，距离为7m； （2）第2s内的位置位移的大小为9m； （3）1﹣4秒内位移最大，最大值为12m； （4）在第一个2s内质点的位移为﹣4m；通过的路程为14m。 15．如图表示垒球场的内场，它是一个边长为16.77m的正方形，四角分别为本垒和一垒、二垒、三垒．一位球员击球后由本垒经一垒、二垒跑到三垒，他的位移是多少？方向怎样？经过的路程是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：物体的初位置在本垒，末位置在三垒，位移是从初位置到末位置的有向线段，所以位移的大小是x＝16.77m，方向由本垒指向三垒； 路程是指物体所经过的路径的长度，从本垒经一垒、二垒直跑到三垒，总的路程是3x＝3×16.77m＝50.31m． 答：他的位移大小为16.77m，方向由本垒指向三垒，经过的路程是50.31m． 16.如图所示，某人沿着倾角为45°的楼梯从一楼A位置走到了二楼B位置，如果楼梯间的宽度为L，则人的位移大小和路程分别为（　　） A．2L，L B．2L， C．L，2L D．L， 【答案】D 【详解】根据几何关系可知，由A到B的水平位移为L，竖直位移为2L，因此总的位移为 人的路程为实际运动轨迹的总长度，所以路程为 故选D。 17.如图所示为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”构成，0点为场地圆心。其内部由两个圆心分别为O1和O2的半圆弧分隔。某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的（ ） A．老人的路程为 B．老人的位移大小为 C．老人的平均速度大小为 D．老人的平均速率为 【答案】C 【详解】A．路程指轨迹的长度，则路程为 故A错误； B．位移大小指始位置指向末位置的有向线段的长度，则老人的位移为2R，故B错误； C．老人的平均速度大小为位移除以时间，为 故C正确； D．老人的平均速率为路程除以时间，为 故D错误。 故选C。 （三）最短路径问题 1．如图所示，实心长方体木块ABCD﹣A'B'C'D'的长、宽、高分别为a、b、c，且a＞b＞c．有一个小虫自A'点运动到C点，求： （1）小虫的位移大小； （2）小虫的最小路程。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）小虫的位移大小为由A'指向C的有向线段长度为： x＝。 （2）小虫的最小路程应等于将A'B'C'D'与ABCD面展开后，A'C之间的距离，A'C间距离最小为。 答：（1）小虫的位移大小为； （2）小虫的最小路程为。 题型06：坐标系建立 （一）坐标系的定义 1．（多选）关于物体在空间某点位置的描述，中正确的是（　　） A．在班级管理中，无法用“第几行、第几列”定位某同学的座位； B．可以用平面直角坐标系（二维直角坐标系）精确标定某物体在空间某点的位置； C．可以用空间直角坐标系（三维直角坐标系）精确标定某物体在空间某点的位置； D．在航线管理中，经常借助地理坐标系统（即经纬度）来标定巨轮在大海中的位置。 【答案】CD 【详解】A．在班级管理中，可以用“第几行、第几列”定位某同学的座位，A错误； B．可以用平面直角坐标系（二维直角坐标系）精确标定某物体在某平面某点的位置，不能准确描述空间某点的位置，B错误； C．空间某点的位置需要用三维坐标表示，可以用空间直角坐标系（三维直角坐标系）精确标定某物体在空间某点的位置，C正确； D．在航线管理中，经常借助地理坐标系统（即经纬度）来标定巨轮在大海中的位置，D正确。 故选CD。 2．2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人飞船发射成功，顺利进入预定轨道。如图所示是飞船发射升空时的场景，关于此次发射过程，以下说法正确的是（　　） A．11时14分表示飞船发射所需的时间间隔 B．研究飞船在整个发射过程中的轨迹时，可以把飞船看成质点 C．发射过程中飞船相对于发射塔是静止的 D．只需要建立二维坐标系就能定位飞船在发射过程中的位置 【答案】B 【详解】A．11时14分表示飞船发射的时刻，故A错误； B．研究飞船在整个发射过程中的轨迹时，可以把飞船看成质点，故B正确； C．发射过程中飞船相对于发射塔是运动的，故C错误； D．要建立三维坐标系才能定位飞船在发射过程中的位置，故D错误。 故选B。 3．以下关于运动的说法中正确的是（　　） A．“北京时间2021年10月16日6时56分”和“约6.5小时”都指时间 B．研究神舟十三号对接于天和核心舱径向端口时，可以把神舟十三号视为质点 C．神舟十三号进入轨道后，研究位置时，可以使用一维坐标系 D．神舟十三号点火竖直向上起飞时，若以发射塔为参考系，神舟十三号是运动的 【答案】D 【详解】A．“北京时间2021年10月16日6时56分”指的是时刻，“约6.5小时”指时间，A错误； B．研究神舟十三号对接于天和核心舱径向端口时，神舟十三号的大小和形状不能忽略，不能看成质点，B错误； C．神舟十三号进入轨道后，研究位置时，一维坐标系不能准确描述神舟十三号的位置，所以不能使用一维坐标系，C错误； D．神舟十三号点火竖直向上起飞时，若以发射塔为参考系，神舟十三号是运动的，D正确。 故选D。 （二）坐标的确定及坐标的变化量 1．一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住。坐标原点定在出发点，向下为坐标轴的正方向。则小球的出发点、落地点、接住点的位置坐标分别是（　　） A．2m  -2m  -1m B．-2m  2m  1m C．0  4m  1m D．0  4m  3m 【答案】D 【详解】坐标原点定在出发点，小球的出发点位置坐标为0，落地点的位置坐标为 接住点的位置坐标为 故选D。 2．物体做直线运动时，其位置可用直线坐标系的坐标表示。如图所示一个物体从点A运动到点B，点A的位置可以用坐标表示，点B的位置可以用坐标表示，则下列说法正确的是（　　） A．点A的位置坐标 B．点B的位置坐标 C．物体的位移 D．物体的位移 【答案】D 【详解】A．点A的位置坐标 故A错误； B．点B的位置坐标 要加单位，故B错误； CD．物体的位移 故C错误，D正确。 故选D。 3．为了定量描述物体位置变化，往往要建立坐标系。要准确地描述百米赛跑中运动员的运动情况，可建立 坐标系。如果我们以百米跑道的中点处为直线坐标系的原点，指向终点为坐标系的正方向，那么，起跑点的坐标为 ，终点的坐标为 。小华参加百米赛跑，跑了20m时坐标为 ；跑了70m时坐标为 。 【答案】 直线 -50m 50m -30m 20m 【详解】[1]由于运动员的轨迹是直线，可建立直线坐标系。 [2][3][4][5]如果以百米跑道的中点处为直线坐标系的原点，指向终点为坐标系的正方向，那么，起跑点在坐标原点的反方向上，距离原点50m，所以坐标为-50m，终点在坐标原点的正方向上，距离原点50m，所以坐标为50m。同理，小华跑了20m时坐标为-30m；跑了70m时坐标为20m。 4．为了确定平面上鸟的位置，我们建立一平面直角坐标系如图所示。以O点为坐标原点，沿东西方向为x轴，向东为正；沿南北方向为y轴，向北为正。图中A点的坐标如何表示？其含义是什么？    【答案】（2m，3m），鸟在这一时刻的位置 【详解】图中A点的坐标为（2m，3m），表示鸟在这一时刻的位置。 5．（多选）关于位置坐标的变化量，下列说法中正确的是（　　） A．位置坐标的变化量表示物体运动的路程 B．位置坐标的变化量的正负表示运动的方向 C．位置坐标的变化量的正负表示位移的方向 D．位置坐标的变化量表示物体运动的位移 【答案】CD 【详解】位移是指从初位置指向末位置有向线段的长度，是位置坐标的变化量，所以位置坐标的变化量表示物体运动的位移，变化量的正负表示位移的方向，故CD正确，AB错误。 故选CD。 6.如图所示，水平桌面离水平地面的高度为1m，从桌面右侧边缘上方离水平地面1.5m的高度处由静止释放橡皮擦（可视为质点），橡皮擦最终落到水平地面。以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，橡皮擦在最高点的坐标和橡皮擦从释放位置到落地点的位移分别为（　　）    A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【详解】以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点，建立一维坐标系， 以竖直向下为正，最高点的位置坐标为-0.5m，落地点的位置坐标为 1.0m，通过的位移为1.5m； 故选D。 7.如图所示，在距离地面高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，规定竖直向上为正方向。以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，下列说法正确的是（　　）    A．最高点的位置坐标为，落地点的位置坐标为 B．网球从抛出点到最高点的位移为 C．网球从抛出点到落地点的位移为 D．网球从最高点到落地点的位移为 【答案】C 【详解】A．以抛出点为坐标原点建立坐标系，竖直向上为正方向，从高出地面的位置开始抛出小球，所以落地点的坐标为，网球上升后回落，则最高点的坐标为，故A错误； B．网球上升后回落，则网球从抛出点到最高点的位移为，故B错误； C．落地点的坐标为，网球从抛出点到落地点的位移为，故C正确； D．网球在最高点的坐标为，落地点的坐标为，所以网球从最高点到落地点的位移为，故D错误。 故选C。 题型07：标量与矢量及其物理意义 1．下列物理量中，标量的是（    ） A．质量（m） B．位移（x） C．速度（v） D．向心加速度（a） 【答案】A 【详解】标量是只有大小没有方向的物理量，质量是标量；矢量是既有大小又有方向的物理量，位移，速度，加速度是矢量。 故选A。 2．（多选）下列各组物理量中，全部是矢量的有（　　） A．力、位移、加速度 B．重力、位移、速度 C．时间、弹力、速度 D．质量、位移、加速度 【答案】AB 【详解】A．力、位移、加速度全都是矢量，A正确； B．重力、位移、速度全都是矢量，B正确； C．时间是标量，弹力和速度是矢量，C错误； D．质量是标量，位移和加速度是矢量，D错误。 故选AB。 3．关于矢量和标量，下列说法正确的是（　　） A．标量是有大小，没有方向的物理量 B．矢量是没有大小、有方向的物理量 C．没有大小、有方向的物理量一定是标量 D．有大小、有方向的物理量一定是矢量 【答案】A 【详解】A．标量是有大小，没有方向的物理量，选项A正确； B．矢量是有大小、有方向的物理量，选项B错误； C．有大小、没有方向的物理量一定是标量，选项C错误； D．有大小、有方向的物理量不一定是矢量，例如电流，选项D错误。 故选A。 4．有关标量与矢量的说法，正确的是（　　） A．只有大小、没有方向的物理量是矢量 B．既有大小、又有方向的物理量是标量 C．位移、速度、加速度都属于矢量 D．路程、时间、重力都属于标量 【答案】C 【详解】A．只有大小、没有方向的物理量是标量，A项错误； B．既有大小、又有方向的物理量是矢量，B项错误； CD．位移、速度、加速度、重力这些物理量均属于矢量，路程、时间这两个物理量均属于标量，C项正确，D项错误。 故选C。 5．下列关于路程和位移的说法，正确的是（　　） A．位移就是路程 B．位移的大小永远不等于路程 C．若物体做单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程 D．位移是标量，路程是矢量 【答案】C 【详解】A．位移是初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度。二者是不同的物理量。A错误； BC．当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，B错误，C正确； D．位移是矢量，路程是标量，D错误。 故选C。 6（多选）关于矢量和标量，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同 B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向 C．﹣7m/s的速度比5m/s的速度小 D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量 【答案】BD 【详解】A．因为位移是矢量，所以甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，但方向未知，则这两个物体的位移不一定相同，故A错误； B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向，故B正确； C．速度是矢量，所以﹣7m/s的速度比5m/s的速度小，负号表示与正方向相反，故C错误； D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量，故D正确。 故选BD。 7．矢量和标量 （1）矢量：既有大小又有方向，相加时遵从 的物理量。 （2）标量：只有大小，没有方向，相加时遵从 的物理量。 【答案】 平行四边形定则 算术法则 【详解】（1）[1]既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫矢量。 （2）[2]只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫标量。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 参考系质点时间时刻位移路程 知识点 机械运动：物体的空间位置随时间的变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态。 物质和物体：物质由分子、原子等组成；物体是物质的聚集状态。 一：质点的理解与理想化模型 1.概念：用来代替物体的有质量的点叫作质点。 2.将物体看成质点的条件 物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，可视物体为质点。 3.物体可视为质点的情况有以下几种： (１)物体的大小与形状与物体运动的空间相比微不足道，对研究问题的精度影响很小，这时可将物体视为质点。 (2)各点运动的差异不小，但是所研究的问题并不关注物体的细节变化，而是考虑物体整体的变化，可把物体视为质点。 (3)不能忽略物体的大小和形状，但物体上各点运动情况完全相同，物体上任意一点的运动可以代表整个物体的运动，整个物体也可以当成质点来处理。 4.物体能否看成质点的常见示例 研究对象 可以看做质点的情景 不能看做质点的情景 火车 研究从北京到上海的运行时间 研究火车车轮的运动 汽车、 自行车 ①研究车的速度； ②确定车的位置 研究车轮的转动 地球 研究地球的公转 研究地球的自转 5.理想化模型的三个要点 (1)实际并不存在 “理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学抽象。 (2)突出主要因素的结果 “理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。 (3)客观存在事物的部分特点反映 “理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法。 二：参考系的理解 相对性 用来做参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的 任意性 参考系的选取具有任意性，但应以观察方便和使运动的描述尽可能简单为原则。研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系 统一性 在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，必须选择同一参考系 差异性 同一运动选择不同的参考系，观察结果一般不同 【注意】 （1）物体一旦被选为参考系，就认为它是静止的。 （2）由于运动的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对于哪个参考系而言的。 （3）不做特别说明的情况下，一般选取地面为参考系。 【拓展】参照物与参考系是一回事吗，有什么区别与联系？ （1）判断一个物体究竟是运动还是静止，都要选择另外的物体作为参照。选择参照的物体不同，结论可能不同。被选为参照的物体叫做参照物。有了参照物，可以判定物理动还是不动，但不能定量描述动的快慢、运动的方向等等。 （2）为了确切地或定量地说明一个物体的运动，仅选择一个参考物还不行，还必须在参考物上建立一套坐标系，例如笛卡尔直角坐标系等。有了坐标系，就可以定量地确定物体在空间的位置。但描述物体的运动还需指明另一要素，即它在什么时刻经过什么位置，也就是说要说明位置随时间变化的情况。因此，从原则上说，坐标系的各处都应该配置一个钟，而且同一坐标系各处的钟都必须是“同步”的，即走得快慢一样。 （3）一个依托参照物建立的“标示空间位置的坐标系”和配置在此坐标系内各点的“一套指示时间的同步的钟”就组成一个参考系。 （4）参考系是确定的一个空间，它与参照物相联系，但在绝对时空观中，有时可能只有参考系，而不一定有真实的参考物件。故在今后的研究中，往往用坐标系代替参考系来确定物体的位置、一段时间内的位移等，从而实现对物体运动的定量研究。 【说明】通常情况下，一般不区分“参考物”和“参考系”，而强调“坐标系是参考系的数学抽象”。在讨论一般性问题时，往往只给出坐标系而不必具体地指明它所参照的物体或参考系。 三：时刻和时间 1． 时刻： （1）时刻是一个时间点，时刻对应着某个事件的开始、结束，或事件进行过程中的某一瞬间，在表示时间的数轴上表示为一个点。如图1-2-1中，点1、2、3……都表示时刻，“1”表示“第1秒末”这一时刻。第1秒末 （2）常用来表示时刻的关键词有“初”、“末”和“时”等。例如，“第2s初”、“第3s末”、“经过A点时”都是表示时刻的。注意：“第2秒末”和“第3秒初”是表示同一时刻，即数轴上“2”的位置。 2． 时间： （1）时间间隔表示一个时间段，对应着某个事件所经历的某个过程，在表示时间的数轴上表示为一个线段。如图1-2-2中，第1s内、前2s内都表示一个时间段。 （2）常用来表示时间的关键词有“内”、“经历”和“历时”等。例如，“第2s内”、“经历3s”、“历时5s”都表示时间间隔。 （3）时间的单位：国际单位是秒（s），常用单位有时（h）、分（min）。 （4）时间的单位换算：1h=60min, 1min=60s，1h=3600s。 （5）时间的测量：时间的测量用钟表、秒表等。 3． 时刻和时间的区别与联系： 项目 时刻 时间 区别 表示 表示的是一个时间点 表示的是一个时间段 在时间轴上的表示方法 一个点 一个线段 描述特点 “初”、“末”和“时”，例如：“第2s初”、“第3s末”、“经过A点时” “内”、“经历”和“历时”，例如：“第2s内”、“经历3s”、“历时5s” 联系 （1）两个时刻的间隔即为时间，； （2）时刻描述的是物体运动的一个瞬间，就像一张照片；时间描述的是物体运动的一个过程，就像一段录像；由一张张连续的照片就形成一段录像，由一系列连续的时刻积累便形成了时间。 四：路程和位移 1．路程 （1）概念：物体运动轨迹的长度叫做路程。如图1-2-6中，一辆汽车从A点出发，沿着曲线达到B点，运动轨迹的长度是1000m，则汽车通过的路程就是1000m。 （2）特点：路程只有大小，没有方向，是标量，运算时，直接相加。例如，一辆汽车先后通过了100m和200m的路程，则该汽车通过总的路程是100m+200m=300m。 2.位移 （1）概念：物体位置的变化量叫做位移。位移的大小表示物体位置变化的直线距离。位移只考虑物体位置的变化，不考虑物体运动的过程。如图1-2-7，汽车的运动轨迹就是汽车通过的路程，路程就是1000m，如果A、B两点间的直线距离为800m，则汽车的位置变化了800m，所以物体的位移大小是800m，位移方向为由A指向B。如图1-2-8，如果汽车经过另一条轨迹从A点运动到B点，路程可能不同，但位移一定相同，因为物体的位置都是由A到B。所以位移的大小只表示物体初、末位置变化的直线距离，而与物体运动的轨迹无关。 （2）位移的表示方法：从物体运动的初位置到末位置作一条有向线段，用这条有向线段表示位移。在如图1-2-7的场景中，从A点到B点作一条带箭头的线段AB，有向线段AB就表示汽车的位移，其中有向线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向，即表示物体从A点运动到B点，A点是初位置，B点是末位置。 （3）位移的矢量性：位移既有大小又有方向，是矢量。矢量在运算时，一般是不能直接相加减的。如图1-2-9，一个物体先从A位置运动到B位置，位移的大小是线段AB的长度；物体再由B位置运动到C位置，位移的大小是线段BC的长度；则在整个过程中，物体由A点运动到C点，物体位移的大小是线段AC的长度，很显然，线段AB的长度加线段BC的长度不等于线段AC的长度。所以，矢量在运算时，一般是不能直接相加减的。矢量的运算法则将在以后学习。 3.位移和路程的关系 （1） 路程和位移的联系：位移的大小表示物体初末位置的直线距离的大小，而路程表示物体运动轨迹的长度。物体做曲线运动时，位移的大小和路程是不相等的，路程要大于位移的大小，如图1-2-10。但如果物体做的是单向（无往复）的直线运动，此时物体位移的大小就等于路程，如图1-2-11。 （2）路程和位移的比较： 项目 位移 路程 区别 物理意义 表示物体位置变化的大小和方向 表示物体运动轨迹的长度 大小 等于物体初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关 等于物体运动轨迹的长度 矢量标量 矢量 标量 联系 1 单位相同 2 同一运动过程中，路程不小于位移的大小 3 在单向、直线运动过程中位移的大小等于路程 五：标量和矢量 1.标量 （1）标量：只有大小没有方向的物理量叫做标量。在已学过的物理量中，长度、质量、密度、体积、电荷和温度等都只有大小没有方向，都是标量。 （2）标量正负号的含义：有的标量也有正负，但标量的正负不表示标量的方向，一般表示标量的性质。 2.矢量 （1） 矢量：既有大小又有方向的物理量叫做矢量。在已学过的物理量中，力、速度都既有大小又有方向,是矢量，如图1-2-3所示。 （2） 矢量正负号的含义：研究矢量时，一般要先设正方向，如果某物理量的方向与所设的正方向相同，则是正值，相反则是负值。矢量的正负不表示物理量的大小，而是表示矢量的方向。 六：位移和时间的测量 生活中，人们可以用多种方法记录某一时刻物体运动的位置，从而推断出它在一段时间内的位移，实验室中常用打点计时器来记录时间和位移。 1．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，在电源频率为时，它每隔在纸带上打下一个点。 2．打点计时器分为两大类，一类为电磁打点计时器，一类为电火花打点计时器。 电磁打点计时器 使用交变电源的计时仪器；工作电压约为8 V，当电源频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点． 电火花计时器 使用220 V交变电源，当电源频率是50 Hz时打点周期是0.02 s. 从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，数出时间间隔个数n，则这段时间t＝0.02n s. 用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小． 电磁打点计时器 电火花计时器 所用电源 低压交流 交流 打点方式 振针打点 电火花打点 时间间隔（） 每隔打一次点 每隔打一次点 实验误差 振针和纸带接触有摩擦，误差较大 火花放电不会影响纸带运动，误差较小 3．纸带上点的意义： （1）表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。 （2）通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况。 （3）可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔。 4.练习使用打点计时器 （1）．了解打点计时器的构造，然后固定好； （2）．安装纸袋； （3）．启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上打出一行小点。随后关闭电源。 （4）．取下纸带，从能够看清楚的某个点开始（起始点）。往后数出若干点。例如，数出第n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t； （5）．用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。 5.纸带处理与速度计算讲解 （1） 纸带选取与计数点确定：展示多条打出的纸带，引导学生观察纸带上点迹的分布情况。让学生分组讨论，为什么要选取点迹分布合适的部分进行测量，不合适的点迹会对实验结果产生什么影响。在学生讨论结束后，邀请小组代表发言，分享讨论结果。教师总结学生的发言，强调选取点迹清晰、分布均匀部分的重要性。在一条纸带上，选取一个清晰的点作为测量起点，标记为 0。利用 PPT 展示不同的纸带示例，详细讲解每 5 点取一个计数点的方法，让学生明白这样做可以便于测量和减小测量误差。在讲解过程中，与学生互动，让学生在自己的练习纸上模拟选取计数点，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。 （2） 瞬时速度计算方法： 在黑板上画出一段纸带的示意图，标注出计数点 A、B、C 等。结合示意图，详细讲解瞬时速度的计算办法，即取与计数点相邻的两计数点之间的平均速度来近似计算该计数点的瞬时速度。观察点迹分布情况，取0点和计数点，注意时间间隔 （3） 数据记录与表格设计： 设计表格，用来记录测量值和填写相应的计算结果 例如： 位置 B C D E 位移xn/m 速度vn/(m·s－1) 根据公式v＝，各点对应的瞬时速度分别为vA＝、vB＝、vC＝、vD＝…… 题型01：机械运动的理解 1.下列各种现象中不属于机械运动的是（　　） A．列车在轨道上行驶 B．月球绕地球转动 C．树上的苹果从绿色变成红色 D．河水在河中流动 2.下列情况不属于机械运动的是（　　） A．小鸟在空中飞行 B．河水流动 C．水凝固成冰 D．雨滴下落 3.下列所举的事例中，不属于机械运动的是（   ） A．抛出的石块在空中运动 B．小船在水面上滑行 C．生产技术革新运动 D．月亮绕地球的运动 4．以下运动不属于机械运动的是（    ） A．洋务运动 B．马路上行驶的汽车 C．晨跑的同学 D．水中游动的鱼 5.（多选）关于机械运动和参考系，以下说法不符合实际的是（　　） A．一个物体相对于别的物体的位置变化，叫做机械运动 B．参考系必须是和地面连在一起，或者是静止的物体 C．列车启动，我看到站台上的她在匆匆后退，是以地面作为参考系观察的 D．任何物体都可以被选作参考系 6.下列说法中正确的是（    ） A．运动是宇宙中的普遍现象，绝对不动的物体是没有的 B．研究物体运动时不一定要选择参考系 C．用GNSS定位系统确定在南极冰川考察的某科考队员的位置时，该队员不可以看做质点 D．选取不同的参考系，同一物体的运动速度可能不同，但运动轨迹不变 题型02：质点的理解 1. 在研究物体的运动时，力学中引入“质点”的概念，从科学方法上来说属于(　　) A．极限分析物理问题的方法 B．观察实验的方法 C．建立理想物理模型的方法 D．等效替代的方法 2.下列情况中研究对象可视为质点的是（    ） A．研究地球的自转规律 B．研究歼-20的飞行轨迹 C．研究天宫空间站的姿态调整 D．研究兵乓球的弧旋球转动方向 3.（多选）以下情况中研究对象可以看成质点的是（　　） A．研究地球公转运动 B．研究飞机从上海飞往台北的时间 C．研究跳水运动员的空中动作 D．研究自行车车轮的转动情况 4.在研究物体的运动时引入了“质点”的概念，关于质点下列说法正确的是（       ） A．原子核很小一定可以看做质点 B．研究体操运动员在空中的翻滚动作时，可将体操运动员看作质点 C．只有当物体的大小和形状在研究的问题中属于主要因素时才能将物体看作质点 D．引入“质点”从科学方法上来说是属于建立理想物理模型的方法 5.汕头海湾隧道全长6680米，线路如图所示，其中AB、CD段可以看做直线路段，BC段可以看做曲线路段，下列说法正确的是（　　） A．计算通过BC段所用时间，由于汽车做曲线运动，不能将汽车看作质点 B．计算汽车通过整段隧道所用时间，可以将汽车看作质点 C．测量两辆汽车的超车时间，可以将汽车看作质点 D．研究乘客所受推背感与汽车加速度关系，可以将乘客和汽车视为整体来研究 6.下列关于质点的说法中，正确的是（    ） A．裁判在给参加U型场地技巧比赛的谷爱凌打分时，可以将谷爱凌看成质点 B．在研究苏炳添的跑步姿势时，可以将苏炳添看成质点 C．在训练中观察张国伟的跳高动作时，可以将张国伟看成质点 D．在马拉松比赛中观察基普乔格的运动路径时，可将基普乔格看成质点 7．2024年2月17日至2月27日第十四届全国冬季运动会在内蒙古自治区举办。如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是（　　） A．研究甲图男子U形场地技巧决赛运动员空中转体姿态 B．研究乙图速滑运动员手臂是否接触 C．研究丙图哪位运动员的冰刀先通过终点 D．研究丁图运动员在15公里越野滑雪比赛中的运动轨迹 8.下列关于质点的说法正确的是（　　） A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义 B．体积很小的物体都可以看成是质点，而体积较大的物体一定不能看成质点 C．只要物体运动不是很快，就可以把物体看成质点 D．物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略时，可以将物体看成质点 9.（多选）一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的。下列情景中，带下划线的物体可以看成质点的是（　　） A．研究高铁从西安到北京的时间 B．教练在训练中观察跳高运动员的跳高过程 C．小敏观察蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁的肢体是如何分工的 D．小英测算蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁1min爬行的路程 10.2022年5月10日8时54分，“天舟四号”货运飞船采用自主快速交会对接模式，成功对接空间站“天和”核心舱后向端口，示意图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．人对接过程中，可将飞船和“天和”核心舱视为质点 B．对接成功后，以“天和”核心舱为参考系，飞船是运动的 C．对接成功后，以地球为参考系，整个空间站是静止的 D．研究空间站绕地球飞行一周的时间时，可将空间站视为质点 11.2019年12月17日，中国自行研制的首艘国产航母山东舰交付海军，舷号为“17”。山东舰航行训练过程中，下列说法正确的是（　　） A．由于航母山东舰体积庞大，故任何情况下都不能看作质点 B．舰载机飞行员可以把正在甲板上利用手势指挥的调度员看成一个质点 C．在舰载机飞行训练中，研究飞机的空中翻滚动作时，可以把飞机看作质点 D．研究航母山东舰在大海中的运动轨迹时，可以把航母看作质点 12.如图，甲、乙、丙、丁分别为神舟十六号载人飞船发射升空、箭船分离、太阳帆板张开以及舱内宇航员的照片，下列说法正确的是（　　） A．甲图中火箭体积较大，所以不能看作质点 B．乙图中研究箭船分离姿态时，火箭和飞船都能看作质点 C．丙图中研究太阳帆板张开时，可以将飞船看作质点 D．丁图中研究宇航员在发射轨道上的位置时，可以将其看作质点 13．理想模型是把客观存在的实际物体加以理想化，质点是高中物理第一个理想化模型，下列说法正确的是（　　） A．在研究战斗机如何飞行和调整飞行姿态时可以把战斗机看成质点 B．我国首列加长版动车组“复兴号”亮相总长度超过415m，在研究“复兴号”过2000m的铁路涵洞时，“复兴号”可看作质点 C．运动员在花样游泳比赛中可视为质点，运动员在艺术体操表演赛中不能视为质点 D．在研究嫦娥五号绕月球公转的运动轨迹时，嫦娥五号可看作质点 14.为有效缓解城市交通压力,同时提升城市地位和品质,更好地融入长三角一体化高质量发展体系,2021年11月3日,芜湖轨道交通1号线正式开通运营。列车全长约74.38 m,运行线路全长约30.46 km,北起鸠江区保顺路站,南至弋江区白马山站,共设25座车站,运行速度最高可达80 km/h,每日运营时间6:30至22:00,单程运行时间约1 h。结合以上信息,请你判断下列说法正确的是(　　) A.30.46 km指的是位移大小 B.80 km/h指的是平均速度的大小 C.6:30和22:00指的是时间间隔 D.研究单程运行时间时可以把列车视为质点 15．如图所示，雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔，如果我们研究雄鹰从北方飞到南方的位置变化情况，雄鹰的大小和形状对所研究的问题有影响吗？能否把雄鹰当成质点？研究雄鹰的翅膀是如何拍打时，能把雄鹰当成质点吗？ 题型03：参考系 （1） 根据物体运动情况判断参考系 1.每天早上校园里都响起琅琅的读书声，同学们通过诵读经典，尽享经典之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵。下列说法不正确的是（ ） A．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”中的“青山相对出”选择的参考系是孤帆 B．“空手把锄头，步行骑水牛。人从桥上过，桥流水不流”中“桥流水不流”中的“桥流”选择的参考系是水 C．“一江春水向东流”是以水为参考系来描述水的运动 D．“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎。仔细看山山不动，是船行”，“看山恰似走迎来”和“是船行”所选的参考系分别是船和山 2．诗句“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”描述了物体相对运动的情况，关于物体的运动与静止及质点的概念，下列说法正确的是（　　） A．青山运动是因为选择以孤帆为参考系 B．研究船全程的运动时间时不可以将船视为质点 C．孤帆运动是因为选择以孤帆上的人为参考系 D．孤帆穿梭于青山中时，可以将青山视为质点 3．（多选）下列对参考系的理解中正确的是（　　） A．“一江春水向东流”是以水为参考系 B．“地球的公转”是以太阳为参考系 C．“钟表的时针在转动”是以表盘为参考系 D．“太阳东升西落”是以地面为参考系 4．诗仙李白曾在《望天门山》一诗中写道：两岸青山相对出，孤帆一片日边来。你认为在诗中青山的参照物是 ，孤帆的参照物是 。 5．五代词《浣溪沙》中写道：“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动——是船行。”请你用参考系的知识解释一下，文中的这两句话分别是以什么参考系来描述的． 6.2024年11月在第一届全国学生（青年）运动会上，交大附中张家纶同学以10秒44的成绩夺得陕西历史上第一个100米全国冠军。下列说法正确的是（　　） A．“10秒44”指的是时刻 B．男子100米比赛，100米指的是位移 C．张家纶在100米比赛中的最大速度是9.58m/s D．张家纶在冲刺阶段，发现其他运动员在后退，这是以大地为参考系 7．如图所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美，请问摄影师选择的参考系是（　　）    A．运动员 B．太阳 C．大地 D．座位上的观众 8．在行驶汽车上的乘客，看到道路两旁的树木不断向后退，这是因为乘客选择的参考系是（　　） A．所乘坐的汽车 B．地面上的高楼 C．道路旁的警示牌 D．路边站着的小狗 9.如图所示，2024年19届杭州亚运会龙舟比赛中，选手看到岸边的建筑物向后运动，他选择的参考系是（　　） A．地面 B．龙舟 C．岸边的树木 D．赛道上固定的浮标 （2） 己知参考系判断物体运动情况 1.［多选］如图所示，为A、B、C三列火车在一个车站的情景。A车上的乘客看到B车在向东运动，C车上的乘客看到A车向西运动，B车上的乘客看到C车和站台都在向东运动。站台上的人看到A、B、C三列火车的运动情况是（ ） A．B车一定向西运动 B．C车不可能向东运动 C．C车可能向西运动且比B车速度大 D．A车一定向西运动，且比B车的速度大 2.地面的观察者看雨滴是竖直下落的，坐在匀速行驶的列车车厢中的乘客看雨滴是(　　) A．水平向前运动 B．水平向后运动 C．倾斜落向前下方 D．倾斜落向后下方 3.甲、乙、丙三人各乘一架直升机，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降，甲看到丙匀速上升。那么，甲、乙和丙相对于地面的运动情况不可能是（　　） A．甲、乙匀速下降，且v甲＜v乙，丙停留在空中 B．甲、乙匀速下降，且v甲＜v乙，丙匀速上升 C．甲、乙匀速下降，且v甲＜v乙，丙匀速下降，且v丙＜v甲 D．甲、乙匀速下降，且v甲＞v乙，丙匀速下降，且v丙＞v甲 4．如图所示为中国空间站完全体的某一种形态。整个空间站由一个核心舱、两个实验舱以及神舟号载人飞船和天舟号货运飞船组成。对于中国空间站，下列说法中正确的是（　　） A．地面控制人员观察空间站飞行姿态时，可以将空间站看成质点 B．地面控制人员确定空间站飞行轨迹时，可以将空间站看成质点 C．神舟号载人飞船与核心舱对接时，可以将核心舱看成质点 D．以地球为参考系，出舱活动的宇航员可能是静止的 5．在珠海航展上，四架歼-20飞机联袂出场，保持队形不变飞过观众上方，关于飞机的运动下列说法正确的是（　　） A．选地面观众为参考系，飞机是静止的 B．选编队中某飞机为参考系，编队中其它飞机是匀速运动的 C．计算飞机沿直线飞行的速度时，可将其视为质点 D．飞机在空中翻滚，对飞机进行动作分析时，可将其视为质点 6．（多选）大雁在迁徙时整个队伍大部分时间实际上都是匀速飞行这是为了进行  长途迁徙而采取的有效措施，下列说法正确的是（　　）    A．以地面作为参考系，头雁是静止的 B．摄影师为了拍摄一张清晰大雁队伍照片，应该以头雁做参考系 C．若研究“雁阵”从一处飞往另一处的时间，则可以将“雁阵”看做一个质点 D．研究头雁扇动翅膀产生的上升气流时，可以将头雁看做质点 7．李明在中考体育项目100m中，以18s的好成绩跑完全程，在测试过程中，若以小明作为参照物，站在终点的计时员是 的。（选填“运动”或“静止”） 8.《镜花缘》第79回中宝云问奶公家乡有什么趣闻，奶公说：“前几天刮了一阵大风，把咱家院内的一口水井吹到篱笆墙外去了。”关于水井的运动情况，下列说法中正确的是(　　) A．以大地作为参考系，水井是运动的 B．无论以篱笆还是大地作为参考系，水井都是静止的 C．以篱笆墙作为参考系，水井是静止的 D．以篱笆墙作为参考系，水井是运动的 9.如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河岸上的两条船上的旗帜分别向右向左飘，两条船运动状态是（　　） A．A船肯定向右运动 B．A船肯定是静止的 C．B船肯定是向右的 D．B船可能是静止的 （三）同一运动在不同参考系中的描述 1．如图所示，2019年10月1日，庆祝中中华人民共和国70周年阅兵式上，20架直升组成巨大的“70”字样从天安门上空飞过接受检阅，下列关于运动情况的说法正确的是（　　） A．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的 B．以飞行员为参考系，广场上的观众是静止的 C．以某飞行员为参考系，其他飞行员是运动的 D．以广场上的观众为参考系，飞机是竖直向上运动的 2．“卧看满天云不动，不知云与我俱东”是宋代诗人陈与义在春日乘着小船出游时作的一首诗，此诗与五代词中的“仔细看山山不动，是船行”有异曲同工之妙。从物理学的角度来看，下列说法中正确的是（　　） A．“卧看满天云不动”是因为诗人以山为参考系来观察的 B．“云不动”和“云与我俱东”说明参考系不同物体运动情况也不同 C．“山不动”是因为诗人以山为参考系来观察的 D．研究“船行”的运动规律时不可以将船看作质点 3．（多选）在晴朗的夜晚，把相机固定在合适的位置，将各个时刻的星空照片持续拍摄下来，后期处理时，将这些照片重叠合放在一起，就可以观察到星星们划过夜空的轨迹，这就是星轨图。已知地轴的延长线通过北极星附近。如图，是在北京拍摄的星轨图。关于星轨图，下列说法正确的是（    ）      A．星星在夜空中留下圆形轨道，表明一切天体都围绕地球旋转，地球是宇宙的中心 B．把所有星星的星轨图补充完整，会近似得到一系列同心圆，其圆心在北极星附近 C．若同一天在南京拍摄，则同一颗星星的星轨半径几乎不变 D．测得某星星的圆弧形星轨对应的圆心角为，则该照片连续拍摄的时间约为20分钟 4．如图所示，一辆汽车在桥上由北向南直线行驶。假如你和小明均用一维坐标系来描述汽车的运动：你以北桥头为原点，汽车运动方向为正方向；小明把坐标系的原点设在桥头，选定的正方向与汽车运动方向相反。你们通过各自建立的坐标系对汽车位置的描述一致吗?对汽车运动的位移、路程和时间的描述呢?请予以解释。 5．“刻舟求剑”是人人皆知的典故，楚人之所以没有通过“刻舟”而求得剑，是因为楚人认为他的剑相对于记号是 的，而事实上，剑相对于记号是 的；（以上两空均选填“静止”或“运动”）他最终没有捞到掉入水中的剑，是因为他没弄懂运动和静止是 。 题型04：时间、时刻 （一）时间时刻的意义 1.杭州第19届亚运会开幕式于北京时间2023年9月23日20：00正式开始，主火炬于21时28分点燃，开幕式时长100分钟。根据以上信息，下列说法正确的是（　　） A．“2023年9月23日20：00”指的是时间 B．“21时28分”指的是时刻 C．“开幕式时长100分钟”指的是时刻 D．以上说法都不对 2．2022年11月8日，中国大部分地区看到了“红月亮”，17时09分，天空中月亮逐渐变为红色，18时16分，月亮几乎全部变红，19时15分，月亮完全成为“红月亮”！19时41分，红月亮开始逐渐褪去红色，20时48分，月亮中的红色完全褪去，恢复原样，整个流程在219分钟左右。针对上述过程，以下说法不正确的是（　　） A．“17时09分”是时刻 B．“219分钟左右”是时间间隔 C．研究“红月亮”的出现过程，可以把月亮当作质点 D．研究月球绕地球做圆周运动的周期时，可以把月球当作质点 3.．（多选）下列关于时间和时刻，下列说法正确的是（　　） A．第2s末就是第3s初，指的是时刻 B．物体在第4s内指的是物体在3s末到4s末这1s的时间 C．物体在4s内指的是物体在3s末到4s末这1s的时间 D．物体在7s时指的是物体在7s末时，指的是时刻 4.下列关于时间间隔和时刻的说法中，正确的是（　　） A．时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的是时间间隔，短的是时刻 B．3秒内和第3秒的时间间隔一样长 C．第3秒末和第4秒初是两个不同的时刻 D．第3秒内和第4秒内经历的时间间隔相等 5.下列关于时刻和时间的说法错误的是（　　） A．上午第一节课从8：00到8：45共45分钟，这里的45分钟指时间间隔 B．第2s末与第3s初指的不是同一时刻 C．任何一段时间都有一个初时刻和一个末时刻 D．第2s内所表示的时间为1s 6.关于时间间隔和时刻，下列说法中正确的是（　　） A．第4s末就是第5s初，指的是时刻 B．第5s初指的是时间间隔 C．物体在前5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1s的时间间隔 D．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1 s的时间间隔 7.下列关于亚运会体育项目的叙述中正确的是（　　） A．某场球类比赛打了加时赛，共需100min，100min指的是时刻 B．评判马拉松运动员跑步成绩时，运动员可视为质点 C．运动员跑完1500m比赛，1500m指的就是位移 D．链球比赛中，因为投出去的链球在旋转，所以任何情况下都不能把它看成质点 8.下列关于时刻和时间的说法错误的是（　　） A．上午第一节课从8：00到8：45共45分钟，这里的45分钟指时间间隔 B．第2s末与第3s初指的不是同一时刻 C．任何一段时间都有一个初时刻和一个末时刻 D．第2s内所表示的时间为1s 9.关于时间、时刻，下列说法正确的是（　　） ①3s内与第3s内所指的时间是相同的 ②3s末与第3s末所指的时刻是相同的 ③手表上指针指的某一位置表示时间 A．①③都正确 B．②③都正确 C．只有②正确 D．①②③都正确 10.关于时间和时刻，下列说法中正确的是（　　） A．第二秒末表示的是时间 B．前五秒表示的是时刻 C．第四秒初表示的是时间 D．最后三秒表示的是时间 11.（多选）以下的计时数据指的是时刻的是（　　） A．从北京开往上海的列车12时到站 B．1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权 C．某人百米赛跑的成绩是13秒 D．一场电影要一个半小时 12.（多选）下列说法正确的是（　　） A．“北京时间8点整”指的是时间 B．第ns内就是（n﹣1）s末到ns末这1s时间（n为任意正整数） C．列车在广州停15分钟，指的是时间 D．不管是前5s还是第5s，都是指时间 13．经过查询，下表为T16次列车的相关数据介绍，请读表后回答下列问题： 详 细 情 况 车次 T16 运行时间 20小时25分钟 发车时间 17：25 到站时间 13：50 类型 暂无数据 全程 2294公里 备注 无 站次 车站 日期 到站时间 开车时间 里程 1 广州 当天 始发站 17：25 0公里 2 长沙 当天 00：21 00：27 707公里 3 武昌 第2天 03：41 03：47 1069公里 4 郑州 第2天 08：17 08：21 1605公里 5 北京西 第2天 13：50 终点站 2294公里 （1）表中　 　（填项目名称）表示的是时间； （2）表中数据显示，列车在中途停站的时间为　 ． 14．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空。神舟十六号载人飞船入轨后，于5月30日16时29分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，下列说法正确的是（　　） A．“9时31分”指的是时间 B．“16时29分”指的是时刻 C．对接后，“神舟十六号”与“天和核心舱”之间是相对运动的 D．对接后，“神舟十六号”与“天和核心舱”绕地球运动一周的过程，运动路程与位移大小相等 15.如图为驾驶员用手机导航出行的截屏图片，根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．“59公里”“ 62公里”“ 60公里”指的是位移 B．“52分钟”、 “56分钟”、 “1小时”指的是时刻 C．研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看作质点 D．推荐的第一种行驶方案驾车距离最短，则路程等于位移大小 16（多选）如图所示，港珠澳大桥全长49.968公里，香港到珠海和澳门车程仅需要30分钟。下列说法正确的是（　　）    A．30分钟是指时刻 B．30分钟是指时间间隔 C．49.968公里是指路程 D．49.968公里是指位移 （二）用坐标轴表示时刻与时间 1．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（　　） A．t0~t2表示时间，称为最初2s内或第2s内 B．t3表示时间，称为第3s C．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为前2s末 2．在如图所示的时间轴上标出：①3s内；②第3s内；③第3s初；④第2s末；⑤3s初，同时判断它们是时刻还是时间间隔，并说明理由。    3.（多选）如图是一个时间轴，下列选项中能正确描述所标注的时间的是（　　） A．第一秒末到第二秒初 B．第二秒初到第三秒初 C．第一秒内 D．第二秒内 4.仔细观察如图所示的时间轴，下列说法正确的是（　　） A．第3s初是指时间轴上的D点 B．第3s内是指时间轴上AD段 C．前4s内是指时间轴上AE段 D．第2s内是指时间轴上的C点 5.根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是（　　） A．表示时刻，称为第2s末或第3s内，也可以称为2s时 B．表示时间间隔，称为最初2s内或第2s内 C．表示时间间隔，称为第2s内 D．表示时间间隔，称为第ns内 6.在如图所示的时间轴上标出：①3 s内；②第3 s内；③第3 s初；④第2 s末。同时判断它们是时刻还是时间。    题型05：位移与路程 （一）位移与路程的定义 1．如图所示，从地图上查到从桐庐中学到萧山中学的两条驾车线路的参考用时分别为1小时4分（线路1）和1小时6分（线路2），两条线路分别为86公里和88公里，线路1预计13：22到达目的地。下列说法正确的是（　　） A．图中13：22指的是时刻 B．沿线路1和线路2运动的路程相等 C．图中86公里、88公里均指位移大小 D．图中1小时4分、1小时6分均指时刻 2．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是（　　） A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B．路程是标量，即位移的大小 C．质点沿同一方向做直线运动，通过的路程等于位移 D．物体通过的路程不相等时，位移可能相同 3．下列关于位移和路程的说法中正确的是( ) A．路程是标量，只有大小；位移是矢量，有大小，也有方向 B．物体沿直线运动，通过的路程一定等于位移大小 C．物体两次通过的路程不等，位移不可能相等 D．物体通过一段路程，则它通过的位移不可能为零 4.下列生活中涉及位移和路程的知识，说法正确的是(　　) A．运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程和位移都是相同的 B．乘坐出租车时按位移的大小收费 C．在操场上跑步时，位移的大小一定不为0 D．从家到学校有很多条路可以选择，选择不同的路径，路程不同，但位移是相同的 5.下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正确的是(　　) A．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移一定相同 B．做直线运动的两物体位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙 C．温度计读数有正有负，其正负号表示方向 D．温度计读数t1＝3°C，t2＝－5°C，则t1>t2 6.由天津去上海，可以乘列车，也可以乘轮船，还可以乘飞机，其中轮船的开船时间为早上8：00。如图所示，曲线ACB和虚线ADB分别表示天津到上海的铁路线和海上路线，线段AB表示天津到上海的直线距离，则下列说法中正确的是（　　） A．由于列车车厢很长，故列车不能看成质点 B．早上8：00是指时间 C．乘列车与轮船发生的位移相等 D．乘列车与飞机发生的位移不相等 7.2019年5月17日23时48分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功发射第45颗北斗导航卫星。该卫星属地球静止轨道卫星，是我国北斗二号工程的第4颗备份卫星，入轨并完成在轨测试后，将接入北斗卫星导航系统，为用户提供更可靠服务，并增强信号稳定性。下列说法正确的是（　　） A．“2019年5月17日23时48分”指的是时间 B．北斗导航卫星绕地球运行一周，其路程和位移都是0 C．在观测北斗导航卫星绕地球运行的周期时，可将其看成质点 D．在描述北斗导航卫星绕地球的运行情况时，以月球为参考系为宜 8．如图所示为河南郑州到安徽合肥的手机导航路线图，下列说法正确的是（　　） A．图中“明天凌晨4：10到达”，“4：10”是时刻 B．图中“5小时39分”是时刻 C．图中推荐方案“567公里”距离最短，“567公里”是位移大小 D．研究汽车在高速上超越大货车时，可将汽车看成质点 9.在2024福冈国际马拉松赛上，中国选手杨绍辉以2小时07分09秒完赛，刷新了中国马拉松纪录。马拉松赛是一项长跑比赛项目，其距离为42.195公里。下列说法中正确的是（    ） A．2小时07分09秒指的是时间间隔，42.195公里指的是位移大小 B．2小时07分09秒指的是时刻，42.195公里指的是位移大小 C．2小时07分09秒指的是时间间隔，42.195公里指的是路程 D．2小时07分09秒指的是时刻，42.195公里指的是路程 10.为进一步推动学生阳光体育运动的广泛开展，培养学生的健康体魄、健全人格，11月4日至8日，2024年安庆市中学生田径运动会（田径联赛）如期举行。下列说法中正确的是（　　） A．百米赛跑中，一名运动员发现自己在“后退”，他是以大地为参考系 B．广播通知径赛检录于9:30开始，此处9:30指的是时间间隔 C．运动员跑完比赛，这个指的是路程 D．研究跳高比赛起跳动作时，可以把运动员看作质点 11.假期的时间总是短暂的，道真中学高一新生于2021年8月20日上午开始查看班级报名，小明同学被分到了高一某班，小明因家远选择住校，小明报名结束后，从教室到寝室安排住宿。该班于当日中午结束报名，下午新生开学教育以及打扫班级卫生，用时2小时。下面说法中正确的是（　　） A．“8月20日8时00分”指的是时间间隔 B．“两小时”指的是时刻 C．“小明同学”从教室到寝室的位移大小就是其运行轨迹的长度 D．研究“小明同学”从教学楼到寝室轨迹时可以将其看成质点 12.（多选）根据所学知识，下列说法正确的是（　　） A．调整“墨子号”量子实验卫星的运行姿态时，可以将卫星看做质点 B．学校操场的跑道周长400米，小明同学参加200米赛跑比赛，他的位移小于200米 C．“第5s末”指的是时刻 D．研究跳水运动员比赛中的空中动作时，可把运动员看成质点 （二）位移路程简单计算 1.小明同学参加了学校组织的定向越野活动。他从如图中的O点出发，先向北走了3km，又向东走了4km到达了目的地。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．小明同学的路程为4km B．小明同学的路程为5km C．小明同学的位移大小为5km D．小明同学的位移大小为7km 2.如图所示，从高出地面3m的位置A竖直向上抛出一个小球，它上升2m到达B点回落，最后到达地面上的C点。若分别以A点和C点为原点建立一维坐标系，均以竖直向上为正方向，则（　　） A．以A点为原点，全过程的路程为4m B．以A点为原点，全过程总位移为3m C．以C点为原点，全过程的路程为10m D．以C点为原点，全过程总位移为﹣3m 3．某同学在操场上向正北方向运动了30m，接着转向正东方向运动了40m，两段路线相互垂直，整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为（　　） A．50m，70m B．70m，70m C．50m，50m D．10m，30m 4.一同学绕400m环形跑道跑了2圈，他的位移大小和路程分别为（　　） A．0，0 B．0，800m C．800m，0 D．800m，800m 5.一人把一弹性球从距地面2米高的地方静止释放，弹性球落到地面反弹，在距地面1.5米的地方被该人接住。在此过程中，如果以向上为正方向，则该弹性球的位移和路程分别是：（　　） A．0.5m  0.5m B．3.5m  3.5m C．m  3.5m D．m  3.5m 【答案】C 6.某同学研究物体做直线运动的位移时，竖直向上抛出一个小球，以地面为原点建立一维坐标系，规定竖直向上为正方向，实验数据如下表，则下列说法正确的是（　　） 坐标原点 抛出点坐标（m） 最高点坐标（m） 落地点坐标（m） 地面 2 5 0 A．从抛出点到最高点小球的位移为-3m B．从抛出点到最高点小球的位移为5m C．从最高点到落地点小球的位移为-5m D．从抛出点到落地点小球的位移为2m 7.（多选）如图所示，某物体沿两个半径为的圆弧由经到，下列结论正确的是（  ） A．物体的路程等于 B．物体的路程等于 C．物体的位移等于，方向向东 D．物体的位移等于，方向向东 8.如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为(　　) A. m， m B. m， m C. m， m D. m,1 m 9．质点沿半径为d的圆形轨道逆时针运动，每2s移动圆周，初始位置在某处的A点，如图所示，分别求出下列各种情况下的路程和位移的大小，并在图上标出各位移矢量的方向。 （1）从A点开始到第2s末时； （2）从A点开始到第4s末时； （3）从A点开始到第8s末时。 10．气球升到离地面80m高时，从气球上掉下一物体，物体又上升了10m后才开始下落，规定向上方向为正方向．讨论并回答下列问题，体会位移的正负表示方向． （1）物体从离开气球到落到地面的路程是多少米？ （2）物体从离开气球到落到地面时的位移大小是多少米？方向如何？ 11．如图所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜面前进了100m达到C点，求此同学的位移和路程（＝1.73）． 12．某同学从家出发步行到学校，要先向东走400m，然后再向北走600m，最后再向东走400m才能到达学校，如图所示。则他从家到学校的位移大小为多少？走过的路程为多少？ 13．学校举行秋季运动会，操场的400m跑道如图所示，图中AF、CD是百米直道，其余部分是两个等长的百米半圆弯道．某运动员参加200m径赛，起点是A点，求参赛过程中运动员的位移大小． 14．某质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 5 ﹣4 ﹣1 ﹣7 1 由表可以看出此质点开始运动后： （1）何时离坐标原点最远？最远时，离原点的距离是多少？ （2）第2s内质点的位移的大小是多少？ （3）哪段时间间隔内质点的位移最大？最大值是多少？ （4）在第一个2s内质点的位移和通过的路程分别为多少？ 15．如图表示垒球场的内场，它是一个边长为16.77m的正方形，四角分别为本垒和一垒、二垒、三垒．一位球员击球后由本垒经一垒、二垒跑到三垒，他的位移是多少？方向怎样？经过的路程是多少？ 16.如图所示，某人沿着倾角为45°的楼梯从一楼A位置走到了二楼B位置，如果楼梯间的宽度为L，则人的位移大小和路程分别为（　　） A．2L，L B．2L， C．L，2L D．L， 17.如图所示为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”构成，0点为场地圆心。其内部由两个圆心分别为O1和O2的半圆弧分隔。某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的（ ） A．老人的路程为 B．老人的位移大小为 C．老人的平均速度大小为 D．老人的平均速率为 （三）最短路径问题 1．如图所示，实心长方体木块ABCD﹣A'B'C'D'的长、宽、高分别为a、b、c，且a＞b＞c．有一个小虫自A'点运动到C点，求： （1）小虫的位移大小； （2）小虫的最小路程。 题型06：坐标系建立 （一）坐标系的定义 1．（多选）关于物体在空间某点位置的描述，中正确的是（　　） A．在班级管理中，无法用“第几行、第几列”定位某同学的座位； B．可以用平面直角坐标系（二维直角坐标系）精确标定某物体在空间某点的位置； C．可以用空间直角坐标系（三维直角坐标系）精确标定某物体在空间某点的位置； D．在航线管理中，经常借助地理坐标系统（即经纬度）来标定巨轮在大海中的位置。 2．2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人飞船发射成功，顺利进入预定轨道。如图所示是飞船发射升空时的场景，关于此次发射过程，以下说法正确的是（　　） A．11时14分表示飞船发射所需的时间间隔 B．研究飞船在整个发射过程中的轨迹时，可以把飞船看成质点 C．发射过程中飞船相对于发射塔是静止的 D．只需要建立二维坐标系就能定位飞船在发射过程中的位置 3．以下关于运动的说法中正确的是（　　） A．“北京时间2021年10月16日6时56分”和“约6.5小时”都指时间 B．研究神舟十三号对接于天和核心舱径向端口时，可以把神舟十三号视为质点 C．神舟十三号进入轨道后，研究位置时，可以使用一维坐标系 D．神舟十三号点火竖直向上起飞时，若以发射塔为参考系，神舟十三号是运动的 （二）坐标的确定及坐标的变化量 1．一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住。坐标原点定在出发点，向下为坐标轴的正方向。则小球的出发点、落地点、接住点的位置坐标分别是（　　） A．2m  -2m  -1m B．-2m  2m  1m C．0  4m  1m D．0  4m  3m 2．物体做直线运动时，其位置可用直线坐标系的坐标表示。如图所示一个物体从点A运动到点B，点A的位置可以用坐标表示，点B的位置可以用坐标表示，则下列说法正确的是（　　） A．点A的位置坐标 B．点B的位置坐标 C．物体的位移 D．物体的位移 3．为了定量描述物体位置变化，往往要建立坐标系。要准确地描述百米赛跑中运动员的运动情况，可建立 坐标系。如果我们以百米跑道的中点处为直线坐标系的原点，指向终点为坐标系的正方向，那么，起跑点的坐标为 ，终点的坐标为 。小华参加百米赛跑，跑了20m时坐标为 ；跑了70m时坐标为 。 4．为了确定平面上鸟的位置，我们建立一平面直角坐标系如图所示。以O点为坐标原点，沿东西方向为x轴，向东为正；沿南北方向为y轴，向北为正。图中A点的坐标如何表示？其含义是什么？    5．（多选）关于位置坐标的变化量，下列说法中正确的是（　　） A．位置坐标的变化量表示物体运动的路程 B．位置坐标的变化量的正负表示运动的方向 C．位置坐标的变化量的正负表示位移的方向 D．位置坐标的变化量表示物体运动的位移 6.如图所示，水平桌面离水平地面的高度为1m，从桌面右侧边缘上方离水平地面1.5m的高度处由静止释放橡皮擦（可视为质点），橡皮擦最终落到水平地面。以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，橡皮擦在最高点的坐标和橡皮擦从释放位置到落地点的位移分别为（　　）    A．和 B．和 C．和 D．和 7.如图所示，在距离地面高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，规定竖直向上为正方向。以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，下列说法正确的是（　　）    A．最高点的位置坐标为，落地点的位置坐标为 B．网球从抛出点到最高点的位移为 C．网球从抛出点到落地点的位移为 D．网球从最高点到落地点的位移为 题型07：标量与矢量及其物理意义 1．下列物理量中，标量的是（    ） A．质量（m） B．位移（x） C．速度（v） D．向心加速度（a） 2．（多选）下列各组物理量中，全部是矢量的有（　　） A．力、位移、加速度 B．重力、位移、速度 C．时间、弹力、速度 D．质量、位移、加速度 3．关于矢量和标量，下列说法正确的是（　　） A．标量是有大小，没有方向的物理量 B．矢量是没有大小、有方向的物理量 C．没有大小、有方向的物理量一定是标量 D．有大小、有方向的物理量一定是矢量 4．有关标量与矢量的说法，正确的是（　　） A．只有大小、没有方向的物理量是矢量 B．既有大小、又有方向的物理量是标量 C．位移、速度、加速度都属于矢量 D．路程、时间、重力都属于标量 5．下列关于路程和位移的说法，正确的是（　　） A．位移就是路程 B．位移的大小永远不等于路程 C．若物体做单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程 D．位移是标量，路程是矢量 6（多选）关于矢量和标量，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同 B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向 C．﹣7m/s的速度比5m/s的速度小 D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量 7．矢量和标量 （1）矢量：既有大小又有方向，相加时遵从 的物理量。 （2）标量：只有大小，没有方向，相加时遵从 的物理量。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$