第三章 图形的初步认识 单元测试卷 2025—2026学年华东师大版七年级数学上册

第三章图形的初步认识单元测试卷华东师大版2025—2026学年七年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．如图是由一个长方体和一个正方体组成的几何体，主视图为（　　） A． B． C． D． 2．如图，延长线段到点，使，，则的长是（　　） A．2 B．4 C．8 D．10 3．如图，把一段弯曲的河道改直可以缩短航程，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．经过两点有且只有一条直线 C．经过一点有无数条直线 D．两直线相交有且只有一个交点 4．下列说法错误的是（   ） A．过两点有且只有一条直线 B．连接两点间线段的长度叫做两点的距离 C．两点之间，线段最短 D．射线和射线是同一条射线 5．图是正方体的展开图，相对面上的多项式的和相等，则A等于（   ） A． B． C． D． 6．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（金箍棒看成一条线）飞速旋转，形成一圆面，这说明了（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点确定一条直线 7．如图，O是直线上一点，平分，，则图中互余的角、互补的角各有（   ）对． A．3，3 B．4，7 C．4，4 D．4，5 第5题图 第7题图 第3题图 8．如图，、是线段上两点，、分别是线段，的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③．其中正确的结论是（   ） A．① B．② C．①③ D．①②③ 9．如图，长方形是一个圆柱体的侧面展开图，则这个圆柱体的体积为（    ） A． B．或 C． D．或 10．如图，，在内作两条射线和，且平分平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 第11题图 第9题图 第10题图 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．如图，若，，则的度数为 ． 12．如图，点和点把线段分成三部分，点是线段的中点，，求线段的长 ． 13．如图，大正方形内有四个形状大小完全相同的长方形，且每个长方形的两条边分别在大正方形的边上，大正方形内有个小正方形与四个长方形有重叠（阴影部分），若两个正方形的周长分别为40和32，且四个阴影部分的周长为44，则长方形的周长为 ．    14．如图，两个直角三角尺的直角顶点重合．如果，那么 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．已知线段，点C为线段上的一个动点（点C不与A、B重合），点D、E分别是和的中点 (1)若，求的长； (2)若点C恰好是的中点，且，求的长． 16．如图，是的平分线，． (1)若，求的度数． (2)若，求的度数． 17．根据所给立体图形的三视图， (1)写出这个立体图形的名称：______； (2)求出这个立体图形的体积． 18．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示： (1)这个几何体是由______个小正方体组成，该几何体的体积是______，请用阴影画出这个几何体从三个方向看的图形； (2)如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需______克漆； (3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加______个小正方体． 19．（1）如图1，点C为线段上一点，与长度之比为3:5，D为线段中点． ①若，求的长． ②点E为线段的中点，若，求的长（用含m的代数式表示）． （2）如图2，点M为线段中点，点N为线段中点，若，，请用含a，b的代数式直接表示出的长． 20．已知为直线上一点，以为端点作射线，使，将一个直角三角尺的直角顶点放在点处． (1)如图①，若直角三角尺的一边与射线重合，则； (2)将直角三角尺摆放至如图②所示的位置时，恰好平分，请判断是否平分，并说明理由； (3)将直角三角尺摆放至如图③所示的位置时，若恰好，求的度数． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D B B D D D A 二、填空题 11．【解】解：∵，， ∴， 故答案为：或． 12．【解】解：设， ， ， ， ， ， 点是线段的中点， ， ． 故答案为：1． 13．【解】解：由图形可得：小正方形的周长减去阴影部分周长的一半等于4个长方形之间的长，即4个的长，    即：， ， 长方形的长为，宽为， ， ∵， ， 长方形的周长为， 故答案为： 14．【解】解：，， ， ． 故答案为：． 三、解答题 15．【解】（1）解：如图： ， ∵点D、E分别是和的中点， ∴，， ∵， ∴； （2）解：∵点C恰好是的中点， ∴， ∵点D、E分别是和的中点， ∴，， ∴， ∴． 16．【解】（1）解：∵，， ∴， ∵是的平分线， ∴； （2）解：∵， 设，则， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴， 解得， ∴， ∴． 17．【解】（1）解：如图，这是一个圆锥， 故答案为：圆锥． （2）解：这个立体图形的体积为： 故这个圆锥的体积为． 18．【解】（1）解：这个几何体是由10个小正方体组成， 体积为：， 三视图如图所示： 故答案为：10，； （2）解：这个几何体的表面有38个正方形，去掉地面上的6个，32个面需要喷上红色的漆， ∴表面积为，（克） ∴共需256克漆． 故答案为：256； （3）解：如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个． 故答案为：4． 19．【解】（1）解：①由设，， ∵，， ， 解得， ，， 为线段的中点， ， ． ②解：如图所示． 由设，， ∴， 为线段的中点， ， ， 为的中点， ， ， ， ， 解得， ． （2）∵点M为线段中点，点N为线段中点， ∴ ∵，， ∴ ∴ ∴ 20．【解】（1）∵，，且与重合， ∴． 故答案为； （2）解：OB平分，理由如下： 为直线MN上一点， ， ， ， 又恰好平分， ， 又， ， ， ， 平分； （3）解：设， ， ， 又， ， ， ， ， ， 即． $$