第十六章　轴对称和中心对称 同步练 2025-2026学年冀教版（2024）数学八年级上册

第十六章　轴对称和中心对称

一、选择题

1.(2024滨州中考)数学中有许多精美的曲线,以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”.其中不是轴对称图形的是              (　　)

   

A B C D

2.下列图形中,△A'B'C'与△ABC关于直线MN成轴对称的是 (　　)

A B C D

3.(2025大同新荣区期中)如图,在△ABC中,将∠B,∠C按如图方式折叠,点B,C均落在边BC上的点G处,线段MN,EF为折痕.若∠A=80°.则∠MGE的度数为              (　　)

A.50° B.90° C.100° D.80°

4.(2025保定期中)如图,在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,AB=4,AC=3,则△ACD的周长为(　　)

A.6 B.6.5 C.7 D.7.5

5.在联合会上,有A,B,C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的              (　　)

A.三条中线的交点   B.三条角平分线的交点

C.三边的垂直平分线的交点 D.三条高的交点

6.如图,C,E是直线l两侧的点,以点C为圆心,CE的长为半径画弧交直线l于A,B两点,再分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交于点D,连接CA,CB,CD,则下列结论不一定正确的是              (　　)

A.CA=CB  B.CD⊥直线l

C.点C,D关于直线l对称 D.点A,B关于直线CD对称

7.(2025沧州期末)如图,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OD⊥BC于点D,OD=2,△ABC的周长为28,则△ABC的面积为              (　　)

A.28 B.14 C.21 D.7

二、填空题

8.(2025张家口万全区期中)如图,有一个英语单词,四个字母都关于直线l对称,请写出这个单词:　　　　. 

9.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,以适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,适当长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D.若CD=3,AB=8,则△ABD的面积是　　　　. 

10.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AC于点D,若△BCD的周长为5,BC=2,则AC的长为　　　　,边AB长的取值范围是　　　　　　. 

 

三、解答题

11.下列各图中的单位小正方形的边长都等于1,并且都已经填充了一部分阴影,请按要求对以下图形进行填充.

(1)使得图1成为轴对称图形.

(2)使得图2成为至少有4条对称轴且阴影部分面积等于3的图形.

(3)使得图3成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形.

  

图1 图2 图3

12.如图,在△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE.

(1)若∠BAE=40°,求∠C的度数.

(2)若△ABC的周长为13 cm,AC=6 cm,求DC的长.

 

 

 

 

 

 

13.如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=50°.现将一个直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OD与射线OB重合,如图2.

(1)∠EOC=　　　　. 

(2)如图3,将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度,当OC是∠BOE的平分线时,求∠BOD的度数.