周测10 立体图形与平面图形&线段、射线、直线&回归教材 钟表中的角度问题-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（湘教版2024）

周测十 (建议用时：45分 一、选择题（每小题5分，共25分）】 1.可以从如图所示的不锈钢漏斗中抽象出的 立体图形是 第1题图 A.圆 B.球 C.圆柱 D.圆锥 2.（2024一2025贵阳乌当区月考）如图，AC> BD,比较线段AB与线段CD的大小正确的 是 B D 第2题图 A.AB=CD B.AB>CD C.AB<CD D.无法比较 3.同一平面内有A,B,C三点，经过任意两点 作直线，共可画 A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.不能确定 4.如图所示的是4×3的正方形网格，选择一 空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展 开图的方法有 第4题图 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 5.如图所示，在一条笔直的公路上有7个村 庄，其中A,B,C,D,E,F离城市的距离（单 位：km)分别为4,10,15,17,19,20，而村庄 G正好是AF的中点.现要在某个村庄建一 个活动中心，使各村到活动中心的路程和最 短，则活动中心应建在 ( 1444 138 七年级数学划版 4.1~4.2) 钟 满分：100分) B G C D E F 第5题阁 A.A村B.C村C.G村D.E村 二、填空题（每小题5分，共20分）】 6.(2024一2025衡阳衡山月考)有下列一些生 活中的现象： ①把原来弯曲的河道改直，河道长度变短： ②只用两颗钉子就能把一根细木条固定在 墙上 ③植树时，只要定出两个树坑的位置，就能 使同一行的树坑在一条直线上： ④将两根细木条叠放在一起，两端恰好重 合，如果中间存在缝隙，那么这两根细木条 不可能都是直的. 其原理能用基本事实“两点确定一条直线” 解释的为 (填序号) 7.如图，记以A为端点的射线条数为x,以D 为其中一个端点的线段的条数为y,则x一y 的值为 第7题困 8.分类讨论思想两根木条，一根长20cm,另 一根长24cm,将它们一端重合且放在同一 条直线上，此时两根木条的中点之间的距离 为 cm 9.如图，点C在线段AB上，且AC:BC=2:3, 点D在线段AB的延长线上，且BD=AC, E为AD的中点.若AB=40cm,则线段CE cm, 太CEBD 第9题因 三、解答题（第10小题8分，第11,12小题各 15分，第13小题17分，共55分) 10.如下图，将第一排中的图形绕虚线旋转 周，能形成第二排中的某个几何体.请你把 第一排与第二排中对应的图形用线连接 起来。 △ 11.(2025长沙雨花区期末)如下图，已知直线 和直线外三点A,B,C,请按下列要求 画图（保留画图痕迹，不写画法）， (1)画线段AB,射线BC (2)在射线BC上取一点D,使得DC =BC. (3)在直线上确定点E,使得AE十 EC最小. 12.丰富的图形世界里有奇妙的数量关系，让 我们通过下面的这些几何体开始神奇的探 索之旅。 观察：下面这些几何体都是简单的几何体 ④八因日® 2 统计：每个几何体都会有棱（棱数为E)、面 (面数为F)、顶点（顶点数为V).现将有关 数据统计成如下不完整的表格，请补全 表格。 几何体 ① ② ③ ④ ⑤ 棱数/E 6 9 15 面数/F 5 顶点数/N 4 5 8 发现：(1)在简单的几何体中，V+F一E= (2)在简单的几何体中，每条棱都是 个面的公共边. (3)在正方体中，每个顶点处都有 条棱，每条棱都有一个 顶点. 3.如图，已知A,B,C,D四点在一条直线上 (①)如图@，若AB=CD,BC=AC,且 AC=12cm,求AD的长. (2)如图②，若线段AD被点B,C分成了3： 4:5的三部分，且AB的中点M和CD的 中点N之间的距离是16cm,求AD的长. 1B心D 图① A M E C N D 图2 44444 上册限时周测 139 回归教材 钟司 教材母题 如下图，10时整，钟表的时针与分针所成的角 的度数是多少？15时整呢？ 【思路点拔】钟面上有12个大格，每个大格之 间的夹角是360 12即30.10时整，钟面上时针 与分针之间有2个大格：15时整，时针和分针 之间有3个大格. 【我的解答】 变式训练 1.已知在某个时刻，时钟的时针与分针成一直 角，则这个时刻可能是 A.9:30 B.6:00 C.4:00 D.9:00 2.学校早上8：20上第一节课，40min后下课， 这节课中分针转动的度数是 3.如下图，4时30分，钟表的时针与分针之间 所成的角的度数是多少？9时30分呢？ 140 七年级数学小板 表中的角度问题 4.右图所示的是一个时钟的钟面 (1)在这一时刻，分针与时针所 夹的较小角是多少度？ 63 (2)再过30min,分针与时针所夹的较小角 是多少度？ 5.如下图，凌晨1时30分与傍晚6时30分，钟 表的时针与分针所夹的较小角的度数相差 多少？ 6.如下图，2时20分，钟表的时针与分针之间 所成的较小角的度数是多少？再过1小时， 时针与分针之间所成的较小角的度数是多 少？时针转动的度数是多少？设汽车从甲地到乙地的行驶过程中平路是xkm,上坡路是 ykm,则下坡路是(74-x-y)km, 9时0分：留×+）=10s 4.解：(1)360°÷12=30°，30°×4=120° 40 故分针与时针所夹的较小角是120. 根据题意，得 义174一x—义=2.8， (2)30×2+30°÷2=75 30+40+20 故再过30min,分针与时针所夹的较小角是75。 整建，得任十3y-78,。解得任=30， (2x十3y=108, y=16: 5解：凌展1时0分，智×+宁）=185 所以74-x-y=74一30-16=28. 故汽车从甲地到乙地的行驶过程中平路是30km,上拔路是 第晚时知分留×子-1 16km,下坡路是28km. 故相差135-15=120° 12.解：1)计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名 360° 志愿者 6.解2时0分：管×1+》=50 (2)需调配36座新能源客车3辆，22座新能源客车5辆. 莉过1b是8时0分：智×号-如 周测十(4.1~4.2) 时针转为的度数360×立一3别 1.D2.B3.C4.B5.B6.②③④7.-28.2或22 9.12 周测十-(4.3) 10.解：连线如图所示 1.C2.D3.A4.D5.C6.2930'7.①④@ 8.30°0°150°90°9.157.5”10.①②③④ 11.解：(1)原式=1226592=123632 11.解：如图所示. (2)原式25.71"=2542.6′≈25°43 (3)原式=1795960”-521836-253560”×4=12741 24"-10224'=251724". 12.解：因为∠1=55”，所以∠B0C=180°-∠1=125 因为OD是∠BOC的平分线， 12.解：补全表格如下： 所以∠000=号B0C-壹×125=62.5 几何体 ④ 所以∠C0D的余角=90°-62.5=27.5 陵数/E 15 13.解：设.∠AOC=x,则，∠BOC=4x. 因为OD平分∠AOB,所以∠BOD=∠AOD, 面数/F 所以4x-36"=x十36°，解得x=24°， 顶点数/W 30 所以∠AOC=24°，∠B0C=4×24°=96 所以，∠A0B=∠AOC+,∠B0C=24”十96°=120° (1)2(2)2(3)32 14.解：(1)OD平分∠AOC.理由如下： 13.解：1)因为BC=3AC,且AC=12cm, 因为∠BOD和∠COD互补， 所以∠BOD+∠COD=180. 所以BC-×12-9（cm, 因为∠BOD+∠AOD=180°， 所以AB=CD=AC-BC=12-9=3(cm), 所以∠AOD=∠COD. 所以AD=AC十CD=12十3=15(cm). 所以OD平分∠AOC. (2)设AB=3xcm,BC=4xcm,CD=5xcm,则AD= (2)因为∠A0B=180°，∠B0C=90°， 12x cm. 所以∠AQC=180°-90°=90° 因为M是AB的中点，N是CD的中点， 由1知，∠AOD=∠COD,所以∠A0D-子∠A0C=45S 所以AM=BM= xcm,CN-DN-5 2x em. 15.解：(1)因为OB平分∠DOE,所以∠BOE=∠BOD 5 因为∠AOC+∠AOD=180°，∠B0D+∠A0D=180', 又因为MN=16em,所以子十红+ x一16，解得x=2, 所以∠AOC=∠BOD,所以∠AOC=∠BOE 所以AD=12×2=24(cm, (2)因为∠AOC=46”,∠AOC=∠B0E, 所以∠B0C=180°-∠AOC=134,∠B0E=46. 回归教材 钟表中的角度问题 因为OF平分∠B0C,所以∠B0F=号∠B0C=67, 教材母题 所以∠EOF=∠BOF-∠BOE=21“ 360 解：10时整：2× =60:15时整：3× 360 12 12 =90' (3)设∠AOC=a,∠BOE=a. 变式训练 因为∠EOF=30°，所以∠BOF=a十30 1.D2.240 因为OF平分∠BOC,所以∠BOC=2∠BOF=2a+60, 所以a=180°-(2a+60), 3.解：4时30分：g×1+2）=45 360 所以a=40”,所以∠AOC=40 192 七年级数学X划版