1.6.1 认识乘方&1.6.2 科学记数法-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（湘教版2024）

50 (2)原式=11.8×(3.75+1.7-0,75+0.3)=11.8×[(3.75 -0.75)+(1.7+0.3)]=11.8×(3+2)=11.8×5=59. 11.解：1)小杨 210最×-9》=(20-)×-91=20x(-9y-高× （-0=-180+号-1792 12解：题式=××号×…×引×号××号…×器 -(是×号)×（停×号）×（号×）×…×（器×） =1×1×1X…×1=1, 1,5.2有理数的除法 1.A2.C3.-84.1或-1 5解：0)0.5的倒数是2.2)-1.3的制数是一吕(3)-1是 的的数是一兰 6.B7.D8.C9.> 10.解：0原武=(-50÷(-）=(-0×(-号）=2 2)原式=- 得》=-（得×）=-器 1.c12a)号2②-号13.-7或-号 14.解：1原式=24号×日-(24+号)×名=4+7 4分 2②原式=-(9+)*9=-(9+是）)×号 -(9×号+品×号）-11 15m:①原式-(-）(-》-子×号-是 ②系武-[(-)+(-】]△4=号△4-7÷(-》 -7÷(-2》=-名 16.解：(1)①2②-2③0 (2)因为a,b,c三数的乘积小于0， 所以a,b,c都是负数或一个负数，两个正数 ①当a,b,c都是负数时， 原式=-1+(-1)+(-1)=-3： ②当4，b,c中有一个负数，两个正数时， 令a为负数，b,6为正数，则原式=一1十1+1=1. 综上所述，合十合十后的值是一3攻1 (3)-1. 1.5.3有理数的乘除 1.A2.C3.10(2)154.-365> 6解，1)原式=-5××十=一器 2原式=(-》×()×(》=-号 8原或-（号）×(）×(-0-器 《0系式()×(-》×器 7.解：(1) (2×(-+(）×6=x-6x(-6x6=6 8C9.B10.D1.÷122 13解原式-(）×(-岩)-号×号×21=9， 《2公原式-(-15)÷(-子×写)÷号-(-15÷(-专) ÷号-15x号×3=27 8原武=-45×是÷(）×号×（号）=-5× [×(-)×]×(-吉)=-5×()× (-3)=5×(-)=-1 14.解：ar(s,-)×f(1,)-[()÷(-2) (-)-(-)*(-]×音-(-是×4×4×4× ×号=-6×g=-8 (2)(4,2）×f(2,-3)÷f3,-3 =(合+*2+）×[(-)+（←）](- ÷(-3)÷(-3)] -(号×2×2×2）×1÷[-3×(-号)×(-)] =4(》 =-12. 1.6有理数的乘方 1,6.1认识乘方 1.B变式题（只 2.6 5.察：原式=-以=-1. 2原式云×(-1）)= 6.C7.C8.A9.410.512 11.解：1)<<>>>之 (2)223 (3)> 1.6.2科学记数法 1.C2B3.C4.-5.107×10 5.(1)3618(2)-21000(3)-712.3(4)-800000 6.D7.D8.C9.1.56×10 10.解：(1)0.00009×8000000=720(g),720g=7,2×102g. (2)45÷0.00009=500000=5×105.故这块橡皮的质量是 标准状况下1cm的氢气质量的5×10倍. 上册参考答案 1711.6有理数的乘方 1.6.1认识乘方 要提园 1.a*读作a的n次方，也读作a的n次赛 2.求n个相同因数的乘积的运算，叫作乘方.在a”中，a叫作底数，n则作指款 3.a通常读作a的手方，a通常读作a的主方， 课内基础练 已课外拓展练 知识点① 有理数乘方的概念 6.下列各式中，不相等的是 () 1.(2024一2025长沙开福区月考)(-3)表示 A.（-3)2和32 B.1-23和-21 C.-1和(-1) D.-2和(-2) A.一3个4相乘 B.4个一3相乘 7.古代数学文化《孙子算经》中有一个题目的 C.3个4相乘 D.4个3相乘 大意为有九座堤坝，每座堤坝上有九棵树， 变式题 3 每棵树上有九根树枝，每根树枝上有九个鸟 ×××××写成乘方 巢，鸟巢共有 () A.93个 B.103个 的形式是 C.9个 D.10个 2.(教材变式)填表： 8.设n是自然数，则一1D+(-1) 一的值为 2 幂 6 (-5) -2 ( A.-1或1 B.0 底数 C.-1 D.0或1 指数 9.若22十22十22十22=2m,则m= 10.跨生物学学科细菌是靠分裂进行生殖的， 知识点② 有理数乘方的运算 也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的 3.(2024一2025湘西花垣期中)下列计算正确 细菌长大以后又能进行分裂.如果某种细 的是 ( 菌每20min就能分裂一次，1个这种细菌 A.-22=4 B.(-2)2=4 经过3h可以分裂成 个 C.(-3)3=-9 D.(-1)3=-3 11.(1)通过计算比较下列各组数的大小（填 4计算：(-分 “>”“<”或“=”)： 1 2,2 32,3 4, 45 5,56 65,… 5.计算： (2)由(1)可以猜测n+1和(n十1)”(n为正整 )-2×(号只.(2(-》×(-2护 数)的大小关系：当 时，n+< (n十1)”，当n 时，n+1>(n十1D (3)根据上面的归纳猜想：20242s 20252024(填“>“<”或“-"). 30 七年级数学X版 1.6.2科学记数法 要圆提园 把一个大于16（小于-10）的数记作aX10的形式，其中a大于我等手1具小于10(a大手-10且小于或 等于一，n是正整数，这种记数法叫作科学记数法 色课内基础练 已课外拓展练 知识点①科学记数法 6.5.17×10+1(n是正整数)是用科学记数法表 1.(2024江西)“长征是宣言书，长征是宣传队， 示的数，则它的原数的整数位数是 ) 长征是播种机”.二万五千里长征是中国历 A.n-1 B.n 史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹. C.n+1 D.n+2 25000用科学记数法可表示为 7.(一5)3×40000用科学记数法表示为( A.0.25×10 B.2.5×10 A.125×10 B.-125×10 C.2.5×10 D.25×10 C.一500×10 D.-5×105 2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种 8.古代数学文化《孙子算经》中记载：“凡大数 守时装置的统称，其中氢脉泽原子钟的精度 之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数 达到了170万年误差不超过15.数据170万 之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万× 用科学记数法表示为 1万×1亿.1兆等于 () A.17×10 B.1.7×10 A.109 B.1012 C.105 D.102 C.1.7×10 D.0.17×10 9.已知中国空间站绕地球运行的速度约为 3.(2024南通)2024年5月，财政部下达1582亿 7.8×103m/s,则中国空间站绕地球运行 元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统 2×102s走过的路程用科学记数法可表示为 一、重在农村的义务教育经费保障机制.数 m. 据1582亿用科学记数法表示为 10.已知标准状况下1cm3的氢气质量约为 A.158.2×10 B.15.82×10 0.00009g.请用科学记数法表示下列计算 C.1.582×10 D.1.582×10 结果： 4.用科学记数法表示：一510700000= (1)求标准状祝下一个容积为80000C0cm 的氢气球所充氢气的质量. (2)一块橡皮的质量为45g,这块橡皮的质 知识点② 还原用科学记数法表示的数 量是标准状况下1cn3的氢气质量的多 5.把下列用科学记数法表示的数的原数填在 少倍？ 横线上 (1)3.618×10°= (2)-2.1×10= (3)-7.123×102 (4)-8×105= 上册第1章