1.5.1 第2课时 有理数的乘法运算律-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（湘教版2024）

号号-(÷+)+（停-）-（号+号）=号+ (2)数拍上表示x和一2的两点之间的距离为1x一（一2）| 1x+21. (3)由题意知，|m一1|=3是数轴上表示数m与1的点之间的 距离为3，所以当表示数m的点在1左侧时，m=1一3=一2 7.解：a)源式-(-17-号）+16+2+(-15-号）+(-。 当表示数m的点在1右侧时，m=1十3=4. 综上所述，m的值为4或一2 -）-(-17+16-15-2+(-号+2-号-) (4)32,3,4,5 8.39.610.B -18--18 11,解：(1)因为点A,B表示的数互为相反数，所以原点是线段 AB的中点，即在点C右边一格，所以点C表示的数是一1 ②原武=-）+（位-）+（行-）++(202 (2)如果点D,B表示的数互为相反数，那么原点是线段BD 的中点，即在点C左边半格，所以点C表示的数是正数，点 2)=1+(+2)+(-号+号）+中 C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5. (+）s18器 1.5有理数的乘法和除法 原式=(1+2)-（分+）+（号+）-（行+）】 1.5.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法 +…+(行+）=1+品=10 1.D2.D3.B4.D 5.解：(1)原式=0.125×8=1. 8解：原式=++++品++一 十 (原式=子×号-1 +++日++片-+品 1 111 6.D7.-26C 8.解：有5件羊毛衫是亏本的 -1品器 3×(-10)=-30(元)，2×(-20)=-40（元）， (一30)十（一40）=-70（元）.这5件羊毛衫亏损70元. 单元整合训练 数轴、相反数、绝对值的 9.B10.D11.B12.81 综合应用 13.解：小明的计算不对，从第二步开始出错 1.一2变式题11或-52.1 政正源武-9合×8号-号×9-华-82号 3.解：(1)因为以B为原点，A,B两点之间的距离是2，B,C两 14.解：(1)应该抽一7和3.5这2张，积最小是（一7）×3.5 点之间的距离是1，所以点A对应的数是0一2一一2，点C -24.5. 对应的数是0+1=1，所以力=一2+0+1=-1， (2)应该抽一7利一2这2张，积最大是（一7）×（一2）=14 (2)左 15.解：(1)①② (3)原点是C,理由如下： (2)6 因为A,B两点之间的距离是2，B,C两点之间的距离是1， (3)因为ab<0,所以a,b异号. 所以A,C两点之间的距离是2十1=3 当a>0,b<0时，若1a|>b1,测a+b>01 当A为原点时，点A表示的数是0，点B表示的数是0十2 若la|=16|,则a十b=0:若|al<{b|,剿a十b<0 2,点C表示的数是0+3=3， 当a<0,b>0时，若la|>lbl,测a十b<0: 此时p=0十2+3=5，不符合题意： 若|a|=|6|,则a十b=0:若|a<b|,则a十b>0. 当B为原点时，由(1)可知此时p=一1，不符合题意 第2课时有理数的乘法运算律 当C为原点时，点A表示的数是0一3=一3，点B表示的数 是0一1=-1，点C表示的数是0， 1.C2.D 此时p=一3十(-1)十0=一4，符合题意， 3.解：(1)原式-29×（合×12）-29×10-290， 综上所述，若p=一4，则原点是C (4)当原点在点A左倒时， (2)原式=（0×0）×（号×6）=1×2=2 因为原点在数轴上距点A1个单位长度， 所以点A,B,C表示的数依次是1,3,4： 8原武-36×）-36×号+36× =-27-20+21 则力=1十3十4=8： =-26. 当原点在点A右侧时， 4.B5.A 因为原点在数轴上距点A1个单位长度， 所以点A,B,C表示的数依次是-1,1,2， 6.解：(1)原式=2×3×=1. 则p=一1十1十2=2. 综上所还，p的值为8或2 2原式=-（信×孕×品）》=一子 4.D5.B6.B 7.A8.C9.12 7.解：(1)数轴上表示2和6的两点之间的距离为6一2=4： 表示3和一1的两点之间的距离为3一（一1）=4， 10.解：1)原式=-8×1.25)×（×）=-10×号 170 七年级数学XJ版 50 ③)原式-（号）×（号）×(-0-器 (2)原式=1.8×(3.75+1.7-0.75十0.3)=11.8×[(3.75 -0.75)+(1.7+0.3)]=11.8×(3十2)=11.8×5=59. 《0原式-(-)×(》×÷-器 11.解：(1)小杨 7.解：(1) ②1×(-9=(2知-）×-9=20(-9-高× 1 《-0-10+号-179 8.C9.B 0D1.*2号 12标：原武=×××…×器×号××号 4 …X 20 13.解：a原式-(）×(-号）*号×号×21=9， =(受×号》×(×)×（任×）×…×（器×》 2原式=(-10(-子×)+号=(-15÷(-号)》 =1×1×1X…×1=1, 1.5.2有理数的除法 ÷号-15×号×3=2m 1.A2.C3.-34.1或-1 5解：00.5的铜数是2.（②）-1.3的铜数是-吕8-1是 《3)原武=-45×号÷（号）×号×（←号）=-5× [÷×(号)×号]×()=-5x(-) 的倒数是一子 6.B7.D8.C9.> (-）=5×(-）--1 10.解：①原式-(-5)÷(-2）-(-×(-号)-2 14解：ar(s,-子）×f(1,)-[(-)÷(-） ②原式=-（件）=-（件×）=-器 (-)(-)÷(-)]×言-(-÷×4×4×4× ③原式-号-号×- 4×号=-64×日=-8 11.C 12a)号-8.-7-号 2f(4,2）×f(2,-3)÷f3,-3 14,解：1)原式=24号×号=(24+号）×合=4+7 -(受*是*合÷)×[(-)+(-)]÷(- 4 ÷(-3)÷(-3)] 99+)÷9--(9+)×号 =(侵×2×8×2)x1÷[-3)×(-）×(-)] (2)原式=一 -(9×号+品×号）-11 =(-) =-12. 15.解：1原式-(-号）÷(-）-子×号-是 1.6 有理数的乘方 2原武-[(-号）*(-】△=号△4=÷(-》 1.6.1 认识乘方 -7÷(-2》=-名 1.B变式题()” 16.解：(1)①2②-2①0 2.6-5 g54323B49 (2)因为a,b,c三数的乘积小于0， 所以4，b,4都是负数或一个负数，两个正数。 5解：0原式=-4X=-1. ①当a,b,c都是负数时， 原式=-1十（一1）+(-1)=一3： (2原式言×（要）=- ②当a,b,c中有一个负数，两个正数时， 6.C7.C8.A9.410.512 令4为负数，b,c为正数，则原式=一1十1十1=1. 11.解：1)<<>>> 擦上所述，合十合十后的值是一3攻1 (2)≤2≥3 (3)> (3)-1. 1.5.3有理数的乘除 1.6.2科学记数法 1.C2.B3.4.-5.107×10 1.A2.C3.10(2154.-365> 5.(1)3618(2)-21000(3)-712.3(4)-800000 6解，0聚式=-25×之×-器 6.D7.D8.C9.1.56×1o 10.解：(1)0.00009×8000000=720(g),720g=7.2×10g 2原式-(-)×()×()=-号 (2)45÷0.00009=500000=5×10°.故这块穆皮的质量是 标准状况下1cm的氢气质量的5×10倍. 上册梦参考答案 171第2课时有理数的乘法运算律 要恩提园 L氣法交换律：aXb二bXa 2.乘法结合律：(aXb)c二aX(bXc》, 3.乘法对加法的分配律（简称为分配律）：aX(b十c)二aXb十aXg, 已课内基础练 知识点② 多个有理数相乘 知识点① 有理数的乘法运算律 4.若有100个有理数相乘所得的积为0，则这 1.观察算式(-40×)×(-25)×28，在解题过程 100个数中 () A.最多有1个数为0B.至少有1个数为0 中，能使运算变得最简便的运算律是( C.恰有1个数为0D.均为0 A.乘法交换律 5.计算下列各式：①(-3)×4×2.3×(-5)： B.乘法结合律 ②3.5×(-20)×4.6×(-1D×(-6)×0: C.乘法交换律、乘法结合律 ③(-1.5)×(-2.4)×(-3)×(-9)×5.3： D.分配律 ④(-3)×(-4)×(-5)×(-7)×(-10). 2计算1-十了计)×（一12》，能使运算鞋 其中结果为负数的有 () A.1个 B.2个 C.3个D.4个 免通分的运算律是 6.计算： A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法交换律 D.分配律 a(-2×(-)×3 3.运用运算律进行简便运算： 1)29×(-8)×(-12. 2(-)×(-0)x(-. 易错点 用分配律时易漏乘或弄错符号 (2(-10)×号×-0)×6. 7.用分配律计算(-3)X(4-号十1)的过程 正确的是 A(-3》X4+(-3×(-号)+(-)x1 636x(-+ B(-3)×4+(-3)×(-) C.(-3)x(-0-(-X(-)+(-X1 D.(-3)×4+3×(-)+(-3)×1 七年级数学X划版 巴课外拓展练 (1)两位同学的解法中， 的解 8.(2025娄底期末)已知a,b,c均为非零有理 法较好。 数，则下列情况中，a,b,c的积必为正数的是 (2)请你写出另一种更好的解法. ( A.a>0,b,c异号 B.b<0,a,c同号 C.c>0,a,b同号 D.a,b,c同号 9.已知a,b,c,d是四个互不相等的整数，且(a -3)(b-3)(c-3)(d-3)=25,则a+b+c +d= 10.计算： 0D(-8》×{-等)×(-1.25)×是 已核心素养练 12.推理能力阅读材料，回答问题， 1+×1-3)-×号-1 (2)1.8x32-(-1.8)×1.7-1.8× 1+2》×1+)×1-》×1-号） -1.8X(-0.30. ×1=1. 根据以上信息，求出下式的结果 1+2)×1+)×(1+6)×…×(1+ 2)×(1-)×1-）×(1-)×…× 11.(2025湘潭期末)学了有理数的运算后，老 1-》 师给同学们出了一道题 计算：190×(-90. 下面是两位同学的解法： 小方：原式=一 359 ×9=- 3231 18 18 -1797 小杨：原式=(10+ ）×(-9)=-19×9 0×9=-19 上份第1章 5△