1.5.1 第1课时 有理数的乘法-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（湘教版2024）

号号-(÷+)+（停-）-（号+号）=号+ (2)数拍上表示x和一2的两点之间的距离为1x一（一2）| 1x+21. (3)由题意知，|m一1|=3是数轴上表示数m与1的点之间的 距离为3，所以当表示数m的点在1左侧时，m=1一3=一2 7.解：a)源式-(-17-号）+16+2+(-15-号）+(-。 当表示数m的点在1右侧时，m=1十3=4. 综上所述，m的值为4或一2 -）-(-17+16-15-2+(-号+2-号-) (4)32,3,4,5 8.39.610.B -18--18 11,解：(1)因为点A,B表示的数互为相反数，所以原点是线段 AB的中点，即在点C右边一格，所以点C表示的数是一1 ②原武=-）+（位-）+（行-）++(202 (2)如果点D,B表示的数互为相反数，那么原点是线段BD 的中点，即在点C左边半格，所以点C表示的数是正数，点 2)=1+(+2)+(-号+号）+中 C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5. (+）s18器 1.5有理数的乘法和除法 原式=(1+2)-（分+）+（号+）-（行+）】 1.5.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法 +…+(行+）=1+品=10 1.D2.D3.B4.D 5.解：(1)原式=0.125×8=1. 8解：原式=++++品++一 十 (原式=子×号-1 +++日++片-+品 1 111 6.D7.-26C 8.解：有5件羊毛衫是亏本的 -1品器 3×(-10)=-30(元)，2×(-20)=-40（元）， (一30)十（一40）=-70（元）.这5件羊毛衫亏损70元. 单元整合训练 数轴、相反数、绝对值的 9.B10.D11.B12.81 综合应用 13.解：小明的计算不对，从第二步开始出错 1.一2变式题11或-52.1 政正源武-9合×8号-号×9-华-82号 3.解：(1)因为以B为原点，A,B两点之间的距离是2，B,C两 14.解：(1)应该抽一7和3.5这2张，积最小是（一7）×3.5 点之间的距离是1，所以点A对应的数是0一2一一2，点C -24.5. 对应的数是0+1=1，所以力=一2+0+1=-1， (2)应该抽一7利一2这2张，积最大是（一7）×（一2）=14 (2)左 15.解：(1)①② (3)原点是C,理由如下： (2)6 因为A,B两点之间的距离是2，B,C两点之间的距离是1， (3)因为ab<0,所以a,b异号. 所以A,C两点之间的距离是2十1=3 当a>0,b<0时，若1a|>b1,测a+b>01 当A为原点时，点A表示的数是0，点B表示的数是0十2 若la|=16|,则a十b=0:若|al<{b|,剿a十b<0 2,点C表示的数是0+3=3， 当a<0,b>0时，若la|>lbl,测a十b<0: 此时p=0十2+3=5，不符合题意： 若|a|=|6|,则a十b=0:若|a<b|,则a十b>0. 当B为原点时，由(1)可知此时p=一1，不符合题意 第2课时有理数的乘法运算律 当C为原点时，点A表示的数是0一3=一3，点B表示的数 是0一1=-1，点C表示的数是0， 1.C2.D 此时p=一3十(-1)十0=一4，符合题意， 3.解：(1)原式-29×（合×12）-29×10-290， 综上所述，若p=一4，则原点是C (4)当原点在点A左倒时， (2)原式=（0×0）×（号×6）=1×2=2 因为原点在数轴上距点A1个单位长度， 所以点A,B,C表示的数依次是1,3,4： 8原武-36×）-36×号+36× =-27-20+21 则力=1十3十4=8： =-26. 当原点在点A右侧时， 4.B5.A 因为原点在数轴上距点A1个单位长度， 所以点A,B,C表示的数依次是-1,1,2， 6.解：(1)原式=2×3×=1. 则p=一1十1十2=2. 综上所还，p的值为8或2 2原式=-（信×孕×品）》=一子 4.D5.B6.B 7.A8.C9.12 7.解：(1)数轴上表示2和6的两点之间的距离为6一2=4： 表示3和一1的两点之间的距离为3一（一1）=4， 10.解：1)原式=-8×1.25)×（×）=-10×号 170 七年级数学XJ版1.5有理数的乘法和除法 1.5,1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法 要点提园 有理数的乘法法则：(1)异号两数相乘得竟数，同号两数相乘得王数，并且把绝对值相乘 (2)任何数与0相乘都得0. 已课内基础练 ③(-3.25)x{(+ 知识点① 有理数的乘法法则及运算 1.计算3×(-2)的结果是 A.1 B.-1 C.6 D.-6 2.计算(-2)×(-2)的结果等于 知识点② 有理数乘法的应用 A.-号 6.(教材变式)用正、负数表示气温的变化量， B.-1 c D.1 上升为正，下降为负.某登山队攀登一座山 3.(2024一2025怀化月考)下列运算结果正确 峰，每登高1km气温的变化量为一6℃，攀 的是 ( 登3km后，气温 () A.(-3)×(-4)=-12 A.上升6℃ B.下降6℃ R(-)x号=-1 C.上升18℃ D.下降18℃ 7.某冷库的温度为0℃，现有一批食品需要低温 c.(-50x(-2)=-8 冷藏.若冷库每小时可降温4℃，且连续降温 n()x-月 6.5h后才可达到这批食品的冷藏温度，则这 批食品的冷藏温度为 4.下列说法错误的是 8.某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如下 A.一个数与0相乘，仍得0 表所示（售价超出成本记为正，不足记为负）： B.一个数与1相乘，仍得这个数 件数 2 1 C.一个数与一1相乘，得这个数的相反数 售价/元 -10-20 +20 +30+40 D.互为相反数的两个数的乘积为1 这家服装店在这次销售中有几件羊毛衫是 5.计算： 亏本的？这几件羊毛衫亏损了多少钱？ (1)(-0.125)×(-8). 2(-2)×(-) 422 七年级数学X划版 忽课外拓展练 14.(数材变式)如下图，小海有5张写着不同 9.有下列说法：①两个同号的数相乘，积的符号不 数的卡片，他想从中抽出2张。 变：②互为相反数的两数相乘，积一定为负： (1)要使2张卡片上的数的积最小，应该抽 ③两个有理数的积的纯对值等于这两个有理数 哪2张？积最小是多少？ 的绝对值的积其中正确的有 1 -7 0 3.5 -2 A.0个 B.1个C.2个D.3个 (2)要使2张卡片上的数的积最大，应该抽 10.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位 哪2张？积最大是多少？ 置如图所示，则下列关系中，正确的是 第10题图 A.ab0 B.ac0 C.be<0 D.ab<bc 11.（2025常德遭县期末)如果|x= 3,|y=2,且x<y,那么xy的 值为 () 核心素养练 A.6 B.6或-6 C.-5或-6 D.6或5 15.模型观念【阅读】我们已经学习了有理数 12.如图所示的是一个数值运算程序，当输人 的加法法则与有理数的乘法法则.在学习 的数是一3时，输出的数是 此内容时，我们不仅掌握了法则，同时还学 会了用分类讨论的方法来解决问题 【探索】(1)若ab=6,则a+b的值：①正数； 入 x(-3 地对值 大于60 是出 ②负数；③0.你认为结果可能是 第12题图 (填序号). 13.到错题在计算(-9号)×(-8)时，小明 (2)若a十b=一5，且a,b为整数，则ab的 最大值为 是这样做的： (3)数轴上A,B两点分别表示有理数a,b. 原式=0号×8号（第-步 若ab<0,试比较a+b与0的大小. =3×8(第二步) =24.(第三步) 他的计算对吗？如果不对，是从哪一步开 始出错的？把它改正过来 上册第1章