1.4.2 有理数的减法-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（湘教版2024）

1.4.2有理数的减法 香复克提园 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的和反数 恋课内基础练 知识点② 有理数的减法的应用 知识点① 有理数的减法 7.(2024一2025陇南期中)甲、乙两地的海拔分 1.(2024天津)计算3-（一3）的结果等于( 别是20m和一15m,那么甲地比乙地高 A.-6 B.0 C.3 D.6 2.(2024一2025涟源月考)计算-2-3的结果 A.35m B.25m C.15m D.5m 是 8.如图所示的是A市 12气湿 A.-6 B.-5 C.-1 D.1 某一天的气温随时 间变化的情况，则这 1262本2时间/时 变式题（一4）-( )=一9中的括号里 天的温差（最高气温 应填 ( ) 第8题图 与最低气温的差)是 ℃. A.-5 B.5 C.13 D.-13 9.婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30min为 3.下列说法正确的是 标准，超过的时间（单位：min)记作正数，不 A.减去一个数等于加上这个数 足的时间记作负数.下面是她一周阅读情况 B.零减去一个数，仍得这个数 的记录表： C.互为相反数的两个数相诚得0 星期 二 三 四 五 六 D.有理数的减法中，被减数不一定比诚数大 与标准的 +9+10-10+13 -2 +8 4.计算： 差/min (1)(-5)-0= 则婷婷阅读时间最多的一天比最少的一天 (2)0-(-6)= 多 min. (3)-7-(-7)= 10.右图是某一水井的示意图.以 5.填空： 地面为基准，A点的高度是 (1)比5小8的数是 十4.2m,B,C两点的高度分 (2)比-8小5的数是 别是-15.6m与-24.5m.A 6.计算： 点比B点高多少？B点比C点高多少？ ((-32)-(+53.(2)-日(-3》. 3-6)-(-1.8. 七年级数学X版 巴课外拓展练 11.若a=5,b=3,则a-b的值为 A.2 B.-8 C.±2 D.2或-8 变式题已知|a|=9,b=6,a-b|=a 一b,则a一b的值为 12.小邱同学做这样一道题：计算|（一8）十 ■引.其中“■”表示被墨水遮盖看不清的一 个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答 核心素养练 案是15，那么“■”表示的数是 16.运算能力已知数轴上有A,B,C,D,E,F A.8 B.-15 六个点，点C在原点位置，点B表示的数为 C.23 D.-7或23 -4,下表中A一B,B一C,D—C,E一D, 13.新定义题设[x]表示不超过x的整数中最 F一E的含义为前一个点所表示的数与后 大的整数，例如[1.99]=1，[-1.02]=一2. 一个点所表示的数的差，比如B一C为一4 根据此规律计算：[一3.4]一[一0.6]= -0=-4. 14.计算：(1)(-2.8)-2-(-2.7). A—B B一C D—C E一D F一E 10 一4 -1 2 (1)A,D两点所表示的数分别是多少？ @-分4号-110 (2)当点A与点F的距离为3时，求x 的值。 15.在王明的生日宴会上，摆放着8个盾牌，有 ?名同学藏在盾牌后面，男同学的盾牌前式 子计算的结果为正数，女同学的盾牌前式 子计算的结果为负数，这8个盾牌如下图 所示.盾牌后男、女同学各有几名？ (-1)-(+5) (-2)+6 (-2.5)+2 3号(+2 0-(-2) 7-8 6+(-6) -42-301 上册第1章 16△13.解：由题意，得0.3+(-0.4)十0.25+(-0.2)十(-0.7)+ 1.1+(-1)=(0.3+0.25+1.1)+[(-0.4)+(-0.2)+ ←-0.7)十(-1)]=1.65+←-2.3)=-0.65kg),15×7- 6.C7.-2 0.65=104.35(kg),所以总质量与总标准质量相比不是8.解：十30-20十17+18-20一5=(+30+17+18)十(-20一 0.65kg,7箱橘子共有104.35kg 20-5)=65+(-45)=20. 14.解：(1)如图所示（填法不唯一）. 故本周六与上周日相比，该病人收缩压上升了0mmHg 13 9.D10.D11.A12.7 1a解：原式=-+号引+引品=-引中 引品+是品-品品品 (103 -6 14解：小明的结果：号-(-2）+(-5)-4=合+号-5十 (2)不能.理由如下： 4)=2-9=-7. 因为（一13）十（一9）十(-5)十（一3）十（一1D十4十6十7十8 ■一31十25■一6，一6≠2×3■6， 小丽的结果：(-2)-(-写）-5+(-）-2+号-5 所以如果将(1》中的这9个数政为-13，一9，一5，-3，一1， 4,6,7,8,不能满足要求 1.4.2有理数的减法 11 1.D2.B变式题B3.D 因为一？<一6立，所以小而获胜。 4.(1)-5(2)6(3)05.(1)-3(2)-13 15.解：(1)十3.6-2.4十2.8-1.5+0.9=(3.6十2.8十0.9)十 6.解：(1)原式=(-32)+(-53)=-85. (-2.4-1.5)=7.3-3.9=3.4(km). 故直升机A的高度是3.4km (2)3.4-(+3.8-2+4.1-2.3)=3.4-[(3.8+4.1)+ (3)原式=（一6.8）十1.8=一5 (-2-2.3)]=3,4-(7.9-4.3)=3.4-3.6=-0.2(km). 7.A8.129.23 故直开机B的第5个动作应该是下降，下降0.2km 10.解：十4,2-(-15.6)=4.2十15.6=19.8(m) -15.6-(-24.5)=-15.6+24.5=8.9(m). 方法技巧专题有理数加减混合运算中的技巧 故A点比B点高19,8m,B点比C点高8,9m 11.D变式题3或1512.D13.-3 1.解：1)愿式=[(+5)十(+4)]+[(-6)十(-)十(-8)] 14.解：(1)原式=-4.8十2.7=-2.1 (十9)+(-21)=-12. (2)原式=-7-10=-17. (2)原式■(-5.5)十2.4+(-4.8)十8.1=[(-5.5)+ 15.解：因为(-1)-(+5)=(-1)+(-5)=-6<0， (-4,8)]+(2.4+8.1)=-10.3+10,5=0,2. 2.解：(1)原式=(0.85-1.85)+(0.75-2.75)+3=-1-2+ 1 （-2.5)+2=-6<0,0-(-2)=0+2=2>0, 3=0, 6+(-60=0,(-20+6=4>03号-(+2号）= (②)原武=人-3音-16号）+025+250=-0+15=-5 7-8=-1<0,-142-301=-12<0, 8)原式=号+5是）-名+）9-3=6 所以8个盾牌上共3个正数，4个负数 所以盾牌后有3名男同学，4名女同学。 3.解：(1)原式=一2.4十（一4.7）十0.4十(-3.3)=一(2.4- 16.解：(1)因为点B表示的数为一4，AB为10，点C在原点 0.4)-(4.7十3.3)=-2-8=-10. 位置，所以点A表示的数为10+(4)=6，点C表示的数 (2源式=1-号+10号+号-10号-10-(1号 为0. 又因为DC为一1，所以点D表示的数为一1十0=一1. +2）+(-号-10号）+(0安-102）-2+(-1四 (2)设点F表示的数为m, 十0=-9， 因为点A与点F的距离为3，所以16一m|=3,即6一m= 士3，所以m=9或m=3. 4解：1原式=-1宁+1-2号+3子-1号-(1 ①当点F表示的数是9时， 因为FE为2，所以点E表示的数为9一2=7， 1÷+32)+(-12-22）=32+-0=- 所以ED为7-（一1）=7十1=8： ②当点F表示的数是3时， 2源式-(+2+4音-5）+(-5音-7) 因为FE为2，所以点E表示的数为3一2=1， 所以ED为1-（一1）=1+1=2. -(+2号+4号-52）+(-18)=2-18=-1. 综上x为8或2. 5.解：(1)原式=2+(2-4)+(6-8)+(10-12)+…+(98 1.4.3有理数的加减混合运算 100)=2十25×(-2)=-48. 1.B2.B3.C4.D (2)原式=(2-3一4十5)+(6一7-8十9)十…十(66-67 5.解：(1)原式=14+12-25-17=-16. 68十69)=0十0+…十0=0. 源式=+立号片音-（位+（位》 2 4 4 2 3 4 上册梦参考答案 169