1.4.1 第1课时 有理数的加法-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（湘教版2024）

1.3有理数大小的比较 1.D2.A3.0(答案不难-)4.A5.A 6解：(1)因为- 8 =-0.625,1-0.6251>|-0.6181,所以 -0.625<-0.618,即- <-0.618 ②)因为引-吾引-引-言，所以 |引所以-名<子 7.A变式题C8.-3<-2<-1<0<1 9.解：(1)如图所示. 43210123本 (2)由数轴可知， -1-1<-25K-1<0<7<-《-. 10.D1i.A12.- -<a< 13.解：④ 因为--吾+()=-寺引-号 -合号-器音-器<碧所以-号> 音-+（吉） 1条：因为引号-=1，宁<4， 所以-子>-1，所以a(-子，-)=-子 四为引是引号号 所以-冬<-子，所以m(-是，-号）=-是 所以oim[ax(-子-mi(-子-号】- (-子，》 因为引-是 所以一 15.解：(1)①>⑦=③ (2)当a,b异号时，la|+161>|a+b, 当a,b同号或a,b至少有1个为0时，la|+b=la十b. 故a+bl≥a+b. (3)①x≤0②10成-10 1.4有理数的加法和减法 1.4.1有理数的加法 第1课时有理数的加法 1.D2.D3.B4.(1)-6(220(3)-16(4)-20 5.解：(1)原式=2.5-1,3=1.2. (2)原式=-(4.8+5.6》=-10.4 3)原式= (号+》=-1 原式=-（分+）=-（倍+）=-名 168 七年级数学XJ版 原武-（号-）-（得-）-9-2 6原武=是+()=-（号-）=-（号-）= 6.B7.-9 8.解：(1)9+（一13）=-4(h),而一天有24h, 24+(-4)=20(h) 故现在纽约时间是20时 (2)不合适.理由如下： 11十（一7）=4(h),所以此时巴黎时间是4时， 所以此时给在巴黎的站妈打电活不合适 9.C10.D11.C12.-7或-613.-11 14.0(答案不唯一) 15.解：(1)因为z一3=5，所以x-3=±5. 当x-3=5时，x=5十3=8： 当x-3=-5时，x=-5十3=-2 所以x的值为8或一2， (2)因为x|=3,|y|=5,所以x=士3，y=士5. 又因为x十y0, 所以x=3,y=一5或x=一3，y=一5. 当x=3,y=一5时，x十y=3十（一5）=-2： 当x=一3，y=-5时，x十y=-3十（一5）=-8. 所以x十y的值为一2或一8. 16.解：如图，设内圈上的数为c,外圈上 的紫为d.因为(-1)十2十(-3)+4 十（一5）十6十（一7）+8=4，横，竖以 及内外两园上的4个数的和都相等， a 4÷2=2,所以横、竖以及内外两圈 的和都是2.由一7十6十6十8-2，得 b=-5.由6+4十6+c=2,6■-5， 8 得c=-3.又因为a+c十4十d=2,所以a+d=1.由题意 可知，a和d代表的数为一1和2.当a=一1时，a十b=一1 +(-5)=一6：当a=2时，a十b=2十(-5)=一3.放a十6 的值为一6或一3. 第2课时有理数的加法运算律 1.C2.A3.D4.如法交换律加法结合律 5.解：(1)原式=[(-13)+(-27)]+38=(-40)+38=-2. (2)原式=[(-22)+(-25)1+[(+23)+(+24)]=(-47) +(十47)=0. ()原式-(5号+4)+[(-5)+(-号)]-10+ (-6)=4 6.130 7.解：根据题意，得100十38十(-42)十27十（一38）十（一40）■ (100+27)+[38+(-38)]+[(-42)+(-40)]=127-82 =45(台) 8.D9.D10.-1411.21 12解：1)原式=[后+(-吾)门+[《-号)+]- (》+2-品 (2)原式-9+[(-6.82)+(-3.18)]+[3.78+(-3.78)] =9+(-10)+0=-1 8)原式-[4.5+(-2.5)+[(9号+2号)+(-15号）】 =2+[1号+(-15号)]=2+(-40=-21.4有理数的加法和减法 1.4.1有理数的加法 第1课时有理数的加法 要点提园 有理数的加法法则：(1)网号两数相加，取相圆的特号，并把绝对值相，（②）号两数相加，收绝对值较大 的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(3)互为相反数的两个数相加得0.(4)一个数与0相 加，仍得这个数 已课内基础练 5(-32)+号 (60.375+(-). 知识点① 有理数的加法法则 1.(2024长春)根据有理数加法法则，计算2十 (一3)过程正确的是 ( A.+(3+2) B.+(3-2) C.-(3+2) D.-(3-2) 2.计算（一1）十（一2）的结果是 A.1 B.-1 C.3 D.-3 知识点② 有理数加法的应用 3.(2024一2025安顺月考)比一4大5的数是 6.甲地的平均海拔为一12m,乙地的平均海拔 比甲地高50m,则乙地的平均海拔为() A.-9 B.1 C.5 D.9 A.-50mB.38mC.-38mD.19m 4.计算： 7.(2024一2025湘西花垣期中)已知今天早晨 (1)0+(-6)= 的气温是一14℃，中午的气温比早晨高 (2)(-7)+(+7)= 5℃，则今天中午的气温是 ℃. (3)(-8)+(-8)= 8.(2025株洲期末)下表列出了国外几个城市 (4)(-9)+(-11)= 与北京的时差. 5.计算： 城市 巴黎 (1)(-1.3)+2.5. (2)(-4.8)十(-5.6). 组约 时差/h -13 -7 (1)如果现在北京时间是9时，那么现在纽 约时间是多少？ (2)小荣想在北京时间11时给在巴黎的姑 (3)(-)+(-》.④(-》+(-. 妈打电话，你认为合适吗？请说明理由， 10 七年级数学X划版 巴课外拓展练 15.(2024一2025长沙天心区月考)(1)若1x一3| 9.(2024一2025长沙岳麓区月考)已知a是最 -5,求x的值， 大的负整数，石是绝对值最小的数，c是最小 (2)若x|=3,ly|=5,x+y<0,求x+y 的正整数，则a十b十c等于 的值 A.2 B.-2 C.0 D.-6 10.下列各组式子中，结果相等的一组是 A.1+(-3)和（一2）+(-1) B.1+(-2)和1+|-2 C.2+[-(-2)]和-3+(-1) D.0+(+2)和0+|-2 11.有理数a,b,c,d在数轴上的位置如图所 示，则下列结果是正数的是 已核心素养练 第11题图 16.推理能力小时候大家喜 A.a十d B.6+c 欢玩的幻方游戏，老师稍 C.(-a)+c D.(-b)+(-d) 加创新改成了“幻圆”游 12.若某一个整数与8的和是正数，与5的和是负 戏（如右图）.现在将一1， 数，则这个整数可能是 2,-3,4,-5,6,-7,8 13.古代数学文化《九章算术》中用不同颜色 分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外 的算筹分别表示正数和负数（白色为正，黑 两圈上的4个数的和都相等.老师已经帮 色为负)，如图①表示的是（一13）十（十23） 助同学们完成了部分填空，求图中a十b -10的计算过程，由此可推算图②中计算 的值. 所得的结果为 图① 图② 第13题图 14.结论开放题（2024陕西A 卷)小华探究“幻方”时，提出 了一个问题：如图，将0，一2， 一1,1,2这五个数分别填在 第14题图 五个小正方形内，使横向三个数之和与纵 向三个数之和相等，则填入中间位置的小 正方形内的数可以是 (写出一个 符合题意的数即可). 上册第1章 △