专题06 乘除法的应用（一）（计算专项训练）数学北师大版二年级上册（新教材）

该小学数学讲义通过知识框架图系统梳理乘除法应用的四大核心知识点，包括乘法模型、除法模型、倍数关系及混合运算策略，并用表格呈现五种题型的特征与解题思路，构建从基础模型到综合应用的递进知识脉络，清晰呈现重难点分布。 讲义亮点在于分层递进的练习设计，从基础乘除应用题（如“48个苹果平均分给8人”）到图文结合综合题，例题标注“识别每份数与份数”等步骤，培养模型意识与运算能力。跟踪训练覆盖生活情境，基础薄弱学生可掌握方法，优秀学生能拓展思维，助力教师精准教学与学生自主复习。

专题06 乘除法的应用（一）计算专项 知识点一：乘法应用模型 求总数：每份数 × 份数（如：每班8人，5班共？人 → 8×5） 知识点二：除法应用模型 等分除：总数 ÷ 份数 = 每份数（如：40人分5组，每组？人 → 40÷5） 包含除：总数 ÷ 每份数 = 份数（如：40人，每组8人，可分？组 → 40÷8） 知识点三：倍数关系 求几倍：一个数的几倍是多少（如：6的4倍 → 6×4） 求倍数：一个数是另一个数的几倍（如：24是6的？倍 → 24÷6） 知识点四：混合运算策略 先乘除后加减，有括号先算括号 题型1：基础乘除应用题（求总数/每份数/份数） 题型特征：①文字描述生活场景 ②需判断用乘法或除法（单步计算） 典型例题：每盒装9支笔，6盒共多少支？ 解题思路：① 识别"每份数"（9支）和"份数"（6盒）；② 求总数 → 乘法 解题过程：9 × 6 = 54（支） 跟踪训练： 1. 有48个苹果，平均分给8人，每人几个？ 2. 每件衣服用4米布，7件用多少米？ 3. 36本书，每9本放一层，需几层书架？ 4. 小汽车每排停6辆，停满8排共多少辆？ 5. 把56颗糖分给小朋友，每人7颗，可分几人？ 6. 每天看8页书，一周（7天）看多少页？ 题型2：倍数关系应用 题型特征：①出现"几倍""倍数"等关键词 ②需判断求"一个数的几倍"（乘）或"求倍数"（除） 典型例题：红花有9朵，黄花朵数是红花的4倍，黄花多少朵？ 解题思路：① 求"一个数的几倍" → 乘法；② 9×4 解题过程：9 × 4 = 36（朵） 跟踪训练： 1. 小明有6元，小红的钱是小明的5倍，小红有多少元？ 2. 白兔有8只，灰兔有32只，灰兔是白兔的几倍？ 3. 篮球价格是40元，是足球价格的5倍，足球多少元？ 4. 小树高3米，大树高度是小树的7倍，大树高多少米？ 5. 燕子飞行速度是每秒12米，是麻雀的3倍，麻雀每秒飞几米？ 6. 钢笔价格9元，铅笔价格3元，钢笔价格是铅笔的几倍？ 题型3：两步混合应用题（乘加/乘减/除加等） 题型特征：①场景中有"先...再..."等分步条件 ②需按顺序计算两步 典型例题：商店有5盒蛋糕，每盒8块，卖出12块，还剩多少块？ 解题思路：① 先求总数：5×8=40（块）；② 再求剩余：40-12 解题过程：5 × 8 - 12 = 40 - 12 = 28（块） 跟踪训练： 1. 每包薯片7元，买4包付50元，找回多少元？ 2. 每班种9棵树，4个班种完后，又补种10棵，共种多少棵？ 3. 有63个面包，每盒装9个，装满5盒后还剩几个？ 4. 小华每天存6元，存了8天后，用35元买书，还剩多少元？ 5. 每支球队9人，6支球队参赛，后来有15人退赛，还剩几人？ 6. 买3个文具盒（每个8元）和1个书包（45元），共付多少元？ 题型4：填运算符号列等式 题型特征：①给出数字和空格（如 8 □ 4 = 32） ②需填"×"或"÷"使等式成立 典型例题：24 □ 3 = 8 解题思路：① 试填符号：24÷3=8成立，24×3=72≠8 解题过程：填"÷" → 24 ÷ 3 = 8 跟踪训练： 1. 7 □ 9 = 63 2. 36 □ 6 = 6 3. 42 □ 7 = 6 4. 5 □ 8 = 40 5. 64 □ 8 = 8 6. 54 □ 9 = 6 题型5：综合应用（图文结合） 题型特征：①结合表格、图示等多元信息 ②需提取数据并选择算法 典型例题： 物品 单价 数量 笔记本 6元 4本 钢笔 8元 2支 问题：买笔记本和钢笔共花多少元？ 解题思路：① 笔记本总价：6×4=24（元）；② 钢笔总价：8×2=16（元）；③ 求和 解题过程：6×4 + 8×2 = 24 + 16 = 40（元） 跟踪训练（根据下表答题）： 水果 每盒个数 盒数 苹果 8个 5盒 橘子 9个 3盒 1. 苹果共多少个？ 2. 橘子比苹果少几个？ 3. 苹果和橘子共多少盒？ 4. 橘子的个数是苹果的几分之几？（简化：橘子总数÷苹果总数） 5. 若每2个苹果装一袋，苹果需装几袋？ 6. 再买18个橘子，橘子总数是多少？ 答案 题型1答案： 1. 48 ÷ 8 = 6（个） 2. 4 × 7 = 28（米） 3. 36 ÷ 9 = 4（层） 4. 6 × 8 = 48（辆） 5. 56 ÷ 7 = 8（人） 6. 8 × 7 = 56（页） 题型2答案： 1. 6 × 5 = 30（元） 2. 32 ÷ 8 = 4（倍） 3. 40 ÷ 5 = 8（元） 4. 3 × 7 = 21（米） 5. 12 ÷ 3 = 4（米） 6. 9 ÷ 3 = 3（倍） 题型3答案： 1. 50 - 7×4 = 22（元） 2. 9×4 + 10 = 46（棵） 3. 63 - 9×5 = 18（个） 4. 6×8 - 35 = 13（元） 5. 9×6 - 15 = 39（人） 6. 8×3 + 45 = 69（元） 题型4答案： 1. ×（7×9=63） 2. ÷（36÷6=6） 3. ÷（42÷7=6） 4. ×（5×8=40） 5. ÷（64÷8=8） 6. ÷（54÷9=6） 题型5答案： 1. 8×5=40（个） 2. 40 - 9×3 = 13（个） 3. 5+3=8（盒） 4. 27÷40（或简化：27/40） 5. 40÷2=20（袋） 6. 27+18=45（个） 学科网（北京）股份有限公司 $$