精品解析：江西省上高县锦阳中学2024-2025学年九年级上学期第三次月考数学试题

2024-2025学年上学期初三数学第三次检测题 一、选择题（本大题共6小题，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列函数中是二次函数的有（ ） ①；②；③；④ A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的定义，解题的关键是熟练的掌握二次函数的定义.把关系式整理成一般形式，根据二次函数的定义判定即可解答． 【详解】①，是二次函数； ②，分母中含有字母，不是二次函数； ③，是二次函数； ④，不是二次函数. 则二次函数共2个， 故选：B 2. 下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A. 手可摘星辰 B. 黄河入海流 C. 大漠孤烟直 D. 鱼戏莲叶东 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了事件发生的可能性大小．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】解：A、手可摘星辰是不可能事件，故本选项符合题意； B、黄河入海流是必然事件，故本选项不符合题意； C、大漠孤烟直是随机事件，故本选项符合题意； D、鱼戏莲叶东是随机事件，故本选项不符合题意； 故选：A 3. 用配方法解一元二次方程时，将它转化为的形式，则的值为（ ） A. B. 2024 C. D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了配方法解一元二次方程．熟练掌握配方法步骤，是解出本题的关键． 用配方法把移项，配方，化为，即可． 【详解】解：∵， 移项得，， 配方得，， 即， ∴，， ∴． 故选：D． 4. 如图，一块直角三角板的斜边与量角器的直径重合，点D对应的刻度值为，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了的圆周角所对的弦为直径，圆周角定理等知识．熟练掌握的圆周角所对的弦为直径，圆周角定理是解题的关键． 如图，记的中点为，连接，由题意知，，四点共圆，由圆周角定理可得，根据，计算求解即可． 【详解】解：如图，记的中点为，连接， 由题意知，， ∵， ∴四点共圆， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 5. 如图，是的直径，若，，则的半径等于（） A. 4 B. 5 C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理，直角三角形性质，熟练掌握圆周角定理是解题的关键． 根据直径所对的圆周角是直角可得，再利用同弧所对的圆周角相等可得，然后在中，利用直角三角形的性质进行计算即可解答． 【详解】解：∵是的直径， 在中， 则的半径等于2， 故选：C． 6. 已知是抛物线（a是常数，上的点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴是直线；②点在抛物线上；③若，则；④若，则其中，正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据对称轴公式可判断①；当时，，可判断②；根据抛物线的增减性，分两种情况计算可判断③；利用对称点的坐标得到，可以判断④． 【详解】解：∵抛物线（a是常数，， ∴， 故①正确； 当时，， ∴点在抛物线上， 故②正确； 当时，， 当时，， 故③错误； 根据对称点的坐标得到， ， 故④错误． 故选B． 【点睛】本题考查了抛物线的对称性，增减性，熟练掌握抛物线的性质是解题的关键． 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 7. 方程的根是______． 【答案】， 【解析】 【分析】原方程的左边是两个一次因式乘积的形式，而方程的右边为0，可令每个一次因式的值为0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程即可求出原方程的解． 【详解】解：∵， ∴或， 解得：，． 故答案为，． 【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，在用因式分解法解一元二次方程时，一般地要把方程整理为一般式，如果左边的代数式能够分解为两个一次因式的乘积，而右边为零时，则可令每一个一次因式为零，得到两个一元一次方程，解出这两个一元一次方程的解就是原方程的两个解． 8. 如图，为的直径，，是弦，于点，若，则________． 【答案】1 【解析】 【分析】连接，根据垂径定理得出，然后在中由勾股定理求出的长度，即可得出结果． 【详解】解：连接，如图所示： 弦于点，， ， 在中，，，， ， ， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理等知识；熟练掌握垂径定理是解题的关键． 9. 若抛物线y＝（x﹣2）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为____． 【答案】m＞﹣1 【解析】 【分析】直接利用顶点形式得出顶点坐标，结合第一象限点的特点列出不等式解答即可． 【详解】解：∵抛物线y＝（x﹣2）2+（m+1）， ∴顶点坐标为（2，m+1）， ∵顶点在第一象限， ∴m+1＞0， ∴m的取值范围为m＞﹣1． 故答案为：m＞﹣1． 【点睛】本题考查二次函数的性质，二次函数y＝a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），以及各个象限点的坐标特征，熟练掌握二次函数的顶点式是解题的关键． 10. 如图，和是两个完全重合的直角三角板，，斜边长为三角板绕直角顶点顺时针旋转，当点落在边上时，则点所转过的路径长为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了旋转的性质，求弧长，等边三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，根据三角形内角和和含度的直角三角形三边的关系得到，，再根据旋转的性质得，于是可判断为等边三角形，所以，然后根据弧长公式计算弧的长度即可． 【详解】解：，，， ， ， 三角板绕直角顶点顺时针旋转，点落在边上， ∴， ∴为等边三角形， ∴ 弧的长度， 即点所转过的路径长． 故答案为：． 11. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是___________． 【答案】 【解析】 【分析】先求出黑色方砖在整个地面中所占的比值，再根据其比值即可得出结论． 【详解】解：∵由图可知，黑色方砖6块，共有16块方砖， ∴黑色方砖在整个区域中所占的比值=， ∴小球停在黑色区域的概率是； 故答案为： 【点睛】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比． 12. 如图，菱形ABCD中，，，E、F分别是AB、BC的中点，若点P从点E出发，沿的路线运动，则当时，EP的长为______． 【答案】1或或2 【解析】 【分析】由菱形的性质可得∠B=60°，AB=BC=2，∠BCD=120°，可证△BEF是等边三角形，可得BE=EF=BF=1，∠BEF=∠BFE=60°，分三种情况讨论，由等腰三角形的性质和平行四边形的性质可求解． 【详解】在菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°， ∴∠B=60°，AB=BC=2，∠BCD=120°， ∵E、F分别是AB、BC的中点， ∴BE=BF=1=AE=CF， ∴△BEF是等边三角形， ∴BE=EF=BF=1，∠BEF=∠BFE=60°， 如图， 当点P与点A重合时，则PE=EF=1， ∴∠EAF=∠EFA， ∵∠EAF+∠EFA=∠BEF=60°， ∴∠EPF=30°； 当点P''与点C重合时， 同理可求∠EP''F=30°， 此时EP''=BE=； 当点P'在CD的中点时， ∴DP'=CP'=1， ∴CP'=BE， 又∵AB∥CD， ∴四边形BCP'E是平行四边形， ∴EP'∥BC，EP'=BC=2， ∴∠EP'F=∠CFP'， ∵CF=CP'=1， ∴∠CFP'=∠CP'F=30°， ∴∠EP'F=∠CFP'=30°， 综上所述：EP的长为1或或2， 故答案为：1或或2． 【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键． 三、（本大题共5小题，共30分） 13. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】（1）原方程运用因式分解法求解即可； （2）原方程运用公式法求解即可． 【小问1详解】 ， ，． 【小问2详解】 ∵，，， ∴， ∴， ∴，． 【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，灵活选用解一元二次方程的方法是解答本题的关键． 14. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形．∠BAC＝45°．请用无刻度的直尺按要求画图． （1）如图①，请在图①中画出弦CD，使得CD＝BC； （2）如图②，AB是⊙O的直径，BM是⊙O的切线，点A，C，M在同一条直线上．在图中画出△ABM的边BM上的中线AD． 【答案】 （1）如图①所示，DC即为所求； （2）如图②：AD即为所求． 【解析】 【分析】（1）利用连接BO并延长交圆于点D，连接CD，则CD＝BC．CD即为所求作的图形； （2）连接OM交BC于点P，连接AP并延长交BM于点D，则AD就是边BM上的中线．AD即为所求作的图形． 【详解】（1）略 （2）略 【点睛】本题考查了复杂作图、线段的垂直平分线，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，再逐步操作． 15. 已知一个二次函数的图象以为顶点，且过点． （1）求该函数的解析式； （2）设抛物线与x轴分别交于点C，D，与y轴交于点E，则的面积为__________． 【答案】（1） （2）6 【解析】 【分析】本题主要考查了求二次函数解析式、二次函数与坐标轴的交点问题，解题的关键是∶ （1）设顶点式，然后把代入求出a的值即可； （2）根据抛物线解析式求得线段的长度和点E的坐标，然后利用三角形的面积公式求解即可． 【小问1详解】 解∶设函数解析式为， 把代入，得， 解得， ∴； 【小问2详解】 解∶令，则，解得，， ∴， 令，则， ∴， ∴， ∴的面积为， 故答案为：6． 16. 已知关于x的方程． （1）若方程有一个根为2，求a的值及该方程的另一个根； （2）求证：不论a取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 【答案】（1）a＝1，方程的另一个根为﹣3 （2） ∵， ∴不论a取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 【解析】 【分析】（1）将x=2代入方程得到a的值，再根据根与系数的关系求出另一根； （2）写出根的判别式，配方后得到完全平方式，即可得到结论． 【小问1详解】 ∵x＝2是方程的解 ∴把x＝2代入方程得：4+2a-a﹣5＝0 解得a＝1 ∵ ∴ ∴ ∴a＝1，方程的另一个根为﹣3． 【小问2详解】 略 【点睛】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，关键是掌握根的判别式以及根与系数的关系． 17. 如图，的半径为1，点A是⊙O的直径延长线上的一点，C为上的一点，，． 求证：直线是的切线． 【答案】 证明：连接，如图所示． ∵，， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∵是的半径， ∴直线是的切线． 【解析】 【分析】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，切线的判定，由等腰三角形的性质求出，，求出，即可证得结论. 【详解】略 四、（本大题共3小题，共24分） 18. 甲、乙、丙三张卡片正面分别写有，除正面的代数式不同外，其余均相同． （1）将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，当时，求取出的卡片上代数式的值为负数的概率； （2）将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，放回后重新洗匀，再随机抽取一张．请在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果（化为最简），并求出和为单项式的概率． 【答案】（1） （2） 补全表格如下： 【解析】 【分析】（1）先分别求解三个代数式当时的值，再利用概率公式计算即可； （2）先把表格补充完整，结合所有可能的结果数与符合条件的结果数，利用概率公式计算即可． 【小问1详解】 解：当时， ，，， ∴取出的卡片上代数式的值为负数的概率为：； 【小问2详解】 解：∴所有等可能的结果数有种，和为单项式的结果数有种， ∴和为单项式的概率为． 【点睛】本题考查的是代数式的值，正负数的含义，多项式与单项式的概念，利用列表法求解简单随机事件的概率，掌握基础知识是解本题的关键． 19. 如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．（网格小正方形的边长为1）． （1）请在图中标出圆心P点位置，点P的坐标为___________；的半径为___________； （2）判断点与的位置关系； （3）若扇形是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径． 【答案】（1），； （2）圆内； （3）． 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的计算，坐标与图形性质和垂径定理． （1）利用网格特点画出和的垂直平分线，它们的交点为P点，再写出P点坐标，然后计算长得到的半径； （2）利用两点间的距离公式计算出，然后根据点与圆的位置关系的判断方法求解； （3）先利用勾股定理的逆定理证明为直角三角形，，设该圆锥的底面圆的半径为r，由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，则利用弧长公式得到，求出r即可． 【小问1详解】 解：如图，点P为所作，P点坐标为， ， 即的半径为； 故答案为：，； 【小问2详解】 解：∵P，， ∴， ∵， ∴的长小于圆的半径， ∴点在内； 【小问3详解】 解：∵，， ∴， ∴为直角三角形，， 设该圆锥的底面圆的半径为r， 根据题意得， 解得． 20. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接 BE、CF相交于点 D． （1）求证：BE=CF； （2）求∠BDC的度数． 【答案】（1） 证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的， ∴∠BAC=∠EAF，AB=AE，AC=AF， ∴∠BAC+∠CAE=∠EAF+∠CAE即∠BAE=∠CAF， ∵AB=AE，AC=AF，AB=AC， ∴AB=AE=AC=AF， ∴ △ABE≌△ACF(SAS)， ∴ BE=CF ． （2）∠BDC的度数为50° 【解析】 【分析】（1）利用旋转性质得∠BAE=∠CAF，再证明△ABE和△ACF全等即可得证； （2）由△ABE≌△ACF得∠ABE=∠ACF，另由∠1=∠2，∠BAC=50°即可求得∠BDC的度数． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如下图， ∵由（1）知：△ABE≌△ACF， ∴∠ABE=∠ACF， ∵∠1=∠2，∠BAC=50°，∠ABE+∠1+∠BAC=∠ACF+∠2+∠BDC =， ∴∠BDC=∠BAC=50°， 即∠BDC的度数为50°． 【点睛】本题主要考查了旋转的性质、全等三角形的判定及性质、三角形的内角和定理，熟练掌握三角形的判定及性质是解题的关键． 五、（本大题共2小题，共18分） 21. 某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份累计收入达364万元，且2，3月份的生产收入保持相同的增长率，3月份后每月生产收入稳定在3月份的水平． （1）求使用新设备后，2月3月生产收入的月增长率 （2）购进新设备需一次性支付640万元，则使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去旧设备维护费或新设备购进费） 【答案】（1）每月的增长率是． （2）使用新设备12个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润． 【解析】 【分析】本题主要考查理一元二次方程的应用、一元一次不等式的应用等知识点，根据题意列出方程和不等式是解题的关键． （1）设每月的增长率为x，那么2月份的生产收入为，三月份的生产收入为，根据1至3月份的生产收入累计可达364万元可列方程求解即可； （2）设使用新设备y个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润，根据不等关系可列不等式求解即可． 【小问1详解】 解：设每月的增长率为x，由题意得：， 解得或（不合题意舍去）． 答：每月的增长率是． 【小问2详解】 解：设使用新设备y个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润，依题意有， 解得． 答：使用新设备12个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润． 22. 【定义】我们把顶点在圆上，一边与圆相交，另一边与圆相切的角叫做弦切角． 【探索】弦切角的度数等于它所夹弧所对得圆周角度数． 已知：点A、B、C在上，是的切线，延长交于点D，连接、，则的弦切角． （1）特殊化：如图1，若是的直径，求证：； （2）一般化：如图2，是的弦，求证：； 【应用】（3）如图3，四边形是的内接四边形，是的切线，交延长线于点D，弦，若，求度数． 【答案】 （1）连接， ∵是的切线， ∴，即， ∵是的直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）作直径，连接， ∵， ∴， ∵是的切线， ∴，即， ∵是的直径， ∴， ∴， ∴； （3）． 【解析】 【分析】本题考查了切线的性质，垂径定理和圆周角定理． （1）连接，根据切线的性质和圆周角定理得到，再利用等角的余角相等即可证明； （2）作直径，连接，同（1）即可证明； （3）连接，，利用垂径定理证明，由切线的性质得到，证明，据此求解即可． 【详解】解：（1） 略 （2） 略 （3）连接，， ∵， ∴， ∴， ∵是的切线， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 六、（本大题共1小题，10分） 23. 如图，已知抛物线经过点． （1）求的值； （2）连结，交抛物线L的对称轴于点M． ①求点M的坐标； ②将抛物线L向左平移个单位得到抛物线．过点M作轴，交抛物线于点N．P是抛物线上一点，横坐标为，过点P作轴，交抛物线L于点E，点E在抛物线L对称轴的右侧．若，求m的值． 【答案】（1）；（2）①；②1或． 【解析】 【分析】（1）直接运用待定系数法求解即可； （2）①求出直线AB的解析式，抛物线的对称轴方程，代入求解即可；②根据抛物线的平移方式求出抛物线的表达式，再分三种情况进行求解即可． 【详解】解：（1）把点的坐标分别代入， 得．解得 的值分别为． （2）①设所在直线的函数表达式为， 把的坐标分别代入表达式，得 解得 所在直线的函数表达式为． 由（1）得，抛物线L的对称轴是直线， 当时，． ∴点M的坐标是． ②设抛物线的表达式是， 轴， 点N的坐标是． ∵点P的横坐标为 ∴点P的坐标是， 设交抛物线于另一点Q， ∵抛物线的对称轴是直线轴， ∴根据抛物线的轴对称性，点Q的坐标是． （i）如图1，当点N在点M下方，即时， ， ， 由平移性质得， ∴ ∴， 解得（舍去），． （ii）图2，当点N在点M上方，点Q在点P右侧， 即时，， ， 解得（舍去），（舍去）． （ⅲ）如图3，当点N在点M上方，点Q在点P左侧， 即时， ， ， 解得（舍去），． 综上所述，m的值是1或． 【点睛】本题属于二次函数综合题，考查了待定系数法求函数的解析式、抛物线的平移规律和一元二次方程等知识点，数形结合、熟练掌握相关性质是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年上学期初三数学第三次检测题 一、选择题（本大题共6小题，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列函数中是二次函数的有（ ） ①；②；③；④ A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A. 手可摘星辰 B. 黄河入海流 C. 大漠孤烟直 D. 鱼戏莲叶东 3. 用配方法解一元二次方程时，将它转化为的形式，则的值为（ ） A. B. 2024 C. D. 1 4. 如图，一块直角三角板的斜边与量角器的直径重合，点D对应的刻度值为，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，若，，则的半径等于（） A. 4 B. 5 C. 2 D. 6. 已知是抛物线（a是常数，上的点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴是直线；②点在抛物线上；③若，则；④若，则其中，正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 7. 方程的根是______． 8. 如图，为的直径，，是弦，于点，若，则________． 9. 若抛物线y＝（x﹣2）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为____． 10. 如图，和是两个完全重合的直角三角板，，斜边长为三角板绕直角顶点顺时针旋转，当点落在边上时，则点所转过的路径长为______． 11. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是___________． 12. 如图，菱形ABCD中，，，E、F分别是AB、BC的中点，若点P从点E出发，沿的路线运动，则当时，EP的长为______． 三、（本大题共5小题，共30分） 13. 解方程： （1）； （2）． 14. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形．∠BAC＝45°．请用无刻度的直尺按要求画图． （1）如图①，请在图①中画出弦CD，使得CD＝BC； （2）如图②，AB是⊙O的直径，BM是⊙O的切线，点A，C，M在同一条直线上．在图中画出△ABM的边BM上的中线AD． 15. 已知一个二次函数的图象以为顶点，且过点． （1）求该函数的解析式； （2）设抛物线与x轴分别交于点C，D，与y轴交于点E，则的面积为__________． 16. 已知关于x的方程． （1）若方程有一个根为2，求a的值及该方程的另一个根； （2）求证：不论a取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 17. 如图，的半径为1，点A是⊙O的直径延长线上的一点，C为上的一点，，． 求证：直线是的切线． 四、（本大题共3小题，共24分） 18. 甲、乙、丙三张卡片正面分别写有，除正面的代数式不同外，其余均相同． （1）将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，当时，求取出的卡片上代数式的值为负数的概率； （2）将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，放回后重新洗匀，再随机抽取一张．请在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果（化为最简），并求出和为单项式的概率． 19. 如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．（网格小正方形的边长为1）． （1）请在图中标出圆心P点位置，点P的坐标为___________；的半径为___________； （2）判断点与的位置关系； （3）若扇形是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径． 20. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接 BE、CF相交于点 D． （1）求证：BE=CF； （2）求∠BDC的度数． 五、（本大题共2小题，共18分） 21. 某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份累计收入达364万元，且2，3月份的生产收入保持相同的增长率，3月份后每月生产收入稳定在3月份的水平． （1）求使用新设备后，2月3月生产收入的月增长率 （2）购进新设备需一次性支付640万元，则使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去旧设备维护费或新设备购进费） 22. 【定义】我们把顶点在圆上，一边与圆相交，另一边与圆相切的角叫做弦切角． 【探索】弦切角的度数等于它所夹弧所对得圆周角度数． 已知：点A、B、C在上，是的切线，延长交于点D，连接、，则的弦切角． （1）特殊化：如图1，若是的直径，求证：； （2）一般化：如图2，是的弦，求证：； 【应用】（3）如图3，四边形是的内接四边形，是的切线，交延长线于点D，弦，若，求度数． 六、（本大题共1小题，10分） 23. 如图，已知抛物线经过点． （1）求的值； （2）连结，交抛物线L的对称轴于点M． ①求点M的坐标； ②将抛物线L向左平移个单位得到抛物线．过点M作轴，交抛物线于点N．P是抛物线上一点，横坐标为，过点P作轴，交抛物线L于点E，点E在抛物线L对称轴的右侧．若，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $