卷7 重难上分 攻克难点-上分专题（三） 整式的化简求值-【初中上分卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学配套课件（冀教版2024）

数 学 七年级上册 冀教版 1 2 上分专题（三） 整式的化简求值 重难上分 攻克难点 3 类型1 化繁为简求值 类型2 特征条件代入求值 类型3 整式化简中的“无关（不含）”问题 类型4 整体代入求值 类型5 整式的化简求值与数轴、绝对值的综合 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 类型1 化繁为简求值 1.先化简，再求值：，其中 . 【解】原式 . 当时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 2.［2025湖北鄂州梁子湖区期末］先化简，再求值： ，其中， . 【解】 . 当，时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 类型2 特征条件代入求值 3.［2024安徽亳州期中］先化简，再求值： ，其中为最小的正整数， 为最大的负整数. 【解】 . 因为为最小的正整数，为最大的负整数，所以， ，所以原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 4.［2025四川成都武侯区月考］先化简，再求值：已知， ，且 ，求 的值. 【解】因为，所以 . 因为，所以 . 因为，所以， . . 当，时，原式 ； 当，时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 5.［2025河南周口月考］已知，满足下列关系式： ， 与是同类项，求代数式 的值. 【解】因为，所以， . 因为与是同类项，所以，所以 ， 所以原式 . 当，时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 6.［2024黑龙江哈尔滨期中］小明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了卷子上，遮 住了数轴上 和2之间的数据，如图： 若遮住的最大整数是，最小整数是 ，根据图中信息，先化简，再求值： . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 【解】因为是和2之间的最大整数，所以 . 因为是和2之间的最小整数，所以 . . 当,时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 类型3 整式化简中的“无关（不含）”问题 7.［2024广西南宁青秀区期中］已知：， . （1）计算： ； 【解】 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 （2）若代数式的值与字母 的取值无 关，求代数式 的值. 【解】 . 因为代数式的值与字母 的取值无关， 所以，，所以， ，所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.［2025河南商丘期中］关于的多项式 与 的和不含项和 项. （1）求， 的值； （2）求 的值. 【解】因为，，所以 . 【解】 . 因为关于的多项式与的和不含 项和项，所以，，所以， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 【解析】上分技巧 “不含”问题 不含某一项即这一项的系数为0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 类型4 整体代入求值 9.［2024河南信阳期末］先化简，再求值： ，其中 . 【解】原式 . 由，得到，则原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 10.［2025广东惠州期中］当时，多项式的值为5，当 时， 多项式 的值是多少？ 【解】把代入得，即 . 当 时， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 11.［2025河南郑州金水区月考，难］我们定义：对于数对，若 ， 则称为“和积等数对”.如：因为，，所以 ， 都是“和积等数对”.若 是“和积等数对”，求代数式 的值. 【解】 . 因为是“和积等数对”，所以 ，所以原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 类型5 整式的化简求值与数轴、绝对值的综合 12.［2025江苏徐州泉山区月考］有理数，， 在数轴上的位置如图所示： （1）用“ ”“ ”或“”填空：___0，___0， ___0； 【解析】观察数轴可知，且，所以 ， ，，故答案为 ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 （2）化简： ； 【解】因为，， ，所以 . （3）若， ，求（2）中式子的值. 【解】当时， ，所以（2）中式子的值为2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 $$