卷1 第1章 有理数 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学配套课件（沪科版2024）
2025-08-08
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教辅
摘要：
该初中数学单元复习课件系统覆盖有理数的概念、运算及应用，从有理数的相关概念、数轴到混合运算、实际应用及科学记数法，通过知识框架图和“上分总结”串联核心内容，帮助学生构建从基础概念到综合应用的完整知识网络。
其亮点在于采用“基础诊断-错题对应-提优训练”的分层复习策略，结合安徽各地月考真题，如通过食盐质量检测题培养应用意识，新定义运算题提升运算能力，帮助学生逐步提升。这种设计兼顾不同水平学生，教师可精准把握学情，提高复习效率。
内容正文：
数 学
七年级上册 沪科版
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第1章
对点上分（类题推送）
基础上分 练透考点
3
上分点1 有理数的相关概念
上分点2 数轴
上分点3 有理数的大小比较
上分点4 有理数的加减法
上分点5 有理数的乘除法
上分点6 有理数的乘方
上分点7 有理数的混合运算
上分点8 有理数运算的实际应用
上分点9 科学记数法、近似数
目 录
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编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足
短板，最后做提优验收卷 综合提升
上分点1 有理数的相关概念
1.［2025安徽池州月考］一袋面包包装上印有“总质量 ”的字样.小明拿去称
了一下，发现其质量为 ，则该面包厂家______（填“有”或“没有”）欺诈行为.
没有
【解析】由题可知，质量在与，即与 之间都合格，
而 在此范围内，所以该面包厂家没有欺诈行为.故答案为没有.
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2.［2024安徽滁州期中］下列说法：①若，则；②若, 互为倒数，
则；③若，则；④若，则, 互为相反数,其中正确的有
____（请填序号）．
④
【解析】
若 则或 故①不正确
若, 互为倒数 则 故②不正确
若 则 故③不正确
若 则， 互为相反数 故④正确
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3.［2025安徽合肥期中］写出所有绝对值小于3的非负整数：_________．
0，1，2
【解析】绝对值小于3的非负整数是0，1，2.故答案为0，1，2．
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4.［2024安徽芜湖月考］把下列各数填在相应的集合中：
，1，，6，0，，，，，，， ．
正数集合: ；
负分数集合: ；
非负整数集合: ．
【解】正数集合: ；
负分数集合： ；
非负整数集合：，6，0，， ．
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上分总结 有理数的分类
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上分点2 数轴
5.［2025安徽合肥月考］如图，将一刻度尺放在数轴上数轴的单位长度是 ，
刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的4和1，那么刻度尺上“ ”对应数轴
上的数为( )
B
A. B. C. D.1.6
【解析】刻度尺上“”对应数轴上的数为 ．故选B．
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6.［2025安徽宣城月考，中］如图，将小明暑假期间每日的作息时间表示在数轴上
（1个单位长度表示1小时），已知小明每天21：30上床睡觉，有以下说法：①小
明每天早上7：00起床；②小明每天睡觉的时长为7.5个小时；③小明每天17：30开
始吃晚饭，其中正确的是____.（填序号）
③
【解析】21：30对应数字9，从起床到睡觉一共 （时），则起床时
间为，故①说法错误；小明每天睡觉的时长为 （时），故②说
法错误；（时），则吃晚饭时间为 ，故③说法正确.综上，正确的
是③.故答案为③.
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7.［2025安徽六安期中，偏难］如图（1），在一条可以折叠的不完整的数轴上有
点，，，其中点表示的数为，点表示的数为7.现以点 为折点，将数轴
向右对折，点对应的点落在的右边；如图（2），再以点 为折点，将数轴向
左折叠，点对应的点落在的左边，若，之间的距离为3，则点 表示的
数为_ ___．
图（1）
图（2）
【解析】由可得.因为点表示的数为7，点在 的右边，所以点
表示的数为.因为点表示的数为，所以点 表示的数为
．故答案为 ．
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上分点3 有理数的大小比较
8.［2025安徽黄山月考］已知四个有理数在数轴上的对应点，，， 的位置如
图所示，则这四个点表示的数中，绝对值最大的是( )
D
A.点表示的数 B.点表示的数 C.点表示的数 D.点 表示的数
【解析】设点，，，表示的数分别是数，，，，由有理数，，，
在数轴上对应点的位置可知，，，， ，
所以 最大.故选D.
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9.［2025安徽亳州月考］把，，，0用“ ”连接正确的是( )
C
A. B.
C. D.
【解析】因为，，， ,所以
，故选C.
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10.［2025安徽马鞍山月考，中］用表示不大于的最大整数，如 ，
，则 ___.
0
【解析】因为表示不大于的最大整数，所以， ，所以
，故答案为0.
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上分点4 有理数的加减法
11.将 写成省略加号和括号的形式是( )
A
A. B. C. D.
【解析】原式 .故选A.
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12.［2024江苏苏州姑苏区质检］计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） ；
【解】原式 .
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（3） ；
【解】原式 .
（4） ．
【解】原式 ．
上分警示 加法交换律
两个加数交换位置时，不要漏掉加数前的符号.
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上分点5 有理数的乘除法
13.［2025安徽芜湖月考］计算 的结果是( )
B
A.6 B.36 C. D.1
【解析】 .故选B.
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14.［2025安徽宣城月考］若，则 的倒数是____.
【解析】.因为，所以的倒数是 ，
故答案为 .
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15.［2025安徽淮北期中］计算：
（1） ；
【解】原式 ．
（2） ．
【解】原式 ．
上分点拨 分配律
．
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上分点6 有理数的乘方
16.［2024河北保定期中］下列各组运算中，结果相等的是( )
B
A.与 B.与 C.与 D.与
【解析】A选项，，，不符合题意；B选项， ，
，符合题意；C选项，， ，不符合题意；D选
项，， ，不符合题意．故选B．
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17.［2024安徽淮南月考］一根长的铜丝，第1次剪去铜丝的 ，第2次剪去剩下
铜丝的， ，如此下去，第2 024次剪完后剩下铜丝的长度是( )
C
A. B. C. D.
【解析】第1次剪去铜丝的，剩下铜丝的长度是 ，第2次剪去剩
下铜丝的，剩下铜丝的长度是， ，所以第2 024次剪完后剩
下铜丝的长度是 ．故选C．
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18.［2025安徽亳州期中,中］为了求 的值，可令
，
则 ，因此
【解】设 ，则
，
因此，所以，即 的
值是 ．
，
所以,即 ．
请依照此法，求 的值．
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上分点7 有理数的混合运算
19.［2025山东德州期中］计算：
（1） ；
【解】 .
（2） .
【解】 ．
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20.［2025甘肃白银期末,中］用“*”定义一种新运算：对于任意有理数和 ，规定
．
例如：．计算出和 的值．
【解】 ．
．
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上分点8 有理数运算的实际应用
21.［2025安徽蚌埠月考］某品牌加碘食盐的标准质量是每袋 ，现抽取6袋样
品进行检测，结果如下：
标号 1 2 3 4 5 6
与标准质量的差/ 0
这6袋加碘食盐的平均质量为( )
C
A. B. C. D.
【解析】 ，即这6袋加碘食
盐的平均质量为 .故选C.
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22.［2025安徽淮北月考，中］一根1米长的木棒，第一次截去它的 ，第二次截去
剩下的，第三次再截去剩下的 ，如此截下去，第五次截去后剩下的木棒的长度
是( )
D
A.米 B.米 C.米 D. 米
【解析】第一次截去后剩下的木棒长度为 （米），第二次截去后剩
下的木棒长度为 米，第三次截去后剩下的木棒长度为
米， ，以此类推，第五次截去后剩下的木棒的长度是 米.
故选D.
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23.［2025安徽马鞍山月考］某公司去年月平均每月亏损1.7万元，则
月的总盈利为__________.
万元
【解析】月的总盈利为（万元），故答案为 万元.
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上分点9 科学记数法、近似数
24.［2025江苏无锡月考］2024年某市城镇新增就业人口16.37万.数字16.37万用科
学记数法可以表示为( )
D
A. B. C. D.
【解析】16.37万 .故选D.
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25.［2025山东淄博临淄区月考］下列关于近似数的说法：①近似数3.50精确到十
分位；②近似数7.08万精确到0.01；③近似数1.8和近似数1.80的精确度相同.其中正
确的有( )
A
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【解析】近似数3.50精确到百分位，故①错误，不符合题意；因为7.08万 ，
所以近似数7.08万精确到百位，故②错误，不符合题意；近似数1.8精确到十分位，
近似数1.80精确到百分位，故③错误，不符合题意.综上，正确的说法有0个.故选A.
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26.［2024安徽宿州月考］整数用科学记数法表示为 ，则原
数中“0”的个数为___个.
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【解析】 ，则原数中“0”的个数为8个.故答案为8.
上分技巧 原数的检验
得到原数后可将原数再次用科学记数法表示，看是否和题干中的一致，以此来检
验是否正确.
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27.［2025安徽合肥月考］已知某电路振荡1 838 526 354次的时间为 .回答下
列问题：
（1） 内该电路振荡_______________ 次.
9 192 631 770
【解析】根据题意知， （次）.故答案为
9 192 631 770.
（2）用四舍五入法将（1）中的结果精确到千万位，并用科学记数法表示.
【解】 .
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