第6章 平面图形的初步认识 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（苏科版2024）
2025-11-25
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学苏科版七年级上册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 小结与思考 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 4.12 MB |
| 发布时间 | 2025-11-25 |
| 更新时间 | 2025-11-25 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2025-08-08 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/53387250.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
数 学
七年级上册 苏科版
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第6章 平面图形的初步认识
4
全章综合训练
5
刷中考
刷章测
目 录
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中考
考点1 线段的基本事实及计算
（第1题图）
1.［2024吉林中考］如图，从长春站去往胜利公园，与其他道路相
比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理是________________
_____．
两点之间，线段
最短
【解析】由题意可知，其蕴含的数学道理是两点之间，线段最短.
故答案为两点之间，线段最短．
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2.［广西桂林中考］如图，点是线段的中点，若，则___ ．
（第2题图）
4
【解析】根据中点的定义可得 ，故答案为4．
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考点2 角的相关概念及计算
3.［2024甘肃武威中考］若 ，则 的补角为( )
D
A. B. C. D.
【解析】已知 ，则的补角为 ．故选D.
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（第4题图）
4.［2024广西中考］如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角
为( )
C
A. B. C. D.
【解析】2时整，钟表的时针指向2，分针指向12，两者所成的锐角
为 .故选C.
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（第5题图）
5.［2024山东日照中考］如图，直线,相交于点 ．若
, ，则 的度数为( )
B
A. B. C. D.
【解析】因为 ，所以
．故选B.
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6.［2024四川雅安中考］如图，直线，交于点，于 ，
若 ，则 的度数是( )
A
A. B. C. D.
【解析】因为, ，所以 ，所以
，故选A.
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考点3 平行线的性质与判定
7.［2024江苏盐城中考］小明将一块直角三角板
摆放在直尺上，如图，若 ，则 的度数
为( )
B
A. B. C. D.
【解析】如图，因为 ， ,所以
，所以 .
故选B.
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8.［2024陕西中考］如图，，， ，
则 的度数为( )
B
A. B. C. D.
【解析】因为，所以 .因为 ，所以
.因为，所以 .故选B.
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9.［2024宁夏中考］小明与小亮要到科技馆参观.小明家、小亮家和科技馆的方位
如图所示，则科技馆位于小亮家的( )
A
A.南偏东 方向
B.北偏西 方向
C.南偏东 方向
D.北偏西 方向
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【解析】如图，作，则 ，所以
.因为,，所以 ，所以
，所以科技馆位于小亮家的南偏东 方向，故选A.
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10.［2023浙江台州中考］用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若 ，
则 的度数为______.
【解析】如图， .因为图案是由一张等宽的纸
条折成的，所以，所以 .又因为纸条的长边平行，所以
，所以 .
故答案为 .
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关键点拨
利用平行线的性质和折叠的性质求解是本题的关键.
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章测
一、选择题（25分）
1.下列语句准确规范的是( )
D
A.直线,相交于点 B.延长直线
C.延长射线到点 D.直线经过点
【解析】A选项，交点应该用大写字母，故A选项错误；B选项，直线是向两方无限
延伸的，不能延长，故B选项错误；C选项，射线是向一端无限延伸的，故C选项错
误；D选项，直线经过点 ，该语句准确规范，故D选项正确．故选D.
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2.［2024江苏南通调研］下列各图中，能画出 的是( )
D
A.①②③ B.①②④ C.③④ D.①②③④
【解析】由同位角相等，两直线平行可知①正确；由垂直于同一条直线的两条直
线平行可知②③正确；根据内错角相等，两直线平行可知④正确.故选D.
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3.［2024江苏扬州期末］如图，点是线段上一点，点是线段 的中点，则
下列等式不成立的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】因为点，在线段上，所以， ，故A、B
不符合题意；因为点是线段的中点，所以，故C不符合题意；因为
不一定是线段的中点，所以 不一定成立，故D符合题意.故选D.
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（第4题图）
4.把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，其中，， 三点在
同一直线上，为的平分线，为 的平分线，则
的度数是( )
B
A. B. C. D.
【解析】因为为 的平分线，所以
.因为为 的平分线，所以
，所以
.故选B.
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（第5题图）
5.［2024浙江温州期中］如图，已知，点， 分别在
，上，点，在两条平行线，之间， 与
的平分线交于点.若 ， ，则
的度数为( )
D
A. B. C. D.
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【解析】如图所示，过点，，作， ，
.因为,所以 ，所以
，， .因为
， ，所以 .因为和 分别
平分,，所以 . 因为 ，
所以 .因为，所以 ，
，所以 ，即 .故选D.
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关键点拨
过点，，作的平行线，容易得出，由和 分别
平分，，可得 ，进一步结合平行线的性质求
的度数即可.
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二、填空题（25分）
6.［2024江苏常州期末］如图，直线，相交于点 ，
于点，若，则 的度数等于______
____.
【解析】因为，所以 .因为 ，
所以 ，所以
，故答案为
.
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思路分析
由垂线的定义可得 ，根据对顶角相等可得 ，
最后根据 进行计算即可.
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7.已知,,三点在同一直线上，且线段，，点是线段 的中点，
则线段 的长为______.
1或7
【解析】①如图（1），点在线段上.因为 ，所以
.
②如图（2），点在的延长线上.因为 ，所以
.
图（1）
图（2）
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8.已知 ，过点作射线,，使 ,是 的平
分线，则 的度数为_________.
或
【解析】如图（1），当在内部时，因为 ， ，
所以 .因为是的平分线，所以 .如图（2），当
在外部时，因为 ， ，所以 .因
为是的平分线，所以 .
图（1）
图（2）
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关键点拨
分两种情况：
①当在内部时，②当在外部时，分别求出 即可．
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9.［2025江苏苏州调研］如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第
一次拐的角 ，第二次拐的角 ，第三次拐的角是 ，这时的
道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则为_____ .
160
【解析】如图，过点作.因为，所以 ，
所以， .因为 ，所以
.因为 ，所以 ，所以
．故答案为160．
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10.已知线段，延长至点，使，点，为线段 延长线上
的两点，且，，分别是线段，的中点.当点是线段 的三等
分点时，的长为________.（用含有 的式子表示）
或
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【解析】因为，延长至点，使，所以 .①当
时，如图（1）.因为，所以， .因为
，所以，所以因为， 分
别是线段，的中点，所以， ，所以
.
图（1）
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②当 时，如图（2）.
图（2）
因为，所以，，所以 ，所以
，所以.因为，分别是线段 ，
的中点，所以， ，所以
.综上，的长为或 .故答案为
或 .
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易错警示
当点是线段 的三等分点时，需分两种情况进行讨论：
①当时；②当 时.
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三、解答题（50分）
11.［2025江苏盐城期末］如图是由小正方形组成的 网格，每
个小正方形的顶点叫格点，点，，， 均在格点上，请用无刻
度直尺按要求完成画图．
（1）连接，画直线、射线 ；
【解】如图所示，线段、直线、射线 即为所求.
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（2）过点画的平行线 ；
【解】如图所示，直线 即为所求.
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（3）过点画直线的垂线 .
【解】如图所示，直线 即为所求．
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12.如图，是线段上一点，是的中点，是 的中点.
（1）若，，求 的长度；
【解】因为是的中点，是的中点，所以 ，
，
所以 .
（2）若，求 的值.
【解】因为是的中点，是 的中点，
所以， ，
所以，所以 的值为3.
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13.将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点 .
图（1）
（1）如图（1），若 ，则____ ，
与 的关系是______.
25
互补
【解析】由题意可知， .
因为 ，所以
，所以
，所以与 的
关系是互补.故答案为25，互补.
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（2）固定三角板不动，将三角板绕点 旋转到如图（2）所示位置.
①在（1）中你发现的与 的关系是否仍然成立，请说明理由；
【解】成立，理由： ，所以与 的关系仍是互补.
图（2）
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②如图（2），若 ，在内画射线 ，设
，探究发现随着值的变化，图中以 为顶点的角中互余
角的对数也变化.请直接写出以 为顶点的角中互余角的对数有哪几种情况，并写
出每一种情况相应的 的取值或取值范围.
图（2）
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【解】因为 ，所以 ，所以 ，所以 和
，和互余.共有3种情况：Ⅰ.当 时，
，则 ，此时互余的
角有4对：和，和，和，和 ；Ⅱ.
当时， ， ，此时互余
的角有6对：和，和，和，和 ，
和，和；Ⅲ.当且， 时，互余的
角有3对：和，和，和 .
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14.已知，分别平分四边形的外角和，若 ，
.
图（1）
（1）如图（1），若 ，求 的度数；
【解】因为四边形的内角和为 ，所以
.因为 和
是四边形的外角，所以 ，
，所以 .
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（2）如图（1），若与相交于点， ，请直接写出 ， 所满
足的数量关系；
图（1）
【解】 .
如图（1），连接.由（1）得 .因为
，分别平分四边形的外角和 ，所以
，，所以 .
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在中， .在 中，因为
， ，所以
，所以
，所以
，所以 .
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（3）如图（2），若 ，判断， 的位置关系，并说明理由.
图（2）
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图（2）
【解】.理由：如图（2），过点作 ，则
，所以 .由（1）
知 .因为 ，所以
.又因为，分别平分和 ，
所以 ，所以
.又因为，所以 ，所以
.又因为，所以 .
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思路分析（1）根据四边形的内角和为 与平角的定义求解即可.
（2）根据角平分线的定义以及三角形的内角和为 求解即可.
（3）利用角平分线的定义以及平行线的判定与性质即可解答.
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