第1章 数学与我们同行 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（苏科版2024）

该初中数学课件聚焦数学规律探究核心知识点，涵盖数字规律与图形规律问题，结合中考真题与章测训练设计。通过超链接实现知识点跳转，引导学生从具体问题观察入手，逐步抽象规律形成知识脉络，解析中的规律总结与方法点拨为学习提供有效支架。 其特色在于将中考真题融入日常教学，注重规律探究过程，培养学生数学眼光的抽象能力与数学思维的推理意识。例如通过数字规律题推导递推公式，图形规律题用求和公式解决，结合分类列举等方法。助力学生提升规律探究与问题解决能力，为教师提供结构化资料与教学支架，提高教学效率。

数 学 七年级上册 苏科版 1 2 3 第1章 数学与我们同行 4 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 数字规律问题 1.［2024江苏徐州中考］观察下列各数：3，8，18，38， ，按此规律，第 个数可能为( ) D A.48，58，68 B.58，78，98 C.76，156，316 D.78，158，318 【解析】因为，， ，所以第5个数为 ，第6个数为，第7个数为 ，故选D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.［2024江苏扬州中考］1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数： 1,1,2,3,5, ,这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数 之和.则在这一列数的前2 024个数中，奇数的个数为( ) D A.676 B.674 C.1 348 D.1 350 【解析】观察这一列数:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55， ，得到规律:从 第一个数开始，每三个数为一组，每组数中前两个数是奇数，第三个数为偶数.因 为 ，所以前2 024个数分成674组，余2个数，所以这一列数的 前2 024个数中奇数有 （个）.故选D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.［2024山东潍坊中考］将连续的正整数排成如图所示的数 表．记为数表中第行第列位置的数字，如 ， ，．若，则____， ___． 45 2 【解析】由题图可知，当正整数为时，若为奇数，则 在第 行，第1列，在第行，第1列，在第行，第2列；若 为偶数， 则在第1行，第列，在第1行，第列，在第2行，第 列.因 为，而 ，在第45行，第1列，所 以2 024在第45行，第2列，所以， ，故答案为45，2． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 关键点拨 本题解题的关键是观察题图中的数表，找出规律． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.［2023四川广元中考］在我国南宋数学家杨辉所著的 《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形 解释二项和的乘方规律，因此我们称这个三角形为“杨 辉三角”，根据规律第八行从左到右第三个数为____． 21 【解析】根据规律可得第七行的数字为1，6，15，20， 15，6，1；第八行的数字为1，7，21，35，35，21，7，1，所以第八行从左到右 第三个数为21，故答案为21． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 考点2 图形规律问题 5.［2024山东济宁中考］如图，用大小相等的小正方形按照一定规律拼正方 形．第一幅图有1个正方形，第二幅图有5个正方形，第三幅图有14个正方形…… 按照此规律，第六幅图中正方形的个数为( ) B A.90 B.91 C.92 D.93 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解析】第一幅图中有1个正方形，第二幅图中有 个正方形，第三幅 图中有个正方形， ，所以可推得第六幅图中有 （个）正方形，故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 6.［2024青海中考］如图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，第（7）个图案 中有____个火柴棒． 15 （1） （2） （3） 【解析】根据题意得题中第（1）个图案中有 个火柴棒，第（2）个图 案中有个火柴棒，第（3）个图案中有 个火柴棒， ，第个图案中有个火柴棒，所以第（7）个图案中有 （个）火柴棒，故答案为15. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 7.［四川德阳中考］古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注 意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排 成的图形如下： 其中：图①的点数叫作三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数 是，第三个三角形数是， ； 图②的点数叫作正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是 ，第三个正方形数是， ； …… 由此类推，图④中第五个正六边形数是____． 45 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 【解析】题图①的点数叫作三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角 形数是，第三个三角形数是， ；题图②的点数叫作正方 形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是 ，第三个正方形 数是， ；题图③的点数叫作五边形数，从上至下第一个五边形数 是1，第二个五边形数是，第三个五边形数是， .由此 类推，题图④中第五个正六边形数是 ．故答案为45． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 章测 一、选择题（25分） 1.［2024江苏扬州质检］下列人或物中，质量最接近1吨的是( ) B A.1 000枚1元硬币 B.25名六年级学生 C.5 000个鸡蛋 D.10辆家用轿车 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 【解析】1枚1元硬币的质量大约为， ，故A选项不 符合题意；1名六年级学生体重大约为， ，故B选 项符合题意；1个鸡蛋的质量大约为 ， ，故C选项不符合题意；1辆家用轿车 的质量大约为， ，故D选项不符合题意. 故选B. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.同学们，请估计一下，以下最接近你的年龄的是( ) D A.650分 B.650时 C.650日 D.650周 【解析】（时），（天）， （岁）， （岁），所以最接近我的年龄的是650周．故选D. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 3.［2024湖南长沙调研］如图所示，把 一个正方形对折三次后沿虚线剪下，将 剩余部分展开所得的图形是( ) C A. B. C. D. 【解析】将图形 按三次对折的方式展开，为 ， 故选C. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 4.小时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示 的规则练习数数，数到2 024时对应的手指是( ) B A.无名指 B.食指 C.中指 D.大拇指 【解析】由题图知，每数八个数循环一次.因为 ， 所以数到2 024时对应的手指和数到8时一样，即为食指，故选B. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 5.［2025黑龙江哈尔滨期中］如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组 成的图形，第1个图形中有4个三角形，第2个图形中有7个三角形，第3个图形中有 10个三角形， ，按照此规律排列下去，第674个图形中三角形的个数是( ) B A.2 022 B.2 023 C.2 024 D.2 025 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22 【解析】题中第1个图形中有4个三角形， ，第2个图形中有7个三角 形，，第3个图形中有10个三角形，， ，按照此规 律排列下去，第个图形中有 个三角形，则第674个图形中三角形的个数 为 ．故选B. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23 二、填空题（15分） 6.世界杯足球赛每4年举办一次，第22届世界杯于2022年在卡塔尔举办，则第30届 世界杯将于______年举办． 2054 【解析】由题意得 ．故答案为2054． 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24 7.［2024江苏连云港质检］星期天雯雯打算做的家务以及所用时间如下：洗衣机 洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟.经过 合理安排，她做完这些家务至少要用____分钟. 25 【解析】用洗衣机洗衣服的同时可以擦家具，扫地，最后安排晾衣服，所以她做 完这些家务至少要用 （分）.故答案为25. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 25 8.［2025江苏无锡期末］现有1克、2克、3克、4克、5克、6克共6个不同的天平砝 码.若砝码只能放在天平一侧，最多可以称出____种不同的质量. 21 【解析】放1个砝码:1克，2克，3克，4克，5克，6克，可以称出6种不同的质量； 放2个砝码:（克），（克），（克）， （克），（克），可以称出5种不同的质量；放3个砝码: （克），（克），（克）， （克）， 可以称出4种不同的质量；放4个砝码: （克）， （克）， （克），可以称出3种不同的质量； 放5个砝码:（克）， （克），可以 称出2种不同的质量；放6个砝码: （克），可以称出1种 质量. （种），故答案为21. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 26 易错警示 解答本题的关键是运用分类列举，将所有情况列举出来，需要考虑的是只放1个砝 码可以称出几种不同的质量;放2个砝码可以称出几种不同的质量; ，依次类推 到放6个砝码可以称出几种不同的质量，最后把所得不同质量种数相加. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 27 三、解答题（60分） 9.［2024江苏南京质检］如图是淮安到南京公路上的一块交 通标志牌，上面的两个交通标志分别表示此路段机动车的最 大速度不能超过，此地距南京长江大桥 . （1）若驾车通过这段路程用时 ，则汽车的速度是多少? 【解】因为驾车通过这段路程用时 ，所以汽车的速度为 . 答：汽车的速度是 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 28 （2）在遵守交通规则的前提下，匀速行驶的汽车从这块标志牌处到达南京长江大 桥最少需要多少分钟？ 【解】匀速行驶的汽车从这块标志牌处到达南京长江大桥最少需要的时间为 ， . 答：在遵守交通规则的前提下，匀速行驶的汽车从这块标志牌处到达南京长江大 桥最少需要 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 29 10.甲、乙、丙、丁四名同学围成一圈依次循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首 次报出的数依次为1，2，3，4，接着甲报5，乙报 每一名同学报出的数比前 一名同学报出的数大1，按此规律，当报出的数是50时，报数结束;②若报出的数 为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次．在此过程中，甲同学需拍几次手？ 【解】 ，根据题意得甲共报数13次，所报的数分别为1，5，9， 13，17，21，25，29，33，37，41，45，49．由于报出的数为3的倍数时，报该数 的同学需拍手一次，所以在此过程中，甲同学需在报9，21，33，45时拍手，所以 甲同学需要拍手4次． 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 30 $$